2010年内蒙古鄂尔多斯市中考数学真题及答案.doc-资料库

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2010 年内蒙古鄂尔多斯市中考数学真题及答案注意事项： 1．本试题满分 120 分，考试用时 120 分钟．答题前将密封线内的项目填写清楚． 2．考试结束后将试卷按页码顺序排好，全部上交．题号一二三总分 1~10 11~18 19 20 21 22 23 24 25 26 得分一、选择题（本大题 10 个小题，每小题 3 分，共 30 分．每小题给出的四个选项中只有一个是正确的，请把正确选项填在下面的选项栏内）题号选项 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1．如果 a 与 1 互为相反数，则 a 等于（）． A． 2 2．如图，数轴上的点 P表示的数可能是（ B． 2 C．1 D． 1 ）． A． 5 B．- 5 C． 3.8 D． 10  3．下列计算正确的是（）． A． a  2 2 a  3 3 a B． 3 a a  2 6 a C． 3 2 )a ( 9 a D． 3 a 4  a  a 1( a  0) 4．如图，形状相同、大小相等的两个小木块放在一起，其俯视图如图所示，则其主视图是（）．（俯视图） A． B． C． D．第 4 题图法，可以直接剪出一个正五边形．折纸过程如图所示，则  等于（ A．108 C．72° D．60° B．90 5．用折纸的方）．第 5 题图 6．如图，小明从家走了 10 分钟后到达了一个离家 900 米的报亭，看了 10 分钟的报纸，然后用了 15 分钟返回到家，下列图象中能表示小明离家距离 y （米）与时间 x （分）关系的是（）．

A． B．  7．如图，在 ABCD 论不正确．．．的是（第 6 题图中，E 是 BC 的中点，且 AEC ）．  C． D．   DCE ，则下列结 A． S △ ADF 2 S △ EBF C．四边形 AECD 是等腰梯形 bx 8．已知二次函数    y x 2  B． BF 1 2 D． AEB   DF  ADC  中函数 y 与自变量 x 之间 c 第 7 题图 ( A x 的部分对应值如右表所示，点 1 y 1 ) ，，，在函数 ( B x 2 y 2 ) 的图象上，当 o  x 1  1 2 ，  x 2 3 时， 1y 与 2y 的大小关系正确的是（）． y A． 1 y≥ 2 y B． 1 y 2 y C． 1 y 2 y D． 1 y≤ 2 9．定义新运算： a b   a      1( a a a ( b  ≤ b )  b b 且  0) ，则函数 3 y   的图象大致是（ x A． B． C．第 9 题图 D．公司提供了 A 、 B 两种方案的通讯费用 y （元）与通话时间 x ）．的关系，如图所示，则以下说法错误．．的是（ A．若通话时间少于 120 分，则 A 方案比 B 方案便宜 20 元 B．若通话时间超过 200 分，则 B 方案比 A 方案便宜 C．若通讯费用为 60 元，则 B 方案比 A 方案的通话时间多 D．若两种方案通讯费用相差 10 元，则通话时间是 145 分或 185 二、填空题（本大题 8 个小题，每小题 3 分，共 24 分） 11．在函数 y x  中，自变量 x 的取值范围是__________. 2 12.把   3 3 a  2( a 1)  化简得_________.  ）． 10．某移动通讯（分）之间第 10 题图分 13.“五一”期间，某服装商店举行促销活动，全部商品八折销售，小华购买一件原价为 140 元的运动服，

