2020山东省威海市中考数学真题及答案.doc-资料库

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2020 山东省威海市中考数学真题及答案一、选择题（本大题共 12 小题，每小题 3 分，共 36 分．在每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的．每小题选对得 3 分，选错、不选或多选，均不得分） 1．（3 分）（2020•威海）﹣2 的倒数是（） A．﹣2 B． C． D．2 2．（3 分）（2020•威海）下列几何体的左视图和俯视图相同的是（） A． B． C． D． 3．（3 分）（2020•威海）人民日报讯，2020 年 6 月 23 日，中国成功发射北斗系统第 55 颗导航卫星．至此中国提前半年全面完成北斗三号全球卫星导航系统星座部署．北斗三号卫星上配置的新一代国产原子钟，使北斗导航系统授时精度达到了十亿分之一秒．十亿分之一用科学记数法可以表示为（） A．10×10﹣10 B．1×10﹣9 C．0.1×10﹣8 D．1×109 4．（3 分）（2020•威海）下列运算正确的是（） A．3x3•x2＝3x5 C．（x+y）2＝x2+y2 B．（2x2）3＝6x6 D．x2+x3＝x5

5．（3 分）（2020•威海）分式化简后的结果为（） A． C． B． D． 6．（3 分）（2020•威海）一次函数 y＝ax﹣a与反比例函数 y （a≠0）在同一坐标系中的图象可能是（） A． C． B． D． 7．（3 分）（2020•威海）为了调查疫情对青少年人生观、价值观产生的影响，某学校团委对初二级部学生进行了问卷调查，其中一项是：疫情期间出现的哪一个高频词汇最触动你的内心？针对该项调查结果制作的两个统计图（不完整）如图．由图中信息可知，下列结论错误的是（） A．本次调查的样本容量是 600 B．选“责任”的有 120 人 C．扇形统计图中“生命”所对应的扇形圆心角度数为 64.8°

D．选“感恩”的人数最多 8．（3 分）（2020•威海）如图，点 P（m，1），点 Q（﹣2，n）都在反比例函数 y 的图象上．过点 P分别向 x轴、y轴作垂线，垂足分别为点 M，N．连接 OP，OQ，PQ．若四边形 OMPN的面积记作 S1，△POQ的面积记作 S2，则（） A．S1：S2＝2：3 B．S1：S2＝1：1 C．S1：S2＝4：3 D．S1：S2＝5：3 9．（3 分）（2020•威海）七巧板是大家熟悉的一种益智玩具．用七巧板能拼出许多有趣的图案．小李将一块等腰直角三角形硬纸板（如图①）切割七块，正好制成一副七巧板（如图②）．已知 AB＝40cm，则图中阴影部分的面积为（） A．25cm2 B． cm2 C．50cm2 D．75cm2 10．（3 分）（2020•威海）如图，抛物线 y＝ax2+bx+c（a≠0）交 x轴于点 A，B，交 y轴于点 C．若点 A坐标为（﹣4，0），对称轴为直线 x＝﹣1，则下列结论错误的是（） A．二次函数的最大值为 a﹣b+c

B．a+b+c＞0 C．b2﹣4ac＞0 D．2a+b＝0 11．（3 分）（2020•威海）如图，在▱ABCD中，对角线 BD⊥AD，AB＝10，AD＝6，O为 BD的中点，E为边 AB上一点，直线 EO交 CD于点 F，连结 DE，BF．下列结论不成立的是（） A．四边形 DEBF为平行四边形 B．若 AE＝3.6，则四边形 DEBF为矩形 C．若 AE＝5，则四边形 DEBF为菱形 D．若 AE＝4.8，则四边形 DEBF为正方形 12．（3 分）（2020•威海）如图，矩形 ABCD的四个顶点分别在直线 l3，l4，l2，l1 上．若直线 l1∥l2∥l3∥l4 且间距相等，AB＝4，BC＝3，则 tanα的值为（） A． B． C． D．二、填空题（本大题共 6 小题，每小题 3 分，共 18 分．只要求填出最后结果） 13．（3 分）（2020•威海）计算（ 1）0 的结果是． 14．（3 分）（2020•威海）一元二次方程 4x（x﹣2）＝x﹣2 的解为． 15．（3 分）（2020•威海）下表中 y与 x的数据满足我们初中学过的某种函数关系．其函数表达式为． x y … … ﹣1 0 0 3 1 4 3 0 … … 16．（3 分）（2020•威海）如图，四边形 ABCD是一张正方形纸片，其面积为 25cm2．分别在

