2019山东省德州市中考数学真题及答案.doc-资料库

第1页 / 共32页

第2页 / 共32页

第3页 / 共32页

第4页 / 共32页

第5页 / 共32页

第6页 / 共32页

第7页 / 共32页

第8页 / 共32页

2019 山东省德州市中考数学真题及答案一、选择题（本大题共 12 小题，共 48.0 分） 1.（2019•德州）－的倒数是（） A. －2 B. C. 2 D. 1 【答案】A 【解析】解：－的到数是－2，故选：A． 2.（2019•德州）下列图形中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是（） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】解：A、是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项错误， B、是中心对称图形但不是轴对称图形，故本选项正确， C、不是轴对称图形，也不是中心对称图形，故本选项错误， D、是轴对称图形，也是中心对称图形，故本选项错误．故选：B． 3.（2019•德州）据国家统计局统计，我国 2018 年国民生产总值（GDP）为 900300 亿元．用科学记数法表示 900300 亿是（） B.90.03×1012 A.9.003×1012 C.0.9003×1014 D.9.003×1013 【答案】D 【解析】解：将 900300 亿元用科学记数法表示为：9.003×1013．故选：D． 4.（2019•德州）下列运算正确的是（） A.（－2a）2＝－4a2 B.（a＋b）2＝a2＋b2 C.（a5）2＝a7 D.（－a＋2）（－a－2）＝a2－4 【答案】D 【解析】解：（－2a）2＝4a2，故选项 A 不合题意；（a＋b）2＝a2＋2ab＋b2，故选项 B 不合题意；（a5）2＝a10，故选项 C 不合题意；（－a＋2）（－a－2）＝a2－4，故选项 D 符合题意．故选：D． 5.（2019•德州）若函数 y＝象为（） k x 与 y＝ax2＋bx＋c 的象如图所示，则函数 y＝kx＋b 的大致图

A. B. C. D. 【答案】C 【解析】解：根据反比例函数的图象位于二、四象限知 k＜0，根据二次函数的图象确知 a＞0，b＜0， ∴函数 y＝kx＋b 的大致图象经过二、三、四象限，故选：C． 6.（2019•德州）不等式组的所有非负整数解的和是（） A. 10 【答案】A B. 7 C. 6 D. 0 【解析】解：，解不等式①得：x＞－2.5，解不等式②得：x≤4， ∴不等式组的解集为：－2.5＜x≤4， ∴不等式组的所有非负整数解是：0，1，2，3，4， ∴不等式组的所有非负整数解的和是 0＋1＋2＋3＋4＝10，故选：A． 7.（2019•德州）下列命题是真命题的是（） A. 两边及其中一边的对角分别相等的两个三角形全等 B. 平分弦的直径垂直于 C. 对边平行且一组对角相等的四边形是平行四边形 D. 两条直线被第三条直线所截，内错角相等【答案】C 【解析】解：A、由两边及其中一边的对角分别相等无法证明两个三角形全等，故 A 错误，是假命题； B、平分弦（非直径）的直径垂直于弦，故 B 错误，是假命题； C、一组对边平行且一组对角相等的四边形是平行四边形，故 C 正确，是真命题； D、两条平行线被第三条直线所截，内错角相等，故 D 错误，是假命题；

