DOI:10.13436/j.mkjx.2011.03.029 第 32 2011 卷第 年 03 03 期 月 煤 矿 机 械 Coal Mine Machinery Vol.32No.03 Mar. 2011 神经网络预测模型 * 数控切削加工表面粗糙度 龚金科 3， 410083； 2. 曾谊晖 1,2， 长沙 中南大学 机电工程学院 (1. ， RBF 李红梅 2， 湖南涉外经济学院 数控中心 杨贤平 2 摘 要 410082) 针对数控切削加工表面粗糙度存在预测精度不高的问题 进给速度 以多组实际加工试验数据作为样本 建立了以转速 3. ： ， 湖南大学 机械与运载工程学院 长沙 ， 络技术 切削表面粗糙度预测模型 相对误差小于 面粗糙度 要求 RBF 。 试验及预测结果表明 ， 而回归分析预测值的相对误差在 2.7%， 神经网络预测模型的预测精度高 ， ， n、 采用径向基 背吃力量 神经网 为自变量的 vf、 神经网络预测模型的预测 充分说明数控切削加工表 可满足数控切削加工表面粗糙度实时在线预测的 切削表面粗糙度 7.1%～14.0% RBF 变动 （RBF） ap ： 。 长沙 ， 410205; 。 关键词 中图分类号 ： 数控加工 表面粗糙度 人工神经网络 ； ； 算法 ； RBF ： TP202 文献标志码 文章编号 ： A ： 1003 － 0794（2011）03 － 0117 － 03 RBF Neural Network Forecasting Model of Surface Roughness for NC Machining ZENG Yi-hui1,2， GONG Jin-ke3， LI Hong-mei2， YANG Xian-ping2 (1.College of Mechanical and Electrical Engineering of Central South University, Changsha 410083, China； 2. Numberical Control Tooling Center, Hunan International Economics University, Changsha 410205, China； 3. College of Mechanical and Vehicle Engineering, Hunan University, Changsha 410082, China） Abstract: According to the forecasting inaccuracy of surface roughness for NC machining, using RBF neural network, a forecasting model of surface roughness is built using rotate speed n, feed peed vf, and depth of cutting ap as independent parameters. Multiunit practical machining experiments results are used as samples. The experimental and predicted results indicate that the relative error of REF networking forecasting model is less than 2.7%, the relative error of regression analysis is between 7.1% ~14% . The results show that the RBF neural network forecasting model of surface roughness for NC machining has high forecasting accurate, is able to fulfill the online prediction of surface roughness for NC machining. Key words: NC machining; surface roughness; artificial neural network; RBF algorithm 引言 对于金属材 料表面精加 工 的 数 控 高 速 切 削 方 法来说 金属材料表面精加工粗糙度的大小及其精 度是评价其加工表面完整性的一个重要性能指标 。 而影 响表面粗糙 度的大小及 其精度的 主要因 素 包 括切削用量如主轴转速 等 用 神经网络在内的人工智能技术解决数控切 削 加工表面粗 糙度预测 精度低的问 题提供 了 有 效 神经网络对金属材 的新思路 料表面精加工表面粗糙度进行建模和预测 研究结 果 有 效 地 证 明 了 本 文 数 控 切 削 加 工 表 面 粗 糙 度 神经网络预测模型的可行性 数控切削加工表面粗糙度 神经网络预测模 本文应用 为此 RBF RBF RBF vf、 ap 。 ， ， 。 ， 0 RBF 1 型建立 n、 进给速度 。 不考虑主轴切削过程中的跳动 切削深度 以往对表面粗糙度的研究均基于理想化假设 ： 不考虑主轴切 不考虑主轴切削过程中的刀具 这些 不考虑主 轴切削过 程中的塑性 变形 ① 削过程中的颤振 误差 假设均存在明显的局限性 ；④ ；③ ；② ， ， 目前 金属材料表面精加工表面粗糙度的数值 但 ， 而人 为采 往往基于试验数据的多元回归分析方法所得到 存在明显的多元回归分析预测精度低的问题 。 