776 2010，31(4) 计 算机 工 程 与设 计 Computer Engineering and Design ·多媒 体技 术 · 改进的 TV模型图像修复算法 林 云 莉 ， 赵 俊 红 ， 朱 学峰 ， 胡永 健 (1．华 南理 工 大学 自动化 科 学与工程 学 院 ，广 东 广州 510640； 2．华 南理 工 大学 电子与信 息 学院 ，广 东 广 州 510640) 摘 要 ：分 析 了基 于整体 变分 (total variation，TV)模型 的图像修 复算法 ，Tv模型修 复算 法只使用各 向异性扩散 ，Tv模型各 向 异性扩散 仅 向图像边缘 方 向扩散 ，容 易在平 滑 区域 引入 阶梯效应 。提 出 了一种 改进的 图像 修复 算法 ，该 算法 同时结合 了各 向 同性和 各 向异性扩散 ，利 用 区域频 率差异 实现 了在 不 同的 区域 使用 不 同的迭代 方程 ，有 效避免 了原始 算法引入 的阶梯 效 应 ，同时在 平滑 区域提 高 了迭代 效率 。Matlab环境 下的仿真结 果表 明，改进算法 的修 复效 果和峰值信 噪比 的计 算结果均 明显 优 于原始 算法 。 关键 词 ：图像 修 复 ； 整 体 变 分 模 型 ； 各 向 同性 ； 各 向 异 性 ； 阶 梯 效 应 中图法分 类号 ：TP391．41 文献标 识码 ：A 文章编号 ：1000—7024(2010)04．0776．04 Improved algorithm based on TV m odel for im age inpainting LIN Yun—li ， ZHAO Jun—hong ， ZHU Xue-feng ， HU Yong~ian2 (1．College ofAutomation Science and Enginering，South China University ofTechnology,Guangzhou 510640，China； 2．School ofElectronic and Information Engineering，South China University ofTechnology,Guangzhou 510640，China) Abstract：The image inpainting algorithm based on total variation (TV) model is analyzed．The inpainting algorithm of TV model only use the anisotropic diffusion．Th e an isolxopic diffu sion of TV model just diffuses along the image edge an d introduces step effect easy in smooth regiona1． Now an improved image inpainting algorithm is proposed． Improved algorithm combines isotropic with an i- sotropic diffusion an d uses the regional frequency difference to realize different iterative equation on the different regiona1．