故选：C． A、根据全等三角形的判定方法，判断即可． B、根据垂径定理的推理对 B 进行判断； C、根据平行四边形的判定进行判断； D、根据平行线的判定进行判断． 8.（2019•德州）《孙子算经》中有一道题，原文是：“今有木，不知长短．引绳度之，余绳四足五寸；屈绳量之，不足一尺．木长几何？”意思是：用一根绳子去量一根长木，绳子还剩余 4.5 尺．将绳子对折再量长木，长木还剩余 1 尺，问木长多少尺，现设绳长 x 尺，木长 y 尺，则可列二元一次方程组为（） A. B. y 5.4 y  x 1 2       【答案】B 【解析】解：设绳长 x 尺，长木为 y 尺，     y 1 2 x  1 x  1 x y  5.4 C.  y 5.4 x  y 1     x 1 2 D.  x 5.4 x  y 1     y 1 2 依题意得，故选：B． 9.（2019•德州）如图，点 O 为线段 BC 的中点，点 A，C，D 到点 O 的距离相等，若∠ABC＝ 40°，则∠ADC 的度数是（） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】解：由题意得到 OA＝OB＝OC＝OD，作出圆 O，如图所示， ∴四边形 ABCD 为圆 O 的内接四边形， ∴∠ABC＋∠ADC＝180°， ∵∠ABC＝40°， ∴∠ADC＝140°，故选：B． 10.（2019•德州）甲、乙是两个不透明的纸箱，甲中有三张标有数字 1 4 ， 1 2 ，1 的卡片，乙中有三张标有数字 1，2，3 的卡片，卡片除所标数字外无其他差别，现制定一个游戏规则：从甲中任取一张卡片，将其数字记为 a，从乙中任取一张卡片，将其数字记为 b．若 a，b 能使关于 x 的一元二次方程 ax2＋bx＋1＝0 有两个不相等的实数根，则甲获胜；否则乙获胜．则乙获胜的概率为（）

A. B. 2 3 【答案】C 【解析】解：（1）画树状图如下： 5 9 C. 4 9 D. 1 3 由图可知，共有 9 种等可能的结果，其中能使乙获胜的有 4 种结果数， ∴乙获胜的概率为，故选：C． 11.（2019•德州）在下列函数图象上任取不同两点 P1（x1，y1）、P2（x2，y2），一定能使 y x 2 2   y 1 x 1 ＜0 成立的是（） A.y＝3x－1 (x＜0) B.y＝－x2＋2x－1 (x＞0) C.y＝－ 3 (x＞0) D.y＝x2－4x－1 (x＜ x 0) 【答案】D 【解析】解：A、∵k＝3＞0 ∴y 随 x 的增大而增大，即当 x1＞x2 时，必有 y1＞y2 ∴当 x＜0 时，＞0，故 A 选项不符合； B、∵对称轴为直线 x＝1， ∴当 0＜x＜1 时 y 随 x 的增大而增大，当 x＞1 时 y 随 x 的增大而减小， ∴当 0＜x＜1 时：当 x1＞x2 时，必有 y1＞y2 此时＞0，故 B 选项不符合； C、当 x＞0 时，y 随 x 的增大而增大，即当 x1＞x2 时，必有 y1＞y2 此时＞0，故 C 选项不符合； D、∵对称轴为直线 x＝2， ∴当 x＜0 时 y 随 x 的增大而减小，即当 x1＞x2 时，必有 y1＜y2

此时＜0，故 D 选项符合；故选：D．根据各函数的增减性依次进行判断即可．本题主要考查了一次函数、反比例函数和二次函数的图象和性质，需要结合图象去一一分析，有点难度． 12.（2019•德州）如图，正方形 ABCD，点 F 在边 AB 上，且 AF：FB＝1：2，CE⊥DF，垂足为 M，且交 AD 于点 E，AC 与 DF 交于点 N，延长 CB 至 G，使 BG＝ 1 2 BC，连接 CM．有如下结论： ①DE＝AF；②AN＝ 2 AB；③∠ADF＝∠GMF；④S△ANF：S 四边形 CNFB＝1：8．上述结论中，所有 4 正确结论的序号是（） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】解：∵四边形 ABCD 是正方形， ∴AD＝AB＝CD＝BC，∠CDE＝∠DAF＝90°， ∵CE⊥DF， ∴∠DCE＋∠CDF＝∠ADF＋∠CDF＝90°， ∴∠ADF＝∠DCE，在△ADF 与△DCE 中，， ∴△ADF≌△DCE（ASA）， ∴DE＝AF；故①正确； ∵AB∥CD， ∴ ＝， ∵AF：FB＝1：2， ∴AF：AB＝AF：CD＝1：3， ∴ ＝，

