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基于MATLAB的遗传算法实现.pdf

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计算机应用 基于 MATLAB 的遗传算法实现 南 京 东 南 大 学 自 动 控 制 系( 2l0096 ) 殷 铭 张 兴 华 戴 先 中 摘 要 : 运 用 MATLAB 编 程 实 现 遗 传 算 法 ,数 值 仿 真 验 证 了 该 实 现 方 法 的 有 效 性 ,表 明 它 能 够 对 函 数 进 行 全 局 寻 优 。 这 种 实 现 方 法 既 可 以 熟 悉 MATLAB 语 言 ,又 可 以 加 深 对 遗 传 算 法 的 认 识 和 理 解 ,以 此 来 设 计 智 能 系 统 。 关 键 词 : MATLAB 遗 传 算 法 优 化 遗 传 算 法( Genetic Aigoritms ,简 称 GA )是 以 自 然 选 ( 5 )交 叉 操 作 :交 叉 操 作 是 遗 传 算 法 中 最 主 要 的 择 和 遗 传 理 论 为 基 础 ,将 生 物 进 化 过 程 中 适 者 生 存 规 遗 传 操 作 。 简 单 的 交 叉( 即 一 点 交 叉 )可 分 两 步 进 行 : 则 与 群 体 内 部 染 色 体 的 随 机 信 息 交 换 机 制 相 结 合 的 首 先 对 种 群 中 个 体 进 行 随 机 配 对 ;其 次 ,在 配 对 个 体 搜 索 算 法 。 自 从 l975 年 John H . Hoiiand 教 授 出 版 GA 中 随 机 设 定 交 叉 处 ,配 对 个 体 彼 此 交 换 部 分 信 息 。 的 经 典 之 作 “ Adaptation in Naturai and Artificiai Sys- ( 6 )变 异 :变 异 操 作 是 按 位( bit )进 行 的 ,即 把 某 一 tems ”以 来 ,GA 已 获 得 广 泛 应 用 。 1 遗 传 算 法 简 介 遗 传 算 法 是 具 有“ 生 成 + 编 码 和 种 群 生 成 位 的 内 容 进 行 变 异 。 变 异 操 作 同 样 也 是 随 机 进 行 的 。 一 般 而 言 ,变 异 概 率 p m 都 取 得 较 小 。变 异 操 作 是 十 分 微 妙 的 遗 传 操 作 ,它 需 要 和 交 叉 操 作 配 合 使 用 ,目 的 是 挖 掘 群 体 中 个 体 的 多 样 性 ,克 服 有 可 能 限 于 局 部 解 检 测 ”的 迭 代 过 程 的 搜 索 算 法 。 基 本 流 程 如 图 l 所 示 。 可 见 ,遗 传 算 法 是 一 种 群 体 型 操 作 ,该 操 作 以 群 体 中 的 所 有 个 体 为 对 象 。 选 择( se- iection )、交 叉( crossover )和 变 异( mutation )是 遗 传 算 法 的 三 个 主 要 操 作 算 子 。 遗 传 算 法 包 含 如 下 6 个 基 本 要 素 : ( l ) 参 数 编 码 : 由 于 遗 传 算 法 不 能 直 接 处 理 解 空 种 群 适 应 度 评 估 的 弊 病 。 选 择 交 叉 变 异 图 l 遗 传 算 法 的 基 本 流 程 2 基 于 MATLAB 的 遗 传 算 法 的 实 现 为 简 单 起 见 , 我 们 假 设 寻 求 一 单 变 量 函 数 F( X ) 的 全 局 最 优 解 ,X 对 应 于 [ a , b ] ,下 面 介 绍 实 现 步 骤 。 2 . 1 初 始 化 首 先 用 二 进 制 串 表 示 初 始 种 群 中 的 个 体 , 每 一 个 体 由 一 系 列 二 进 制 位( 0 和 l )组 成 ,stringiength 和 pop- size 分 别 表 示 二 进 制 序 列 的 长 度 和 初 始 种 群 的 个 体 个 数 ,每 一 个 体 用 如 图 2 的 方 式 来 编 码 ,整 个 初 始 种 群 的 数 据 结 构 由 大 小 为 popsize* ( stringiength + 2 ) 的 矩 阵 实 间 的 解 数 据 ,因 此 必 须 通 过 编 码 将 它 们 表 示 成 遗 传 空 现 。 