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《数字逻辑》课后习题答案（第四版）欧阳星明.pdf
第一章.doc
第二章.doc
A B
A B
第三章.doc
第三章1.doc
第四章.doc
WXYZ
WXYZ
WXYZ
WXYZ
第四章1.doc
第五章.doc
第六章.doc
第六章1.doc
第七章.doc
F′2
F′1
C
第七章1.doc
F′2
F′1
C
第 一 章
1. 什么是模拟信号？什么是数字信号？试举出实例。
解答
模拟信号-----指在时间上和数值上均作连续变化的信号。例如，温度、压
力、交流电压等信号。
数字信号-----指信号的变化在时间上和数值上都是断续的，阶跃式的，或
者说是离散的，这类信号有时又称为离散信号。例如，在数
字系统中的脉冲信号、开关状态等。
2. 数字逻辑电路具有哪些主要特点？
解答
数字逻辑电路具有如下主要特点：
● 电路的基本工作信号是二值信号。
● 电路中的半导体器件一般都工作在开、关状态。
● 电路结构简单、功耗低、便于集成制造和系列化生产。产品价格低
廉、使用方便、通用性好。
● 由数字逻辑电路构成的数字系统工作速度快、精度高、功能强、可
靠性好。
3. 数字逻辑电路按功能可分为哪两种类型？主要区别是什么？
解答
根据数字逻辑电路有无记忆功能，可分为组合逻辑电路和时序逻辑电路两
类。
组合逻辑电路： 电路在任意时刻产生的稳定输出值仅取决于该时刻电路
输入值的组合，而与电路过去的输入值无关。组合逻辑
电路又可根据输出端个数的多少进一步分为单输出和
多输出组合逻辑电路。
时序逻辑电路：电路在任意时刻产生的稳定输出值不仅与该时刻电路的输
入值有关，而且与电路过去的输入值有关。时序逻辑电
路又可根据电路中有无统一的定时信号进一步分为同
步时序逻辑电路和异步时序逻辑电路。
4. 最简电路是否一定最佳？为什么？
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解答
一个最简的方案并不等于一个最佳的方案。最佳方案应满足全面的性能指标
和实际应用要求。所以，在求出一个实现预定功能的最简电路之后，往往要根据
实际情况进行相应调整。
5. 把下列不同进制数写成按权展开形式。
(1) (4517.239)10 (3) (325.744)8
(2) (10110.0101)2 (4) (785.4AF)16
解答
（1）(4517.239)10 = 4×103＋5×102＋1×101＋7×100＋2×10-1
＋3×10-2＋9×10-3
（2）(10110.0101)2 = 1×24＋1×22＋1×21＋1×2-2＋1×2-4
（3）(325.744)8 = 3×82＋2×81＋5×80＋7×8-1＋4×8-2＋4×8-3
(4) (785.4AF)16 = 7×162＋8×161＋5×160＋4×16-1＋10×16-2
＋15×16-3
6.将下列二进制数转换成十进制数、八进制数和十六进制数。
（1）1110101 (2) 0.110101 (3) 10111.01
解答
（1）（1110101）2 = 1×26＋1×25＋1×24＋1×22＋1×20
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= 64+32+16+4+1
=（117）10
（0 0 1 1 1 0 1 0 1 ）2
（ 1 6 5 ）8
（ 0111 0101 ）2
（ 7 5 ）16
即：（1110101）2 =（117）10 =（165）8 =（75）16
(2) (0.110101) 2 = 1×2-1＋1×2-2＋1×2-4＋1×2-6
= 0.5+0.25+0.0625+0.015625
=（0.828125）10
（0．1 10 1 0 1 ）2
（0． 6 5 ）8
（ 0.1101 0100 ）2
（ 0. D 4 ）16
即：（0.110101）2 =（0.828125）10 =（0.65）8 =（0.D4）
16
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（3） （10111. 01）2 =1×24＋1×22＋1×21＋1×20＋1×2-2
=16+4+2+1+0.25
=（23. 25）10
（0 1 0 1 1 1. 0 1 0 ）2
（ 2 7 . 2 ）8
（ 0001 0111. 0100 ）2
（ 1 7 . 4 ）16
即：（10111.01）2 =（23.25）10 =（27.2）8 =（17.4）16
7.将下列十进制数转换成二进制数、八进制数和十六进制数(精确到
小数点后 4 位)。
(1) 29 (2) 0.27 (3) 33.33
解答
(1) （29）10 = 24+23+22+20 = (11101)2
= ( 011 101 )2 = (35)8
= (0001 1101 )2 = (1D)16
(2) (0.27)10 ≈ 2-2+2-6 = (0.010001)2
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= ( 0.010 001 )2 = (0.21 )8
= ( 0.0100 0100 )2 = (0.44)16
（3） （33.33）10 =（？）2 =（？）8 =（？）16
2
3 3
2 1 6………… .1
2 8…………..0
2
4…………..0
2
2…………..0
2 1 ………. 0
0…………1
0 . 3 3
× 2
0 . 6 6
× 2
1 . 3 2
× 2
0 . 6 4
× 2
1 . 2 8
× 2
0 . 5 6
即：（33.33）10 =（100001.0101）2 = (41.24)8 = (21.5)16
8.如何判断一个二进制正整数B=b6b5b4b3b2b1b0能否被(4)10 整除？
解答
B = b6 b5 b4 b3 b2 b1 b0
= b6 ×26+b5 ×25+b4 ×24+b3×23 +b2×22+ b1 ×21+b0×20
=( b6 ×24+b5 ×23+b4 ×22+b3×21 +b2) ×22 + b1 ×21+b0
×20
可见，只需b1=b0=0 即可。
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9.写出下列各数的原码、反码和补码。
(1) 0.1011 (2) –10110
解答
(1) 由于 0.1011 为正数，所以有
原码 = 补码 = 反码 = 0.1011
（2）由于真值= -10110 为负数，所以有
原码 = 1 1 0 1 1 0 （符号位为 1，数值位与真值相同）
反码 = 1 0 1 0 0 1 （符号位为 1，数值位为真值的数值位按位变反）
补码 = 1 0 1 0 1 0 （符号位为 1，数值位为真值的数值位按位变反，
末位加 1）
10.已知［N］补=1.0110，求［N］原，［N］反和N。
解答
[N] 反码 = 1.0101 （补码的数值位末位减 1）
[N] 原码 = 1.1010 （反码的数值位按位变反）
N = -0.1010 （原码的符号位 1 用“-”表示）
11.将下列余 3 码转换成十进制数和 2421 码。
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(1) 011010000011 (2) 01000101.1001
解答
（1）（ 0110 1000 0011）余 3 码 =350）10 =（0011 1011 0000）
2421
(2) ( 0100 0101.1001) 余 3 码 =(12.6)10 =(0001 0010.1100)2421
12. 试用 8421 码和格雷码分别表示下列各数。
(1) (111110)2 (2) (1100110)2
解答
(1) (111110)2 = (62) 10
= (0110 0010) 8421
= (100001) Gray
(2) (1100110)2 = (102) 10
= (0001 0000 0010) 8421
= (1010101) Gray
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第 二 章
1 假定一个电路中，指示灯 F 和开关 A、B、C 的关系为
F=(A+B)C
试画出相应电路图。
解答
电路图如图 1 所示。
图 1
2 用逻辑代数的公理、定理和规则证明下列表达式：
(1)
AB
+
(2)
AB
+
CABACA
+
=
BABABA
+
+
1=
(3)
ABCA
=
CBACBA
+
+
CAB
CACBBACBA
=
+
+
(4)
ABC
+
解答
(1) 证明如下
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