2016山东省威海市中考数学真题及答案.doc-资料库

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2016 山东省威海市中考数学真题及答案一、选择题：本大题共 12 小题，每小题 3 分，共 36 分 1．﹣ 的相反数是（） A．3 B．﹣3 C． D．﹣ 2．函数 y= 的自变量 x 的取值范围是（） A．x≥﹣2 3．如图，AB∥CD，DA⊥AC，垂足为 A，若∠ADC=35°，则∠1 的度数为（ C．x≠0 D．x＞0 且 x≠﹣2 B．x≥﹣2 且 x≠0 ）） A．65° B．55° C．45° D．35° 4．下列运算正确的是（ A．x3+x2=x5 B．a3•a4=a12 C．（﹣x3）2÷x5=1 D．（﹣xy）3•（﹣xy）﹣2=﹣xy 5．已知 x1，x2 是关于 x 的方程 x2+ax﹣2b=0 的两实数根，且 x1+x2=﹣2，x1•x2=1，则 ba 的值是（） A． B．﹣ C．4 D．﹣1 6．一个几何体由几个大小相同的小正方体搭成，其左视图和俯视图如图所示，则搭成这个几何体的小正方体的个数是（） B．4 C．5 D．6 A．3 7．若 x2﹣3y﹣5=0，则 6y﹣2x2﹣6 的值为（ A．4 8．实数 a，b 在数轴上的位置如图所示，则|a|﹣|b|可化简为（ D．﹣16 B．﹣4 C．16 ）） D．﹣a﹣b A．a﹣b B．b﹣a C．a+b 9．某电脑公司销售部为了定制下个月的销售计划，对 20 位销售员本月的销售量进行了统计，绘制成如图所示的统计图，则这 20 位销售人员本月销售量的平均数、中位数、众数分别是（）

B．19，20，20 A．19，20，14 10．如图，在△ABC 中，∠B=∠C=36°，AB 的垂直平分线交 BC 于点 D，交 AB 于点 H，AC 的垂直平分线交 BC 于点 E，交 AC 于点 G，连接 AD，AE，则下列结论错误的是（ C．18.4，20，20 D．18.4，25，20 ） A． = B．AD，AE 将∠BAC 三等分 C．△ABE≌△ACD D．S△ADH=S△CEG 11．已知二次函数 y=﹣（x﹣a）2﹣b 的图象如图所示，则反比例函数 y= 与一次函数 y=ax+b 的图象可能是（） A． B． C． D． 12．如图，在矩形 ABCD 中，AB=4，BC=6，点 E 为 BC 的中点，将△ABE 沿 AE 折叠，使点 B 落在矩形内点 F 处，连接 CF，则 CF 的长为（） A． B． C． D．二、填空题：本大题共 6 小题，每小题 3 分，共 18 分 13．蜜蜂建造的蜂巢既坚固又省料，其厚度约为 0.000073 米，将 0.000073 用科学记数法表示为 14．化简：．． =

15．分解因式：（2a+b）2﹣（a+2b）2= 16．如图，正方形 ABCD 内接于⊙O，其边长为 4，则⊙O 的内接正三角形 EFG 的边长为．． 17．如图，直线 y= x+1 与 x 轴交于点 A，与 y 轴交于点 B，△BOC 与△B′O′C′是以点 A 为位似中心的位似图形，且相似比为 1：3，则点 B 的对应点 B′的坐标为． 18．如图，点 A1 的坐标为（1，0），A2 在 y 轴的正半轴上，且∠A1A2O=30°，过点 A2 作 A2A3 ⊥A1A2，垂足为 A2，交 x 轴于点 A3；过点 A3 作 A3A4⊥A2A3，垂足为 A3，交 y 轴于点 A4；过点 A4 作 A4A5⊥A3A4，垂足为 A4，交 x 轴于点 A5；过点 A5 作 A5A6⊥A4A5，垂足为 A5，交 y 轴于点 A6；… 按此规律进行下去，则点 A2016 的纵坐标为．三、解答题：本大题共 7 小题，共 66 分 19．解不等式组，并把解集表示在数轴上．． 20．某校进行期末体育达标测试，甲、乙两班的学生数相同，甲班有 48 人达标，乙班有 45 人达标，甲班的达标率比乙班高 6%，求乙班的达标率． 21．一个盒子里有标号分别为 1，2，3，4，5，6 的六个小球，这些小球除标号数字外都相同．（1）从盒中随机摸出一个小球，求摸到标号数字为奇数的小球的概率；（2）甲、乙两人用着六个小球玩摸球游戏，规则是：甲从盒中随机摸出一个小球，记下标号数字后放回盒里，充分摇匀后，乙再从盒中随机摸出一个小球，并记下标号数字．若两

