2017年辽宁省葫芦岛市中考数学真题及答案.doc-资料库

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2017 年辽宁省葫芦岛市中考数学真题及答案一．选择题（本题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分） 1．（3 分）下列四个数中，最小的是（） A．3.1 B． C．﹣2 D．0 2．（3 分）如图所示的几何体的主视图是（） A． B． C． D． 3．（3 分）下列运算正确的是（） A．m3•m3=2m3 B．5m2n﹣4mn2=mn C．（m+1）（m﹣1）=m2﹣1 D．（m﹣n）2=m2﹣mn+n2 4．（3 分）下列事件是必然事件的是（） A．乘坐公共汽车恰好有空座 B．同位角相等 C．打开手机就有未接电话 D．三角形内角和等于 180° 5．（3 分）点 P（3，﹣4）关于 y 轴的对称点 P′的坐标是（） A．（﹣3，﹣4） B．（3，4） C．（﹣3，4） D．（﹣4，3） 6．（3 分）下表是某同学周一至周五每天跳绳个数统计表：星期跳绳个数一 160 二 160 三 180 四 200 五 170 则表示“跳绳个数”这组数据的中位数和众数分别是（） A．180，160 B．170，160 C．170，180 D．160，200 7．（3 分）一次函数 y=（m﹣2）x+3 的图象如图所示，则 m 的取值范围是（）第 1页（共 29页）

A．m＜2 B．0＜m＜2 C．m＜0 D．m＞2 8．（3 分）如图，点 A、B、C 是⊙O 上的点，∠AOB=70°，则∠ACB 的度数是（） A．30° B．35° C．45° D．70° 9．（3 分）如图，将矩形纸片 ABCD 沿直线 EF 折叠，使点 C 落在 AD 边的中点 C′处，点 B 落在点 B′处，其中 AB=9，BC=6，则 FC′的长为（） A． B．4 C．4.5 D．5 10．（3 分）如图，菱形 ABCD 的边长为 2，∠A=60°，点 P 和点 Q 分别从点 B 和点 C 出发，沿射线 BC 向右运动，且速度相同，过点 Q 作 QH⊥BD，垂足为 H，连接 PH，设点 P 运动的距离为 x（0＜x≤2），△BPH 的面积为 S，则能反映 S 与 x 之间的函数关系的图象大致为（） A． B． C．第 2页（共 29页） D．

二．填空题（本题共 8 小题，每小题 3 分，共 24 分） 11．（3 分）今年 1 至 4 月份，某沿海地区苹果出口至“一带一路”沿线国家约 11 000 000 千克，数据 11 000 000 可以用科学记数法表示为． 12．（3 分）分解因式：m2n﹣4mn+4n= ． 13．（3 分）甲、乙两名同学参加“古诗词大赛”活动，五次比赛成绩的平均分都是 85 分，如果甲比赛成绩的方差为 S 甲 2=16.7，乙比赛成绩的方差为 S 乙 2=28.3，那么成绩比较稳定的是（填“甲”或“乙”） 14．（3 分）正八边形的每个外角的度数为． 15．（3 分）如图是由若干个全等的等边三角形拼成的纸板，某人向纸板上投掷飞镖（每次飞镖均落在纸板上），飞镖落在阴影部分的概率是． 16．（3 分）一艘货轮由西向东航行，在 A 处测得灯塔 P 在它的北偏东 60°方向，继续航行到达 B 处，测得灯塔 P 在它的东北方向，若灯塔 P 正南方向 4 海里的 C 处是港口，点 A，B，C 在一条直线上，则这艘货轮由 A 到 B 航行的路程为海里（结果保留根号）． 17．（3 分）如图，点 A（0，8），点 B（4，0），连接 AB，点 M，N 分别是 OA，AB 的中点，在射线 MN 上有一动点 P，若△ABP 是直角三角形，则点 P 的坐标是．第 3页（共 29页）

18．（3 分）如图，直线 y= x 上有点 A1，A2，A3，…An+1，且 OA1=1，A1A2=2，A2A3=4，AnAn+1=2n，分别过点 A1， A2，A3，…An+1 作直线 y= x 的垂线，交 y 轴于点 B1，B2，B3，…Bn+1，依次连接 A1B2，A2B3，A3B4，…AnBn+1，得到△A1B1B2，△A2B2B3，△A3B3B4，…，△AnBnBn+1，则△AnBnBn+1 的面积为．（用含正整数 n 的式子表示）三、解答题（第 19 题 10 分，第 20 题 12 分，共 22 分） 19．（10 分）先化简，再求值：（ +x﹣1）÷ ，其中 x=（）﹣1+（﹣3）0． 20．（12 分）随着通讯技术的迅猛发展，人与人之间的沟通方式更多样、便捷．某校数学兴趣小组设计了“你最喜欢的沟通方式”调查问卷（每人必选且只选一种），在全校范围内随机调查了部分学生，将统计结果绘制了如下两幅不完整的统计图，请结合图中所给的信息解答下列问题：第 4页（共 29页）

