基于BP结构断点检验的我国能源生产时间序列分析.pdf-资料库

基于 BP 结构断点检验的我国能源生产时间序列分析1 http://www.paper.edu.cn 赵梦楠，周德群，朱佩枫南京航空航天大学经济与管理学院，南京（210016） E-mail:zhaomn200145@yahoo.com.cn 摘要：本文通过采用结构断点的 BP 检验，对我国 1952-2005 年间三大主要能源煤炭、石油、水电产出的时间序列进行了分析，结果显示所有能源产出都非单位根过程，而是围绕着两个或三个结构断点的分段趋势平稳过程。这一发现对我国未来的能源生产预测、相关宏观经济政策的有效性分析以及能源与其他经济变量的因果关系检验都具有重要意义。关键词: 能源生产； BP 检验；结构断点；分段趋势平稳中图分类号：C812 文献标识码：A 1. 前言传统经济理论认为，宏观经济时间序列是趋势平稳（trend stationary）的，即时间序列的长期趋势是时间的一个非随机函数，整个时间序列变量围绕着它的趋势变动，任何随机冲击都只具有暂时性的效果，而不会改变总量的长期演变路径。而单位根（unit root）思想及其检验方法的提出，对这一传统理论造成了巨大冲击。单位根理论认为，由于本身具有单位根，因此任何的随机冲击都会对时间序列本身造成持久性的影响，因此又称为差分稳定（difference stationary）。Nelson 与 Plosser 最早对美国 14 个宏观经济变量进行了单位根的 DF 检验[1]，结果表明，其中绝大多数变量都是非平稳的。此后一些学者，如 Campbell 与 Mankiw[2] [3]，Cochrance[4]等使用其他单位根检验方法也证实了 Nelson 与 Plosser 的研究结果。 Perron 首先对这一结论提出质疑，Perron 指出，由于单一时间序列单位根检验的检验势（power）较低，若时间序列数据是由一次结构变动的趋势平稳过程产生的，则单位根检验可能会错误地接受存在单位根的原假设。Perron 在考虑存在一次结构断点的情况下，重新检验了 Nelson 与 Plosser 的数据，结果发现其中 11 个变量为分段趋势平稳过程，而非单位根过程[5]。但 Perron 的检验的一个缺陷是假定发生结构断点的时间已知，即将结构断点的估计外生化，Christiano 指出这很可能会导致单位根检验对原假设的过度拒绝[6]。为此，Zivot 与 Andrew（简称 ZA）对其进行了修正，将结构断点的估计内生化，提出一个断点条件下的无条件单位根检验[7]。Lumsdaine 与 Papell（简称 LP）进一步将其推广到时间序列存在两个结构断点的情况[8]。但 ZA 与 LP 检验在原假设中均未考虑到存在结构断点的单位根过程的可能性，因而使得在拒绝原假设的情况下，时序总量仍然可能具有单位根，这就使这两种检验的可信度受到很大影响。为弥补 ZA 和 LP 检验的不足， Lee 和 Strazicich 提出了双结构断点的最小拉格朗日检验方法（简称 LM）[9]。LM 检验中，原假设被拒绝时，可明确得出总量为分段趋势平稳过程的结论。但在 LM 检验中，结构断点的次数仍为外生决定（只能检验 1 次或两次结构断点）。而在现实经济中，我们没有任何先验信息可用来确定某一时间序列是否发生了结构变动，以及变动的具体次数。如果一个经济时间序列存在两个以上结构断点，而我们仍使用只考虑一个或两个结构断点的检验，则易造成模型的设定偏误，而得到错误的结论。为此，Bai 与 Perron（简称 BP）提出通过 sup Wald 统计量，建立多结构断点的完备估计方法，包括断点估计值的连续性、断点次数检验以及对断点置信区间的估计[10] [11]。而 Bai 通过模拟不同结构变动模型，发现无论是在检验级（size）或检验势（power）上， BP 检验都具有良好的小样本性质[12]。 1本文系国家自然科学基金资助项目（项目编号：90510010）。 - 1 -

