第 17 卷 第 1 期 第 1 期 2011 年 2 月 doi：10.3969/j.issn.1008-5548.2011.01.019 CHINA POWDER SCIENCE AND TECHNOLOGY Vol.17 No.1 Feb. 2011 计算 Canny 算子双阈值的新方法 张晶晶， 范学良， 蔡小舒 上海理工大学 能源与动力工程学院 （ 上海 ， 200093） 摘要：为提取颗粒图像的边缘，详细讨论非极大值抑制图像 （NMS）灰度 统计值的变化特点， 提出一种基于颗粒图像的 Canny 算子双阈值计算 方法。 通过实验发现 NMS 图像中“谷”两端的灰度值为最佳双阈值。 结 果表明：该方法比已有的自适应算法更加准确，能够最大程度地去除噪 声，保留有效边界。 在图像法测量颗粒形态的过程中，该方法相对基于 最大熵原理或 Otsu 方法的 Canny 算子更具有可靠性和稳定性。 关键词：颗粒测量； Canny 算子； 图像法 中图分类号：TN911.73 文章编号：1008-5548（2011）01-0067-05 文献标志码：A A New Method on Calculating Dual-threshold for Canny Operator Zhang Jingjing， Fan Xueliang， Cai Xiaoshu （School of Energy & Power Engineering， University of Shanghai for Science & Technology， Shanghai 200093， China） Abstract： In order to get the clear boundary of particles， the changes of gray level for non-maxima suppression image （NMS） were discussed in detail and a new method on calculating the dual-threshold for Canny operator based on particle images was proposed. The gray values at both ends of valley function curve in NMS were found the perfect dual-threshold. Compared to Canny operator based on maximum entropy or Otsu， this method had much more reliability and stability in the application of particle measurement using image. Key words： particle measurement； Canny operator； imaging 图像法测量静态颗粒具有颗粒形态可视化 、 测量精度高 常常被用来标定颗粒 粒物性要求低 优点 问世和数字信号处理技术的发展 粒在线测量成为研究的热点 、 ， 。 ， 。 、 对颗 可测粒度范围广等众多 随着高速工业摄像机的 运用图像法进行颗 边缘检测技术是利用颗粒的边缘在灰度图像上 常见的边缘 甄别出目标的轮廓 。 呈阶跃信号的特点 检 测 算 子 有 ， Robert、 Sobel、 Prewitt、 Laplace、 Canny 国家自然科学基金重点项目 收稿日期：2010-09-27，修回日期：2010-10-30。 基金项目： 第一作者简介： 及多相流在线监测 （1985-）， 电话 硕士研究生 张晶晶 编号 男 ， ， ：50836003。 研究方向为颗粒测量 ， 。 ：13564574487， E-mail：edward_zjj29@yahoo. com.cn。 ， ， 。 。 ， ， ， Canny 。 Canny （ETM+） 陈卫东等[2]利用 如赵同阳等[1]采用 既考虑到梯度的大小 又利用了梯度的方向 遥感影像中提取线性体信息 算子具有良好的稳定性和较高的信噪 二值 所以在边缘检测中应用 边缘检测技术从增强 为 算子等 比 化过程也具有一定的智能性 广泛 专题制图仪 遥感地质填图提供了技术支持 算子较好地提取出连续的大米轮廓边缘 明了该方法优于其它常用算子 的人为选取影响到提取质量 像元灰度值的突变特性 值 检测精度和准确性 阈值对柑橘边缘进行检测 现和信息的丢失 。 