次摸到小球的标号数字同为奇数或同为偶数，则判甲赢；若两次摸到小球的标号数字为一奇一偶，则判乙赢．请用列表法或画树状图的方法说明这个游戏对甲、乙两人是否公平． 22．如图，在△BCE 中，点 A 时边 BE 上一点，以 AB 为直径的⊙O 与 CE 相切于点 D，AD∥OC，点 F 为 OC 与⊙O 的交点，连接 AF．（1）求证：CB 是⊙O 的切线；（2）若∠ECB=60°，AB=6，求图中阴影部分的面积． 23．如图，反比例函数 y= 的图象与一次函数 y=kx+b 的图象交于 A，B 两点，点 A 的坐标为（2，6），点 B 的坐标为（n，1）．（1）求反比例函数与一次函数的表达式；（2）点 E 为 y 轴上一个动点，若 S△AEB=5，求点 E 的坐标． 24．如图，在△ABC 和△BCD 中，∠BAC=∠BCD=90°，AB=AC，CB=CD．延长 CA 至点 E，使 AE=AC；延长 CB 至点 F，使 BF=BC．连接 AD，AF，DF，EF．延长 DB 交 EF 于点 N．（1）求证：AD=AF；（2）求证：BD=EF；（3）试判断四边形 ABNE 的形状，并说明理由． 25．如图，抛物线 y=ax2+bx+c 的图象经过点 A（﹣2，0），点 B（4，0），点 D（2，4），与 y 轴交于点 C，作直线 BC，连接 AC，CD．（1）求抛物线的函数表达式；（2）E 是抛物线上的点，求满足∠ECD=∠ACO 的点 E 的坐标；

（3）点 M 在 y 轴上且位于点 C 上方，点 N 在直线 BC 上，点 P 为第一象限内抛物线上一点，若以点 C，M，N，P 为顶点的四边形是菱形，求菱形的边长．

2016 年山东省威海市中考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：本大题共 12 小题，每小题 3 分，共 36 分 1．﹣ 的相反数是（） A．3 B．﹣3 C． D．﹣ 【考点】相反数．【分析】一个数的相反数就是在这个数前面添上“﹣”号．【解答】解：﹣ 的相反数是，故选 C 2．函数 y= 的自变量 x 的取值范围是（） B．x≥﹣2 且 x≠0 C．x≠0 D．x＞0 且 x≠﹣2 A．x≥﹣2 【考点】函数自变量的取值范围．【分析】根据被开方数大于等于 0，分母不等于 0 列式计算即可得解．【解答】解：由题意得，x+2≥0 且 x≠0，解得 x≥﹣2 且 x≠0，故选：B． 3．如图，AB∥CD，DA⊥AC，垂足为 A，若∠ADC=35°，则∠1 的度数为（） A．65° B．55° C．45° D．35° 【考点】平行线的性质．【分析】利用已知条件易求∠ACD 的度数，再根据两线平行同位角相等即可求出∠1 的度数．【解答】解： ∵DA⊥AC，垂足为 A， ∴∠CAD=90°， ∵∠ADC=35°， ∴∠ACD=55°， ∵AB∥CD， ∴∠1=∠ACD=55°，故选 B． 4．下列运算正确的是（ A．x3+x2=x5 B．a3•a4=a12 ）