The step effect inoriginalalgorithm is effective avoidedan d raiseiterative efficiencyon smooth regiona1． The sim ulationresuffsinM atlabenvironment demonstrate that improved algorithm’S inpainting effect and the result ofpeak signal to noise ratio are both beaer than original algorithm． Key words： image inpainting； total variation modal； isotropic； an isotropic； step effect 0 引 言 对于基于 PDE的图像 修复算法 ，最早是 由Bertalmfo、Sa- piro等 人 提 出该 修 复 模 型 ，他 们 利 用 待 修补 区域 的边 缘 信 息 ， 图像 修 复 “ 是 指 对 图像 中 丢 失 、破 损 的 部 分 进 行 还 原修 通 过 判 定 图 像 边 缘 等 照 度 线 信 息 ，将 图像 未 受 损 区域 通 过 传 复 ，是 一 项 出现 很 早 的 工 艺 技 术 。 现 有 的 图像 修 复 算 法 主 要 播 机 制 扩 散 到 待 修 复 区 域 ，取 得 了较 好 的 效 果 。 有 基 于 纹 理 合 成 和 基 于 高 阶 偏 微 分 方 程 (partial differential Rudm L等 人 基 于 整 体 变 分 (total variation，TV)对 图像 建 equation，PDE)修 复 算 法 两 个 方 面 ，基 于 纹 理 合 成 的 图像 修 复 立 模 型 ，该 模 型 能 同 时起 到 延 长 图像 边 缘 与 图像 去 噪 的 作 用 ， 算 法 主 要 有 两 种 ：一 种 是 Bertalmio等 人 提 出 的基 于 图 像 结 随后 Chan等 人 基 于 此 ，将 该 模 型 运 用 到 图像 修 复上 从 而 建立 构 分 解 的 非 参 数 采 样 纹 理 合 成 修 复 算 法 ，一 种 是 Criminisi 0 起 基 于 Tv 的 图像 修 复模 型 。Tv模 型 是 当前 图像 修 复领 域 中 等 提 出 的 基 于 样 本 块 的 纹 理 合 成 图像 修 复 算 法 ，该 算 法 在 未 最 为 经 典 和 运 用 广 泛 的算 法 之 一 ，因此 也 成 为 图像 修 复 的研 受 损 图像 中 寻 找 匹 配 的 修 复 模 块 来 填 充 到 受 损 区 域 内 ，之 后 究热 点 。 的基 于 纹 理 合 成 的 算 法 多 数 是 基 于 以 上 的两 种 算 法 ，例 如 本 文 在 前 人 的研 究 基 础 上 针 对 TV模 型 修 复 方 程 的弊 端 ， HaraldG哪的基 于 PDE与 纹 理 合 成 的 图像 修 复 技 术 以及 Cheng 提 出 改进 的 修 复 模 型 ， 实现 对 基 于 TV 模 型 修 复方 程 的 改进 W H 等 人 的 基 于 样 本 的 鲁 棒 控 制 图像 修 复 算 法 。 和 完善 。 收稿 日期 ：2009．03．19；修订 日期：2009．05—20。 ． 基金项 目：国家 自然科学基金项 目 (60772115、60572140)。 作者简介 ：林云莉 (1984--)，女 ，福建宁德人 ，硕士研究生 ，研究方 向为数字图像修复技术、数字 图像处理 ； 赵俊红 (1976一)，女，重庆人， 博士研究生，讲师 ，研究方向为 图像取证技术 ； 朱学峰 (1940--)，男 ，山东青 岛人，教授，博士生导师，研究方向为智能检测与智能控制、图 像处理与应用； 胡永健 (1962--)，男，湖北武汉人 ，博士，教授 ，研究方向为信息隐藏 、数字图像取证以及 图像压缩编码 。 E-maih linyunlil113@yahoo．cn 

