通原软件实验报告（包括FM，AM，眼图，频谱图等）.doc-资料库

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通信原理软件实验实验报告班级：姓名：班内序号：学号：电话：北京邮电大学 Beijing University of Posts and Telecommunications

【实验目的】本实验是“通信原理”的一个组成部分。在本实验中我们使用的软件工具是 MATLAB。设计本实验的目的是希望你在以下几方面有所收获； 1 、会 MATLAB 软件的最基本运用。 MATLAB 是一种很实用的数学软件，它易学易用。MATLAB 对于许多的通信仿真类问题来说是比较合适的。 2、了解计算机仿真的基本原理及方法，知道怎样通过仿真的方法去研究通信问题。 3、加深对通信原理课有关内容的理解。【实验任务】 1、掌握 matlab 的基本操作及了解基本的仿真方法，分析运行范例程序。 2、按以下要求编制仿真程序并调试运行，其中第四项为可选内容（1）绘出正弦信号波形及频谱（2）单极性归零（RZ）波形及其功率谱，占空比为 50% （3）升余弦滚降波形的眼图及其功率谱。滚降系数为 0.5。发送码元取值为 0、2。（4）最佳基带系统的 Pe~Eb\No 曲线，升余弦滚降系数 a=0.5，取样值的偏差是 Ts/4。（ 5 ） Pe~Eb\No ，升余弦滚降系数 a=0.5 ，取样时间无偏差，但信道是多径信道， C(f)=abs(1-0.5*exp(-j*2*pi*f*dt))，dt=Ts/2。（6）仿真数字基带传输系统，包括输入、输出信号波形及其功率谱，眼图（升余弦滚降系数 a=0.5），Pe~Eb\No 曲线，取样时间无偏差。（7）自选题（部分相应系统、模拟调制、数字频带传输）。【实验原理】从数学的角度来看，信息从一地传送到另一地的整个过程或者其各个环节不外乎是一些码或信号的变换过程。例如信源压缩编码、纠错编码、AMI 编码、扰码等属于码层次上的变换，而基带成形、滤波、调制等则是信号层次上的。码的变换是易于用软件来仿真的。要仿真信号的变换，必须解决信号与信号系统在软件中表示的问题。

时域取样及频域取样一般来说，任意信号 s t( ) 是定义在时间区间   ,  上的连续函数，但所有计算机的 CPU 都只能按指令周期离散运行，同时计算机也不能处理   ,  这样一个时间段。即计算机处理信号是离散运行，有限域的。对 s(t)的解决方法：我们把 s t( ) 按区间   T 2 , T 2   截短为 s tT ( ) ，再对 sT 按时间间隔 )(t t 均匀取样得到 T t 个样值。仿真时我们用这个样值集合来表示信号 s t( ) 。这样，将会出现一系列新的问题，现在从频域分析其频谱的变化。显然 t 反映了仿真系统对信号波形的分辨率， t 越小则仿真的精确度越高。据通信原理所学，信号被取样以后的频谱是频率的周期函数，其重将（-inf, inf）截短为[-T/2，T/2]，再将[-T/2，T/2]的信号均匀采样，采样点数为 N=T/dt 1.采样信号 xs(i)及其频谱 Xs(ω) 若连续时间信号 x(t)被数采卡 DAQ 中的采样器以等时间间隔 T 采样，则采样时刻 0、T、 2T…所取得信号 x(t)的瞬时值，就构成了连续信号 x(t)的离散时间序列 xs(i)，i=0、1、2… 如下图所示。图一：连续信号与离散信号当 x(t)的频谱为 X(ω)时，则 xs(i)的频谱 Xs(ω)，如下图所示。

为保证不出现频率混叠失真，要求：取 Bs  1 2 1 t   Hf 2   2  H t  1  t  Bs 定义为仿真系统的带宽。即 2 Hf ，从以上的推导可以看出：信号的时间采样间隔一定，则仿真信号的带宽也就相应定了，反之仿真信号的带宽一定，则信号的时间采样间隔也就相应定了。 2 对频谱 S(f)的处理将频域为无限域的频域信号 S(f)截短为[-Bs，Bs]域的信号 S sB ( f ) ，再将带宽为[-Bs，

Bs]的信号 S sB ( f ) 均匀采样，采样点数为 Nf=2Bs/df。为保证不出现时域波形重叠失真，要求 1 f   T ，取 1 t   T ，即 T  1 f  从以上的推导可以看出：信号的频率采样间隔一定，则仿真信号的周期也就相应定了，反之仿真信号的周期一定，则信号的频率采样间隔也就相应定了。下面我们看看时域取样点数和频域取样点数的关系：时域取样点数：将 T  1 f  带入 N t  T t  , 得 N t  1 t  f 频域取样点数：将 B s  1 2  t 带入 N f  s 2 B f  , 得 N f  1 t  f 所以，时域取样点数与频域取样点数取值相同，这样就可以保证连续时间信号及连续频率信号均不出现重叠失真。以上是防止重叠失真。另外，为了提高仿真精度，要求提高取样点数 N ，其取值为 2 的冪次， N  k ,2 k  ,2,1,0 为了处理上的方便，我们今后规定采样点数 N 为 2 的整幂。举例来说，假如设计要求的系统带宽为 1MHz，频域最小分辨率为 10KHz。那么据此可求得，取。对应的其它参数为，，，。频域分析限于篇幅，我们将不向大家介绍 MATLAB 中关于傅里叶变换的有关函数。为了方便仿真，我们利用 MATLAB 的提供的函数编写了两个函数 t2f 及 f2t。t2f 的功能是作傅氏变换，f2t 的功能是作傅氏反变换，它们的引用格式分别为 X=t2f(x)及 x=f2t(X)，其中 x 是时域信号截短并采样所得的取样值矢量，X 是对的傅氏变换截短并采样所得的取样值矢量。这两个函数存放在\...\matlab\work\目录中。我们关心的另一个指标是信号的功率谱密度，任意信号的功率谱的定义是，其中是截短后的傅氏变换，是的能量谱，是在截短时间内的功率谱。对于仿真系统，若 x 是时域取样值矢量，X 是对应的傅氏变换，那么 x 的功率谱便为矢量 P=(X.*conj(X))/T。 3.随机信号的产生

