VMD 学习笔记.pdf

发布时间：2022-06-19 发布人：admin 分类：说明书资料大小：0.14M 资料格式：pdf 举报版权申诉

ec49fe5d-bb47-48f2-9d66-b26a4093c5c3.pdf-第1页.png

第1页 / 共4页

ec49fe5d-bb47-48f2-9d66-b26a4093c5c3.pdf-第2页.png

第2页 / 共4页

ec49fe5d-bb47-48f2-9d66-b26a4093c5c3.pdf-第3页.png

第3页 / 共4页

ec49fe5d-bb47-48f2-9d66-b26a4093c5c3.pdf-第4页.png

第4页 / 共4页

文本预览

变分模态分解 1. 基本思想变分模态分解（Variational Mode Decomposition,VMD）是由 Dragomiretskiy 等人提出的一种自适应信号处理方法，通过迭代搜寻变分模态的最优解，不断更新各模态函数及中心频率，得到若干具有一定宽带的模态函数。 2. 特点 2.1 优点（1）有坚实的理论基础；(利用数学中泛函分析变分理论) （2）对采样和噪声具有较强的鲁棒性（robust）；鲁棒性：健壮、强壮注：采样点的个数、噪声的大小对 VMD 算法影响较小（3）能够有效避免模态混叠现象。（不是说没有，需要控制带宽）注：模态混叠是指一个 IMF 中包含差异极大的特征尺度，或者相近的特征时间尺度分布在不同的 IMF 中，导致俩个相邻的 IMF 波形混叠，相互影响。换句话来说就是：当信号的时间尺度存在阶跃变化时，对信号进行 EMD 分解，会出现一个 IMF 分量包含不同时间尺度特征的情况。 https://www.cnblogs.com/WJ-0808/p/5745553.html 2.2 缺点（1）需要预先定义模态数 K；（2）最大的局限性是边界效应和突发的信号；边界效应好处理，突发信号不好处理。（3）长期模态的频谱会随时间的增加而急剧变化，并且会在全局范围内重叠。注：如果信号很长（数据量大），带宽可能会重叠；解决方式：分段！ %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% 01 %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%

3.变分模态分解应用领域 3.1 信号分解 VMD 分解得到若干本征模态函数分量，有选择的进行信号重构； 3.2 提取信号特征找出贡献大（排列熵、样本熵、能量比、相关性等等）分量； 3.3 降噪地震信号去噪； 3.4 故障诊断轴承先前故障、齿轮故障； 3.5 识别分类先 VMD，再 SVM； 3.6 图像处理医用图像去噪，用 2D_VMD； %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% 02 %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%

变分模态分解 1. VMD 理论基础 1.1 百度百科 https://baike.baidu.com/item/%E5%8F%98%E5%88%86%E6%A8%A1%E6%80%81%E5% 88%86%E8%A7%A3/24416467?fr=aladdin 1.2 变分问题变分问题（variational problem）是有关求泛函的极大值和极小值的问题。最早研究的重要变分问题有： 1）最速降线问题 2）短程线函数 3）基本等周问题 1.3 变分模态分解问题 {min {}, } u w k k {  k [(  )( t  t j t  *) )] etu k (  jw k t 2 2   }   . ts K  k 1  u k  f )( t 式中： u k  ,{ uu 1 2 ,  u K } 为分解得到的 K 个模态分量； w k  ,{ ww 1 2 ,  , w K } 为各分量的频率中心;*是卷积符号。 1.4 变分模态分解详见论文 2. 本征模态函数 2.1EMD 定义：其局部极值和过零点的数量最多相差一个。 2.2VMD 定义：VMD 算法中，重新定义本征模态函数（Intrinsic Mode Function,IMF）为一个调幅-调频信号 )( tu k  )( tA k cos(  k ( t )) 式中相位： )(tk 包络线： )(tAk 瞬时频率： )( tw k ' t )(  k %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% 03 %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%

3. 理论假设 )( tu k  )( tA k cos(  k ( t )) 式中相位 )(tk 为非递减函数，即 0)(' tk ; 包络线非负， 0)( tAk ；并且包络 )(tAk 和瞬时频率 )( tw k ' t )(  k 对于相位 )(tk 来说是缓变的。 4. VMD 算法步骤详见论文 5. VMD 中傅里叶变换 5.1 fft：输出数据形式--复数； 5.2 fftshift: 移动零频点到频谱中点，可更加清晰的看出单边频率； 5.3 频率谱中横坐标：信号频率大小 f ，纵坐标：信号幅值大小（绝对值）； 5.4 双对数图 loglog，横坐标是角频率 w，纵坐标没有多大含义； 5.5 为什么要用双对数图？由于幅值太小的分量在频率谱中容易忽视，将它转换为双对数图，可以更加清晰的看出每个 IMF 分量所对应的频率分布。 6. VMD 参数设置 alpha、tau、K、DC、init、tol 六个输入参数的无严格要求； alpha 带宽限制经验取值为抽样点长度 1.5-2.0 倍； tau 噪声容限； K 分解模态（IMF）个数； DC 合成信号若无常量，取值为 0；若含常量，则其取值为 1； init 初始化 w 值，当初始化为 1 时，均匀分布产生的随机数； tol 控制误差大小常量，决定精度与迭代次数。 %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% 04 %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%

分享到：

赞收藏

资料库

VMD 学习笔记.pdf

相关推荐

人工智能

热门标签

最新资料