2015年广西贺州市中考数学真题及答案.doc

发布时间：2022-08-24 发布人：admin 分类：说明书资料大小：7.76M 资料格式：doc 举报版权申诉

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2015 年广西贺州市中考数学真题及答案一、选择题（共 12 小题，每小题 3 分，共 36 分） 1．（3 分）下列各数是负数的是（）[来源:学科网 ZXXK] A．0 B． 1 3 C．2.5 D．﹣1 2．（3 分）如图，下列各组角中，是对顶角的一组是（） A．∠1 和∠2 B．∠3 和∠5 C．∠3 和∠4 D．∠1 和∠5 3．（3 分）下列实数是无理数的是（） A．5 B．0 C． 1 3 D． 2 4．（3 分）下面的图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（） A． B． C． D． [来源:Zxxk.Com] 5．（3 分）一组数据 3，2，x， 1，2 的平均数是 2，则这组数据的中位数和众数分别是（） A．3，2 B．2，1 C．2，2.5 D．2，2 6．（3 分）下列运算正确的是（） A． 2 3 ) x (  ( x 3 2 )  6 2 x B． 2 3 ) x (  ( x 3 2 )  2 12 x C． 4 x  (2 ) x 2  6 2 x D． 3 (2 ) ( x  x ) 2 8   x 5 7．（3 分）把多项式 2 x y 4  4 xy 2  分解因式的结果是（ 3 x ） A． 4 ( xy x  y )  3 x B．  ( x x  2 2 ) y C． x (4 xy  4 y 2  x 2 ) D． ( 4 x   xy  4 y 2  x 2 ) 8．（3 分）如图是由四个小正方体叠成的一个几何体，它的左视图是（）[来源:Zxxk.Com]

[来源:学#科#网 Z#X#X#K] A． B． C． D． 9．（3 分）如图，△ODC是由△OAB绕点 O顺时针旋转 31°后得到的图形，若点 D恰好落在 AB上，且∠AOC 的度数为 100°，则∠DOB的度数是（） A．34° B．36° C．38° D．40° k 10．（3 分）已知 1 0   ，则函数 k 2 y  和 1k x y k x 2 1  的图象大致是（） A． B． C． D． 11．（3 分）如图，BC是⊙O的直径，AD是⊙O的切线，切点为 D，AD与 CB的延长线交于点 A，∠C=30°，给出下面四个结论：①AD=DC；②AB=BD；③AB= 其中正确的个数为（） 1 2 BC；④BD=CD， A．4 个 B．3 个 C．2 个 D．1 个

12 ．（3 分）观察下列等式：21=2，22=4，23=8，24=16，25=32，26=64，27=128，…，解答下面问题：2+22+23+24+…+22015 ﹣1 的末位数字是（） A．0 B．3 C．4 D．8 二、填空题（共 6 小题，每小题 3 分，共 18 分） 13．（3 分）函数 y x 1  的自变量 x的取值范围为．[来源:学§科§网] 14．（3 分）中国的陆地面积约为 9 600 000km2，这个面积用科学记数法表示为． 15．（3 分）某校在一次期末考试中，随机抽取八年级 30 名学生的数学成绩进行分析，其中 3 名学生的数学成绩达 10 8 分以上，据此估计该校八年级 630 名学生中期末考试数学成绩达 108 分以上的学生约有名． 16．（3 分）如图，在矩形 ABCD中，AB=3，AD=4，将矩形 ABCD绕点 D顺时针旋转 90°得到矩形 A′B′C′D′，则点 B经过的路径与 BA，AC′，C′B′所围成封闭图形的面积是（结果保留 π）． 17．（3 分）已知二次函数 y  2 ax  bx ④4a+2b+c＞0，⑤若点（﹣2， 1y ）和（入正确结论的序号）． c 1  ， 2y ）在该图象上，则 1 y 3  的图象如图所示，有以下结论：①abc＞0，②a﹣b+c＜0，③2a=b， y ．其中正确的结论是 2 （填 [来源:学|科|网] 18．（3 分）如图，在△ABC中，AB=AC=15，点 D是 BC边上的一动点（不与 B、C重合），∠ADE=∠B=∠α， DE交 AB于点 E，且 tan∠α= 3 4 ③△BDE为直角三角形时，BD为 12 或序号）．．有以下的结论：①△ADE∽△ACD；②当 CD=9 时，△ACD与△DBE全等； 21 4 ；④0＜BE≤ 24 5 ，其中正确的结论是（填入正确结论的

三、解答题（共 8 小题，满分 66 分） 11 )  2 19．（6 分）计算： (   )  (4  0 20．（6 分）解分式方程： 4 x x 1  2 1   2 3   ．  2cos60 3 x  1 4  4 x  ． 2 21．（8 分）在甲口袋中有三张完全相同的卡片，分别标有﹣1，1，2，乙口袋中有完全相同的卡片，分别标有﹣2，3，4，从这两个口袋中各随机取出一张卡片．（1）用树状图或列表表示所有可能出现的结果；[来源:Zxxk.Com] （2）求两次取出卡片的数字之积为正数的概率． 22．（8 分）根据道路管理规定，在贺州某段笔直公路上行驶的车辆，限速 40 千米/时，已知交警测速点 M 到该公路 A点的距离为10 2 米，∠MAB=45°，∠MBA=30°（如图所示），现有一辆汽车由 A往 B方向匀速行驶，测得此车从 A点行驶到 B点所用的时间为 3 秒．（1）求测速点 M到该公路的距离；（2）通过计算判断此车是否超速．（参考数据： 2 ≈1.41， 3 ≈1.73， 5 ≈2.24） 23．（8 分）如图，将矩形 ABCD沿对角线 BD对折，点 C落在 E处，BE与 AD相交于点 F．若 DE=4，BD=8．（1）求证：AF=EF；（2）求证：BF平分∠ABD． [来源:Zxxk.Com] 24．（8 分）某商场销售一批同型号的彩电，第一个月售出 50 台，为了减少库存，第二个月每台降价 500 元将这批彩电全部售出，已知第一个月的销售额与第二个月的销售额相等，这两个月销售总额超过 40 万元．（1）求第一个月每台彩电销售价格；[来源:学#科#网 Z#X#X#K]

（2）这批彩电最少有多少台？ 25．（10 分）如图，AB是⊙O的直径，C为⊙O上一点，AC平分∠BAD，AD⊥DC，垂足为 D，OE⊥AC，垂足为 E．（ 1）求证：DC是⊙O的切线；[来源:学#科#网] （2）若 OE= 3 cm，AC= 2 13 cm，求 DC的长（结果保留根号）． 26．（12 分）如图，已知抛物线 y   x 2  bx  与直线 AB相交于 A（﹣3，0），B（0，3）两点． c （1）求这条抛物线的解析式；（2）设 C是抛物线对称轴上的一动点，求使∠CBA=90°的点 C的坐标；（3）探究在抛物线上是否存在点 P，使得△APB的面积等于 3？若存在，求出点 P的坐标；若不存在，请说明理由．

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