高斯噪声的产生由于函数 randn(1,N)产生 N 个互不相关的、均值为零、方差为 1 的高斯随机数，所以可用它来产生白高斯噪声。设仿真系统的取样点数是 N，系统带宽为，矢量 x=n0*Bs*randn(1,N) 的总功率为 n0*Bs，最高频率分量为 Bs，并且各样点的值互不相关，故它代表双边功率谱密度为的白噪声。 4.随机码序列的产生语句 round(rand(1,M))产生 M 个取值 1、0 等概的随机码。函数 round 表示四舍五入。函数 rand 产生均匀分布于区间的随机数。语句 sign(randn(1,M))产生 M 个取值 1 等概的随机码。函数 sign(x)对矢量 x 的元素取正负号，而高斯数 randn 取正负值的概率是相等的. 5.数字基带传输系统 6.产生随机码序列矢量 a。为了方便起见，我们规定 a 的长度 M 是 2 的整幂。 1) 产生冲击序列信号。设矢量 imp 代表信号。imp 可如下产生： imp=zeros(1,N); imp(1:L:N)=a/dt; 其中 N 是 imp 的矢量长度，M 是码元矢量 a 中的码元数，L 是每码元内的样点数。我们规定 M、N 都是 2 的整幂，于是 L 自然也是 2 的整幂。 3) 产生数字信号设矢量 s 代表数字信号，矢量 g 代表脉冲波形，矢量 G 代表其频谱。那么 s 的产生方法

是： s=conv(imp,g); 其中，函数 conv 表示卷击。卷击后 s 的长度是 length(imp)+length(g)-1。扣除延迟时间及拖尾时间收，数字信号为： ii=find(g==max(g)); s=s([1:N]+ii(1)); 也可用频域的方法产生数字信号： s=f2t(t2f(imp).*G); 注意此时，imp 的点数应与 g 或 G 相同。若 g 的宽度小于 imp，则应用零补齐。 7.NRZ 及 RZ 信号的产生对于采用归零（RZ）及不归零（NRZ）矩形脉冲波形的数字信号，可以用简单的方法信号矢量 s。设 a 是码元矢量，N 是总取样点数，M 是总码元数，L 是每个码元内的点数，那么 NRZ 信号可这样获得： s=zeros(1,N); for ii=1:L, s(ii+[0:M-1]*L)=a;,end 对于，若 Rt 是要求的占空比，dt 是仿真系统的时域采样间隔，则 RZ 信号的产生方法是 s=zeros(1,N); for ii=1:Rt/dt, s(ii+[0:M-1]*L)=a;,end 8.眼图眼图是数字信号在示波器上重复扫描得到的显示图形。若示波器的扫描范围是 Na 个码元，那么画眼图的方法是： tt=[0:dt:Na*L*dt]; hold on for ii=1:Na*L:N-N*L plot(tt,s(ii+[1:Na*L])); end 9.误码率取样判决设矢量 a 表示发送的码序列，矢量 y 表示在判决点观测到的叠加有噪声的接收信号，假设信道无时延。接收机在每隔一个码元间隔取一个点作为判决量。所有取样结果构成一个矢量

b：若取样时刻无偏差则 b=y(1:L:N)，若取样时刻有的恒定偏差，则 b=y(1＋k:L:N)。若判决门限为 Vth，则判决结果是 c=sign(b-Vth)（双极性结果 1）或 c=(sign(b-Vth)+1)/2 （单极性结果 0、1）。 10.误码率测量若在一次试观察中发送的码元是长度为 M 的矢量 a，对应的判决结果是矢量 c。误码数是 a 与 c 中不相同的符号数，即 n_err=length(find(a~=c))，于是误码率为 Pe=n_err/M。为了提高测量精度，可加大 M 或者重复多次观察。多次观察时，误码率为总误码数除以总码元数。【实验结果及分析】实验一绘出正弦信号波形及频谱源程序 global dt df t f N close all k=input('取样点数＝2^k, k=[10]'); if isempty(k), k=10; end N=2^k dt=0.02; df=1/(N*dt); T=N*dt; Bs=N*df/2; figure(1) %ms %KHz %截短时间 %系统带宽 set(1,'Position',[30,100,450,300]) %设定图1的窗口位置及大小 figure(2) set(2,'Position',[530,100,450,300]) %设定图2的窗口位置及大小 t=linspace(-T/2,T/2,N); %时域横坐标 %频域横坐标 f=linspace(-Bs,Bs,N); f0=1; %f0=1KHz s=sin(2*pi*f0*t); S=t2f(s); a=f2t(S); P=S.*conj(S)/T; %S是s的傅氏变换 %功率谱 figure(1) plot(t,a,'b') grid axis([-2,+2,-1.5,1.5']) xlabel('t (ms)') ylabel('s(t) (V)') title('正弦信号波形') figure(2) as=abs(S);

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