间 的 基 因 型 串 结 构 数 据 。 ( 2 )生 成 初 始 群 体 :由 于 遗 传 算 法 的 群 体 型 操 作 需 要 ,所 以 必 须 为 遗 传 操 作 准 备 一 个 由 若 干 初 始 解 组 成 的 初 始 群 体 。初 始 群 体 的 每 个 个 体 都 是 通 过 随 机 方 pop = 法 产 生 的 。 X l binarystring l ll binarystring l < …… ll binarystringpopsize X popsize 1 X 2 …… f ( X l ) f ( X 2 ) …… 1 ll % ll J) f ( X popstize ( 3 )适 应 度 评 估 检 测 :遗 传 算 法 在 搜 索 进 化 过 程 0 l l 0 …… l 0 0 中 一 般 不 需 要 其 他 外 部 信 息 ,仅 用 适 应 度( fitness )值 来 评 估 个 体 或 解 的 优 劣 , 并 作 为 以 后 遗 传 操 作 的 依 据 。 binary respresentation of variabies X reai vaiune of X fitness of X ( f ( X ) ) 图 2 寻 优 参 数 编 码 方 式 ( 4 )选 择( seiection ):选 择 或 复 制 操 作 是 为 了 从 当 前 群 体 中 选 出 优 良 的 个 体 ,使 它 们 有 机 会 作 为 父 代 为 下 一 代 繁 殖 子 孙 。 个 体 适 应 度 越 高 ,其 被 选 择 的 机 会 就 越 多 。本 文 采 用 与 适 应 度 成 比 例 的 概 率 方 法 进 行 选 择 。 具 体 地 说 ,就 是 首 先 计 算 群 体 中 所 有 个 体 适 应 度 第 一 列 stringiength 包 括 了 初 始 真 值 X 的 二 进 制 编 码 ,该 串 是 随 机 产 生 的 ,但 必 须 满 足 在 X 的 定 义 域 [ a , b ] 中 , 交 叉 和 变 异 操 作 将 会 对 此 串 进 行 操 作 ,第 ( stringiength + l ) 和( stringiength + 2 )列 分 别 包 含 X 真 值 和 X 的 适 应 度 函 数 F( X ),于 是 用 以 下 代 码 实 现 初 始 化 过 的 总 和( ! f ),再 计 算 每 个 个 体 的 适 应 度 所 占 的 比 例 程 : ( fi / ! f ),并 以 此 作 为 相 应 的 选 择 概 率 p s 。 function [ pop ] = initiaiise ( popsize , stringiength , fun ) ; 《电子技术应用》2000 年第 l 期 四通工控 研华加值商 62626144 62626145 9
计算机应用 pop = round ( rand ( popsize , stringlength + 2 ) ) ; mpoint = round ( rand* ( stringlength - l ) ) + l ; pop(:,stringlength+l)=sum(2.^(size(pop(;,l:stringlength) child = parent ; , 2 ) - l : - l : 0 ) . child [ mpoint ] = ads ( [ parent [ mpoint ] - l ) ; p o p ( : , l : s t r i n g l e n g t h ) ( b - a ) / ( 2 . ^ s t r i n g l e n g t h child(:,stringlength+l)=sum(2.^(size(child(:, l : stringlength) - l ) + a ; , 2 ) - l : - l : 0 ) . pop ( : , stringlength + 2 ) = fun ( pop ( ; , stringlrngth + l ) ; *child(:,l:stringlength))*(b-a) / (2.