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现代数字信号处理实验报告.pdf
课程实验1正弦信号的相关积累检测
一、实验内容
二、实验原理
三、实验程序代码
四、实验结果
课程实验2含噪谐波信号的周期图功率谱估计
一、实验内容
二、实验原理
三、实验程序代码
四、实验结果
课程实验3相关正态分布离散随机过程的产生
一、实验内容
二、实验程序代码
三、实验结果
课程实验4确定性最小二乘滤波器的实现
一、实验内容
二、实验原理
三、实验程序代码
三、实验结果
课程实验5基于AR模型的谐波信号预测与参数估计
一、实验内容
二、实验原理
三、实验程序代码
四、实验结果
课程实验6线性信道均衡中的LMS梯度算法实现
一、实验内容
二、实验原理
三、实验程序代码
四、实验结果
湖南大学
硕士研究生课程
现代数字信号处理实验报告
现代数字信号处理实验报告
现代数字信号处理实验报告
现代数字信号处理实验报告
姓
名：
学
专
年
学
院：
业：
级：
号：
1
目
录
课程实验 1 正弦信号的相关积累检测........................................................................................... 3
一、实验内容........................................................................................................................... 3
二、实验原理........................................................................................................................... 3
三、实验程序代码................................................................................................................... 4
四、实验结果........................................................................................................................... 5
课程实验 2 含噪谐波信号的周期图功率谱估计.......................................................................... 7
一、实验内容........................................................................................................................... 7
二、实验原理........................................................................................................................... 8
三、实验程序代码................................................................................................................... 8
四、实验结果......................................................................................................................... 10
课程实验 3 相关正态分布离散随机过程的产生........................................................................ 13
一、实验内容......................................................................................................................... 13
二、实验程序代码................................................................................................................. 14
三、实验结果......................................................................................................................... 15
课程实验 4 确定性最小二乘滤波器的实现................................................................................ 16
一、实验内容......................................................................................................................... 16
二、实验原理......................................................................................................................... 17
三、实验程序代码................................................................................................................. 18
三、实验结果......................................................................................................................... 20
课程实验 5 基于 AR 模型的谐波信号预测与参数估计.............................................................23
一、实验内容......................................................................................................................... 23