http://www.paper.edu.cn 研究宏观经济时间序列是分段趋势平稳或差分平稳具有重要的政策意义。如果宏观经济变量时间序列是差分平稳的，那么每一次随机冲击都可能改变总量的增长路径，政府的政策对经济变量的影响会立刻被其他随机冲击所抵消而变得无效。而分段趋势平稳过程中，只有一次大的冲击才会改变经济变量的增长路径，使其调整到一个新的稳定的增长路径，直到下一次大的冲击的到来。这就意味着在一段时期内政策效应是有效的。此外，在进行经济预测时，如果一个时间序列存在结构断点，则利用最近一段趋势平稳时间序列进行预测的效果也是最好的。新中国成立以来，经济发展经历了数次大的增长与波动，能源生产也受到很大的影响，有可能出现了结构改变。而目前国内的研究中，仍普遍将各种能源产出时间序列看作单位根过程，并在此基础上进行各类分析与检验。而 Boswijk 、Franse 与 Haldrup 的研究表明，在存在结构变化的时间序列中进行单位根及协整检验，其结论很可能出现偏误[13]。国内学者中，储慧斌最早对我国 1979-2003 年间能源总需求时间序列进行了结构突变分析[14]。但在分析过程中，将结构突变的估计外生化，根据数据判断发生结构突变的时间为 1997-2000，由于时间序列较短，只假定存在一次结构变化。本文对此研究进行进一步拓展，使用 BP 检验分析 1952－2005 年间我国煤炭、石油与水电三大主要能源产量时间序列是否存在结构断点，以及各自发生的时间与次数，为未来的能源预测等工作的精确化和政策研究服务。 2. BP 检验的原理及步骤 BP 检验的原理是，假定时间长度为 T 的线性回归模型中存在 m 个结构断点： y t = T 1 ′ β δ 1 u t x t 1, z t + + = t , , ′ t ′ , , z + + = x t u t ′ β δ 2 + T 1, 2 t T y = t 1 y t T = m t 其中， ty 为被解释变量， tx 与 tz 为解释变量，β与 jδ （j=1 , ′ ′ z β δ + t m 1 x t = + + u , t + （1） 1, T , , m , m+1）为相应的系数， tu T 则为结构断点发生的时间。在此模型中， tx 的系数不随时间而改变，因 T 为残差项， 1, 此是半结构断点模型，若 tx 为 0，则为纯结构断点模型。可进一步将模型简写为： Y （2） , mT ），使得原方程中 m+1 个时 , 1mδ + ， 1T , 我们的目标是求解未知系数（β， 1δ , β δ + U X Z = + 间段的总残差平方和最小，即： S T = min( Y X − β δ − Z ) ( ′ Y X − ) β δ Z − = T i m 1 + ∑ ∑ i 1 = t T = i 1 − 1 + [ y t − x t ′ β δ j − z ′ t ] 2 （3）具体计算时，可通过 Fisher（1958）算法进行反复迭代，获得不同断点数量情况下各自最小总残差平方和。在此基础上，Bai 与 Perron 提出一系列检验以确定断点的准确个数与发生时间[10] [11]。第一个为 sup Wald 检验，原假设为不存在结构断点（m=0），备选假设为一固定的断点次数（m=k）。首先构造统计量： F T ( λ λ k 1 , , q ; ) = T − ( k 1 T ( q − p 1) + kq ˆ ) ′ δ ˆ R RV ( ′ ˆ ( ) δ R ) ′ ˆ 1 δ− R （4）其中，p 与 q 分别为解释变量 tx 与 tz 的个数， i ˆ( )V δ 为在考虑存在残差项的自相关与异方差情况下， ˆδ的方差协方差矩阵的稳健估计。 ′ Rδ δ δ 2 , ′ δ δ + k k 1 − iT T λ = 。， ′ 1 = − ˆ ( ) ( ) , ′ ′ - 2 -

考虑到在一般情况下，研究者不会预先假定时间序列的具体断点次数，Bai 与 Perron 提供了另外两种检验方法。其原假设为不存在结构断点，备选假设为给定断点次数最高上限数 M 情况下的不确定断点数。分别构造统计量： http://www.paper.edu.cn UD max ( F M q T , ) max m M 1 ≤ ≤ = F T ˆ ˆ ( λ λ m 1 , , q ; ) （5）与 WD max F M q T ( , ) max m M 1 ≤ ≤ = c q ( , ,1) α c q m , ( , ) α F T ˆ ˆ ( λ λ m 1 , , q ; ) （6）（ i=1 , , m ）， α 为一显著性水平值， ( , 的渐近临界值。Bai 与 Perron 证明，BP 检验所得出的断点估计值（ 1ˆ , ) c q mα 为相应的 τ τ ） , ˆ m 其中， ˆ λ = i ˆ ˆ ( λ λ m 1 ˆ iT T q ; ) F T , , max m M 1 ≤ ≤ 会以速度 T 收敛于其真实值（ 0 1, 的渐进临界值。 