2018年重庆理工大学信息论基础考研真题A卷.doc

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2018 年重庆理工大学信息论基础考研真题 A 卷一、填空题（30 分，每空 2 分） 1、1948 年，美国数学家了信息论。发表了题为“通信的数学理论”的长篇论文，从而创立 2、通信系统中信源编码器的作用是，信道编码器的作用是。 3、英文字母‘D’的出现概率为 0.035，它的自信息量是比特。 4、按照信源发出的消息在时间和幅度上的分布情况，可将信源分成信源和信源两大类。 5、设离散平稳无记忆信源 X 的熵等于 1.5 比特/符号，现将信源进行 10 次扩展，则扩展信源的序列熵等于比特/序列。 6、设信源符号概率空间为，则该信源的熵为比特/符号。 7、如果接收端收到一个完整的码字后可立即译出该码字，这样的码称为；如果接收端收到一个完整的码字后不能立即译码，还需等下一个码字开始接收后才能判断是否可以译码，这样的码称为。 8、设某信源的符号数为，对该信源进行二进制等长编码，其码字的最小长度应符合条件。 9、如果信道转移概率矩阵的每一行中只包含一个“1”，其余元素均为“0”，这样的信道称为。 10、码字 101101 和 111001 间的汉明距离为。 11、已知某线性分组码的最小汉明距离为 3，那么这组码最多能检测出____ 个码元错误，最多能纠正________个码元错误。

二、简述题（60 分，每题 15 分） 1、简述熵的定义及其性质。（15 分） 2、简述变长编码定理。（15 分） 3、简述香农编码方法。（15 分） 4、简述差错控制方法。（15 分）三、综合分析题（60 分，每题 20 分） 1、二进制通信系统选用符号“0”和“1”传输信息，由于存在失真，传输时会产生误码，用符号表示下列事件：：一个“0”发出；：一个“1”发出；：一个“0”收到；：一个“1”收到。给定下列概率：，，，求：（1）已知发出一个“0”，收到符号后得到的信息量（10分）。（2）已知收到一个“0”，被告知发出的符号得到的信息量（10分）。 2、某离散无记忆信源对其（1）进行二进制Huffman编码，写出编码后的码字（15分）。（2）计算平均码长（3分）。（3）计算编码效率（2分）。

3、已知某一线性分组码的监督矩阵（1）求此分组码的码元位数信息码元的位数k （6分）（2）写出此分组码的所有许用码字。（8分）（3）若接收到码字（101010），求出伴随式，判断收到的码字有无错误，若有错写出纠错后的码字。（6分）

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