林云莉，赵俊红 ，朱学峰 ，等：改进 的 TV模型 图像修复算法 2010，31(4) 777 1 基 于 Tv模 型 的 修 复算 法简 介 基 于 Tv模 型 的 图 像 修 补 算 法 ，是 由 Tony Chan等 人 根 据 Rudin等 人 提 出 的 图像 去 噪 模 型 推 广 来 的 ，主 要 是 通 过 建 立 图 像 模 型 ，根 据 整 体 变 分 原 理 ，将 图像 建 立 的模 型 ，转 化 为 约 束 最 优 化 问题 ，再 利 用 Lagrange乘 子 法 进 行 求 解 ，现 简 要 介 绍 如 下 ： 记 Q为 图 像 全 区 域 ，D为 图 像 受 损 区 域 ，U。为 图 像 的 初 始 值 。 为 修 复 后 图像 值 ，如 图 1所 示 。 另 外 ，在 基 于 TV模 型 的 修 复 中 ，其 因 子 在 局 部 坐 l V gagI 标系下可以分解为下式： 葫 ，其中： 与梯度 的 方 向 正 交 。可 见 TV 只 向梯 度 Vu的正 交 方 向扩 散 ，因 此 ，TV r7 — 1 模 型在 整 幅 图像 上 均 沿 着 边 缘 方 向扩 散 ，反 映 出沿 着 不 同 的 方 向扩 散 系 数 不 同 的 思 想 。事 实 上 ，通 常在 图像 的平 坦 区 域 得 到 的 边 缘 方 向 并 不 是 真 实 存 在 ，此 时 仍 仅 沿 着 边 缘 方 向扩 散 ，将 导 致 在 平 坦 区域 的 噪 声 抑 制 不 充 分 ，甚 至 出现 假 边 缘 ， 产 生 阶 梯 效 应 。下 面 给 出一 组 由 TV修 复 模 型 修 复 的 图 像 ，如 图 2所 示 。 图 1 待 修 复 区域 及 领 域 定 义 代 价 函数 为 ___ 【a)原 图 (c)TV 修 复结 果 (b)受损 图 (“)：I fVu(x,y)Daxay (I) -0 图 2 Tv模 型 修 复 实验 u(x，_y)为 图 像 ，，为 一 非 负实 函数 ，该式 是 为 保 证 修 补 区域 从 实验 可 以看 出 ，Tv修 复 模 型 能 较 好 的 实现 图 像 划 痕 的 及 其 边 界 尽 可 能 地 平 滑 。 修 复 ，但 是 修 复 的效 果 仍 然 有 较 为 明显 的瑕 疵 ，容 易 看 出原 始 同 时 为 了 达 到 在 修 复 过 程 中 对 噪 声 有 良好 的 鲁 棒 性 ，应 算 法 的 修 复 结 果 有 明 显 的 两 条 假 边 缘 存 在 ，产 生 了 明 显 的 阶 满 足 下式 T ‘il IU--U~l dxdy (2) 式 中 ：lQ＼Dl—— 未 受 损 区 域 面 积 ， — — 噪 声 的标 准 差 。 我 们 必 须 选 择 一 个 合 适 r的 函数 ，来 达 到修 补 边 缘 及 待 修 复 区 域 尽 可 能 平 滑 的条 件 ，在 这 里 取 r(IVu1)= IVu1，便 得 到 经 典 的基 于 TV模 型 的 图 像 修 复 方 程 。 运 用 Lagrange乘 子 法 将 以上 两 个 式 子 转 化 为 无 约 束 条 件 的 极 值 问题 ，其 新 代 价 函 数 梯 效 应 。 2．2 改进 的 Tv模 型 图像 修 复 算 法 阶 梯 效 应 产 生 的原 因主 要 是 修 复 方 程 在 图像 的平 滑 区域 仍 然 使 用 各 向异 性 扩 散 ，因此 ，在 图 像 迭 代 修 复 的过 程 中应 避 免 在 平 滑 区 域 仍 然 使 用 各 向异 性 扩 散 。 事 实 上 ，当 ， )领 域 内 的像 素值 变 化 较 小 时 ，TV 修 复 模 型 的 扩 散 速 度 虽 然 较 大 ，但 它 仍 然 仅 是 沿 着 与 梯 度 正 交 的方 向进 行 扩 散 ，这 样 的 扩 散 效 率 是 很 低 的 ，在 这 种 情 况 下 ， ，Y) 领 域 内不 包 含 复 杂 的 图像 信 息 ，完 全 可 以 采 用 各 向 同 性 的 热 “)=I(f Vul+鲁([u-u。f。))axay - (3) 扩 散 方 程 。 上 式 中第 一 项 保 证 去 噪 后 图 像 尽 可 能 的平 滑 ，第 二 项 则 综 上 所 述 ，提 出 一 个 结 合 各 向异 性 和 各 向 同性 的 非 线 性 尽 可 能 地 维 持 去 噪 后 图像 的 相似 性 。