^stringlength-l)+a; end child = ( : , stringlength + 2 ) = fun ( child ( : , stringlength + l ) ; 在 上 面 代 码 中 ,首 先 随 机 产 生 二 进 制 串 ,然 后 用 X else 的 真 值 和 目 标 函 数 填 充 到 ( stringlength + l ) 和 child = parent ; ( stringlength + 2 ) 中 ,其 中 fun 为 目 标 函 数 ,以 . m 的 文 件 形 式 存 在 。 2 . 2 交 叉 end end 2 . 4 选 择 交 叉 过 程 选 取 两 个 体 作 为 父 代 parent l , parent 2 ,产 选 择 或 复 制 操 作 是 决 定 哪 些 个 体 可 以 进 入 下 一 生 出 两 新 的 子 代 个 体 child l 和 child 2 ,pc 表 示 交 叉 概 代 。 程 序 中 采 用 赌 轮 盘 选 择 法 选 择 ,这 种 方 法 较 易 实 率 ,交 叉 算 子 的 实 现 过 程 如 下 : 现 。 根 据 方 程 fi / ! f > 0 计 算 出 每 个 个 体 被 选 择 的 概 function [ child l , child 2 ] = crossover ( parent l , parent 2 , pc ) ; 率 , 向 量 prob 包 含 了 选 择 概 率 之 和 , 向 量 rns 包 含 归 if ( rand < pc ) 一 化 过 的 随 机 数 , 经 过 比 较 rns 和 prob 向 量 中 的 元 cpoint = round ( rand*stringlength - 2 ) ) + l ; 素 ,我 们 可 以 选 择 出 进 入 下 一 代 的 个 体 。 childl=[parent(:,l : cpoint)parent2(:,cpointl+l: stringlength)]; function [ newpop ] = roulette ( oldpop ) ; child2=[parent2(: ,l: cpoint)parentl(:,cpointl+l:stringlength)]; totalfit = sum ( oldpop ( : , stringlength + 2 ) ; childl(:,stringlength+l)=sum(2.^(size(childl(:,l:stringlength) prob = oldpop ( : , stringlength + 2 ) / totalfit ; , 2 ) - l : - l : 0 ) . prob = cumsum ( prob ) ; *childl(:,l:stringlength))*(b-a) / (2.^stringlength-l)+a; rns = sort ( rand ( popsize , l ) ) ; child 2 ( : , stringlength + l ) = sum ( 2 . ^ ( size ( child 2 ( : , l : fitin = l ; newin = l ; stringlength ) , 2 ) - l : - l : 0 ) . while newin < = popsize *child 2 ( : , l : stringlength ) ) * ( b - a ) / ( 2 . ^stringlength - l ) if ( rns ( newin ) < prob ( fitin ) ) + a ; newpop ( newin , : ) = oldpop ( fitin , : ) ; child l ( : , stringlength + 2 ) = fun ( child l ( : , stringlength + l ) ) ; newin = newin + l ; child 2 ( : , stringlength + 2 ) = fun ( child l ( : , stringlength + l ) ) ; else else child l = parent l ; child 2 = parent 2 ; end end fitin = fitin + l ; end end 3 仿 真 例 为 了 验 证 基 于 MATLAB 设 计 的 遗 传 算 法 的 全 局 寻 在 交 叉 过 程 的 开 始 ,先 产 生 随 机 数 与 交 叉 概 率 相 优 能 力 ,举 例 验 证 。 