2011山东省泰安市中考数学真题及答案.doc-资料库

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2011 山东省泰安市中考数学真题及答案一.选择题（本大题共 20 小题，在每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确的选项选出来，每小题选对得 3 分，选错.不选或选出的答案超过一个，均记零分） 1、（2011•泰安）的倒数是（） A、 B、 C、 D、考点：倒数。专题：计算题。分析：根据倒数的定义：乘积是 1 的两数互为倒数．一般地，a• =1 （a≠0），就说 a（a ≠0）的倒数是．解答：解：的倒数是﹣ ，故选 D．点评：此题主要考查倒数的概念及性质．倒数的定义：若两个数的乘积是 1，我们就称这两个数互为倒数． 2、（2011•泰安）下列运算正确的是（） A、3a2+4a2=7a4 B、3a2﹣4a2=﹣a2 C、3a•4a2=12a2 D、考点：整式的除法；合并同类项；单项式乘单项式。专题：计算题。分析：根据单项式除单项式的法则、合并同类项以及整式的除法法则计算即可．解答：解：A、3a2+4a2=7a2，故本选项错误； B、3a2﹣4a2=﹣a2，故本选项正确；

C、3a•4a2=12a3，故本选项错误； D、（3a2）2÷4a2= a2，故本选项错误；故选 B．点评：本题主要考查多项式除以单项式运算、合并同类项以及整式的除法法则，牢记法则是关键． 3、（2011•泰安）下列图形：其中是中心对称图形的个数为（） A、1 C、3 B、2 D、4 考点：中心对称图形。专题：图表型。分析：根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解．解答：解：一图是轴对称图形，二图是中心对称图形，三图是轴对称图形，四图即是中心对称图形，也是周对称图形；所以，中心对称图形的个数为 2．故选 B．点评：本题主要考查了中心对称图形与轴对称图形的概念：轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分沿对称轴折叠后可重合；中心对称图形是要寻找对称中心，旋转 180 度后与原图重合． 4、（2011•泰安）第六次全国人口普查公布的数据表明，登记的全国人靠数量约为 1 340 000 000 人．这个数据用科学记数法表示为（） A、134×107 人 B、13.4×108 人 C、1.34×109 人 D、1.34×1010 人考点：科学记数法—表示较大的数。

分析：科学记数法的表示形式为 a×10n 的形式，其中 1≤|a|＜10，n 为整数．确定 n 的值时，要看把原数变成 a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1 时，n 是正数；当原数的绝对值＜1 时，n 是负数．解答：解：1 340 000 000=1.34×109 人．故选 C．点评：此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为 a×10n 的形式，其中 1 ≤|a|＜10，n 为整数，表示时关键要正确确定 a 的值以及 n 的值． 5、（2011•泰安）下列等式不成立的是（） A、m2﹣16=（m﹣4）（m+4） B、m2+4m=m（m+4） C、m2﹣8m+16=（m﹣4）2 D、m2+3m+9=（m+3）2 考点：提公因式法与公式法的综合运用。专题：因式分解。分析：由平方差公式，提公因式以及完全平方公式分解因式的知识求解即可求得答案．解答：解：A、m2﹣16=（m﹣4）（m+4），故本选项正确； B、m2+4m=m（m+4），故本选项正确； C、m2﹣8m+16=（m﹣4）2，故本选项正确； D、m2+3m+9≠（m+3）2，故本选项错误．故选 D．点评：此题考查了因式分解的知识．注意因式分解的步骤：先提公因式，再用公式法分解，注意分解要彻底． 6、（2011•泰安）下列几何体：其中，左视图是平行四边形的有（） A、4 个 B、3 个 C、2 个 D、1 个

考点：简单几何体的三视图。分析：左视图是从几何体的左面看所得到的图形．解答：解：圆柱的左视图是长方形，长方形是一个特殊的平行四边形；圆锥的左视图是三角形；棱柱的左视图是长方形，长方形是一个特殊的平行四边形；长方体的左视图是长方形，长方形是一个特殊的平行四边形；故左视图是平行四边形的有 3 个，故选：B，点评：此题主要考查了几何体的三视图，解决此类图的关键是由立体图形得到三视图，以及考查学生空间想象能力． 7、（2011•泰安）下列运算正确的是（） A、 C、 B、 D、考点：二次根式的混合运算。专题：计算题。分析：根据二次根式运算的法则，分别计算得出各答案的值，即可得出正确答案．解答：解：A．∵ =5，∴故此选项错误； B．∵4 ﹣ =4 ﹣3 = ，∴故此选项错误； C. ÷ = =3，∴故此选项错误； D．∵ • = =6，∴故此选项正确．故选：D．点评：此题主要考查了二次根式的混合运算，熟练化简二次根式后，在加减的过程中，有同类二次根式的要合并；相乘的时候，被开方数简单的直接让被开方数相乘，再化简；较