二、实验原理......................................................................................................................... 24
三、实验程序代码................................................................................................................. 25
四、实验结果......................................................................................................................... 27
课程实验 6 线性信道均衡中的 LMS 梯度算法实现.................................................................. 29
一、实验内容......................................................................................................................... 29
二、实验原理......................................................................................................................... 30
三、实验程序代码................................................................................................................. 31
四、实验结果......................................................................................................................... 33
2
课程实验 1111 正弦信号的相关积累检测
一、实验一、实验一、实验内容内容内容内容
一、实验
给定参数
N
=
,128
N
'
=
;32
ω
=
,2.0
π
n
0
=
,64
S
=
1
，采用 MATLAB 语言进行编程：
(1)运用正态分布随机数产生函数产生均值为零、根方差为
列[可以参考实验 3 的正态分布产生方法]： ( )
{
=nnu
,2,1
⋅⋅⋅
|
2.0=a
}128,
的噪声样本序
；画出噪声 ( )nu 的
⋅⋅⋅
波形图；
}128,
{
(2)产生信号 (
)
nnns
|0
−
，画出信号波形图；
)
( )
(3)画出含噪信号 ( )
{
}128,
nnunnsnx
|
,2,1
+
=
=
−
的波形图；
[
]nunx =
{
的 (
(4)计算无信号情况 ( )
)
( )
}96,
=mmrxsN
,1,0
|
⋅⋅⋅
[
]nunnsnx
{
)
的 (
( )
)
(
(5)计算有信号情况 ( )
=mmrxsN
|
−
+
,2,1
=
(
,1,0
⋅⋅⋅
⋅⋅⋅
=
}96,
0
0
；画出波形图；
；画出波形图；
(6)比较无信号、有信号两种情况下 (
)mrxsN 的最大值，观测有信号情况下 (
)mrxsN
的最大值出现的位置；在同样的噪声强度下反复作多次实验，观测最大值位置的
变化范围；
(7)逐渐加大噪声强度a，重复上述过程，观测噪声强度达到什么程度时，有信
)mrxsN 的最大值没有明显区别(即难以检测到信号)，有信号
号与无信号情况下 (
情况下最大值的位置出现较大的随机性(即难以测量信号的位置参数)。
二二二二、实验原理
、实验原理
、实验原理
、实验原理
1H ： ( )
( )nunnsnx
+
−
=
(
)
0
[有信号] [信号的起始位 0n 到
'NN− 范围内未知]；
0H ： ( )
( )nunx =
[无信号, ( )nu 为测量噪声]
n
=
,2,1
,
⋅⋅⋅
N
[ N为观测样本点数]
sn ⎧
( )
= ⎨
⎩
cos(
S wn
)
0
n
1,2,
=
……
n N N
' 1,
=
+
N
'
' 2,
+
……
N
（信号长度为 ）
'N
（信号幅度 未知）
S
r m
)
sxN
(
=
1
N
'
∑
N =
n
1
'
cos(
wn xn m
)
) (
+
m
(
=
0,1,
−……
N N
')
假设信号与噪声互不相关,则在无信号情况下
3
r m
)
xsN
(
=
1
N
'
N
'
∑
n
1
=
cos(
wn xn m
)
) (
+
在有信号情况下
r m
)
xsN
(
=
1
N
'
N
'
∑
n
1
=
cos(
wn xn m
)
) (
+
=
1
N
'
≈
1
N
'
N
'
∑
n
1
=
N
'
∑
n
1
=
cos(
wnun m
)
) (
+
的值很小；
S wn wn n m
))
)cos(
cos(
−
+
(
0
，在
0nm= 处取
得较大值 2 / 2S ；
) maxmrxsN
与某个门限比较，可以判断观测数据中是否含有信号，根据
将最大值 (
相关函数最大值的位置可以测量出信号的起始位置 0n ，根据最大值的大小估计出
信号的幅度S。
三、三、三、三、实验程序代码
实验程序代码
实验程序代码
实验程序代码
clc; clear all;
%(1)画出噪声 u(n)的波形图*******************************************************
N=128;N1=32;w=0.2*pi;n0=64;S=1;a=0.2;%a 为根方差
u=normrnd(0,a,1,N);
figure(1);subplot(2,1,1);stem([1:N],u,'.r');grid on;
title('u(n)波形');
%(2)画出信号{s(n-n0)|n=1,2,…,128}波形图。n0=64************************************
n1=1:N1;
s1(n1)=cos(w*n1);
s=[zeros(1,n0),s1,zeros(1,N-n0-N1)];
subplot(2,1,2);stem([1:128],s,'.r'); grid on;
title('s(n-64)波形');
%(3)画出含噪信号{x(n)=s(n-n0)+u(n)|n=1,2,…,128}的波形图。n0=64*********************
x=s+u;
figure(2);stem([1:128],x,'.r');grid on;
title('含噪声信号 x(n)的波形');
