2022年四川内江中考数学真题及答案.doc-资料库

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2022 年四川内江中考数学真题及答案一、选择题（本大题共 12 小题，每小题 3 分，共 36 分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．） 1. ﹣6 的相反数是（） B. ﹣ 1 6 C. 6 D. 1 6 A. ﹣6 【答案】C 【解析】【分析】根据相反数的定义，即可解答．【详解】−6 的相反数是：6，故选 C. 2. 某 4S店今年 1～5 月新能源汽车的销量（辆数）分别如下：25，33，36，31，40，这组数据的平均数是（） A. 34 【答案】B 【解析】 B. 33 C. 32.5 D. 31 【分析】根据算术平均数的计算方法进行计算即可．【详解】解：这组数据的平均数为：故选：B． 25 33 36 31 40     5 ＝33（辆），【点睛】本题考查平均数，掌握算术平均数的计算方法是正确计算的关键． 3. 下列运算正确的是（） A. a2+a3＝a5 C. （a﹣b）2＝a2﹣b2 【答案】B 【解析】 B. （a3）2＝a6 D. x6÷x3＝x2 【分析】根据合并同类项法则，幂的乘方和同底数幂的除法法则，完全平方公式，进行判断即可．【详解】A.a2 和 a3 不是同类项，不能合并，故 A 不符合题意； B.（a3）2＝a6，故 B 符合题意； C.（a﹣b）2＝a2﹣2ab+b2，故 C 不符合题意； D.x6÷x3＝x6﹣3＝x3，故 D 不符合题意．故选：B．【点睛】本题主要考查了整式的运算，熟练掌握合并同类项法则，幂的乘方和同底数幂的除

法法则，完全平方公式，是解题的关键． 4. 2022 年 2 月第 24 届冬季奥林匹克运动会在我国北京成功举办，以下是参选的冬奥会会徽设计的部分图形，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（） A. C. 【答案】C 【解析】 B. D. 【分析】根据轴对称图形和中心对称图形的定义进行逐一判断即可．【详解】A.不是轴对称图形，也不是中心对称图形，故 A 错误； B.不是轴对称图形，也不是中心对称图形，故 B 错误； C.既是轴对称图形，也是中心对称图形，故 C 正确； D.不是轴对称图形，也不是中心对称图形，故 D 错误．故选：C．【点睛】本题主要考查了中心对称图形和轴对称图形的定义，如果一个平面图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形就叫做轴对称图形；中心对称图形的定义：把一个图形绕着某一个点旋转 180°，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形叫做中心对称图形，这个点就是它的对称中心． 5. 下列说法错误的是（） A. 打开电视机，中央台正在播放发射神舟十四号载人飞船的新闻，这是随机事件 B. 要了解小王一家三口的身体健康状况，适合采用抽样调查 C. 一组数据的方差越小，它的波动越小 D. 样本中个体的数目称为样本容量【答案】B 【解析】【分析】根据随机事件的定义、全面调查的意义、方差的意义以及样本容量的定义进行判定即可．【详解】解：A．打开电视机，中央台正在播放发射神舟十四号载人飞船的新闻，这是随

机事件，故 A 选项不符合题意； B．要了解小王一家三口的身体健康状况，适合采用全面调查调查，故 B 选项符合题意； C．一组数据的方差越小，它的波动越小，故 C 选项不符合题意； D．样本中个体的数目称为样本容量，故 D 选项不符合题意．故选：B．【点睛】本题考查统计的相关定义，掌握其定义和意义是解决问题关键． 6. 如图是正方体的表面展开图，则与“话”字相对的字是（） B. 党 C. 走 D. 听 A. 跟【答案】C 【解析】【分析】根据正方体表面展开图的特征进行判断即可．【详解】解：由正方体表面展开图的“相间、Z端是对面”可知， “话”与“走”是对面，故答案为：C．【点睛】本题考查正方体相对两个面上的文字，掌握正方体表面展开图的特征是正确判断的前提． 7. 如图，在▱ABCD中，已知 AB＝12，AD＝8，∠ABC的平分线 BM交 CD边于点 M，则 DM的长为（） B. 4 C. 6 D. 8 A. 2 【答案】B 【解析】【分析】根据平行四边形的性质及角平分线的性质可得∠CBM＝∠CMB，利用等边对等角即可得 MC＝BC＝8，进而可求解．【详解】解：∵四边形 ABCD是平行四边形， ∴CD＝AB＝12，BC＝AD＝8，AB∥CD，

∴∠ABM＝∠CMB， ∵BM是∠ABC的平分线， ∴∠ABM＝∠CBM， ∴∠CBM＝∠CMB， ∴MC＝BC＝8， ∴DM＝CD﹣MC＝12﹣8＝4，故选：B．【点睛】本题考查了平行四边形的性质和角平分线的性质，掌握其相关性质是解题的关键． 8. 如图，数轴上的两点 A、B对应的实数分别是 a、b，则下列式子中成立的是（） A. 1﹣2a＞1﹣2b B. ﹣a＜﹣b C. a+b＜0 D. |a|﹣ |b|＞0 【答案】A 【解析】【分析】根据数轴得出 a＜b，根据不等式的性质对四个选项依次分析即可得到答案．【详解】解：由题意得：a＜b， ∴﹣2a＞﹣2b， ∴1﹣2a＞1﹣2b， ∴A 选项的结论成立； ∵a＜b， ∴﹣a＞﹣b， ∴B 选项的结论不成立； ∵﹣2＜a＜﹣1，2＜b＜3， ∴1 a  ， 2 2 b  3 ∴ a b ， ∴a+b＞0， ∴C 选项的结论不成立； ∵ a b ∴ a b  ， 0 ∴D 选项的结论不成立．故选：A．【点睛】本题考查数轴、不等式、绝对值的性质，解题的关键是熟练掌握数轴、不等式、