（1）这次统计共抽查了名学生；在扇形统计图中，表示“QQ”的扇形圆心角的度数为；（2）将条形统计图补充完整；（3）该校共有 1500 名学生，请估计该校最喜欢用“微信”进行沟通的学生有多少名？（4）某天甲、乙两名同学都想从“微信”、“QQ”、“电话”三种沟通方式中选一种方式与对方联系，请用列表或画树状图的方法求出甲、乙两名同学恰好选择同一种沟通方式的概率．四、解答题（第 21 题 12 分，第 22 题 12 分，共 24 分） 21．（12 分）在“母亲节”前夕，某花店购进康乃馨和玫瑰两种鲜花，销售过程中发现康乃馨比玫瑰销量大，店主决定将玫瑰每枝降价 1 元促销，降价后 30 元可购买玫瑰的数量是原来可购买玫瑰数量的 1.5 倍．（1）求降价后每枝玫瑰的售价是多少元？（2）根据销售情况，店主用不多于 900 元的资金再次购进两种鲜花共 500 枝，康乃馨进价为 2 元/枝，玫瑰进价为 1.5 元/枝，问至少购进玫瑰多少枝？ 22．（12 分）如图，直线 y=3x 与双曲线 y= （k≠0，且 x＞0）交于点 A，点 A 的横坐标是 1．（1）求点 A 的坐标及双曲线的解析式；（2）点 B 是双曲线上一点，且点 B 的纵坐标是 1，连接 OB，AB，求△AOB 的面积．五、解答题（满分 12 分） 23．（12 分）“五一”期间，恒大影城隆重开业，影城每天运营成本为 1000 元，试营业期间统计发现，影第 5页（共 29页）

城每天售出的电影票张数 y（张）与电影票售价 x（元/张）之间满足一次函数关系：y=﹣4x+220（10≤x≤ 50，且 x 是整数），设影城每天的利润为 w（元）（利润=票房收入﹣运营成本）．（1）试求 w 与 x 之间的函数关系式；（2）影城将电影票售价定为多少元/张时，每天获利最大？最大利润是多少元？六、解答题（满分 12 分） 24．（12 分）如图，△ABC 内接于⊙O，AC 是直径，BC=BA，在∠ACB 的内部作∠ACF=30°，且 CF=CA，过点 F 作 FH⊥AC 于点 H，连接 BF．（1）若 CF 交⊙O 于点 G，⊙O 的半径是 4，求的长；（2）请判断直线 BF 与⊙O 的位置关系，并说明理由．七、解答题（满分 12 分） 25．（12 分）如图，∠MAN=60°，AP 平分∠MAN，点 B 是射线 AP 上一定点，点 C 在直线 AN 上运动，连接 BC，将∠ABC（0°＜∠ABC＜120°）的两边射线 BC 和 BA 分别绕点 B 顺时针旋转 120°，旋转后角的两边分别与射线 AM 交于点 D 和点 E．（1）如图 1，当点 C 在射线 AN 上时，第 6页（共 29页）

①请判断线段 BC 与 BD 的数量关系，直接写出结论； ②请探究线段 AC，AD 和 BE 之间的数量关系，写出结论并证明；（2）如图 2，当点 C 在射线 AN 的反向延长线上时，BC 交射线 AM 于点 F，若 AB=4，AC= ，请直接写出线段 AD 和 DF 的长．八、解答题（满分 14 分） 26．（14 分）如图，抛物线 y=ax2﹣2x+c（a≠0）与 x 轴、y 轴分别交于点 A，B，C 三点，已知点 A（﹣2，0），点 C（0，﹣8），点 D 是抛物线的顶点．（1）求抛物线的解析式及顶点 D 的坐标；（2）如图 1，抛物线的对称轴与 x 轴交于点 E，第四象限的抛物线上有一点 P，将△EBP 沿直线 EP 折叠，使点 B 的对应点 B'落在抛物线的对称轴上，求点 P 的坐标；（3）如图 2，设 BC 交抛物线的对称轴于点 F，作直线 CD，点 M 是直线 CD 上的动点，点 N 是平面内一点，当以点 B，F，M，N 为顶点的四边形是菱形时，请直接写出点 M 的坐标．第 7页（共 29页）

2017 年辽宁省葫芦岛市中考数学试卷参考答案与试题解析一．选择题（本题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分） 1．（3 分）下列四个数中，最小的是（） A．3.1 B． C．﹣2 D．0 【分析】有理数大小比较的法则：①正数都大于 0；②负数都小于 0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小，据此判断即可．【解答】解：根据有理数比较大小的方法，可得 ﹣2＜0＜＜3.3， ∴四个数中最小的是﹣2．故选：C．【点评】此题主要考查了有理数大小比较的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①正数都大于 0； ②负数都小于 0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小． 2．（3 分）如图所示的几何体的主视图是（） A． B． C． D．【分析】根据主视图的定义，即可判定．【解答】解：主视图是从正面看到的图，应该是选项 B．故答案为 B．第 8页（共 29页）

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