2017江苏徐州中考数学真题及答案.doc-资料库

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2017 江苏徐州中考数学真题及答案一、选择题：本大题共 8 个小题,每小题 3 分,共 24 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 5 的倒数是（） A． 5 B．5 【答案】D． C． 1 5 D．  1 5 2. 下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（） A． B． C． D．【答案】C． 3.肥皂泡的泡壁厚度大约是 0.00000071 米，数字 0.00000071 用科学记数法表示为（） 7 A． 7.1 10 【答案】C． B． 0.71 10 6 C． 7.1 10 7 D． 71 10 8 4. 下列运算正确的是（） A．   a b c    b c  a  C. 5 a  3 a  02 a 【答案】B． B． 2 a 2 D． x   3 a 2 1 3  5 6 a  2 x  1 5.在“朗读者”节目的影响下，某中学开展了“好书伴我成长”读书话动，为了解5 月份八年级300 名学生读书情况，随机调查了八年级50 名学生读书的册数，统计数据如下表所示：册数 0 人数 4 1 12 2 16 3 17 4 1 关于这组数据，下列说法正确的是（） A．中位数是 2 【答案】A． B．众数是17 C. 平均数是 2 D．方差是 2

6.如图，点 , ,A B C ，在⊙O 上， AOB  72  ，则 ACB  （） A． 28 【答案】D． B．54 C.18 D．36 7.如图，在平面直角坐标系 xOy 中，函数 y   kx b k   与 0 my  x  m  的图象相交 0 B   ，则不等式 6, 1   kx b   的解集为（） m x B． 6    或 2 0 2 x   或 0 x  x  x 6 D．于点  A  2,3 , A． C. 6 x   2 x  【答案】B． y  8.若函数 x b  2 2  A． 1b  且 0 【答案】A． x b  的图象与坐标轴有三个交点，则b 的取值范围是（） B． 1b  C.0 1b  D． 1b  第Ⅱ卷（共 90 分）二、填空题（本大题有 10 小题，每题 3 分，满分 30 分，将答案填在答题纸上） 9. 4 的算术平方根是【答案】2 ．

10.如图，转盘中 6 个扇形的面积相等，任意转动转盘1次，当转盘停止转动时，指针指向的数小于5 的概率为．【答案】 2 3 ． 11.使 6x  有意义的 x 的取值范围是．【答案】x≥6． 12.反比倒函数 y 【答案】-2.  的图象经过点  M  ，则 k  2,1 k x ． 13. ABC 中，点 ,D E 分别是 ,AB AC 的中点， DE  ，则 BC  7 ．【答案】14. 14.已知 a b   10, 【答案】80. a b   ，则 2 a 8 2 b  ． 15.正六边形的每个内角等于．【答案】120°. 16.如图， AB 与⊙O 相切于点 B ，线段OA 与弦 BC 垂直，垂足为 , AOB ．  D AB BC  ，则 2

【答案】60°． 3 17.如图，矩形 ABCD 中，并延长，与边 BC 交于点 P ，则线段 AP  AD AB 4,  ．  ，点Q 在对角线 AC 上，且 AQ AD ，连接 DQ 【答案】 17 18.如图，已知腰直角三角形 2 1 OB  ，以OB 为直角边作等腰直角三角形 1A BO .再以 1OA 为直角边作等 1A AO ，如此下去，则线段 nOA 的长度为．【答案】 2n ．三、解答题（本大题共 10 小题，共 86 分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 19.（1） ( 2)  2   1    1 2     2017 0 ；（2） 1     4     2 x  x  2  4 x  4 . 2 x 【答案】（1）3；（2）x-2． 20.（1）解方程：； 3 1  0 2 x      x 2 x  1 x  2 . 1  2 x  3 （2）解不等式组：【答案:（1）x=2；（2）0＜x＜5．