τ τ ），并在此基础上，通过仿真试验得出了上述各检验 0 m 以上三个检验主要用来判断时间序列是否存在结构断点，在此基础上，Bai 与 Perron 提统计量以确定合适的断点次数。其检验的思想是：在原假设存在个结构断 TF 1 ) + ( 出 sup 点的条件下，若增加一个结构断点能够显著减小样本的总残差平方和，则倾向于拒绝原假设。在实际操作时，BP 检验通过在原有的 1+ 个分段区间内，逐一添加一个新的断点进行检验，即： + 1 ) = ˆ S T ( T 1 , , { sup F T ( { , η τ , Λ = i ˆ T ) min inf − i 1 ≤ ≤ + ∈Λ ητ , ˆ ˆ ˆ T T T ( i i i − − 1 i ˆ S T ( , T 1 } ) η 1 − ˆ T i 1 − + ˆ ˆ T T ( i i − 1 − ) ≤ ≤ η τ , ˆ T i 1 − , , τ ˆ T i , , ˆ T ) / ˆ 2 σ （7） } （8）（6）中， 2ˆσ 为原假设中残差项方差的一致估计值。η是为保证检验功效而对各分段区以概率间长度的最低限制，一般设η＝0.05T。Bai 与 Perron 证明，当T → ∞ 时， ( TF 1 ) + 收敛于 sup 1 η μ η ≤ ≤ − W q Wμ μ ( q − ) (1) 2 / ) μ μ − ，其中， ( )w 为标准维纳过程，并通过仿真试验得到 (1 其临界分布。 3. 能源消耗的实证检验结果对煤炭、石油与水电三大能源产量的结构断点考察区间设定为 1952－2005 年，所有数 ty 与 3 ln ty 据取自《新中国五十年统计资料汇编》与历年《中国统计年鉴》，分别以 1 表示历年煤炭、石油与水电的产量。为进行比较，首先在不考虑存在结构断点的情况下，使用传统的 ADF 检验、PP 检验与 DF-GLS 检验，对各时间序列进行平稳性检验。鉴于所有的时序数据都具有随时间变化上升的趋势，因此在单位根检验中包含了趋势项。检验结果表明，三种能源产量时间序列均为一阶差分平稳 I(1)（见表 1）。 ln ty 、 2 ln - 3 -

表 1 不考虑结构断点的单位根检验 http://www.paper.edu.cn 能耗数据 ADF 检验 3 2 1 ln ty ty ln ty ln ln ty Δ ty ln ty ln Δ Δ 1 2 3 -1.7654 -2.0492 -2.7572 -4.3155∗∗∗ -4.0205∗∗ -8.2763∗∗∗ PP 检验 -1.7328 -2.6855 -2.7957 -3.7382∗∗ -3.4914∗ -8.2859∗∗∗ DF-GLS 检验 0.0522 -1.3522 -1.4311 -4.3761∗∗∗ -3.9113∗∗∗ -8.3727∗∗∗ 注： ∗∗∗ 代表 1％显著性水平， ∗∗ 代表 5％显著性水平， ∗ 代表 10％显著性水平下面，我们利用 BP 检验考察各时间序列是否存在结构断点，以及结构断点发生的时间与相应的系数。设η＝0.05T，最高断点次数 M＝5，存在 m 个结构断点的时间序列模型为：（9） ln t y = + yδ t + m 1, 1, T = + = 1 c t t j , j j , y t = y α − t 1 + k ∑ i 1 = c y Δ i t − i + u t t = （10） 1, T , 其中， ty 为退势之后的时间序列值， tu 为残差项， ty 的滞后阶数 k 可通过 Said 与 Dickey （1984）提出的“F－sig”检验获得[15]。使用 GAUSS 经 5000 次迭代，获得结果如下（见表 2）： ( TF + BP 检验结果表明，所有能源产量时间序列均无法拒绝结构断点的存在。而 sup 1 ) 检验结果表明，在 5％显著性水平下，煤炭产量时间序列存在 3 个结构断点，石油产量时间序列与水电发电量时间序列均存在 2 个结构断点。对各能源产量时间序列的退势值 ty 再次进行单位根检验，结果均接受平稳性的原假设，证明各时间序列均为分段趋势平稳时间序列。模型中，煤炭产量的 3 个断点分别出现在 1961、1970 与 1998 年。