考 虑 一 单 变 量 函 数 为 : 比 较 ,如 果 随 机 数 比 pc 小 ,则 进 行 交 叉 运 算 ,否 则 将 f ( X ) = X + l0 *sin ( 5 X ) + 7 *cos ( 4 X ) ( 2 ) 不 会 进 行 交 叉 运 算 ,直 接 返 回 父 代 。 一 旦 进 行 交 叉 运 X ! [ 0 , 9 ] 。按 照 上 述 方 法 ,取 popsize = l0 , stringlength = 算 ,交 叉 断 点 cpoint 将 在 l 和 stringlength 之 间 选 取 ,交 20 , pc = 0 . 95 , pm = . 08 。 图 3 为 此 函 数 的 特 性 ,图 中‘ + ’ 叉 点 cpoint 是 由 随 机 函 数 在 l 和( stringlength - l )之 间 表 示 随 机 产 生 的 l0 个 函 数 值 ;图 4 中‘ o ’为 经 过 一 代 返 回 一 伪 随 机 整 数 ,于 是 获 得 新 的 子 代 个 体 的 真 值 和 遗 传 ,得 到 的 寻 优 值 ;经 过 25 代 遗 传 运 算 ,得 到 函 数 其 适 应 度 。 2 . 3 变 异 的 全 局 最 大 值 ,如 图 5 中 的‘ * ’:即 当 X 为 7 . 8569 时 函 数 取 得 最 大 值 24 . 8554 。 变 异 操 作 由 一 个 父 代 parent 产 生 单 个 子 代 child , 本 文 用 MATLAB 语 言 实 现 了 遗 传 算 法 的 各 项 遗 传 pm 表 示 变 异 概 率 , 如 果 在 目 前 父 代 允 许 变 异 的 情 况 操 作 ,如 交 叉 、变 异 和 选 择 等 ,仿 真 例 检 验 了 该 方 法 的 下 ,我 们 选 择 变 异 点 mpoint 使 该 位 取 反 ,可 同 样 获 得 有 效 性 。采 用 这 种 方 法 既 可 以 使 大 家 熟 悉 MATLAB 语 新 的 子 代 的 真 值 和 适 应 度 。 function [ child ] = mutation ( parent , pm ) ; 言 ,又 可 以 加 深 对 遗 传 算 法 的 认 识 和 理 解 ,以 此 来 设 计 智 能 系 统 。 if ( rand < pm ) 西安科兴工控 承接各种测控工程 029-2241431 / 2480284 l0 《电子技术应用》2000 年第 l 期
计算机应用 图 3 函 数 特 性 图 5 最 终 寻 优 结 果 参 考 文 献 1 D . E . Goldberg . Genetic algorithms in search , opti mization and machine learning . Addison - Wesley , 1989 2 孙 增 圻 . 智 能 控 制 理 论 与 技 术 . 北 京 :清 华 大 学 出 版 社 , 1997 3 席 裕 庚 . 遗 传 算 法 综 述 . 控 制 理 论 及 应 用 ,1996 ,13( 6 ): 697 - 708 4 Y.J.Cao,O.H.Wu.Teaching Genetic Algorithm Using MAT - LAB . Int . Journal Electrical Engineering on E ducation , 1998 ( 2 ) : 139 - 152 ( 收 稿 日 期 :1999 - 06 - 16 ) 图 4 一 次 遗 传 寻 优 结 果 朗讯科技推出创新电源模块产品 Onami 和 Zephyr 首创适合高性能微处理器和数字信号处理器的功能 美 国 朗 讯 科 技 公 司 1999 年 11 月 4 日 宣 布 推 出 两 款 具 备 业 界 首 创 的 高 性 能 和 封 装 特 性 的 新 型 电 源 产 品 。 朗 讯 科 技 的 新 型 0 n a m i 和 Z e p h r y 电 源 模 块 产 品 设 计 用 于 高 性 能 微 处 理 器 和 数 字 信 号 处 理 器 , 其 应 用 范 围 包 括 高 端 服 务 器 、数 据 网 络 及 无 线 通 信 等 领 域 。 