煤矿机械CoalMineMachineryVol.36No.02Feb.2015第36卷第02期2015年02月doi:10.13436/j.mkjx.2015020570引言振动筛在采矿、冶金、建筑等工业部门得到广泛应用。椭圆振动筛兼有圆振动筛和直线振动筛的优点，易于物料的分层、透筛和输送，能够有效地提高振动筛的产量和筛分质量，因此在振动筛的研究领域引起广泛重视。振动筛主要由块偏心式激振器、筛箱、传动装置及支承装置组成。振动筛工作时的激振力由绕轴高速旋转的偏心质量块产生，其工作原理示意图（见图1）。3个偏心块的偏心距及质量都相同，O1与O3~O2的距离相等，且轴O2过筛箱的质心。3根轴同步转动，轴O1和轴O3逆时针转动，轴O2顺时针转动，轴O1与轴O3上的偏心质量块具有相同的初始位置，轴O2与轴O1上的偏心块初始相位相差φ=π/2。3TSK1860三轴椭圆振动筛在使用过程中经常发生侧板开裂、横梁断裂等故障，严重影响振动筛的使用寿命。针对以上存在的问题，对筛箱结构进行了调整，增加了各加强板的厚度、调整了横梁的布局及数量、调整弹簧支承座的位置等，并利用ANSYSWorkbench软件对改进后的筛箱进行动态特性分析，检验其优化效果。图1工作原理图1筛箱有限元模型的建立（1）筛箱实体模型建立筛箱主要由左右侧板、27根支撑横梁、4组弹簧支承座和各部分加强肋板组成，筛箱各部件之间均采用高强度螺栓副连接。利用SolidWorks三维软件建立筛箱的三维简化模型如图2所示。图2筛箱三维模型1.左右侧板2.侧板加强板3.弹簧支承座4.侧板边缘角钢5.支承横梁（2）筛箱网络划分基于Workbench三轴椭圆筛的动态特性分析刘祚时，杨健，敖伟平(江西理工大学机电工程学院，江西赣州341000)摘要：以3TSK1860振动筛为研究对象，应用SolidWorks软件建立三轴椭圆振动筛筛箱的三维模型，并将模型导入ANSYSWorkbench，得到筛箱的有限元模型，对筛箱有限元模型进行模态特性分析和谐响应分析，获得前9阶固有频率及振型和工作频率载荷下筛箱的应力分布情况，验证了优化效果，为振动筛的结构改进提供了必要依据。关键词：三轴椭圆筛；ANSYSWorkbench；模态特性；筛箱；谐响应中图分类号：TD452文献标志码：B文章编号：1003－0794（2015）02－0138－03DynamicAnalysisofThree-axleVibratingScreenBasedonWorkbenchLIUZuo-shi,YANGJian,AOWei-ping(CollegeofMechanicalandElectricalEngineering,JiangxiUniversityofScienceandTechnology,Ganzhou341000,China)Abstract:Taking3TSK1860vibratingscreenastheresearchobject,applicationofSolidworkssoftware,three-dimensionalmodelofthree-axlevibratingscreenboxisbuiltanditsmodelimportedinANSYSWorkbenchsoftwaregetsfiniteelementmodelofscreenbox.Thefirst9stepnaturalfrequencies,modeshapeandstressdistributionofthevibratingscreenboxunderworkingfrequencyloadweregainedbymodalcharacteristicsanalysisandharmonicresponseanalysisoffiniteelementmodel,whichverifytheoptimizationresultsandprovidesnecessaryreferencesforthevibratingscreenboxfurtheroptimized.Keywords:three-axlevibratingscreen;ANSYSWorkbench;modalcharacteristics;screenbox;harmonicresponse12345ωtωtX1YY1O1eaXmaeemmωtX2Y2X3Y3O2O3138

