年 增刊 &!!& 测 绘 通 报 (& """""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""" " 文章编号：!"#"$!#%%（&!!&）’!$!!&($!" 中图分类号：)&&% 文献标识码：* 城区独立坐标系及基本控制网的建立 傅文祥%，姜道利%，潘宝玉%，栾继福& （% + 山东省地质测绘院，山东 济南 &,!!%%；& + 山东省聊城市规划局，山东 聊城 &,&!!!） !"#$%&’"()*+# ,- .$"’/ 0,+#1,& 2*#3,14 $+5 61%$+ 7+5*8*+5*+# 0,,15’+$#* 9:"#*) -. /01$23415 ，6789: ;4<$=3，)89 *4<$>?，@.89 63$A? 摘要：结合生产实际详细介绍城区独立坐标系建立的方法、:)’ 控制网的数据采集、基线向量的检核及 :)’ 控制网利用 :)’?BC0D 软件，在城区独立坐标系中的平差方法，为建立城区独立 :)’ 控制网积累了经验。 关键词：独立坐标系；:)’?BC0D 软件；中央子午线；平均高程 一、概 述 %#FG 年山东省测绘局为满足县城基本建设的 需要，按照 %#(" 年颁布的《国家三角测量规范和精 密导线测量规范》布设了 %% 个点的独立四等三角 网。%##& 年县土地矿产管理局为满足该地区初始 地籍调查的需要，对上述独立四等三角网进行了改 !6H 大埠顶到 造，并作为初始地籍调查的首级控制；该网起算点为 !6H 大埠顶，以 !6H 粮米山方向的 坐标方位角为起算方位，起算边归算到城区 &F! I 平均高程面上，中央子午线为 %%(J。独立四等三角 网存在以下三个方面的明显缺陷：一是起算点精度 远远低于现行规范的要求；二是起算边只进行了测 区平均高程面的归算改正，没有进行高斯投影改正； 三是该网为独立三角网，不便于成果的利用。因此， 为满足城市建设和变更地籍调查的需要，县土地矿 产管理局委托山东省地质测绘院在该地区重新布设 四等 :)’ 控制网。 二、坐标系的选择 该测区的中心纬度为 %%FJ%!K，区内最大海拔高 度为 G,! I，平均海拔高度 &F! I。城区控制范围东 西跨度为 %" LI。 每公里长度归算到参考椭球面并投影到高斯平 面上的改正公式为 "! M（ " & ）% !!! （%） 每公里长度归算到城区平均高程面并投影到高 ）N & # $ % # # $（& % & # 斯平面上的改正公式为 "! M（ " & # $（& % & # ）N（ & N & # ）$ % # ）% !!! （&） 为测区平均大 式中，% # 地高；" # 自然值）；& 为测区内最高点大地高程； 里长度改正数（ 为测区平均曲率半径；& # 为测区中心至中央子午线的距离（横坐标 "! 为每公 "! !& ’ , OI P LI）。 # 为保证投影变形每公里不大于 & + , OI 的要求， 我们采用以下 , 种方案进行了投影计算：（ ）中央 子午线为 %%(J，将地面边长归算到参考椭球面并投 影到高斯平面上（即国家 GJ带坐标成果）；（ ）中央 子午线为 %%(J，将地面边长归算到 &F! I 城市平均 高程曲面并投影到高斯平面上；（ ）不改变归算面， 中央子午线设在测区中央（%%FJ%!K）。第（ 种方案，中央子午线为 %%FJ，分别按（ ）、（ 法进行归算、投影改正。各种方案计算的每公里长 度改正数见表 %。 ）的方 ）、（ ） ! $ % & # ! 表 ; 每公里长度归算、投影改正计算 项 目 " # 改正数 计算公式 中央子午线为 %%(J ） 方案（ 方案（ # %!E !%% I 中央子午线为 %%FJ%!K ） 方案（ ） $ ! I ! 中央子午线为 %%FJ ） 方案（ 方案（ % & %E !EG I F + E OI P LI %& + ( OI P LI N , + G OI P LI " + # OI P LI ! + F OI P LI （%） （&） （%） （%） （&） % # M E G(% (G& I 备 注 ） & # M GG, I & M "!, I 收稿日期：&!!&$!&$!E 万方数据 作者简介：傅文祥（%#E!$），男，山东聊城人，高级工程师，主要从事工程地质测量方面的工作。 