度统计值的特点 图像时确定双阈值的方法 连通性好 Canny 并用实验证 算子双阈值 。 周晓明等[3]根据图像中 自适应地改变滤波器的权 提高了 周志宇等[4]用最大熵方法确定双 较好地抑制了假边缘的出 本文中将研究非极大值抑制图像灰 提出针对利用 算子分析颗粒 并用实验验证其具有边缘 在平滑图像的过程中使图像的边缘锐化 抗噪性能强的优点 定位精度高 Canny Canny 但 ， 。 ， ， 。 ， ， ， ， 、 、 。 1 Canny 算子的原理及优缺点 年提出了一种最优的阶梯 于 通过分步处理实现对图像的边缘检 1986 John F. Canny 。 型边缘检测算法 测 ， 主要步骤为[5]： 1） ： 度图像 平滑图像的效果 图像去噪 f（x，y） 卷积 ， 。 计 算 梯 度 图 像 2） ： 还 具 有 特 定 的 方 向 息 ， Sobel、 Prewitt 导数 （gx， gy ）， gy 2）1/2，Θ=arctan（gx /gy）， 并把它圆整到 Θ， 非极大值抑制 3） ： 保留局部梯度最大的点 每 一 点 的 梯 度 值 相比 不比 如果 值抑制图像 ξ1，2 M M ， N（x，y）。 利用二维高斯滤波模板 以减小单一噪声点的影响 h（x，y） 与灰 达到 ， 图 像 的 边 缘 不 仅 包 含 强度信 利 用 导 数 算 子 。 计算出图像灰度沿 算子 得 到 梯 度 的 大 小 ） 和 方 向 x、 y （ 如 Robert、 方向的偏 2+ 边缘的方向即图像梯度的方向 Θ：G=（gx G 0、 45、 90、 135°。 为精确定位和细化边缘 必须 方法是把 ， 抑制非极大值点 ， 。 与 沿 梯 度 方 向 两 点 的 梯度 值 大 则令 ， M=0， ξ1，2 最后得到非极大 · 颗 粒 测 试 与 表 征 · 双阈值检测和边缘连接 对 ： N（x，y） 作用两个阈 4） 

τ1 68· · 和 值 点为边缘 间的 之则不是 ， τ2， ， 。 且 小于低阈值的不是边缘 2τ1≈τ2， N（x，y） 则 中像素大于高阈值的 介于两个阈值之 反 ， ， 如果其邻接像素有大于高阈值的则为边缘 Canny 算子的优点十分突出 对噪声有一定抑制作用 滑图像 具有选择性 值 算 法 降 低 了图 像 的 失 真 度 ； 2） 有利于定位和细化边缘 ， ， ， 归纳为 3 点 ： 1） 平 对梯度图像处理 独创的双阈 ； 3） 。 相 对 其 他 算 子 而 言 ， 但是双阈值选择 ， 算子稳定性和信噪比都较高 Canny 相对随意 ， 会影响处理结果 。 算子阈值确定方法 两种自适应 2 Canny 当高阈值 取得太大 τ2 ， 会丢掉一些灰度值变化较 同 这样机械地选取也会造成边缘 则会增加伪边缘的数目 。 ， ， 若取得太小 ； 低阈值 小的边缘 样 的误判 2.1 基于最大熵原理的自适应阈值选取 τ1≈0.5τ2， 。 由此国内外众多学者提出了一些解决方案 。 最大熵方法的基本思想是利用图像灰度分布密度 函数定义图像的信息熵 y） 数 大小为 则 ， i M×N， 出现的概率为 。 灰度级为 假设非极大值抑制图像 为像素灰度 设 256， ni i N（x， 的频 p（i）=ni/（M×N），i=0，1，2，…，255。 定义边缘和背景的熵分别如式 和式 （1） Hb （t）=- He （t）=- t ln i = 0 Σ pi pt Σ pi 1-pt i=t+1 255 pi ptΣ Σ， 1-ptΣ Σ， ln pi 其中边缘阈值为 t， pt= t Σpi。 i = 0 （2）， （1） （2） 中 国 粉 体 技 术 第 17 卷 因此 ， 对于非极大值抑制图像 为最大时的阈值 ， 求其熵函数 ψ（t）= 即为最佳的高阈值 Hb（t）+He（t） t 熵函数 如果 τ2= 的分布差异对阈 的图像形状呈简 。 得出的阈值对图像分割效果较好 t ψ（t） arg max{ψ（t）}，τ1≈0.5τ2。 值 选取好坏的影响很大 单的单峰分布 2.2 基于 Otsu 方法的自适应阈值选取 1987 最大类间方差法是由 ψ（t） 于 。 ， Otsu 年提出的 它是 利 选取使类间方差最大的灰度值作 应用到非极大值抑制图像上就是计算最 ， 在判决分析和最小二乘法原理的基础上推导出来的 用类别方差作为判据 为最佳阈值[6]， 大类间方差 即最佳阈值 ， ， η=σB 2/σT 2， t*=arg max{σB 2}。 Otsu 都能得到比较满意的结果 方法不管图像的灰度直方图有无明显双峰 因此其抗干扰能力较强 。 