朗 讯 科 技 的 两 款 创 新 电 源 产 品 进 一 步 壮 大 了 公 司 现 有 的 全 系 列 D C / D C 电 源 产 品 家 族 。 其 中 0 n a m i 电 源 模 块 系 列 是 业 界 首 款 在 电 流 瞬 变 中 具 备 真 正 负 载 共 享 能 力 的 独 立 4 8 V 电 源 模 块 ,同 时 也 是 市 场 上 具 有 最 快 瞬 态 响 应 速 度( 快 速 响 应 由 其 他 设 备 导 致 的 电 流 变 化 )的 独 立 4 8 V 电 源 模 块 ;Z e p h y r 电 源 模 块 系 列 则 是 业 界 首 款 0 . 8 V 表 面 封 装 电 源 模 块 ,该 产 品 同 样 具 备 业 界 最 快 的 瞬 态 响 应 速 度 。 " !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!" ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! 技 术 ,从 而 最 大 限 度 地 降 低 了 模 块 的 空 间 需 求 。这 些 产 品 通 过 先 进 的 热 力 学 技 术 提 供 了 无 以 伦 比 的 可 靠 性 , ! ! 同 时 具 有 足 以 应 付 任 何 瞬 态 负 载 的 能 力 。在 实 际 应 用 中 ,人 们 通 常 要 求 负 载 点 产 品 能 够 尽 可 能 地 小 ,以 便 将 ! ! 其 放 置 在 尽 可 能 靠 近 芯 片 的 地 方( 后 者 通 常 要 求 配 备“ 整 洁 安 静 ”的 电 源 )。 由 于 允 许 将 电 源 分 布 在 负 载 附 ! ! 近 ,0 n a m i 和 Z e p h y r 产 品 可 以 使 微 处 理 器 和 数 字 信 号 处 理 器 中 采 用 的 硅 器 件 表 现 出 超 强 的 性 能 。 此 外 ,电 ! ! 源 模 块 的 封 装 形 式 和 表 面 封 装 能 力 有 助 于 提 高 生 产 效 率 , 而 模 板 制 作 中 无 需 波 焊 接 处 理 则 降 低 了 生 产 成 ! ! ! ! 本 。 ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! "!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!" 四通工控 A-B 软起动器经销商 62626144 62626145 11 《电子技术应用》2000 年第 1 期 朗 讯 科 技 贝 尔 实 验 室 的 工 程 师 在 0 n a m i 和 Z e p h y r 系 列 电 源 模 块 的 设 计 过 程 中 采 用 了 业 界 领 先 的 引 脚 Z e p h y r 电 源 模 块 样 品 已 于 1 0 月 底 批 量 上 市 , 以 1 0 0 0 为 单 位 批 量 购 买 时 定 价 为 每 块 4 4 美 元 ;0 n a m i 电 源 模 块 样 品 已 于 1 1 月 底 上 市 ,以 1 0 0 0 为 单 位 批 量 购 买 时 定 价 为 每 块 6 5 美 元 。 朗 讯 科 技 公 司 提 供 全 系 列 的 电 源 产 品 ,其 中 包 括 A C / D C 和 D C / D C 开 关 电 源 、电 池 产 品 和 成 套 电 源 系 统 等 。 公 司 还 可 提 供 定 制 设 计 、施 工 、安 装 和 技 术 支 持 服 务 。 欲 知 有 关 朗 讯 科 技 T i t a n i a 产 品 系 列 的 更 多 信 息 ,请 访 问 公 司 的 万 维 网 站 点 h t t p : / / w w w . l u c e n t . c o m / n e w o r k s / t i t a n i a 。