打折后他比按原价购买节省了________元． 14．为参加“初中毕业升学体育考试”，小亮同学在练习掷实心球时，测得 5 次投掷的成绩分别为：8，8.2， 8.5，8，8.6（单位：m），这组数据的众数、中位数依次是___________. 15.如图，用小棒摆下面的图形，图形（1）需要 3 根小棒，图形（2）需要 7 根小棒……照这样的规律继续摆下去，第 n 个图形需要__________根小棒（用含 n 的代数式表示）．的方程 2 x m  2 x  第 15 题图 16．已知关于 x  3 的解是正数，则 m 的取值范围为________. 17．如图，现有圆心角为90°的一个扇形纸片，该扇形的半径为 50cm．小红同学为了在“圣诞”节联欢晚会上表演节目，她打算剪去部分扇形纸片后，利用剩下的纸片制作成一个底面半径为 10cm 的圆锥形纸帽（接缝处不重叠），那么被剪去的扇形纸片的圆心角应该是______度． 1O P 2O 第 17 题图第 18 题图 18．如图， 1O⊙ 和 2O⊙ 的半径分别为 1 和 2，连接 1 2O O ，交 2O⊙ 于点 P ， 1 O O  ，若将 1O⊙ 绕点 P 按 5 2 顺时针方向旋转360°，则 1O⊙ 与 2O⊙ 共相切_________次．三、解答题（本大题 8 个小题，共 66 分，解答时要写出必要的文字说明、演算步骤或推证过程） 19．（本小题满分 8 分）（1）计算： 2 2    3 27   1    1 3     (π  0 2) ；（2）先化简：再求值： 2 2 a a   2 b ab   a   2 2 ab b  a    ，其中 a  2 1  ，． b 1 20．（本小题满分 7 分）近年来，随着经济的快速发展，我市城市环境不断改观，社会知名度越来越高，吸引了很多外地游客．某

旅行社对 5 月份本社接待外地游客来我市观光的首选景点作了一次抽样调查，调查结果图表如下：（1）此次共调查了多少人？并将上面的图表补充完整．（2）如果将上表制成扇形统计图，那么“恩格贝”所对的圆心角是多少度？（3）该旅行社预计 6 月份接待外地来我市的游客 2 500 人，请你估算一个首选去成陵观光的约有多少人？景点频数频率成陵 116 响沙湾恩格贝 84 29% 25% 21% 七星湖 63 15.75% 巴图湾 37 9.25% 第 20 题图 21．（本小题满分 6 分）如图， A 信封中装有两张卡片，卡片上分别写着 7cm、3cm；B 信封中装有三张卡片，卡片上分别写着 2cm、 4cm、6cm；信封外有一张写着 5cm 的卡片．所有卡片的形状、大小都完全相同．现随机从两个信封中各取出一张卡片，与信封外的卡片放在一起，用卡片上标明的数量分别作三条线段的长度．（1）求这三条线段能组成三角形的概率（画出树状图）；（2）求这三条线段能组成直角三角形的概率． 22．（本小题满分 8 分）如图，在梯形 ABCD 中，（1）求证： BF AD CF （2）当 1 ，  BC  ； 7 AD  ，且 BE 平分 ABC AD BC ∥ ，   C 90 °，为CD 的中点， EF E AB∥ 交 BC 于点 F ．第 21 题图时，求 EF 的长．第 22 题图

1.4 3 1.7) ≈ ， ≈ 23．（本小题满分 7 分）某数学兴趣小组，利用树影测量树高，如图（1），已测出树 AB 的影长 AC 为 12 米，并测出此时太阳光线与地面成30°夹角． ( 2 （1）求出树高 AB ；（2）因水土流失，此时树 AB 沿太阳光线方向倒下，在倾倒过程中，树影长度发生了变化，假设太阳光线与地面夹角保持不变．（用图（2）解答） ①求树与地面成 45°角时的影长； ②求树的最大影长．第 23 题图 24．（本小题满分 9 分）如图， AB 为 O⊙ 的直径，劣弧  BC BE BD CE 求证：（1） BD 是 O⊙ 的切线；  ， ∥ ，连接 AE 并延长交 BD 于 D ．（2） 2AB  · ． AC AD 第 24 题图