21.某校园文学社为了解本校学生对本社一种报纸四个版面的喜欢情况，随机抽取部分学生做了一次问卷调查，要求学生选出自己喜欢的一个版面，将调查数据进行了整理、绘制成部分统计图如下：各版面选择人数的扇形统计图各版面选择人数的条形统计图请根据图中信息，解答下列问题：（1）该调查的样本容量为， a  0 0 ，“第一版”对应扇形的圆心角为  ；（2）请你补全条形统计图；（3）若该校有1000 名学生，请你估计全校学生中最喜欢“第一版”的人数. 【答案】（1）50，36，108．（2）（3）240 人． 22.一个不透明的口袋中装有 4 张卡片，卡片上分別标有数字1, 3, 5,7   ，这些卡片除数字外都相同，小芳从口袋中随机抽取一张卡片，小明再从剩余的三张卡片中随机抽取一张.请你用画树状图或列表的方法，求两人抽到的数字符号相同的概率. 【答案】 1 3 ． 23.如图，在平行四边形 ABCD 中，点O 是边 BC 的中点，连接 DO 并延长，交 AB 延长线于点 E 连接 ,BD EC .

（1）求证：四边形 BECD 是平行四边形；（2）若 A  50  ，则当 BOD   时，四边形 BECD 是矩形. 【答案】（1）证明见解析；（2）100° 24. 4 月 9 日上午 8 时，2017 徐州国际马拉松赛鸣枪开跑，一名34 岁的男子带着他的两个孩子一同参加了比赛，下面是两个孩子与记者的对话：根据对话内容，请你用方程的知识帮记者求出哥哥和妹妹的年龄. 【答案】今年妹妹 6 岁，哥哥 10 岁． 25.如图，已知 AC BC ，垂足为 , C AC  4, BC  3 3 ，将线段 AC 绕点 A 按逆时针方向旋转60 ，得到线段 AD ，连接 ,DC DB . （1）线段 DC  （2）求线段 DB 的长度. ；【答案】（1）4；（2） 7 . AB  cm ，动点 P 从点 B 出发，沿折线 BC CD DA 26.如图① ，菱形 ABCD 中，  运动到点 A 停止，动点Q 从点 A 出发，沿线段 AB 运动到点 B 停止，它们运动的速度相同.  5 设点 P 出发 xs 时， BPQ 的面积为 y 2cm .已知 y 与 x 之间的函数关系.如图 ②所示，其

中 ,OM MN 为线段，曲线 NK 为抛物线的一部分，请根据图中的信息，解答下列问题： 2 （填“变”或“不变”）； x  时， BPQ （1）当1 （2）分别求出线段OM ，曲线 NK 所对应的函数表达式；（3）当 x 为何值时， BPQ 的面积是 5 2cm ？的面积【答案】（1）不变；（2）y=10x；y=10（x-3）2；（3）当 x= 1 2 或 3- 2 2 时，△BPQ 的面积是 5cm2． 27.如图，将边长为 6 的正三角形纸片 ABC 按如下顺序进行两次折叠，展开后，得折痕 ,AD BE （如图①），点O 为其交点. （1）探求 AO 与OD 的数量关系，并说明理由；（2）如图②，若 ,P N 分别为 ,BE BC 上的动点. ①当 PN PD 的长度取得最小值时，求 BP 的长度； ②如图③，若点Q 在线段 BO 上，  BQ  ，则QN NP PD 的最小值= 1  . 【答案】（1）AO=2OD，理由见解析；（2）① 3 ；② 10 28.如图，已知二次函数 24 x 9 半径为 5, P 为⊙C 上一动点. y  的图象与 x 轴交于 ,A B 两点与 y 轴交于点C ，⊙C 的 4

），C （（1）点 ,B C 的坐标分别为 B （（2）是否存在点 P ，使得 PBC 说明理由； (3)连接 PB ，若 E 为 PB 的中点，连接OE ，则OE 的最大值= . ）；为直角三角形？若存在，求出点 P 的坐标；若不存在，请【答案】（1）3，0；0，-4；（2）（-1，-2）或（（ 11 5 ， 22 5 ），或（ 4 5 5 ，- 3 5 5 -4）或（-- 4 5 5 ， 3 5 5 ）；（3） 290 5 ．

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