大的也可先化简，再相乘，灵活对待． 8、（2011•泰安）如图，l∥m，等腰直角三角形 ABC 的直角顶点 C 在直线 m 上，若∠β=20°，则∠α的度数为（） A、25° B、30° C、20° D、35° 考点：平行线的性质；对顶角、邻补角；三角形的外角性质。专题：计算题。分析：根据平角的定义求出∠ACR，根据平行线的性质得出∠FDC=∠ACR=70°，求出∠AFD，即可得到答案．解答：解： ∵∠β=20°，∠ACB=90°， ∴∠ACR=180°﹣90°﹣20°=70°， ∵l∥m， ∠FDC=∠ACR=70°， ∴∠AFD=∠FDC﹣∠A=70°﹣45°=25°， ∴∠a=∠AFD=25°，故选 A．点评：本题主要考查对平行线的性质，三角形的外角性质，对顶角、邻补角等知识点的理解和掌握，求出∠AFD 的度数是解此题的关键． 9、（2011•泰安）某校篮球班 21 名同学的身高如下表身高 cm 180 186 188 192 208 人数（个） 4 6 5 4 2 则该校蓝球班 21 名同学身高的众数和中位数分别是（单位：cm）（） A、186，186 B、186，187

C、186，188 D、208，188 考点：众数；中位数。分析：找中位数要把数据按从小到大的顺序排列，位于最中间的一个数（或两个数的平均数）为中位数；众数是一组数据中出现次数最多的数据．解答：解：众数是：188cm；中位数是：188cm．故选 C．点评：本题为统计题，考查极差、众数与中位数的意义．中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（或最中间两个数的平均数），叫做这组数据的中位数．如果中位数的概念掌握得不好，不把数据按要求重新排列，就会出错． 10、（2011•泰安）如图，⊙O 的弦 AB 垂直平分半径 OC，若 AB= ，则⊙O 的半径为（） A、 B、 C、 D、考点：垂径定理；勾股定理。专题：探究型。分析：连接 OA，设⊙O 的半径为 r，由于 AB 垂直平分半径 OC，AB= 则 AD= = ，OD= ，再利用勾股定理即可得出结论．解答：解：连接 OA，设⊙O 的半径为 r， ∵AB 垂直平分半径 OC，AB= ，

∴AD= = ，OD= ，在 Rt△AOD 中， OA2=OD2+AD2，即 r2=（）2+（）2，解得 r= ．故选 A．点评：本题考查的是垂径定理及勾股定理，根据题意作出辅助线，构造出直角三角形是解答此题的关键． 11、（2011•泰安）某班为奖励在校运会上取得较好成绩的运动员，花了 400 元钱购买甲．乙两种奖品共 30 件，其中甲种奖品每件 16 元，乙种奖品每件 12 元，求甲乙两种各买多少件？该问题中，若设购买甲种奖品 x 件，乙种奖品 y 件，则列方程正确的是（） A、 C、 B、 D、考点：由实际问题抽象出二元一次方程组。专题：应用题。分析：根据甲乙两种奖品共 30 件，可找到等量关系列出一个方程，在根据甲乙两种奖品的总价格找到一个等量关系列出一个方程，将两个方程组成一个二元一次方程组．解答：解：若设购买甲种奖品 x 件，乙种奖品 y 件，甲．乙两种奖品共 30 件，所以 x+y=30 因为甲种奖品每件 16 元，乙种奖品每件 12 元，所以 16x+12y=400

由上可得方程组：故选 B．点评：本题考查根据实际问题抽象出方程组：根据实际问题中的条件列方程组时，要注意抓住题目中的一些关键性词语，找出等量关系，列出方程组． 12、（2011•泰安）若点 A 的坐标为（6，3）O 为坐标原点，将 OA 绕点 O 按顺时针方向旋转 90°得到 OA′，则点 A′的坐标是（） A、（3，﹣6） B、（﹣3，6） C、（﹣3，﹣6） D、（3，6）考点：坐标与图形变化-旋转。专题：作图题。分析：正确作出 A 旋转以后的 A′点，即可确定坐标．解答：解：由图知 A 点的坐标为（6，3），根据旋转中心 O，旋转方向顺时针，旋转角度 90°，画图，点 A′的坐标是（3，﹣6）．故选 A．点评：本题考查了图形的旋转，抓住旋转的三要素：旋转中心 O，旋转方向顺时针，旋转角度 90°，通过画图得 A′． 13、（2011•泰安）已知一次函数 y=mx+n﹣2 的图象如图所示，则 m、n 的取值范围是（）

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