25．（本小题满分 10 分）在实施“中小学校舍安全工程”之际，某市计划对 A 、B 两类学校的校舍进行改造，根据预算，改造一所 A 类学校和三所 B 类学校的校舍共需资金 480 万元，改造三所 A 类学校和一所 B 类学校的校舍共需资金 400 万元．（1）改造一所 A 类学校的校舍和一所 B 类学校的校舍所需资金分别是多少万元？（2）该市某县 A 、B 两类学校共有 8 所需要改造．改造资金由国家财政和地方财政共同承担，若国家财政拨付的改造资金不超过 770 万元，地方财政投入的资金不少于 210 万元，其中地方财政投入到 A 、 B 两类学校的改造资金分别为每所 20 万元和 30 万元，请你通过计算求出有几种改造方案，每个方案中 A 、 B 两类学校各有几所． 26．（本小题满分 11 分）如图，四边形OABC 是一张放在平面直角坐标系的矩形纸片，O 为原点，点 A 在 x 轴上，点C 在 y 轴上，  15 ， OA （1）求 N 点、 M 点的坐标； OC 9 ，在 AB 上取一点 M ，使得 CBM△ 沿CM 翻折后，点 B 落在 x 轴上，记作 N 点．（2）将抛物线 y x 2 36  向右平移 (0 a a  个单位后，得到抛物线l ，l 经过 N 点，求抛物线 l 的解 10) 析式；（3）①抛物线l 的对称轴上存在点 P ，使得 P 点到 M N，两点的距离之差最大，求 P 点的坐标；②若点 D 是线段OC 上的一个动点（不与O 、C 重合），过点 D 作 DE OA∥ 交CN 于 E ，设CD 的长为 m ， PDE△

的面积为 S ，求 S 与 m 之间的函数关系式，并说明 S 是否存在最大值．若存在，请求出最大值；若不存在，请说明理由．第 26 题图 2010 年鄂尔多斯市初中毕业升学考试数学试题参考答案及评分说明（一）阅卷评分说明 1．正式阅卷前先进行试评，在试评中认真阅读参考答案，明确评分标准，不得随意拔高或降低评分标准．试评的试卷必须在阅卷后期予以复查，防止前后期评分标准宽严不一致． 2．评分方式为分步累计评分，解答过程的某一步骤发生笔误，只要不降低后继部分的难度，而后继部分再无新的错误，后继部分可评应得分数的 50%；若是几个相对独立的得分点，其中一处错误不影响其它得分点的评分． 3．最小记分单位为 1 分，不得将评分标准细化至 1 分以下（即不得记小数分）． 4．解答题题头一律记该题的实际得分，不得用记负分的方式记分．对解题中的错误须用红笔标出，并继续评分，直至将解题过程评阅完毕，并在最后得分点处标上该题实际得分． 5．本参考答案只给出一至两种解法，凡有其它正确解法都应参照本评分说明分步确定得分点，并同样实行分步累计评分．

6．合理精简解题步骤者，其简化的解题过程不影响评分．（二）参考答案及评分标准一、选择题（本大题 10 个小题，每小题 3 分，共 30 分）题号选项 1 C 2 B 3 D 4 D 5 B 6 D 7 A 8 C 9 B 10 D 二、填空题（本大题 8 个小题，每小题 3 分，共 24 分） 11． x ≥ 2 12． 5a  13.28 14.8，8.2 15． 4 1n  16． m   6  且 m 4 17．18(18 )° 18．3 三、解答题（本大题 8 个小题，共 66 分） 19．（本小题满分 8 分）（1）计算： 2 2    3 27   1    1 3     (π  0 2) 解：原式= 4 3 3    ······························································ 3 分（一处正确给 1 分）   ．········································································································· 4 分 10 （2）先化简：再求值： 2 2 a a   2 b ab   a   2 2 ab b  a    ，其中 a  2 1  ，． b 1 解：原式= ( )( a b a b   ) ( a a b  )  2 ) ( a b  a ···········································2 分（一处正确给 1 分） = 1 a b ············································································································ 3 分  1 2 1 1    2 2 ···························································································· 4 分 20．（本小题满分 7 分）景点频数频率成陵 116 响沙湾 100 恩格贝 84 29% 25% 21% 七星湖 63 15.75% 巴图湾 37 9.25% （人）．答：共调查了 400 人．··········································2 分（人），补充图表如下··················································4 分（各 1 分） °．答：“恩格贝”所对的圆心角是 75.6°．···························6 分   （人）．答：首选去成陵的人数约 725 人．····························7 分   解：（1）84 21% 400  400 25% 100  21% 75.6 （2）360  ° （3） 2500 29% 725  21．（本小题满分 6 分）解：（1）树状图：

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