E( )取 得 极 小 值 所 满 足 扩 散 修 复 方 程 实 现 在 不 同 的区 域 使 用 不 同 的 修 复 方 程 的 Euler-Lagrange方 程 为 d／v r )一 ( ～“口)=0 用 梯 度 下 降法 解 此 方 程 = d／v(T )一,~．(U--／／o) 解 得 的 “即 为 所 求 的最 终 修 复 图 像 。 2 TV模 型 的 改进 与 实 现 2．1 TV模型 的 不足 (4) (5) f =g(IG D(A“)：0，1VL<0．25l {二 【 =g(IG I)(ai 一 0))= 0 ≥ 0．251 (6) = 锰 。 式 中 的 IG I)用 于 加 强 迭 代 的 速 度 ，取 lGv1) (7) 式 中：√ +G卜 图像在点 ， 梯度 向量的模值 ，如果图像在 TV模 型 的 主 要 优 点 是 ，能 在 修 复 的过 程 中 去 除 噪 声 的 同 点 ， 处 的 领 域 内 具 有 较 小 的加 权 平 均 值 ，则 点 ，．y)领 域 内 时又 保 持 图 像 边 缘 ，且 数 值 PDE实 现 方 便 ，但 从 Tv模 型 的 修 的像 素值 变 化 比较 平 缓 。所 以此 处 的 扩 散 速 度 就 较 强 。反 之 ， 复 方 程 可 以看 出 ：TV修 复 方 程 的迭 代 过 程 是 一 种 各 向 异 性 扩 扩 散 速 度 较 小 。所 以 ，该 模 型 的 解 ，可 以使 得 图 像 的边 缘 得 到 散 的过 程 ，事 实 上 ，在 图 像 特 征 明显 的区 域 应 该 使 用较 慢 的 迭 保 持 ，而 在 平 滑 的 区 域 更 加 光 滑 ，也 加 快 的 了 修 复 速 度 。 代 速 度 ，而 在 图像 特 征 不 明显 的 区域 ，(如 图像 的平 滑 区 域 )其 厶是 待 修 复 点 的 梯 度 值 ，梯 度 是 表 征 图像 像 素 值 变 化 的 修复的迭代速度应该加快 ，而 TV模 型的这种单独使用 各向异 程 度 ，因 此 ，本 文 用 梯 度 来 表 征 图像 频 率 的 变 化 ，从 而 来 选 择 性 扩 散 的 过 程 ，其 扩 散 效 率 较 低 。 图 像 的 修 复 迭 代 方 程 ，首 先 将 图像 进 行 归 一 化 处 理 ，再 使 用 

778 2010，31(4) 计算机工程 与设计 Computer Engineering and Design Sobel算 子 计 算 待修 复 点 的梯 度 值 即 ，这 样 对 每 一 幅 图 像 就 可 以 使 用 统 一 的梯 度 阈 值 来 划 分 使 用 的 修 复 迭 代 方 程 ，提 一 l 一2 —1 — 1 0 l 高 选 择 迭 代 方 程 的准 确 性 ，在 本 文 算 法 中取 其 阈 值 V厶=0．25。 0 0 0 - 2 0 2 通 过 上 述 方 程 就 实 现 了在 不 同 的 区域 使 用 不 同 的迭 代 方 1 2 1 — 1 0 l 程 ，不 仅 提 高 效 率 ，也 能 有 效 的避 免 阶 梯 效 应 。 2．3 计算 方 法 首 先 对 扩 散 算 子 离 散 化 ，采 用 半 点 差 分 法 。示 意 口 一 图如 图 3所 示 ：D为 待 修 复 目标 像 素 ，0的 领 域 节 点 八 ={N，S， E)， ， ，W，P)为 D的 半 像 素 领 域 点 。 N W N ' r n - - - O 1 ． 【a) (b】 图 4 Sobel算 子 点 的附 加 的迭 代 速 度 ，每 进 行 一 次 迭 代 ，速 度 随着 梯 度 模 值 的 变 化 ，发 生 相 应 的变 化 。另外 计 算 出的 梯 度 向量 的模 值 ，也 即 作 为 待 修 复 点 的梯 度 值 。 最 后 ，使 用 Gauss．