将SolidWorks中建立的筛箱三维模型保存为STEP格式，并将模型导入ANSYSWorkbench。为保证各部件中零件接触面之间共用节点，划分网格之前进入DesignModeler模块将模型111个Bodies划分成33个Parts。由资料可知，筛箱最大应力处发生在：侧板上的激振器孔四周、侧板与支撑横梁相接处、侧板与弹簧支座相接处。针对以上接触区域网格应细化，为了得到更精确的计算，合理利用计算机资源，对筛箱各部分网格划分参数设置如表1所示，共划分出52312个单元，290000个节点，得到如图3所示的有限元模型。表1网格划分参数设置图3筛箱有限元模型（3）材料参数筛箱支承横梁采用45无缝钢管，其他材料均使用Q235B钢。查阅机械设计手册获得其材料属性，并在EngineeringDate分别添加所使用材料的性能参数（弹性模量、密度和泊松比）。（4）边界条件弹簧支承座与底座之间由复合橡胶弹簧连接，复合橡胶弹簧在工作中起到降噪减振的作用。有限元分析中将复合橡胶弹簧简化成的拉压弹簧做为边界条件。（5）筛箱受力分析振动筛属于惯性筛，偏心块产生的激振力在工作中起着主要作用。橡胶弹簧回复力、阻尼力与重力和激振力的大小相比可忽略不计，因此在筛箱有限元分析中，只考虑激振力及重力的作用。激振力F=Meω2（1）式中M———偏心块质量，M=1.5kg；e———偏心距，e=0.1m；ω———偏心块绕轴的转速，ω=91rad/s。图1所示坐标系中，激振力产生的合力在X轴和Y轴分力为FX=2Fcos（ωt）＋Fsin（ωt）FY=2Fsin（ωt）＋Fcos（ωt!）（2）利用Matlab软件，以FX为横坐标，FY为纵坐标，得到如图4所示激振力轨迹图。在激振力的作用下，筛箱质心运动轨迹也为周期变化的椭圆。图4激振力轨迹2筛箱模态分析在周期性变化的激振力作用下，如果筛箱自身固有频率等于或接近工作频率，筛箱结构很容易被破坏，造成不必要的损失。模态分析确定了在质量效应和刚度效应起主要作用时结构的固有特性。典型无阻尼自由振动方程［K］｛Ai｝-ωi2［M］｛Ai｝=0（3）式中［K］———刚度矩阵；｛Ai｝———第i阶模振型向量；｛ωi｝———第i阶固有频率；［M］———质量矩阵。从式（3）中即可求筛箱的各阶固有频率｛ωi｝及对应的振型｛Ai｝。在振动过程中，起主要作用是自身结构的低阶固有频率及相应的振型，只提取筛箱的前9阶固有频率及振型。所求前9阶固有频率及振型如表2。图5中分别给出筛箱的第6阶、第7阶及第8阶的振型图。由表2可知：筛箱第1阶至第6阶固有频率比较低，主要是筛箱的刚性平移和扭转振动，第7阶到第9阶为筛箱弹性振动，支承横梁和左右侧板都发生不同程度的弯曲变形。振动筛的工作频率为14.5Hz，低于第7阶固有频率25.37Hz，因此筛箱工作中不会发生共振现象。表2前9阶固有频率值及振型第36卷第02期Vol.36No.02基于Workbench三轴椭圆筛的动态特性分析———刘祚时，等网格划分部位筛箱整体横梁(圆管)左右侧板弹簧支承座侧板加强板侧板边缘角钢侧板加强板与侧板连接处弹簧支承座与侧板连接处命令RelevanceSizingSizingSizingMethodSizingMethodSizingRefinementRefinement参数2450mm150mm60mmTetrahedrons80mmTetrahedrons35mm11阶数123456789频率/Hz2.5676.6749.56312.87413.34414.38425.3734.12235.979振型箱体沿Z轴平移振动箱体沿X轴平移振动箱体沿Z轴平移振动箱体沿Y轴平移振动箱体绕X轴扭转振动箱体绕Z轴扭转振动左右侧板扭转振动侧板与横梁弯曲振动侧板与横梁弯曲振动1e+0033e+0032e+0034e+003（mm）0XZY-2-10FX×105/N12FY×105/N2.52.01.51.00.50-0.5-1.0-1.5-2.0-2.5139