∴ ＝， ∵AC＝ AB， ∴ ＝， ∴AN＝ AB；故②正确；作 GH⊥CE 于 H，设 AF＝DE＝a，BF＝2a，则 AB＝CD＝BC＝3a，EC＝ a，由△CMD∽△CDE，可得 CM＝ a，由△GHC∽△CDE，可得 CH＝ a， ∴CH＝MH＝ CM， ∵GH⊥CM， ∴GM＝GC， ∴∠GMH＝∠GCH， ∵∠FMG＋∠GMH＝90°，∠DCE＋∠GCM＝90°， ∴∠FEG＝∠DCE， ∵∠ADF＝∠DCE， ∴∠ADF＝∠GMF；故③正确，设△ANF 的面积为 m， ∵AF∥CD， ∴ ＝＝，△AFN∽△CDN， ∴△ADN 的面积为 3m，△DCN 的面积为 9m， ∴△ADC 的面积＝△ABC 的面积＝12m， ∴S△ANF：S 四边形 CNFB＝1：11，故④错误，故选：C．二、填空题（本大题共 6 小题，共 24.0 分） 13.（2019•德州）|x－3|＝3－x，则 x 的取值范围是______．【答案】x≤3 【解析】解：3－x≥0， ∴x≤3；故答案为 x≤3； 14.（2019•德州）方程－＝1 的解为______．【答案】x＝－4 【解析】解：－＝1，＝1，

＝1，＝1， x＋1＝－3， x＝－4，经检验 x＝－4 是原方程的根；故答案为 x＝－4； 15.（2019•德州）如图，一架长为 6 米的梯子 AB 斜靠在一竖直的墙 AO 上，这时测得∠ABO ＝70°，如果梯子的底端 B 外移到 D，则梯子顶端 A 下移到 C，这时又测得∠CDO＝50°，那么 AC 的长度约为______米．（sin70°≈0.94，sin50°≈0.77，cos70°≈0.34，cos50° ≈0.64）【答案】1.02 【解析】解：由题意可得： ∵∠ABO＝70°，AB＝6m， ∴sin70°＝＝ ≈0.94，解得：AO＝5.64（m）， ∵∠CDO＝50°，DC＝6m， ∴sin50°＝ ≈0.77，解得：CO＝4.62（m），则 AC＝5.64－4.62＝1.02（m），答：AC 的长度约为 1.02 米．故答案为：1.02． 16.（2019•德州）已知：[x]表示不超过 x 的最大整数．例：[4.8]＝4，[－0.8]＝－1．现定义：{x}＝x－[x]，例：{1.5}＝1.5－[1.5]＝0.5，则{3.9}＋{－1.8}－{1}＝______．【答案】0.7 【解析】解:根据题意可得：{3.9}＋{－1.8}－{1}＝3.9－3－1.8＋2－1＋1＝0.7，故答案为：0.7 17.（2019•德州）如图，CD 为⊙O 的直径，弦 AB⊥CD，垂足为 E，＝，CE＝1，AB＝6，则弦 AF 的长度为______．

【解析】解：连接 OA、OB，OB 交 AF 于 G，如图， ∵AB⊥CD， ∴AE＝BE＝ AB＝3，设⊙O 的半径为 r，则 OE＝r－1，OA＝r，在 Rt△OAE 中，32＋（r－1）2＝r2，解得 r＝5， ∵ ＝， ∴OB⊥AF，AG＝FG，在 Rt△OAG 中，AG2＋OG2＝52，① 在 Rt△ABG 中，AG2＋（5－OG）2＝62，② 解由①②组成的方程组得到 AG＝， ∴AF＝2AG＝．故答案为． 18.（2019•德州）如图，点 A1、A3、A5…在反比例函数 y＝ A6……在反比例函数 y＝－ k x （x＞0）的图象上，∠OA1A2＝∠A1A2A3＝∠A2A3A4＝…＝∠α＝ k x （x＞0）的图象上，点 A2、A4、 60°，且 OA1＝2，则 An（n 为正整数）的纵坐标为______．（用含 n 的式子表示）【答案】（－1）n＋1 （）【解析】解：过 A1 作 A1D1⊥x 轴于 D1， ∵OA1＝2，∠OA1A2＝∠α＝60°，

资料库

2019山东省德州市中考数学真题及答案.doc

相关推荐

中考

热门标签

最新资料