"# 测 绘 通 报 年 增刊 #$$# """""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""" " # " 起算点坐标归算到城区独立坐标系的计算 根据莫洛金斯基公式，可将国家等级控制点的 ! 由表 ! 可知，该测区采用方案（ ）即中央子午 线为 !!"!，将地面边长归算到 #"$ % 城市平均高程 曲面并投影到高斯平面上（简称城区独立坐标系）最 为合适。根据式（#）可计算出城区独立坐标系控制 的最大距离为 大地坐标转换到城区独立坐标系中的大地坐标；然 后根据坐标正算公式，即可计算出国家控制点在城 区独立坐标系中的高斯平面直角坐标。具体计算公 " # 最大 & （ ! )* ) $ +% "$ # % # & ）’ ! $$$ ’（ ( ( ( & ）# % & & 式为 该坐标系以城区为中心向东、向西控制的范围 -, & - ’"- 1, & 1 （4） （-） 分别为 " &最大 ( " & & ,- ) . +%；" &最大 ’ " & & -$ ) ! +%。 根据上述计算可以得出如下结论：城区独立坐 标系投影变形小，控制范围不仅满足目前城区规划 设计的需要，而且具有长远的利用价值。 三、城区独立坐标系椭球参数及已知点 坐标转换计算 由于城区独立坐标系改变了归算面，这就必须 计算新的独立椭球参数，并将国家等级控制点（用作 城区独立坐标系的起算点）的大地坐标转换到独立 坐标系中。 ! " 椭球参数的确定 独立坐标系椭球长半轴的计算公式 *独 & * ’ ! ( +! #（! ’ +,#/01# -& 独立坐标系椭球短半轴的计算公式 ）( & ） .独 & *独（! (! 独立坐标系椭球平均曲率半径的计算公式 式中 % &, & ! # / （,） （*） （)） 式中 "- &［ / ’（ # ’ ( ）］［（ *独 ( *）’ *+#123 -/01 -］ # & *（! ( +#）’（ ! ( +#123# - ）, & ! ! ( +#123# - & / & * ’ ! -、1 、( 为国家等级控制点的大地坐标。 该测区国家等级控制点坐标的转换，利用宝威 567 软件的坐标换带和坐标转换功能，首先将中央 子午线为 !!-! 的坐标成果换带计算到中央子午线 为 !!"!的坐标成果，然后经过坐标反算计算出其大 地坐标，最后根据大地坐标及投影面抬高信息计算 出城区独立坐标系国家等级控制点的坐标。投影面 抬高信息为：投影面到椭球面的高度 ( & 2& ’ ( & （2& 为测区平均高程，#"$ %）；测区平均纬度 -& & ,4! !!, #)0。计算结果见表 ,。 为高程异常，)) %；( & 表 $ 已知点在城区独立坐标系中的坐标 点 名 ! # , 3 " 8 8 8 8 4)$ 9 ,-* 8 8 8 )4# 9 !,. 8 8 8 8 ,,# 9 .$- 8 8 8 $"# 9 #)4 8 8 8 8 ,"* 9 ))4 8 8 8 4!$ 9 !4$ # & *独（! ( +#）’（ ! ( +#123# - ）, & ! ! ( +#123# - / & *独 ’ ! & 四、数据采集及基线向量的检核 * 为北京 )* 参考椭球的长半轴；+、+, 为北京 )* 参 为测区中心纬度（该 考椭球的第一、二偏心率；-& 测区 -& & ,4!!!,#)0）；( & 为测区平均大地高（该测 区 ( & & ,,) %）； 为北京 )* 参考椭球的扁率；# ! 为独立椭球子午圈曲率 半 径；/ 为 卯 酉 圈 曲 率 半 径。 根据式（,）、式（*）、式（)）可计算出该测区独立 坐标系的椭球参数，其结果见表 #。 表 # 城区独立坐标系的椭球参数 长半轴 *独 短半轴 .独 平均曲率半径 % & 4 ,-" )", % 4 ,)- #$$ % 4 ,-# $-$ % 万方数据 ! " 数据采集 :;< 控制网数据采集使用 , 台 =>2%?@A *4$$B< 单频接收机同步观测，每时段观测时间为 *) %23， 同步接受卫星颗数大于 ) 颗，卫星高度角大于 !)C， 数据采样率为 !) 1，;6D; 值小于 4，作业模式为静 态测量。 # " 基线解算及基线向量的检核 基线解算使用随机软件 :;FAG# 9 ,) 在微机 上进行，各基线向量的模糊检验倍率 HIJ20 值（质量 因子）一般大于 !)，最小为 )，全部基线均为固定双 差解。 基线向量的检核包括同步环、异步环、复测基线 , 部分内容，其限差按 K77L.-《全球定位系统城市测 