Jacobi迭代 算法 ，结 合 式 (12H 16)化 简 式 (11)，式 (6)可 得 最 终迭 代 方 程 ，如 下 所 示 f = lGvI)△ ～，IVI．<0．25l 、 L，∈^ ：gQGv『)f∑ ，I XT／,~0．251(1 ) J 按 照 上 式 对 图像 进 行 扩 散 迭 代 ，在 迭代 中取 一 阀值 ，计 算 sW s sE 中得到的新像素值代替 旧像 素，当新 旧图像 的像 素值的变化 图 3 目 标 像 素 及 领 域 点 小 于 给 定 阀 值 时 停 止 迭 代 ，那 么 就 用 得 到 的新 像 素 值代 替 原 记 ：1， (v ， ，其 散 度 近 似 为 V…芒 (8) 式 中 ：卜 步 长 ，取 h= 1。 需 要 对 待 修 复 点 的 半 像 素 点 的梯 来 的 对 应 像 素 点 ，完 成 修 复 。 3 改进 模 型 的 计算 流 程 (1)读 入 受 损 的 图像 ，确 定 待 修 复 区 域 ，同 时对 图像 进 行 归 度 做 进 一 步 的 计 算 ，任 取 一 个 半像 素 点 进 行 计 算 ，本 文 取 同 一 化 处 理 。 理 可 以得 到 其 它 几 个 半 像 素 点 的 梯 度 值 )。 = I l 1 TUr Uo (9) (1o) (2)选 定 待 修 复 点参 考 八邻 域 ，计 算 各 点 的像 素 值 并 根 据 式 (16)计 算 得 出该 点 的梯 度 值 ，与 阀 值 对 比来 选 择 对 应 的迭 代 方 程 。 (3)根 据 式 (8卜(16)计 算 对 应 的迭 代 公 式 (17)来得 到新 的像 将 式 (8)、<10)代 入 式 (6)的 第 2个 式 子 中可 得 素 值 ，并 用 求 出 的像 素值 取 代 原 图 的值 。 g(IG~I)【荟1_ ‰一 )乜(D) 一曲)=。 (11) (4)判 断 前 后 两 次 迭 代 的 像 素 值 之 差 是 否 小 于 某 一 固定 值 ，小 于 则 停 止 迭 代 ，否 则 继 续 进 行 迭 代 。 记 丽1 ，PeA = — — ．_一 ∑ D) p EA ： — ∑ 十 D) P ∈^ 式 中 ： 为 抑 制 权 重 而 附 加 的 小 量 。 拉 普 拉 斯 算 子 △“的 离 散 化 (12) (13) (14) 4 实 验 本 文 算 法 是 在 实 验 环 境 Inter Pentium 4，CPU 2．93 GHz，内 存 为 512MB的硬 件 配 置 的 条 件 下 ，利 用 Matlab7．0．4编 程 进 行 仿 真 实 验 。 现 用 本 文 改 进 后 的 算 法 对 图 2的受 损 图 重 新 进 行 修 复 ， 容 易 看 出 改进 的算 法 的 修 复 结 果 克 服 了 阶梯 效应 ，消 除 了两 条 假 边 缘 ，修 复 效 果 优 于 原 始 算 法 。实 验 结 果如 图 5所 示 。 对 比 实 验 2给 出 男 子一 寸 照 的 受 损 图 ，该照 有 多 处 划 痕 ， △“ (f =O．5[z广 (f+l +“ (f一1 + 且在 脸部的重 要部位都有较粗 的划痕 ，图6(c)图为用 原始算法 (f 1)+ (i／一1)]+ (15) 的 修 复 结 果 ，可 以看 出修 复 结 果 出现 了 明显 的不 足 ，在 双 眼 以 0．25[u~‘(f+1 1)+z (i-1,／-1)]+ 及 嘴 唇 受 损 部 分 的修 复 都 出现 了不 同 程 度 的模 糊 和 假 边 缘 ， (f+1 一l (f一1 1)卜 3 ‘( 而 用 改 进 的算 法 较 好 的 克 服 了 这 种 模 糊 化 ，如 图 6(d)，实 现 了 对 于 l I)，本 文 使 用 Sobel算 子 来 计 算 点 的梯 度 向 量 模 眼 角 和 嘴 部 的受 损 部分 边 缘 以及 区 域 内 的修 复 ，修 复 结 果 明 值 ，现 以待 修复点 ，J，)为 中心，选 择 3+3模 板，如图 4所示 。 