%(4)计算无信号情况下[x(n)=u(n)]的{rxsN(m)|m=0,1,…,96};画出波形图******************
rxsN1=zeros(1,97);
for m=0:96
rxsN2(m+1)=rxsN2(m+1)+cos(w*n)*x(n+m)/N1;
for n=1:N1
end
end
4
for n=1:N1
end
rxsN1(m+1)=rxsN1(m+1)+cos(w*n)*u(n+m);
rxsN1(m+1)= rxsN1(m+1)/N1;
end
figure(3);subplot(2,1,1);
stem([0:96],rxsN1,'.r');
%(5)计算有信号情况下[x(n)=s(n-n0)+u(n)]的{rxsN(m)|m=0,1,…,96},画出波形图**********
rxsN2=zeros(1,97);
for m=0:96
title('无信号时的 rxsN(m)');grid on
subplot(2,1,2);
stem([0:96],rxsN2,'.r');grid on;title('有信号时 rxsN(m)');grid on
%(6)***************************************************************************
%在同样的噪声强度，经过多次实验观察得知：
%有信号的情况下，最大值出现在 n=64 的位置处；
%无信号的情况下，最大值所在的 n 值不确定
%(7)***************************************************************************
%逐渐加大根方差的值，经反复实验观察得知：当跟方差大于 2.0 时，
%无信号和有信号两种情况下的波形图难以区分，
%即 rxsN(m)的最大值没有明显区别；
%当根方差 a 大于 1.4 的时候，有信号的最大值所出现的位置
%具有较大的随机性。
四、四、四、四、实验结果实验结果实验结果实验结果
图（1） 噪声 u(n)的波形图和信号 s(n-n0)波形图
5
图（2）含噪信号 x(n)的波形图
图（3）无信号和有信号情况下的 rxsN（m）波形对比
6
课程实验 2222 含噪谐波信号的周期图功率谱估计
( )
Anx
1
=
cos
(
)
An
ω
1
2
+
cos
(
ω
2
)
( )
nun
+
[
n
=
一、实验一、实验一、实验内容内容内容内容
一、实验
,2,1
⋅⋅⋅
128,
]
(1)运用正态分布随机数产生函数生成均值为零、根方差
[或采用实验 3 的随机数产生方法] ( )
{
=nnu
}128,
,2,1
⋅⋅⋅
；
|
01.0=s
的噪声样本序列
(2)
ω
1
=
,2.0
ωπ
2
=
,5.0
Aπ
1
=
,2
A
2
=
3
形图；
；产生含噪信号 ( )
{
=nnx
|
,2,1
⋅⋅⋅
}128,
，画出波
(3)采用有限样本的集合统计方法计算偏自相关序列；
)
mrxN
(
[
−
127
≤
m
≤
127
]
(4)设数字角频率ω的采样间隔为 0.001π，采用相关图方法计算
( )
kP
xN
=
127
∑
(
)
mr
xN
127
−=
m
exp
[
−
j
.0
]
(
mk
001
π
)
1
−
[
=k
,2,1
,
⋅⋅⋅
2000
]
画出经过采样的相关图的波形图；
(5)设数字角频率ω的采样间隔为
.0
π001
，采用周期图方法计算
( )
kP
xN
128
1
= ∑
128
n
1
=
( )
nx
exp
[
−
]
(
)
j
nk
001.0
1
π
−
2
[
k
=
,2,1
,
⋅⋅⋅
2000
]
画出经过采样的相关图的波形图；比较相关图方法以及周期图方法，观察二者的
等价性以及实信号功率谱的对称性；
(6)观察周期图在
=k
,2,1
,
1000
⋅⋅⋅
范围内出现的两个谱峰(两个最大的极大值点)，
测量两个谱峰的峰值点位置 2
1,kk ；估计两个谐波信号的频率
ω
1
=
.0
001
(
kπ
1
)1
−
ω
2
=
.0
001
(
kπ
2
)1
−
观察估计值与实际设置的ω1、ω2 值是否一致以及误差大小；
(7)根据周期图的谱峰的值估计两个谐波信号的幅度
A
1 =
2
) NkP
(
/
xN
1
A
2 =
2
) NkP
(
/
xN
2
观察估计值与实际设置的 1A、 2A 值是否一致以及误差大小；
7
(8)设置
ω
1
=
,2.0
ωπ
2
=
.0
205
Aπ
1
,
=
,2
A
2
=
3
；计算周期图的采样，画出波形图，
观测周期图能否分辨两个频率分量。
二、二、二、二、实验原理实验原理实验原理实验原理
观测数据{
xn n
( )
= …… ，其偏自相关序列
1,2,
,
}
N
)
mr
xN
(
)
mr
xN
(
mN
1
= ∑−
N
n
1
=
( )
)
mnxnx
+
∗
(
[
0
≤
Nm
≤
−
]1
N
1
= ∑
N
mn
−=
( )
)
mnxnx
(
+∗
[
−
N
1
≤+
m
]1
−≤
)
那么其相关频谱计算 (
P
ω
xN
1
N
= ∑−
)
mr
xN
Nm
1
+−=
(
exp
(
−
)
mj
ω
[
0
≤
]πω
≤
2
)
根据维纳-辛钦定理，有其周期频谱估计 (
P
ω
xN
=
三、三、三、三、实验程序代码
实验程序代码
实验程序代码
实验程序代码
( )
nx
exp
(
−
)
nj
ω
2
N
1 ∑
N
n
1
=
clc;clear all
A1=2;A2=3;w1=0.2*pi;w2=0.5*pi;
%(1)噪声 u(n)的波形**********************************************************
n=1:128;
u(n)=normrnd(0,0.01,1,128);
figure(1);subplot(2,1,1);stem(n,u(n),'.r');title('u(n)');
%(2)含噪信号波形 x(n)=2*cos(0.2*pi*n)+3*cos(0.4*pi*n)+u(n)***
x=A1*cos(w1*n)+A2*cos(w2*n)+u(n);
subplot(2,1,2);stem(n,x(n),'.r');
title('x(n)');
%(3)偏自相关序列************************************************************
r1=zeros(1,128);
for m1=0:127
for i=1:128-m1
if m1==0
r1(m1+1)=dot(x(1,1:128),x(1,1:128))/128;
r1(m1+1)=dot(x(1,1:128-m1),x(1,m1+1:128))/128;
else
end
end
8
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