基于非极大值抑制图像灰度统计值的阈值 确定方法 3 ， ， ， Canny （NMS） 的灰度分布 算子双阈值选取的优劣关键取决于非极大 上述两种方法就试图 值抑制图像 但 通过对灰度统计值的自适应分析得到相应的阈值 本文中研究了不同颗粒图 应用于颗粒测量还需改进 像的非极大值抑制图像灰度直方图的特点和影响因 素 3.1 不同曝光时间对 NMS 图像灰度统计值的影响 并提出了一种新的自适应阈值选取方法 。 ， ， 。 用工业摄像机对煤粉试样进行静态拍摄 置不同的曝光时间为 的图像用 像 示 再计算其灰度统计值 ， 图中 ， 表示原图对比度 Canny 算子进行处理 ， σ 。 10、 30、 50、 70 μs， ， 分别设 然后对得到 获得非极大值抑制图 所 绘制对数直方图如图 ， 1 图 1 不同曝光时间的煤粉图像和非极大值抑制图像的灰度直方图 Fig.1 Images of pulverized coal with different exposure time and gray-level histograms of NMS 

第 1 期 由图可知 张晶晶，等： 计算 Canny 算子双阈值的新方法 随着图像曝光时间增大 ：1） 抑制图像的灰度直方图变宽 因为原始图像对比度增大 有效值范围变大 。 造成灰度级变宽所致 ， ， 该直方图整体呈连续的 驼峰 状 2） 较 平 坦 的 端 。 谷 “ ”， ” 最 佳 双 阈 值 即可 取 在 “ ， 谷 ” 高阈值右侧为背景 的形状影响不大 “ ， 驼峰 “ ” 低阈值左侧为边缘 曝光时间对 3） ， 非极大值 这是 。 两峰之间有 的 左 右 两 。 其形状主 所以不影响阈值选择 ， 要跟颗粒特性和成像原理有关 的方法 3.2 不同颗粒数目对 NMS 图像灰度统计值的影响 ， 。 选取玻璃珠为研究对象 分别测试了 个颗 ， 1~3 69· · 所示 。 ， ， ， 、 、 3 2 粒 NMS 结果如图 幅图像的 一些和许多颗粒的情况 体现在出现了中间峰群 前 原因是原始图像较小 灰度直方图出现 则背景噪声被 ， 而边缘和纯背景 所以对阈 噪声被削 少量 可以看出 ： 了多峰的情况 相对放大 的灰度直方图位置依然不变 值的选取影响不大 。 出现了正常的 阈值选取同前 弱了 。 3.3 不同形状的颗粒对 NMS 图像灰度统计值的影响 颗粒的形状与颗粒材料的结构和产生颗粒时的 盘 、 本文中选取了球状的玻璃珠 分立最两边 幅图像由于较大 形直方图 过程有关 [7]， 形 大致分为球形 不规则形等 后 3 驼峰 立方形 纤维形 絮形 链形 。 ， ， ， ， “ ” ， 、 、 、 、 、 。 、 图 2 不同数目玻璃珠的图像和非极大值抑制图像的灰度直方图 Fig.2 Images of different number of glass beads and gray-level histograms of NMS 絮状的膨胀石墨这 种形状的颗 不规则片状的煤粉 粒 、 3 结果如图 3。 ， 用相同的曝光时间进行拍摄 对比图 可知 ， 3 ： 颗粒的形状对在相同拍摄条件下 图像的灰度直方图不敏 。3 NMS Canny 算子处理后的 组直方图都出现了较理想的双峰和平坦的 经 感 利用上述阈值选择方法 3.4 NMS 灰度直方图的自适应阈值判定方法 就能完成 Canny 谷 边缘检测 “ ， 。 ”， 综合以上 组分析可以看出 3 况和光照条件决定了 灰度直方图的形状 NMS ： 1） 颗粒的分布情 这是 ， ” “ ， 驼峰 其中 阈值选取的关键 像的对比度决定了灰度级的宽度 度也越大 产生额外的坡峰 响阈值的判别 降低了阈值选取的难度 是不利的因素 ， ， ； 2） 形是最优的情况 谷 图 越大 的宽 图像的噪声会 颗粒的形状不影 ； 3） b，b ，“ ” ； 4） ， 应 的 值 ， 前面提到的基于 “ 为 了 自 动 寻 找 到 谷端 谷 的阈值判定法是非自适 ” 的 两 个 端 点 作 为 高 低 阈 “ ” 本文中对灰度统计数据作如下处理 ： 曲线插值的方法光顺 利用 1） Bezier 灰度统 NMS 。 · 颗 粒 测 试 与 表 征 · 