绝对值的相关知识． 9. 如图，在平面直角坐标系中，点 B、C、E在 y轴上，点 C的坐标为（0，1），AC＝2，Rt △ODE是 Rt△ABC经过某些变换得到的，则正确的变换是（） A. △ABC绕点 C逆时针旋转 90°，再向下平移 1 个单位 B. △ABC绕点 C顺时针旋转 90°，再向下平移 1 个单位 C. △ABC绕点 C逆时针旋转 90°，再向下平移 3 个单位 D. △ABC绕点 C顺时针旋转 90°，再向下平移 3 个单位【答案】D 【解析】【分析】观察图形可以看出，Rt△ABC通过变换得到 Rt△ODE，应先旋转然后平移即可．【详解】解：根据图形可以看出，△ABC绕点 C顺时针旋转 90°，再向下平移 3 个单位可以得到△ODE．故选：D．【点睛】本题考查的是坐标与图形变化，旋转和平移的知识，掌握旋转和平移的概念和性质是解题的关键． 10. 如图，在平面直角坐标系中，点 M为 x轴正半轴上一点，过点 M的直线 l∥y轴，且直线 l分别与反比例函数 y  和 8 x y （）  的图象交于 P、Q两点．若 S△POQ＝15，则 k的值为 k x A. 38 【答案】D B. 22 C. ﹣7 D. ﹣22

【解析】【分析】设点 P（a，b），Q（a， k a ），则 OM＝a，PM＝b，MQ＝  ，则 PQ＝PM+MQ＝ k a b  ， k a 再根据 ab＝8，S△POQ＝15，列出式子求解即可．【详解】解：设点 P（a，b），Q（a， k a ），则 OM＝a，PM＝b，MQ＝  ， k a ∴PQ＝PM+MQ＝ b  ． k a ∵点 P在反比例函数 y＝ 8 x 的图象上， ∴ab＝8． ∵S△POQ＝15， ∴ 1 2 PQ•OM＝15， ∴ 1 2 a（b﹣ k a ∴ab﹣k＝30．）＝15． ∴8﹣k＝30，解得：k＝﹣22．故选：D．【点睛】本题主要考查了反比例函数与几何综合，熟练掌握反比例函数的相关知识是解题的关键． 11. 如图，正六边形 ABCDEF内接于⊙O，半径为 6，则这个正六边形的边心距 OM和 BC 的长分别为（） B. 3 3 ，π C. 2 3 ， 4  3 D. 3 3 ，2 A. 4，  3 π 【答案】D 【解析】

【分析】连接OC 、OB ，证出 BOC 公式求出弧 BC 的长即可．【详解】解：连接 OC 、OB ，是等边三角形，根据勾股定理求出 OM ，再由弧长  六边形 ABCDEF 为正六边形，  BOC   360 6  60  ，为等边三角形，， OB OC BOC  BC OB   OM BC   ， 6 ， 1 2  BM   OM  BC 的长为  故选：D． BC  ， 3 2 OB  60 BM 6   180 2  2 6  2 3  3 3  ． 2  【点睛】本题考查的是正六边形的性质、等边三角形的判定与性质、勾股定理,熟练掌握正六边形的性质，由勾股定理求出 OM 是解决问题的关键． 12. 如图，抛物线 y＝ax2+bx+c与 x轴交于两点（x1，0）、（2，0），其中 0＜x1＜1．下列四个结论：①abc＜0；②a+b+c＞0；③2a﹣c＞0；④不等式 ax2+bx+c＞﹣ c x x+c的解集为 0＜ 1 x＜x1．其中正确结论的个数是（）

B. 3 C. 2 D. 1 A. 4 【答案】C 【解析】【分析】根据函数图象可得出 a，b，c的符号即可判断①，当 x＝1 时，y＜0 即可判断②；根据对称轴为 x   b 2 a 判断④． y 1  ，a＞0 可判断③；y1＝ax2+bx+c， 2   c x 1 x  数形结合即可 c 【详解】解：∵抛物线开口向上，对称轴在 y轴右边，与 y轴交于正半轴， ∴a＞0，b＜0，c＞0， ∴abc＜0， ∴①正确． ∵当 x＝1 时，y＜0， ∴a+b+c＜0， ∴②错误． ∵抛物线 y＝ax2+bx+c与 x轴交于两点（x1，0）、（2，0），其中 0＜x1＜1， 2 0  2    2 1  2 ， b 2 a 3 2  ， ∴ ∴ 1   b 2 a 3 2 x  时， b 2 a 当 2 当   时， b   ， 3 a  4 a  2 b c   ， 0 y 1 2    b 2 a  ， c

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