显 的 优 于 原 始 算 法 。 具 体 实 验 结 果 如 图 6所 示 。 图 7是 另 外 根 据 Sol~l算 子 (a)，(b)掩 膜 ，中心 点 ， 的 梯 度 向量 模 值 一 组 对 比实 验 。 可 用 下 式 计 算 得 出 √G!+G；=l(GT+2Gs+Gg)一(G-十26|2+l一3)I+ 5 实验 结 果分 析 I(G+2G6+G9)一(G。+2G+6f7)I (16) 通 过 以上 的 3组 对 比实 验 ，可 以看 出 ，当 划 痕 较 粗 ，我 们 式 中 ： 一 对 应 点 的 像 素 值 。计 算 得 出 的 IGvf)作 为 该 修 复 可 以在 视 觉上 很 容 易 的 看 出 原始 算 法 的 修 复 结果 存 在 的不 足 ， 

林云莉 ，赵俊 红，朱学峰 ，等：改进的 TV模 型 图像修 复算法 2010，31(4) 779 表 1 PSNR实验 比较 实验 1、，算法PSNR sl~ }改进算法PsNR值 对比实验2 对比实验3 98．76 I 123．38 106．18 l 115．07 表 2 原始算法与改进算法效率对比 实验 TlV算法迭代时间／s 改进算法迭代时间／s 对 比实 验 1 对 比实 验 2 对 比实验 3 334．25 417．2l 21O．52 258．07 308．63 135．15 缩 短 约 90S，具 体 数 据 如 表 2所 示 。 6 结 束 语 ■．■■■ (c)TV 模 型 (d)本 文算 法 (a)原 图 (b)受 损 图 修 复结 果 修复 结 果 本 文 主 要 是 在 基 于 图 像 修 复 的 TV模 型 上 进 行 改进 和 完 一 一 一 一 (c)Tv模 型 修 复结 果 (d)本 文算 法 修 复结 果 图 7 对 比 实验 3 善 ，在 修 复 过 程 中 ，提 出 了 结 合 各 向 同性 和 各 向异 性 扩 散 新 的 修 复 模 型 ，即在 不 同 的 区 域 考 虑 使 用 不 同扩 散修 复 方 程 ，主 要 通 过 计 算 待 修 复 点 的 梯 度 值 来 判 断 图 像 区域 的 平 滑 度 ，从 而 来 选 择 修 复 方 程 ，有 效 的 避 免 了 原 始 算 法 在 平 滑 区 域 引入 的 阶 梯 效 应 ，同 时增 加 的扩 散 速 度 ，改 善 了原 始 算 法 修 复过 程 中 只 向 图像 的 边 缘 方 向扩 散 带 来 的 效 率 低 的 问题 ，提 高 了修 复 迭 代 的效 率 ，减 少 了运 算 量 。实 验 仿 真 结 果 也 说 明 了改 进 算 法 的 优 越 性 。 参 考 文 献 ： 【1】 张红 英，彭 启琮．数字 图像修 复技术 综述 [J]．中国图像 图形学报 ， 2007，12(1)：1-10． 如 对 比 实 验 1和 对 比 实 验 2，可 以从 视 觉 上看 到 改 进 算 法 与 原 【2】 Bertalmio M，Vese L，Sapiro G，et a1．Simultaneous texture and 始 算 法 的 修 复 效 果 对 比，但 是 当 图 像 划 痕 较 小 ，破 损 面 积 较 小 structure image inpainting[J]．IEEE Transactions on Image Pro— 的 时候 ，改 进 算 法 和 原 始 算 法 在 修 复 效 果 上 ，不 能 从 视 觉 上 很 cessing，2003，12(8)：882—889． 好 的进 行 判 断 ，因 此 当 修 复 结 果 从 视 觉 上 未 能 清 晰 的 区 分 修 【3】 Criminisi A，Perez Toyama K．Object removal by exemplar- 复 效 果 时 ，应 从 数 值 上 量 化 分析 修 复 效 果 。 