显示了“大跃进”与 “文化大革命”以及 1997 年之后国家推行 “关井压产”政策对我国煤炭生产带来的极大影响，从结构断点常数项与趋势项虚拟变量系数值来看，“大跃进”虽然在短期提高了煤炭总产量，但降低了产出的增长速度；而“关井压产”政策虽然在短期对煤炭总产量水平产生了负面影响，但提高了煤炭产量的增长速度。水电消耗时序的 2 个断点分别出现在 1978 与 1987 年。自 1977 年开始，我国重新进行了水能资源普查，首次将开发重点转向西南、西北地区，提出了“十大水电基地开发设想”；而 1986 年后，为促进水电发展，我国又采取了鼓励地方、部门和企业集资建设，实行投资包干。断点显示，这两次政策调整都给我国的水电消耗带来了深远影响。而石油产量的 2 个断点分别出现在 1961 与 1979 年，分别与我国第一大油田大庆油田与第二大油田渤海湾胜利油田的正式开采相联系，说明我国石油产量的变化主要是受资源勘探结果的影响。此外，除煤炭外，石油产量与水电发电量的增速都在逐渐降低，其中石油产量的增速由 60 年代之前的 29％降至目前的 5％，水电发电量由 1978 年之前的 26％的增速降至目前 7％的水平。 4. 结论本文通过内生结构断点的 BP 检验对我国 1952-2005 年间煤炭、石油、水电等主要能源产量时间序列进行了研究，结果显示，所有产量时序都是围绕着两个或三个结构断点的分段趋势平稳过程，这一结论对研究我国能源生产特点，制定相关能源政策以及分析能源与经济 - 4 -

http://www.paper.edu.cn 增长之间的因果关系都具有重要意义。（1）主要能源产量时间序列是分段趋势平稳而非差分平稳的结论说明，相关的能源政策或行业内的重大事件（如新油田的开采）都具有改变总量趋势的能力。这些冲击会使得产量偏离原来的稳定状态，并逐步调整到新的稳定增长路径，直到下一次冲击的到来。表 2 各时间序列的 BP 断点检验结果 (5) (4) (3) SupF T SupF T SupF T 2 3 (4 / 3) 1 2 1 2 3 1 (1) SupF T (2) SupF T (3/ 2) (5/ 4) SupF T (2 /1) SupF T SupF T 1c maxUD ty ： 2 ln 3c ln 2δ 4c maxWD BP 检验 ln ty 10.32∗∗∗ 22.92∗∗∗ 25.90∗∗∗ 25.33∗∗∗ 22.43∗∗∗ 25.90∗∗∗ 56.13∗∗∗ ty 16.90 ∗∗∗ 121.21 ∗∗∗ 114.40 ∗∗∗ 108.87 ∗∗∗ 86.38 ∗∗∗ 121.21 ∗∗∗ 216.22 ∗∗∗ ln ty 10.57 ∗∗∗ 60.12 ∗∗∗ 60.78 ∗∗∗ 60.79 ∗∗∗ 41.37 ∗∗∗ 60.79 ∗∗∗ 120.71 ∗∗∗ ln 3 SupF T ln ty 23.42∗∗∗ 42.51∗∗∗ 23.24∗∗∗ 23.24∗∗∗ ty 53.05 ∗∗∗ 11.76 ∗∗ 11.76 ∗∗ 13.82 ∗∗ ln ty 86.12 ∗∗∗ 13.49 ∗∗∗ 13.49 ∗∗∗ —— ln 10％显著性水平下 BP 检验测定的结构断点个数 ln ty ： 3 估计值 2c ln ty -0.90∗ 0.87∗ 0.33∗ -1.44∗ 0.25∗∗∗ 0.002∗∗∗ （-11.46）（4.39）（3.87）（-1.71）（17.71）（8.99）（20.42）（ 4.91） ln （45.47）（23.50）（94.63）（23.69）（19.40）（24.68） ln ty 2.25∗∗∗ 2.99∗∗∗ 4.40∗∗∗ 0.26 ∗∗ 0.12 ∗∗∗ 0.07 ∗∗∗ 0.99 （24.38）（34.57）（62.13）（11.07）（20.54）（38.50） 3T 断点时间 ln ty 1961 1970 1998 置信区间（95％） 1960-1963 1969-1972 1996-1999 ty 1961 1979 ln 2 置信区间（95％） 1960-1962 1978-1980 ln ty 1978 1987 置信区间（95％） 1977-1980 1986-1988 ty 3.45∗∗∗ 4.06∗∗ 7.53∗∗∗ 0.29∗∗∗ 0.21∗∗∗ 0.05∗∗∗ 0.99 2 2R 0.05∗∗∗ 0.08∗∗∗ 0.98 ty ： 2 3δ 1δ − 2T 1T 4δ 1 3 1 3 注：括号内为 T 检验值， ∗∗∗ 代表 1％显著性水平， ∗∗ 代表 5％显著性水平， ∗ 代表 10％显著性水平，临界值见 Perron（1997）。 - 5 -

