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数值分析 课程设计论文.doc

发布时间：2022-06-09 发布人：admin 分类：说明书 资料大小：0.11M 资料格式：doc 举报 版权申诉
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    ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ 装 ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ 订 ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ 线 ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ 长 春 大 学 k=k+1; end end 学 生 实 习 报 告 function x=GSM(A,b,k) n=length(A);x(1:3,1)=[0 0 0]'; for i=1:n sum1=0;sum2=0; for m=1:i-1 sum1=sum1+A(i,m)*x(m,k); end for m=i+1:n sum2=sum2+A(i,m)*x(m,k); end x(i,k+1)=(b(i)-sum1-sum2)/A(i,i); end function max=fanshu(y) n=length(y); for i=1:2 max=y(1); if y(i+1)>y(i) max=y(i+1); end end function Convergence(A) k=0; [m,n]=size(A); for i=1:m sum(i)=0; for j=1:n sum(i)=sum(i)+abs(A(i,j)); end sum(i)=sum(i)-abs(A(i,i)); if abs(A(i,i))>=sum(i) k=k+1; end end if k==3 else end 'G-S 迭代法收敛' 'G-S 迭代法不收敛' function hanshu1(A,b,v1) D=diag(v1);L=-tril(A-D); U=-triu(A-D);B=inv(D-L)*U 共 7 页 第 2 页
    ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ 装 ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ 订 ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ 线 ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ 长 春 大 学 f=inv(D-L)*b [输出结果] 学 生 实 习 报 告 [实习题目二] 16   4   8  4 5 4  8 4  22           x 1 x x 2 3       4   3   10       ， 即 AX=b 共 7 页 第 3 页
    ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ 装 ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ 订 ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ 线 ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ 长 春 大 学 学 生 实 习 报 告 [实习要求] 1 用平方根法解上述方程组。 2 讨论当 b 有微小变化，即 b+b=(-4.02, 3.5, 10) T 时，A 是否为病态矩阵。给 出讨论结果。 3 输出分解矩阵 L’及解向量 X 和 detA。 [程序清单] function [L,U]=lu(A) U(1,j)=A(1,j); if j>=2 elseif j>=i L(j,1)=A(j,1)/U(1,1); for k=1: i-1 sum=0; sum=sum+L(i,k)*U(k,j); end U(i,j)=A(i,j)-sum; elseif i<=j for k=1:j-1 sum=0; sum=sum+L(i,k)*U(k,j)); end L(i,j)=(A(i,j)-sum; else end break; function x=gauss(A) [L,U]=lu(A); x=abs(U(1,1)*U(2,2)*U(3,3)) function Pathological(A) FS1=fanshu(A); B=inv(A); FS2=fanshu(B); FS=FS1*FS2; if FS>10 'A 为病态矩阵' else end 'A 不是病态的' 共 7 页 第 4 页
    ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ 装 ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ 订 ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ 线 ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ 长 春 大 学 学 生 实 习 报 告 function FS=fanshu(A) for i=1:3 sum(i)=0; for j=1:3 sum(i)=sum(i)+A(i,j); end end B=[sum(1) sum(2) sum(3)]'; FS=B(1); for k=1:3 if B(k)>FS FS=B(k); kFS=k; end end; function L=average(A) for i=1:3 sum=0; for j=1:i if i==j for k=1:j-1 sum=sum+L(i,k)^2; end L(i,j)=sqrt(A(i,j)-sum); elseif j
    长 春 大 学 学 生 实 习 报 告 L(k,k) = sqrt(A(k,k)-L(k,1:(k-1))*transpose(L(k,1:(k-1)))); %L 的对角元素 for i=(k+1):n L(i,k) = (A(i,k)-L(i,1:(k-1))*transpose(L(k,1:(k-1))))/L(k,k); %L 的第 k 列 for k=2:n end end [输出结果] ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ 装 ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ 订 ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ 线 ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ 共 7 页 第 6 页
    长 春 大 学 学 生 实 习 报 告 [总结] 通过这次课程实习，我对数值分析这门课的有了一定的认识，初步掌握了 GS 迭代法、LU 分解法、和牛顿求根法等的运用，这对我以后对专业课程的学习有很 大的帮助。同时对计算机程序语言，如 C 语言编程和数学软件 MATLAB 的应用有 了一定的认识了和深入，使我在遇到学习上的困难时可以自己解决。我也将继续 努力学习专业知识。 [参考文献] [1]李庆扬著.数值分析基础教程.高等教育出版社.2004 年 2 月 [2]苏小红等编著.C 语言程序设计教程.电子工业出版社.2002 年 1 月 [3]严蔚敏，吴伟明.数据结构（C 语言版）.清华大学出版社.1997 年 4 月 [4]胡良剑，孙晓君。MATLAB 数学实验，高等教育出版社.2006 年 6 月 ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ 装 ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ 订 ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ 线 ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ 共 7 页 第 7 页
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