70· · 中 国 粉 体 技 术 第 17 卷 图 3 不同形状颗粒的图像和非极大值抑制图像的灰度直方图 Fig.3 Images of particles with different shape and gray level histograms of NMS 计数据 。 Bezier 曲线上各点的坐标插值公式见式 n P（t）= ΣPi Ji，n （t）， 0≤t≤1， i = 0 构成该曲线的 特 征 多 边 形 是 ； Ji，n Bernstein 。 利用抛物线插值增多光顺后曲线上的数据点 式中 基函数 ： Pi 2） 对新的数据进行多项式拟合 如式 ， （4）， 选取失败会直接导致处理的失真 有明显的改进 本文的方法只适用于图像法测量颗粒 应用有待改进 。 ， ， 另两种自适应算法 但 在其他方面的 。 但在颗粒测量中不及本文的方法 。 5 。 结论 基于 Canny 算子原理的基础上 本文中详细讨论 ， （3）， （3） （4） f（t）= ∞ Σai xi。 即可 i = 0 阶数一般取 由于经过 得到的多项式曲线不会出现非特征 “ 灰度直方图 是一组处理前后的 4~6 。 Bezier 峰 ” 曲线光 和 谷 ”。 “ NMS 顺 图 ， 4 由 于 坡 函 数 有 先 增 后 减 的 特 征 包括各谷端的坐标值 。 通 过 数 据扫 首 末坡的左端谷坐标即 最后 ， ， 。 ， 3） 依次记录所有坡 描 坡的右端谷坐标即为低阈值 为高阈值 ， 2。 1， 结果与分析 4 作为光源 ， 本文中以大功率发光二级管 （LED） 与高速采集卡 （XC-HR70） 高性能摄像机 （Matrox-MC） 组成的图像采集装置对不同的颗粒样品进行拍摄 通 过 的编程分别对采集到的图片用原始 的 方法的自适应 算子和本文中所提出的方法进行处理并比对了实验结 果 基于最大熵和基于 Visual Basic 6.0 Canny 算子 Otsu 。 ， 本文中提出的一种新的自适应 ， Canny 算子所处理的颗粒图像比其他方法在抗噪性能和识 别的准确度方面有明显的优势 算子由于阈值 。 Canny ， 如图 通过比较 5。 处理前 （a） 用 处理后 （b） 图 4 Bezier 曲线光顺和多项式拟合前后的 灰度直方图对比 NMS Fig.4 Contrast of processed gray level histogram for NMS through Bezier curve and polynomial fitting to the original signal 

第 1 期 张晶晶，等： 计算 Canny 算子双阈值的新方法 71· · 图 5 本文方法所处理的图像与其他方法的比对 Fig.5 Comparison of images treated by this paper method and other methods 图像灰度统计值的特点和影响因素 了 找到直方图上双峰之间的 NMS “ ， ”， 谷 发现通过 把两端的灰度值作为 这在处理颗粒图像方面是最行 该方法比已有的自适 保留 ： 它能够最大程度地去除噪声 实验结果表明 ， 算子的双阈值 Canny 之有效的方法 应算法更加准确 有效边界 。 ， 。 ， 参考文献（References）： 等 赵同阳 周可法 张晓帆 ， ， [1] 基 于 . Canny 算 子 的 边 缘 检 测 技 术 在 ， 周晓明 [3] 法 [J]. 马秋禾 ， 影像技术 ， 2008 （4）： 17-20 肖蓉 . ， 基于 Canny 算子的改进的图像边缘检测方 周 志 宇 刘 迎 春 张 建 新 . ， ， [4] 基 于 自 适 应 Canny 算 子 的 柑 橘 边 缘 检 测 [J]. 农业工程学报 ， 2008， 24（3）： 21-24 [5] CANNY J F. A computational approach to edge detection [J]. IEEE Transactions on Pattern Analysis and Machine Intelligence， 1986， 8 （6）： 679-698 [6] OTSU N. A threshold selection method from gray-level histograms[J]. IEEE Transactions on Systems， Man and Cybernetics， 1979， 9 （1）： 62-66 王 乃 宁 . [7] 颗 粒 粒 径 的 光 学 测 量 技 术 及 应 用 [M]. 北 京 ： 原 子 能 出 版 遥感地质填图中的应用 新疆地质 [J]. 陈卫东 ， [2] 董卓莉 工业大学学报 ： 基于 李研琰 ， 自然科学版 . Canny ， 2008， 29（3）： 55-58 ， 2008， 26（1）： 95-99 算子的大米边缘检测 河南 [J]. 社 ， 2000： 2-3 · 颗 粒 测 试 与 表 征 ·