工智能技术以及计算机信息技术的飞速发展 。 ， * 湖 南 省 教 育 厅 大 学 生 研 究 性 学 习 和 创 新性 实 验 计 划 项 目 (2010244-394)； 湖南省教育厅优秀青年项目 （10B58） 117 由大量并行 非线性处 理 单 元 相 互 联 接 形 成 的 人工神经网络是大规模非线性动力系统工程 具有 , 对于数 良好的逼近任意复杂的非线性系统的能力 控切 削加工表面 粗糙度预 测研究具有 突出 的 优 越 性 ， 神经网络及学习算法 （1）RBF 径向基函数 神经网络 结 构 经 扩 展 后 可 得 到 包 隐含层和输出层的多输入多输出节点的 构成隐含 层的径向 基函数节点 的参 一般 地 括输入层 情况 、 ， ， 。 

数控切削加工表面粗糙度 神经网络预测模型 Vol.32No.03 数向量为中心参数 其高斯函数 和宽度参数 Ci σi（ RBF 可自由选择 ）， N y=f（x）= Σwi准（｜｜X-Ci||，σi）＝ i = 1 N i = 1 Σwiexp（- ｜｜X-Ci||2 2σi 式 中 N——— ） （1） ； 的欧氏范数 X-Ci 之间的距离 径 向 基 函 数 神 经 网 络 的 隐 含 层 结点数 向量 和 径向基函数神经网络结构中第 i 个 基 函 数 与 输 出 结 点的 连 接 权值 ，X,Ci∈R； 表示 Ci X ， ｜｜X-Ci||——— wi——— 对于式 优化问题 （1） 神经网络参数进行调整 ， RBF 降法对 的网络参数变化影响加入到 去 具体操作 k （i=1, 2, …, n）。 采用带动量因子的梯度下 时刻 时刻网络状态变化中 即将 k-1 。 J=0.5ε(W, k)2=0.5[Y(k)-y(W, k)]2 （2） ， 式中 J——— Y(k)——— 误差函数 期望值 ； ； y(W, k)———RBF W———RBF 向量 。 神经网络的实际输出值 神 经 网 络 所 有 权值 组 成 的 ； RBF 神经网络的学习过程包括 神经网络输入样本 RBF RBF 聚类算法和 节点高斯核函数的中心参数 据 神经网络的训练样本 输出层的权值 映射精度 根据 经网络隐含层中心参数 的参数进行校正 W；③ RBF Ci ， Ci ， RBF 为提高 神经网络样本信号 和宽度参数 ， k ：① σ；② 基于 均值 确定隐含层各 根 和宽度参数 求出 神经网络 神经网络的非线性 对 神 和输出层 RBF RBF ， σ 。 输出层的连接权值矩阵寻优算法可 则隐含层 表示为 - ——— 曾谊晖 ， 动量因子 等 第 卷第 期 03 32 α（k）——— 。 动量因子 起阻尼力作用 在 α（k） RBF 有利于 ， RBF 神经网络训练误差增大很快时 神经网络发散得越来越慢 RBF RBF 使 经网络的变化趋于稳定 。 切削表面粗糙度 ， 神经网络的学习训练中 当 神经网络的收敛 动量因子 ， 从而使 α（k） 神 。 RBF 神经网络预测模型 （2） 根据影响切削表面粗糙度的加工因素 所示的切削表面粗糙度 RBF ， 神经网络结构 所示的切削表面粗糙度 RBF RBF 建立如 同 神经网 ， 1 图 时建立如式 络预测模型 （6） RBF （6）， 对于式 Ra=f（n，vf，ap） 取切削表面粗糙度 （6） 神经网络 预测模型的输入层节点包括经归一化处理后的主轴 转速 而 切 削 vf 表面粗糙度 神经网络预测模型输出层节点则 采用简单的线性传递函数并经归一化处理的 个输 出节点 和背吃刀量 进给速度 RBF 等 项 n、 ap 3 1 ， 。 n vf ap 输入层 m 隐含层 Ra 输出层 图 因此 切削表面粗糙度 1 切削表面粗糙度 ， 层节点的输出为 神经网络结构 神经网络第 RBF RBF 个隐 i Ri（x）=exp - ｜｜x-Ci||2 2 2 2σi 式中 x——— 切削表面粗糙度 点的 维输入向量 N 。 2，i=1，…m RBF （7） 神经网络隐含节 切削表面粗糙度 的非线性映射 Ri（x） 络 输 出 层 则 实 现 神经网络输入层实现 RBF 切削表面粗糙度 的 线 性 映 射 RBF ， x→ 神经网 即 实 现 Ri （x） →y 的线性映射 有 ， ， y= ΣwiRi（x） n i = 1 （8） 对应的主轴转速 vf 不断循环训练切削表面粗糙度 采用金属材料表面数控加工表面粗糙度数据和 数据 调整 RBF 神经网络的最终输出 当切削表面粗糙度 ap 神经网络 和背吃刀量 进给速度 n、 ， wi、Ci， 误差满足式 时终止计算 。 网络最终输出系统误差 （9） RBF 坠WW W（k+1）=W（k）+μ（k） - 坠J（W） W|W＝W（k）＋ α（k）（W（k）－W（k－1）） 隐含层中心值矩阵的调整算法为 （3） Ri（x）→y C（k+1）=C（k）+μ（k） - 坠J 坠CW W|σ＝σ（k）＋ σ（k）（σ（k）－σ（k－1）） 隐含层标准偏差矩阵的调整算法为 σ（k+1）=σ（k）+μ（k） - 坠J 坠σW W|σ＝σ（k）＋ 式中 α（k）（σ（k）－σ（k－1）） μ（k）——— 学习率 ； （4） （5） 118 