年 增刊 (""( 测 绘 通 报 *( # ############################################################## 量技术规程》，即 方差、协方差阵相互比例合理，结果可靠。 同步环：全长相对闭合差 异步环：! 环!( 复测基线：#$! "( (! )" "! !!" # " $ !" % & （’） （*） （!"） !"( ,（!"·#） ! + " ( 式中，" 为 独 立 环 中 的 边 数； （ # 为平均边长，-.）。 /01 控制网同步环、异步环、复测基线较差均 满足上述要求，因限于篇幅不再列出。 五、!"# 网的平差计算及精度检核 $ % !"# 网的平差计算 /01 控制网的平差计算使用 /0123456( # )7 软 件在微机上进行了 ) 维无约束平差和 ) 维约束平 差。 ) 维无约束平差在 8/19’: 坐标系内进行，其 目的在于处理由于多余观测误差而引起的网内不符 值。网内 !!: 条基线均参与平差计算，顺利通过了 检验（对各 " 观测元素统计检验），说明该 /01 控制网内符合精 度较高，观测值不含有粗差，由各向量解算所确定的 ( 检验（对整个观测量群统计检验）和 # ) 维约束平差在城区独立坐标系内进行，利用 ) 个已转换到城区独立坐标系的国家等级三角点和 & 个高程点进行平面和高程约束，具体操作步骤如下： ! # 进入 /0123456( # )7 软件的网平差模块，利 用基准菜单中的增加新基准命令，输入城区独立坐 标系的名称、椭球参数（即 %独、 $ 或 &独）。 ( # 利用基准菜单中的基准改变命令，将基准改 为城区独立坐标系的基准。 ) # 利用改变坐标系菜单中的用户横轴墨卡托 将显示的原点纬度改 将显示的中央子午线改为 !!’;； # 将长度 投影命令，修改以下参数： 为 "； " 比改为 !； $ 改为 7"" """。 ! 南北平移参数改为 "； % 东西平移参数 : # 利用平差菜单中的坐标固定命令，输入城区 独立坐标系中的 ) 个起算点坐标和 & 个高程点的高 程，并进行固定。 7 # 利用平差命令进行平差。 /01 控制网 ) 维约束平差后的精度情况见表 :。 表 & !"# 控制网 ’ 维约束平差后的精度统计 最弱边相对精度 最弱点点位中误差 < =. 最弱点高程中误差 < =. 一般 最大 允许 ! < (" # " 万 ! < & # ’ 万 ! < : # 7 万 一般 > ( # " 最大 > ) # " 允许 > 7 # " 一般 > ! # " 最大 > ) # ? 平均 > ( # ? ( % !"# 控制网的检测 为保证 城 区 独 立 坐 标 中 /01 控 制 网 的 精 度， /01 控制网观测结 束 后，我 们 采 用 1@ A(!"" 全 站 仪，对该网中的 * 条边进行了观测；为了全面的衡量 城区独立坐标系的建立情况和 /01 网的精度情况， 我们将观测边长（平距）、投影后边长分别与坐标反 算边长进行比较，分别算出他们的相对精度。精度 统计见表 7。 表 ) !"# 控制网检测精度统计 边名 ) B : ? B ) 7 B & : B ’ * B !" * B !! * B !( !) B !: !7 B !& 备 注 ’ 反算 < . ’ 观测 < . ’ 投影 < . &’ ! < . &’ ( < . !!)" # :() !()* # )77 ’:( # &7! ’7! # :(" !"(& # :"? !""7 # :!’ ?7) # :’& !!)( # "&7 !’7* # )*! !!)" # :(? !()* # ):" ’:( # &7! ’7! # :): !"(& # :"( !""7 # :!& ?7) # :’? !!)( # "7( !’7* # )?) !!)" # :!* !()* # ))’ ’:( # &:’ ’7! # :(* !"(& # )*’ !""7 # :!( ?7) # :’: !!)( # "7" !’7* # )?" , " # "": % " # "!7 " # """ , " # "!: % " # ""7 % " # ""( , " # ""! % " # "!) % " # "!’ % " # "": % " # "!? % " # "") , " # ""* % " # ""* % " # ""& % " # ""( % " # "!7 % " # "(! &’ ! ( ’ ! < (’ # ( 万 ! < ’ # ’ 万 ! < 7" # " 万 ! < & # " 万 ! < (" # 7 万 ! < 7" # ( 万 ! < ?7 # ! 万 ! < ’ # ? 万 ! < !" # ) 万 &’ ( ( ’ ! < (’ # ( 万 ! < ? # ’ 万 ! < (’ # " 万 ! < * # : 万 ! < !! # : 万 ! < !& # ? 万 ! < )? # & 万 ! < ? # 7 万 ! < ’ # ’ 万 &’ ! + ’ 观测 % ’ 反算 &’ ( + ’ 投影 % ’ 反算 从表 7 可知，地面观测边长与坐标反算边长最 万方数据 大较差为 !’ ..，每公里改正数最大为 !& ..，完 

-, 测 绘 通 报 年 增刊 !--! """""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""" " 只将地面观测边长归算到测区平均高程面上，而忽 全满足规范每公里投影变形不大于 !" ## 的要求。 从投影后边长与坐标反算边长较差算得的相对精度 来看，最大 $ % & ’ " 万，远高于现行规范 $ % ( ’ " 万的要 求。说明城区独立坐标系建立的正确，)*+ 控制网 精度较高。 平面上的改正（高斯投影改正），当测区控制面积较 大（一般大于 ,- .#!）时，加密控制网将很难符合到 )*+ 控制网上或者将降低加密控制网的精度。 略了将平均高程曲面上的边长投影到测区平均高程 六、结束语 参考文献： 为了便于成果的使用，一般都希望观测边长尽 ［$］ 陈世银 ’ 建立地方坐标系的方法［/］’ 测绘通报，$00&， 量与坐标反算边长相接近，因此，在建立城区基本控 （$-）’ 制网时，既要考虑城区偏离中央子午线的距离，又要 ［!］ 冯林刚 ’ )*+ 测量控制网纳入独立坐标系的方法［/］’ 考虑城区的平均高程。在平差计算时，地面观测边 长既要考虑归算改正，又要注意高斯投影改正；如果 地矿测绘，!---，（,） ’ !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! （上接第 !1 页） 短路径等。因此，利用遗传算法这种全局并行的最 五、实验结果与结论 本文提出了基于遗传算法的空间聚类分析方 法，从理论上分析了它的可行性，从技术上进行了实 际验证（如图 ( 所示）。通过实验表明，利用遗传算 法进行空间聚类分析找寻到的空间聚类中心保持了 优解搜索方法来寻求问题的结果应该是一条全新的 思路和方法，需要我们做进一步的探索。 参考文献： ［$］ 郭仁忠 ’ 空间分析［ 4］’ 武汉：武汉测绘科技大学出版 社，$00& ’ 很好的全局分布特性。 ［!］ 潘正君，康立山，等 ’ 演化计算［ 4］’ 北京：清华大学出 版社，$005 ’ ［,］ 周 明，孙树栋 ’ 遗传算法原理及应用［ 4］’ 北京：国防 工业出版社，$001 ’ ［(］ 张文修，梁 怡 ’ 遗传算法的数学基础［ 4］’ 西安：西安 交通大学出版社，$000 ’ ［"］ 王新生，等 ’ 遗传算法在城市道路控制点标高优化设计 中的 应 用［ /］’ 武 汉 大 学 学 报 信 息 科 学 版，!--$，!1 （!）’ ［1］ 郭新革，熊兴华 ’ 演化计算———探讨测绘最优化问题的 新技术［/］’ 测绘通报，$000（0）’ ［&］ 陈国良，王煦法，等 ’ 遗传算法及其应用［ 4］’ 北京：人 民邮电出版社，$000 ’ ［5］ 6 ’ 米凯利维茨 ’ 演化程序———遗传算法和数据编码的 结合［ 4］’ 北京：科学出版社，!--- ’ ［0］ 玄光男，程润伟 ’ 遗传算法与工程设计［ 4］’ 北京：科学 出版社，!--- ’ （2）原始数据 （3）聚类分析后 图 ( 利用遗传算法寻找空间聚类中心结果 基于遗传算法的空间聚类分析只是将遗传算法 用于空间分析的一个很小的方面。空间分析中的许 多问题从一定意义上讲是最优化处理的问题，如最 万方数据