2015年西藏拉萨中考数学真题及答案.doc-资料库

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2015 年西藏拉萨中考数学真题及答案一、选择题（共 12 小题，每小题 3 分，满分 36 分） 1．（3 分）﹣2 的绝对值是（） A．﹣2 B．2 C．﹣ D． 2．（3 分）拒绝“餐桌浪费”刻不容缓，据统计全国每年浪费食物总量约为 50 000 000 000 千克，将 50 000 000 000 用科学记数法表示为（） A．0.5×1011 B．5×1010 C．5×109 D．50×109 3．（3 分）如图是由 5 个大小相同的正方体组合而成的几何体，它的主视图是（） A． C． B． D． 4．（3 分）下列计算正确的是（） A．2x+3y=5xy B．x2•x3=x6 C．（a3）2=a6 D．（ab）3=ab3 5．（3 分）为备战中考，同学们积极投入复习，卓玛同学的试卷袋里装有语文试卷 2 张，臧文试卷 3 张，英语试卷 1 张，从中任意抽出一张试卷，恰好是语文试卷的概率是（） A． B． C． D． 6．（3 分）用矩形纸片折出直角的平分线，下列折法正确的是（） A． B．

C． D． 7．（3 分）2015 年 4 月 25 日尼泊尔发生了里氏 8.1 级强烈地震，地震波及我区某县．我军某部奉命前往灾区，途中遇到塌方路段，经过一段时间的清障，该部加速前进，最后到达救灾地点．则该部行进路程 y 与行进时间 x 的函数关系的大致图象是（） A． C． B． D． 8．（3 分）如图，BC 是⊙O 的弦，OA⊥BC，垂足为 A，若⊙O 的半径为 13，BC=24，则线段 OA 的长为（） A．5 B．6 C．7 D．8 9．（3 分）2015 年 5 月拉萨市某酒店入住人数是 1500 人，随着旅游旺季的到来，该酒店 7 月预计入住人数为 2160 人，求该酒店 6 月、7 月预计入住人数的月平均增长率．设预计月平均增长率为 x，则根据题意可列方程为（） A．1500（1+x）2=2160 B．2160（1+x）2=1500 C．1500（1﹣x）2=2160 D．2160（1﹣x）2=1500 10．（3 分）已知⊙O1 与⊙O2 相交，且两圆的半径分别为 2cm 和 3cm，则圆心距 O1O2 可能是（） A．1cm B．3cm C．5cm D．7cm 11．（3 分）下列说法正确的是（） A．三角形的一个外角等于两个内角的和 B．如果 a＞b，那么 ac＞bc C．一组数据 4，2，3，5，7 的中位数是 3

D．有一个角是直角的菱形是正方形 12．（3 分）如图，弹性小球从 P（2，0）出发，沿所示方向运动，每当小球碰到正方形 OABC 的边时反弹，反弹时反射角等于入射角，当小球第一次碰到正方形的边时的点为 P1，第二次碰到正方形的边时的点为 P2…第 n 次碰到正方形的边时的点为 Pn，则 P2015 的坐标是（） A．（5，3） B．（3，5） C．（0，2） D．（2，0）二、填空题（共 6 小题，每小题 3 分，满分 18 分） 13．（3 分）分解因式：x3﹣6x2+9x= ． 14．（3 分）如图，已知 a∥b，∠1=55°，则∠2= °． 15．（3 分）某登山队大本营所在地的气温为 5℃，海拔每升高 1km 气温下降 6℃．登山队员由大本营向上登高 xkm 时，他们所在位置的气温是 y℃，用函数解析式表示 y 与 x 的关系为． 16．（3 分）已知﹣2am﹣2b4 与 3abn+2 是同类项，则（n﹣m）m= ． 17．（3 分）如图，沿一条母线将圆锥侧面剪开并展平，得到一个扇形，若圆锥的底面圆的半径 r=2cm，扇形的圆心角θ=90°，则该圆锥的母线 l 长为 cm． 18．（3 分）规定 sin（α﹣β）=sinα•cosβ﹣cosα•sinβ，则 sin15°= ．