3动态响应分析筛箱在激振力及惯性力的作用下，其各部分结构同时承受较大的交变应力与动应力。在分析振动筛强度时，如果采用静力分析方法，不能够很好地反应出工作过程中筛箱应力和位移分布情况。由前面的受力分析可知F1=FX2+FY2姨=F5+2sin（2ωt）姨（4）当t=π/（4ω）+πn/ω（n=0，1，…）时，F1有极大值，此时F1对筛箱的作用力最大。取t=π/（4ω）时刻，研究筛箱的动态响应情况，此时各激振块的位置情况如图1所示。各激振块产生的激振力在X1轴、X2轴、X3轴上的力随时间变化规律如式（5），各力呈正弦规律变化。FX1=Fcos（ωt－π4）=-Fsin（ωt+π4）FX2=Fcos（ωt－π4）=-Fsin（ωt+π4）FX3=Fcos（ωt－π4）=-Fsin（ωt+π44444444444444444444）（5）（a）第6阶振型图（b）第7阶振型图（c）第8阶振型图图5第6~第8阶振型图通过谐响应分析可得筛箱在周期变化激振力作用下的动态响应情况。此次谐响应分析采用基于模态叠加的方法，重点分析工作频率(14.5Hz)下筛箱的变形及应力分布情况。求得工作频率下筛箱的应力分布云图（见图6）。由图6可知：在侧板的顶部及底部、支承横梁和弹簧支承座处应力水平较高，最大应力为44.507MPa，其它部位动应力值较低。弹簧支承座由Q235B钢板焊接而成，其安全系数取2.5，许用应力为[σ-1]=53.2MPa，其结构满足强度要求。图6筛箱应力云图4结语通过对筛箱结构进行动态特性分析，研究其固有频率及振型和工作载荷下应力分布情况，得到如下结论：（1）由模态分析结果可知：当筛箱振动频率＞25.37Hz时，筛箱结构发生整体变形，而振动筛的工作频率（14.5Hz）＜25.37Hz，工作中筛箱不会发生共振现象，因此电机选择合理；（2）由谐响应分析可知：侧板和支承横梁所受最大应力在14.8~19.75MPa，弹簧支承座局部应力为44.507MPa，许用应力[σ-1]=53.2MPa，其优化后的结构满足强度要求；（3）弹簧支承座局部应力比其它部件偏高，使用中最先损坏，经过结构优化改善，可延长使用寿命。参考文献：［1］程群.圆振动筛筛箱结构的动应力分析及优化［J］.矿山机械,2008，36(7):87-91.［2］孟彩茹，李磊，冯忠绪,等.振动筛的强度分析和寿命估算［J］.机械设计,2012,29(7):20-24.［3］浦广益.ANSYSWorkbench12基础教程与实例详解［K］.北京:中国水利水电出版社,2010.［4］高雪琴，韩晓明.圆振动筛筛箱的动态响应有限元分析［J］.煤矿机械,2008，29(11):63-65.［5］顾海明.机械振动理论与应用［M］.南京:东南大学出版社,2007.作者简介：刘祚时（1963-），江西永新人，教授，主要从事矿山设备自动化、智能机器人技术，电子信箱：Liuzs999@sohu.com.责任编辑：于秀文收稿日期：2014－11－26第36卷第02期Vol.36No.02基于Workbench三轴椭圆筛的动态特性分析———刘祚时，等0.83713Max0.744330.651540.558740.465950.373150.280360.187560.0947690.0019747MinC:Modal(ANSYS)TotalDeformationType:TotalDeformationFrequency:14.384HzUnit:mmTime:14:3842014/9/169:271e+00302e+003（mm）1.0942Max0.972760.851370.729990.008600.487210.365820.244140.123050.0016604MinC:Modal(ANSYS)TotalDeformationType:TotalDeformationFrequency:25.37HzUnit:mmTime:25.372014/9/169:232000.00（mm）1000.000.001500.00500.00XYZXYZ0.77397Max0.694040.614100.534170.454230.374290.294360.214420.134490.05455MinC:Modal(ANSYS)TotalDeformationType:TotalDeformationFrequency:34.122HzUnit:mmTime:34.1222014/9/169:251e+00302e+003（mm）XYZ44.507Max39.56234.61829.67424.7319.78514.8419.8974.95270.0094566MinD:HarmonicResponse(ANSYS)EquivalentStressType:Equivalent（von-Mises）StressFrequency:14.5HzPhaseAngle:0.°Unit:MPaTime:14.52014/9/169:311e+00302e+003（mm）XYZ140