MATLAB控制系统复频域分析.ppt

发布时间：2022-05-29 发布人：admin 分类：说明书资料大小：0.30M 资料格式：ppt 举报版权申诉

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第六章控制系统的复频域分析利用matlab 1、绘制系统的根轨迹，在根轨迹上确定使系统稳定的根轨迹增益k的取值范围 2、绘制系统的bode图，nyquist图，判稳，求取系统的幅值裕度、相位裕度 3、分析系统的能观性和能控性，对不完全能控或不完全能观系统进行结构分解

6.1 根轨迹分析根轨迹法：是根据系统的开环传函极点、零点的分布，研究开环系统的某一参数从零变化到无穷大时，闭环系统特征方程式的根在s平面上变化的轨迹，是求解系统闭环特征方程根的图解法。  )( s )( sC )( sR  )( sG )( )( sHsG 1  1 特征方程为： 1  )( )( sHsG  )( numk s  )( den s  0 0 利用根轨迹法能够分析结构和参数确定的系统的稳定性和系统的动态响应特性；也可根据系统动态和稳态特性的要求来确定可变参数，调整开环零极点的位置及数目，因此，在控制系统的分析和设计中，根轨迹法是一种实用的方法。

Matlab控制系统工具箱提供了有关根轨迹的函数（p196）（本p42，例子在p114） 1、绘制系统的零极点图pzmap() 调用的格式： Ø pzmap(sys) %在图形窗口绘制系统sys的零极点图 (SISO)(对于MIMO系统，绘制系统的极点和传递零点) Ø pzmap(sys1,sys2,...,sysN) Ø [p,z] = pzmap(sys) %得到零极点的列向量(SISO))(对于 MIMO系统，得到极点的列向量和传递零点的列向量)

2、绘制系统的根轨迹rlocus() 调用的格式： Ø rlocus(num,den) %在图形窗口绘制SISO系统的根轨迹 (num,den为系统开环传函的分子、分母多项式系数向量) Ø rlocus(sys) %在图形窗口绘制SISO系统sys的根轨迹 (sys为系统的开环传函) Ø [r,k] = rlocus(sys) %得到系统的闭环极点r ,及所对应的开环增益k Ø rlocus(sys,k) %绘制指定开环增益k下系统的闭环极点 Ø r = rlocus(sys,k) %求指定的开环增益k下系统闭环极点 Ø rlocus(sys1,sys2,...)

3、计算给定闭环根的根轨迹增益rlocfind() 调用的格式： Ø [k,poles]=rlocfind(num,den) %在图形窗口选择给定根, 在命令窗口得到所对应的开环增益和此增益下的闭环极点，此时必先绘制系统的根轨迹 Ø [k,poles]=rlocfind(sys) %在图形窗口选择给定根,在命令窗口得到所对应的开环增益和此增益下的闭环极点，此时必先绘制系统的根轨迹 Ø rlocfind(sys) %在图形窗口选择给定根,在命令窗口得到所对应的开环增益，此时必先绘制系统的根轨迹 Ø [k,poles]=rlocfind(num,den,p) %得到指定闭环极点的开环增益和此增益下的闭环极点 Ø [k,poles]=rlocfind(sys,p) %得到指定闭环极点的开环根增益和此增益下的闭环极点

[例7-14]单位负反馈的开环传函为绘制系统的根轨迹，在根轨迹上求: (1)使系统稳定的k的范围;(2)系统单调衰减变化的 ( SS  k的范围 ( SG ) k )(1  S  )2 解： num=1;den=conv(conv([1 0],[1 1]),[1 2]); rlocus(num,den) %也可sys=tf(num,den);rlocus(sys) [k,poles]=rlocfind(num,den) %求与虚轴的交点，十字光标选择，在命令窗口得到此时的开环增益k，k是一个近似值， 0

[例6-1]单位负反馈的开环传函为绘制系统的根轨迹，求实轴上的分离点处的增益k、分析系统稳定的k的范围 ( SG )  k s2 )(73.2 ( SS   2 S  )2 解： num=1;den=conv(conv([1 0],[1 2.73]),[1 2 2]); rlocus(num,den) %也可 sys=tf(num,den);rlocus(sys) [k,poles]=rlocfind(sys) %也可以直接在根轨迹上用光标选择与虚轴的交点,为增加准确性,可利用zoom进行放大

4、绘制带有阻尼系数和自然频率的栅格线的系统根轨迹sgrid()(连续系统) zgrid()(离散系统) 调用的格式：以连续系统为例 Øsgrid Øsgrid(‘new’)%清除图形屏幕，只有阻尼系数和自然频率的栅格线 Øsgrid(z,wn) %

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