C．（﹣x3）2÷x5=1 D．（﹣xy）3•（﹣xy）﹣2=﹣xy 【考点】整式的混合运算；负整数指数幂．【分析】A、原式不能合并，即可作出判断； B、原式利用同底数幂的乘法法则计算得到结果，即可作出判断； C、原式利用幂的乘方及单项式除以单项式法则计算得到结果，即可作出判断； D、原式利用同底数幂的乘法法则计算得到结果，即可作出判断．【解答】解：A、原式不能合并，错误； B、原式=a7，错误； C、原式=x6÷x5=x，错误； D、原式=﹣xy，正确．故选 D． 5．已知 x1，x2 是关于 x 的方程 x2+ax﹣2b=0 的两实数根，且 x1+x2=﹣2，x1•x2=1，则 ba 的值是（） A． B．﹣ C．4 D．﹣1 【考点】根与系数的关系．【分析】根据根与系数的关系和已知 x1+x2 和 x1•x2 的值，可求 a、b 的值，再代入求值即可．【解答】解：∵x1，x2 是关于 x 的方程 x2+ax﹣2b=0 的两实数根， ∴x1+x2=﹣a=﹣2，x1•x2=﹣2b=1，解得 a=2，b=﹣ ， ∴ba=（﹣ ）2= ．故选：A． 6．一个几何体由几个大小相同的小正方体搭成，其左视图和俯视图如图所示，则搭成这个几何体的小正方体的个数是（） C．5 B．4 A．3 D．6 【考点】由三视图判断几何体．【分析】易得这个几何体共有 2 层，由俯视图可得第一层立方体的个数，由左视图可得第二层立方体的个数，相加即可．【解答】解：由题中所给出的俯视图知，底层有 3 个小正方体；由左视图可知，第 2 层有 1 个小正方体．故则搭成这个几何体的小正方体的个数是 3+1=4 个．故选：B． 7．若 x2﹣3y﹣5=0，则 6y﹣2x2﹣6 的值为（ A．4 【考点】代数式求值． D．﹣16 B．﹣4 C．16 ）

【分析】把（x2﹣3y）看作一个整体并求出其值，然后代入代数式进行计算即可得解．【解答】解：∵x2﹣3y﹣5=0， ∴x2﹣3y=5，则 6y﹣2x2﹣6=﹣2（x2﹣3y）﹣6 =﹣2×5﹣6 =﹣16，故选：D． 8．实数 a，b 在数轴上的位置如图所示，则|a|﹣|b|可化简为（） D．﹣a﹣b A．a﹣b B．b﹣a C．a+b 【考点】实数与数轴．【分析】根据数轴可以判断 a、b 的正负，从而可以化简|a|﹣|b|，本题得以解决．【解答】解：由数轴可得：a＞0，b＜0，则|a|﹣|b|=a﹣（﹣b）=a+b．故选 C． 9．某电脑公司销售部为了定制下个月的销售计划，对 20 位销售员本月的销售量进行了统计，绘制成如图所示的统计图，则这 20 位销售人员本月销售量的平均数、中位数、众数分别是（） B．19，20，20 C．18.4，20，20 D．18.4，25，20 A．19，20，14 【考点】众数；扇形统计图；加权平均数；中位数．【分析】根据扇形统计图给出的数据，先求出销售各台的人数，再根据平均数、中位数和众数的定义分别进行求解即可．【解答】解：根据题意得：销售 20 台的人数是：20×40%=8（人），销售 30 台的人数是：20×15%=3（人），销售 12 台的人数是：20×20%=4（人），销售 14 台的人数是：20×25%=5（人），则这 20 位销售人员本月销售量的平均数是 =18.4（台）；把这些数从小到大排列，最中间的数是第 10、11 个数的平均数，则中位数是 =20（台）； ∵销售 20 台的人数最多， ∴这组数据的众数是 20．故选 C．

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