http://www.paper.edu.cn 3.5 3 2.5 2 1.5 1 0.5 0 -0.5 -1 2 5 9 1 4 6 9 1 6 7 9 1 8 8 9 1 0 0 0 2 12 10 8 6 4 2 0 2 5 9 1 4 6 9 1 6 7 9 1 8 8 9 1 0 0 0 2 9 8 7 6 5 4 3 2 1 0 2 5 9 1 8 5 9 1 4 6 9 1 0 7 9 1 6 7 9 1 2 8 9 1 8 8 9 1 4 9 9 1 0 0 0 2 煤炭趋势项石油趋势项水电趋势项图 1 各能源产出的趋势拟合（2）目前国内在对能源生产的研究中，都普遍将煤炭、石油和水电等的产出看作差分平稳过程（林伯强等，2007）[16]，并在此基础上通过协整与因果检验研究能源与其他经济变量，如与 GDP 之间的关系。而本文关于各能源生产为分段趋势平稳过程的结论表明，这种不考虑结构断点情况下所得出的结论可能是不准确的。（3）考虑到煤炭生产时间序列的结构断点次数为 3，传统 ZA 检验、LP 检验与 LM 检验由于对断点次数的外生估计，可能会得出错误的计算结果，而使用 BP 检验则可以有效克服这一缺陷。因此，在事先无法判明时间序列断点次数的条件下，使用 BP 检验可以获得更准确的计算结果。参考文献 [1] Nelson, C R. and C. I. Plosser. Trends and Random Walks in Macroeconomic Time Series [J]. Journal of Monetary Economics, 1982(10): 139-162. [2] Campbell, J. Y. and N.G. Mankiw. Permanent and Transitory Components in Macroeconomic Fluctuations [J]. American Economic Review, 1987(77): 111-117. [3] Campbell, J. Y. and N.G. Mankiw. Are Output Fluctuations Transitory? [J]. Quarterly Journal of Economics, 1988(102):857-880. [4] Cochrane, J. H. A Critique of the Application of Unit Root Tests [M]. University of Chicago. 1987. [5] P, Perron. The Great Crash, the Oil Price Shock, and the Unit Root Hypothesis [J], Econometrica, 1989(57): 1361-1401. [6] Christiano, L. Searching for a Break in GNP [J]. Journal of Business and Economic Statistics, 1992(10):237-250. [7] Zivot, E. and D.W.K. Andrews. Further Evidence on the Great Crash, the Oil Price Shock, and the Unit Root Hypothesis [J]. Journal of Business and Economic Statistics, 1992(10):251-271. [8] Lumsdaine, R.L. and D.H. Papell. Multiple Trend Breaks and the Unit Root Hypothesis [J], Review of Economics and Statistics, 1997(79):212-218. [9] Lee, J. and Strazicich, M. Minimum Lagrange Multiplier Unit Root Test with Two Structural Breaks [J]. Review of Economics and Statistics, 2003(85):1082-1089. [10] Jushan, Bai. and P, Perron. Estimating and Testing Linear Models with Multiple Structural Changes [J]. Econometrica, 1998(66):47-78. [11] Jushan, Bai. and P, Perron. Computation and Analysis of Multiple Structural Change Models [J]. Journal of Applied Econometrics, 2003(18):1-22. [12] Jushan, Bai. Likelihood Ratio Tests for Multiple Structural Changes [J], Journal of Econometrics, 1999(91):299-323. [13] 储慧斌,李科,马超群,等.中国能源需求的结构突变研究[J]. 系统工程, 2005(11):116-121. [14] Boswijk, P., and Franses, P.H. and Haldrup, N. Multiple Unit Roots in Periodic Autoregression. Department of Economics, Working Papers, 1996. [15] Said, S. E. and D. A. Dickey. Testing for Unit Roots in Autoregressive-moving average Models of Unknown Order [J]. Biometrika, 1984(71):599-608. [16] 林伯强，魏巍贤，李丕东. 中国长期煤炭需求：影响与政策选择[J]. 经济研究，2007（2）：48-58. - 6 -

Multiple Structural Breaks in the Output of Energy in China http://www.paper.edu.cn College of Economics and Management, Nanjing University of Aeronautics and Astronautics, Zhao Mengnan, Zhou Dequn, Zhu Peifeng Nanjing (210016) Abstract This paper applies Bai and Perron’s multiple structural breaks approach to test Chinese output of coal、 petroleum and hydro-power over the period of 1952-2005. The test shows that all series are segment-trend-stationary process around two or three structural breaks, but not difference stationary ones. The conclusion is important for us to forecast the energy production, formulate the energy policies as well as causality among the other economic series. Keywords: Energy production; BP test; multiple structural breaks; Segment-trend-stationary 作者简介：赵梦楠（1973－），男，安徽淮南人，南京航空航天大学经济与管理学院博士研究生，研究方向：能源经济学；周德群（1963－），男，江苏建湖人，南京航空航天大学经济与管理学院副院长，教授，博士生导师；朱佩枫（1975－），女，河北昌黎人，南京航空航天大学经济与管理学院博士研究生，研究方向：能源经济学。 - 7 -

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