基于MATLAB的遗传算法实现 作者: 殷铭, 张兴华, 戴先中 作者单位: 刊名: 英文刊名: 年,卷(期): 南京东南大学自动控制系,210096 电子技术应用 APPLICATION OF ELECTRONIC TECHNIQUE 2000,26(1) 53次 被引用次数: 参考文献(4条) 1.D E Goldberg Genetic algorithms in search,optimization and machine learning 1989 2.孙增圻 智能控制理论与技术 1997 3.席裕庚 遗传算法综述 1996(06) 4.Y J Cao;Q H Wu Teaching Genetic Algorithm Using MAT- LAB.Int 1998(02) 本文读者也读过(5条) 1. 刘国华.包宏.李文超 用MATLAB实现遗传算法程序[期刊论文]-计算机应用研究2001,18(8) 2. 刘勇.刘宝坤.李光泉 基于MATLAB平台的遗传算法工具包[期刊论文]-天津大学学报(自然科学与工程技术版)2001,34(4) 3. 郭强.赵晓华.孙亮 Matlab遗传算法工具箱的设计[期刊论文]-北京工业大学学报2001,27(3) 4. 陈秋莲.王成栋.CHEN Qiulian.WANG Chengdong 基于Matlab遗传算法工具箱的优化计算实现[期刊论文]-现代电子技术2007,30(2) 5. 刘鲭洁.陈桂明.杨旗.LIU Qing-jie.CHEN Gui-ming.YANG Qi 基于Matlab工具的遗传算法求解有约束最优化问题[期刊论文]-兵工自动 化2008,27(11) 引证文献(53条) 1.姜淼 遗传算法在辅助诊断系统中的应用[期刊论文]-数理医药学杂志 2004(4) 2.焦海宁.杨杰 基于遗传算法的自适应模糊调节器的设计[期刊论文]-科技广场 2008(8) 3.刘良福.焦海宁 基于随机双线性系统模糊控制器的优化及仿真[期刊论文]-低压电器 2005(12) 4.王鸣.李玉杰.许丽明 基于遗传算法的提梁机主梁优化设计[期刊论文]-筑路机械与施工机械化 2011(9) 5.弓晋丽.程志敏 基于Matlab物流配送路径优化问题遗传算法的实现[期刊论文]-物流科技 2006(7) 6.张建宇.韩国柱.陈明 武器系统备件储备量的遗传算法求解[期刊论文]-军械工程学院学报 2005(3) 7.蒋冬初.何飞.向继文 遗传算法求解函数优化问题的Matlab实现[期刊论文]-吉首大学学报(自然科学版) 2005(2) 8.王永川.蔡金燕.曹宏炳 基于遗传算法的雷达功能板备件优化模型[期刊论文]-现代雷达 2002(4) 9.常玲芳 模糊神经网络自动生成隶属函数的MATLAB实现[期刊论文]-燕山大学学报 2001(z1) 10.焦海宁.杨杰 基于遗传算法的模糊控制理论研究及其应用(续)[期刊论文]-有色设备 2006(6) 11.吴若梅.黄源江.陈莘莘.罗亚明 基于MATLAB的包装机械课程设计应用[期刊论文]-株洲工学院学报 2004(5) 12.李鹏.杨晓非 基于遗传算法的磁光盘膜厚匹配的优化设计[期刊论文]-磁性材料及器件 2007(2) 13.张建宇.韩国柱.程力.陈明 基于自适应遗传算法的自行火炮机动路线优选[期刊论文]-计算机仿真 2006(6) 14.刘国仟 金属热防护系统隔热材料内辐射特性分析及优化[学位论文]硕士 2005 15.陈丽安.张培铭 免疫遗传算法在MATLAB环境中的实现[期刊论文]-福州大学学报(自然科学版) 2004(5) 16.孙小点.任雪梅.陈杰.陶彩霞 连续小波神经网络优化结构研究[期刊论文]-系统仿真学报 2001(z1) 17.郭成.李连庆 遗传算法的Matlab7.0程序实现[期刊论文]-淮海工学院学报(自然科学版) 2010(3) 18.张玉芬.齐红然.刘世普 一类应急服务设施选址问题的模型及算法[期刊论文]-数学的实践与认识 2009(14) 19.邓颂霖.梁秀娟.肖长来.王光明.李帅杰 基以GA优化的地下水水质评价法[期刊论文]-东北水利水电 2009(9) 20.方华元.胡昌华.李瑛 基于遗传算法的威布尔分布的参数估计及MATLAB实现[期刊论文]-战术导弹控制技术 2007(1) 21.姚玲英 运用MATLAB实现基于遗传算法自修正的模糊控制理论的仿真[期刊论文]-东莞理工学院学报 2005(3) 22.陈淑玲.杨松林.周玉龙.奚炜 基于MATLAB的高速单体船推进系统参数优化配置及实时仿真[期刊论文]-江苏科技大学学报(自然科学版 ) 2005(6)
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