边 AB，BC，CD，DA上顺次截取 AE＝BF＝CG＝DH＝acm（AE＞BE），连接 EF，FG，GH，HE．分别以 EF，FG，GH，HE为轴将纸片向内翻折，得到四边形 A1B1C1D1．若四边形 A1B1C1D1 的面积为 9cm2，则 a＝． 17．（3 分）（2020•威海）如图，点 C在∠AOB的内部，∠OCA＝∠OCB，∠OCA与∠AOB互补．若 AC＝1.5，BC＝2，则 OC＝． 18．（3 分）（2020•威海）如图①，某广场地面是用 A，B，C三种类型地砖平铺而成的．三种类型地砖上表面图案如图②所示．现用有序数对表示每一块地砖的位置：第一行的第一块（A型）地砖记作（1，1），第二块（B型）地砖记作（2，1）…若（m，n）位置恰好为 A型地砖，则正整数 m，n须满足的条件是．三、解答题（本大题共 7 小题，共 66 分）

19．（7 分）（2020•威海）解不等式组，并把解集在数轴上表示出来． 20．（8 分）（2020•威海）在“旅游示范公路”建设的过程中，工程队计划在海边某路段修建一条长 1200m的步行道．由于采用新的施工方式，平均每天修建步行道的长度是计划的 1.5 倍，结果提前 5 天完成任务．求计划平均每天修建步行道的长度． 21．（8 分）（2020•威海）居家学习期间，小晴同学运用所学知识在自家阳台测对面大楼的高度．如图，她利用自制的测角仪测得该大楼顶部的仰角为 45°，底部的俯角为 38°；又用绳子测得测角仪距地面的高度 AB为 31.6m．求该大楼的高度（结果精确到 0.1m）．（参考数据：sin38°≈0.62，cos38°≈0.79，tan38°≈0.78） 22．（9 分）（2020•威海）如图，△ABC的外角∠BAM的平分线与它的外接圆相交于点 E，连接 BE，CE，过点 E作 EF∥BC，交 CM于点 D．求证：（1）BE＝CE；（2）EF为⊙O的切线． 23．（10 分）（2020•威海）小伟和小梅两位同学玩掷骰子的游戏，两人各掷一次均匀的骰子．以掷出的点数之差的绝对值判断输赢．若所得数值等于 0，1，2，则小伟胜；若所得数值

等于 3，4，5，则小梅胜．（1）请利用表格分别求出小伟、小梅获胜的概率；（2）判断上述游戏是否公平．如果公平，请说明理由；如果不公平，请利用表格修改游戏规则，以确保游戏的公平性． 24．（12 分）（2020•威海）已知，在平面直角坐标系中，抛物线 y＝x2﹣2mx+m2+2m﹣1 的顶点为 A．点 B的坐标为（3，5）．（1）求抛物线过点 B时顶点 A的坐标；（2）点 A的坐标记为（x，y），求 y与 x的函数表达式；（3）已知 C点的坐标为（0，2），当 m取何值时，抛物线 y＝x2﹣2mx+m2+2m﹣1 与线段 BC只有一个交点． 25．（12 分）（2020•威海）发现规律（1）如图①，△ABC与△ADE都是等边三角形，直线 BD，CE交于点 F．直线 BD，AC交于点 H．求∠BFC的度数．

（2）已知：△ABC与△ADE的位置如图②所示，直线 BD，CE交于点 F．直线 BD，AC交于点 H．若∠ABC＝∠ADE＝α，∠ACB＝∠AED＝β，求∠BFC的度数．应用结论（3）如图③，在平面直角坐标系中，点 O的坐标为（0，0），点 M的坐标为（3，0），N 为 y轴上一动点，连接 MN．将线段 MN绕点 M逆时针旋转 60°得到线段 MK，连接 NK， OK．求线段 OK长度的最小值．

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