期 数控切削加工表面粗糙度 神经网络预测模型 曾谊晖 等 ， ——— RBF Vol.32No.03 （9） ； （2） 针对表 验数 据 测模型 ， 切削表面粗糙度回归分析预测模型 所示 的某小 型 轧 辊 主 轴 切 削 加 工 实 其预 采用幂指 数形式进 行回归分析 建模 1 式中 Ra=Knαvf γ βap K——— 2。 α、β、γ——— ， （10） ； n、vf、ap 幂指数回归分析模型比例系数 等参数产生影响的某小 对 型轧辊主轴切削加工表面粗糙度 幂指数回归分析模型指数 可通 过实验数据拟合确定 ， 。 n/r·min-1 vf/mm·min-1 ap/mm Ra/μm 精密制造与自动化 ,2001(4):30-31. 第 32 卷第 03 p 式中 E＝ Σ|t（k）-y（k）|＜ε k = 1 p——— ε——— t（k）——— y（k）——— 表面粗糙度实测样本数 系统误差允许值 网络最终输出期望值 网络最终预测值 ； ； 。 网络的训练中预测表面粗糙度的变化过程见图 开始训练 初始化 读入训练后的网络结构 输入数据组 （n，vf，ap） 计算隐层各处理单元输出 计算输出层输出并显示结果 是 是否预测其 他模式 ？ 否 结束训练 图 切削表面粗糙度 2 RBF 数控切削加工表面粗糙度 2 型对比分析 网络预测程序框图 神经网络预测模 RBF 神经网络学习训练样本库的建立 （1）RBF 切削试验的试件为某小型轧辊主轴 在 型全功能数控车床上进行切削试验 ： K60-18F( HRA91.5， 参数如下 抗弯强度为 25 金刀具 度为 普通乳化液 1 和背吃刀量 转速 n、 实测值 以前 网络的输入输出数据对 进给速度 的数据 同时采集了如表 100 Ra vf 。 。 RBF 密度为 4 000 N/mm2)， 所示的 ， 14.50 g/cm3， KDCL- ， 采用硬质合 硬 冷却液为 组主轴 以及表面粗糙度 神经 180 ap 组数据作为 神经网络进行训练 RBF 表 1 某小型轧辊主轴切削试验数据 组数 … 166 167 168 169 170 171 172 173 174 175 176 177 178 179 180 … 1 200 1 400 1 500 1 300 1 800 1 200 1 400 1 500 1 300 1 800 1 250 1 450 1 550 1 350 1 850 … 150 200 300 250 300 180 250 350 250 350 150 200 300 250 300 … 0.25 0.45 0.80 0.65 0.80 0.30 0.50 0.90 0.65 0.85 0.30 0.45 0.85 0.65 0.85 … 0.87 0.84 1.18 1.24 1.03 0.85 0.88 1.15 1.22 1.05 0.88 0.83 1.14 1.27 1.11 将表 所示的 某小型 轧 辊 主 轴 切 削 加 工 实 验 组实验数据进行幂指数回归分析 1 数据中的前 可得切削表面粗糙度回归分析预测模型 100 ， Ra=0.023n-0.555vf （11） 数控切削加工表面粗糙度预测结果对比分 -1.381ap -0.304 （3） 析 （ ， ）。 Ra 略 (11) RBF 将式 数控切削加工表面粗糙度 所示的回归分析预测模型得到的数控 神经网络预测 的 可得数控切削加工表面粗糙度预测 通过曲线进行比较分析可以 神经网络预测 使 预测精度还可进 完全可以实现数控切削加工表面粗糙度 而数控切削加工表面粗糙度回归分析预 数控切 神经网络预测模型的预测 完全可满足数控切削加工表面粗糙度实时 切削加工表面粗糙度预测值和 模型得到的预测值分别与表面粗糙度实测值 数据进行比较 ， 值相对误差曲线 得知 值的相对误差均小于 用更多的实验数据对其进行训练 一步提高 的软测量 测值的相对误差在 削加工表面粗糙度 精度高 在线预测的要求 如果增加样本个数 7.1%～14.0% 2.7%， 变动 因此 RBF RBF ， ， 。 。 ， ， ， 。 参考文献 ： 康仁科 任敬心 。 ［1］ ［2］ 出版社 谢红梅 , , ,1999. 黄伟 . 史兴宽 . , 难加工材料 的 磨 削 ［M］. 北 京 : 国 防 工 业 基于人工神经网络的磨削表面粗糙度预测研究 ［J］. ［J］. 邓朝晖 ［3］ 程文涛 . ， 基于神经网络的成形磨削表面粗糙度的研究 机械制造 李捷辉 . ［4］ ,2006，44（7）:39-42. 基于 RBF 神经网络的数控机床故障诊断研究 机 床 ［J］. 电器 ,2003,30(5):10-12. 张 德 丰 ［5］ . Matlab 神 经 网 络 应 用 设 计 ［M］. 北 京 : 机 械 工 业 出 版 社 , 2009. 鄂加强 . ［6］ 智能故障诊断及其应用 长沙 ［M］. 作者简介 ： 曾谊晖 (1972- )， 湖南湘潭人 : ， 湖南大学出版社 , 2006. 中南大学机电 副教授 ， 工程学院博士生 ， 湖南大学机械与运载工程学院高级访问学者 从 ， 事 自 动 控 制 和 数 控 方 向 的 研 究 发 表 论 文 余 篇 ， 40 电 话 ：0731- ， 88118922， 电子信箱 ：774158154@qq.com. 责任编辑 ： 于秀文 收稿日期 ：2010－09－29 119