三、解答题（共 7 小题，满分 46 分） 19．（5 分）计算：． 20．（5 分）解分式方程： + =2． 21．（6 分）已知：如图，在四边形 ABCD 中，AB∥CD，对角线 AC、BD 相交于点 O，且 AO=CO．求证：四边形 ABCD 是平行四边形． 22．（6 分）某校为了解学生孝敬父母的情况，在全校范围内随机抽取了若干名学生进行调查，调查的内容包括：A．帮父母做家务；B．给父母买礼物；C．陪父母聊天、散步；D．其他．调查结果如图：根据以上信息解答下列问题：（1）该校共调查了名学生；（2）请把条形统计图补充完整；（3）若该校有 2000 名学生，估计该校全体学生中选择 C 选项的有多少人？ 23．（6 分）如图，某教学兴趣小组想测量某建筑物的高度，他们在 A 点测得屋顶 C 的仰角为 30°，然后沿 AD 方向前进 10 米，到达 B 点，在 B 点测得屋顶 C 的仰角为 60°，已知测量仪 AE 的高度为 1 米，请你根据他们的测量数据计算建筑物 CF 的高度（结果保留根号）．

24．（8 分）如图，AB 是⊙O 的直径，C 是⊙O 上一点，CD⊥AB，垂足为 D，过点 B 作直线 BE ∥DC，交 AC 的延长线于点 E．（1）求证：BE 是⊙O 的切线；（2）若 AB=5，AC=3，求 BD 的长． 25．（10 分）如图，抛物线 y= x2+nx﹣2 与 x 轴交于 A、B 两点，与 y 轴交于点 C，抛物线的对称轴交 x 轴于点 D，已知 A（﹣1，0）．（1）求抛物线的表达式；（2）在抛物线的对称轴上是否存在点 P，使△PCD 是直角三角形？如果存在，请直接写出点 P 的坐标；如果不存在，请说明理由；（3）点 M 是线段 BC 上的一个动点，过点 M 作 x 轴的垂线，与抛物线相交于点 N，当点 M 移动到什么位置时，四边形 CDBN 的面积最大？求出四边形 CDBN 的最大面积及此时 M 点的坐标．

2015 年西藏中考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（共 12 小题，每小题 3 分，满分 36 分） 1．（3 分）﹣2 的绝对值是（） A．﹣2 B．2 C．﹣ D．【考点】15：绝对值．菁优网版权所有【分析】根据绝对值的定义，可直接得出﹣2 的绝对值．【解答】解：|﹣2|=2．故选：B．【点评】本题考查了绝对值的定义，关键是利用了绝对值的性质． 2．（3 分）拒绝“餐桌浪费”刻不容缓，据统计全国每年浪费食物总量约为 50 000 000 000 千克，将 50 000 000 000 用科学记数法表示为（） A．0.5×1011 B．5×1010 C．5×109 D．50×109 【考点】1I：科学记数法—表示较大的数．菁优网版权所有【分析】科学记数法的表示形式为 a×10n 的形式，其中 1≤|a|＜10，n 为整数．确定 n 的值时，要看把原数变成 a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1 时，n 是正数；当原数的绝对值＜1 时，n 是负数．【解答】解：将 50 000 000 000 用科学记数法表示为 5×1010．故选：B．【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为 a×10n 的形式，其中 1 ≤|a|＜10，n 为整数，表示时关键要正确确定 a 的值以及 n 的值． 3．（3 分）如图是由 5 个大小相同的正方体组合而成的几何体，它的主视图是（）

A． C． B． D．【考点】U2：简单组合体的三视图．菁优网版权所有【分析】主视图是从正面观察得到的图形．【解答】解：所给图形的主视图是．故选：D．【点评】本题考查了简单组合体的三视图，注意掌握主视图、俯视图、左视图的观察方向． 4．（3 分）下列计算正确的是（） A．2x+3y=5xy B．x2•x3=x6 C．（a3）2=a6 D．（ab）3=ab3 【考点】35：合并同类项；46：同底数幂的乘法；47：幂的乘方与积的乘方．菁优网版权所有【分析】分别根据同底数幂的乘法、幂的乘方与积的乘方、合并同类项的法则进行逐一计算即可．【解答】A、不是合并同类项不能合并；故错误； B、x2•x3=x5，故错误； C、（a3）2=a6，故正确； D、（ab）3=a3b3，故错误；故选：C．【点评】本题考查合并同类项、同底数幂的乘法、幂的乘方，熟练掌握性质和法则是解题的关键． 5．（3 分）为备战中考，同学们积极投入复习，卓玛同学的试卷袋里装有语文试卷 2 张，臧文试卷 3 张，英语试卷 1 张，从中任意抽出一张试卷，恰好是语文试卷的概率是（）

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