based inpainting [C】．IEEE Compu~r Society Conference on 事 实 上 ，基 于 PDE的 图 像 修 复 算 法 ，主 要 是 针 对 小 面 积 Computer Vision and Pattem Recognition．W isconsin，U SA ： 划 损 的修 复 技 术 ，对 于 大 面 积 的 图像 修 复 ，基 于 PDE并 没 有 很 M onona Terrace Convention Center M adison，2003：18-20． 好 的修 复 能 力 ，在 基 于 PDE的 图像 修 复 中 ，多 数 采 用 峰 值 信 噪 [4】 Criminisi A。Perez P,Toyama K．Region filling and o~ect remo— 比 PSNR 的结 果对 修 复 结 果 进 行 评 价 1 f 一 嗍 ogI l_M∑-]∑N-1( f — (f )：f l^ 半^，‘一‘一、V＼ ， uI、 ， l … 一 i=0 =0 J 式 子 ：[7。_一 原 图， — —修 复 后 的 图像 ， 和Ⅳ为 图像 的行 列 值 。 val by exemplar-based image inpainting[J]．IEEE Transactions on Image Processing，2004，13(9)：1200·1212． 【5】 Harald G A．Combmed PDE an d texture synthesis approach to Inpainiing[C]．Proceedings of8th European Conference on Com． 从式 子 中 可 以看 出对 修 复 后 的 图像 ，其 PSNR的 计算 结 果越 大 ， puter Vision．Prague Czech Republic，2004：21 4—224． 说 明修 复 的效 果越 好 ，即修 复 后 的 图 与原 始 图 的 差值 越 小 。 [6】 Cheng W H，Hsieh C W Lin S K，et a1．Robust algorithm for 表 l为 实验 2和 实 验 3的修 复前 后 PSNR值 的 结 果 比较 。 exemplar-based image inpainting[C]．Beijing：Intemational Con- 从 表 I中 可 以看 出 ，改 进 算 法 其 PSNR计 算 结 果 值 明显 大 于 原 ference on Computer Graphics，Im aging an d Vision，2005：64—69． 始 算 法 的 PSNR值 ， 即 改进 后 的 算 法 的修 复 结 果 图更 接 近 原 【7】 李薇，何金 海，屈磊 ，等 ．一种 改进 的 BSCB修 复模 型 [J]．计算机 始 图 ，修 复 结果 优 于 原 始 算 法 。 工程与 应用 ，2008，44(9)：184．186． 表 2为 原 始 算 法 和 改 进 算 法 的修 复 时 间 效 率 对 比 ：从 表 【8] 邵 肖伟 ，刘政 凯，宋 璧．一种基 于 Tv 模型 的 自适应 图像修 复算 中可 以看 出 ，改 进 的算 法 由 于 各 向 同性 扩 散和 附 加 的 控 制 速 法 [J]．电路 与系 统学报 ，2004，9(2)：113．117． 度 的 引入 ，大 大 提 高 了修 复 的 效 率 ，修 复 所 用 时 间 比原 始 算 法 【9] Chan T EShen J H．Ma~ematical models for local non．texture 短 ，3组 实 验 改 进 算 法 修 复 时 间 比原 始 算 法 所 用 修 复 时 间平 均 inpainting[J]．SIAM J Appl Math，2001，62(3)：1019—1043．