2016年湖北省恩施州中考数学真题及答案.doc-资料库

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2016 年湖北省恩施州中考数学真题及答案一、选择题（本大题共有 12 个小题，每小题 3 分，共 36 分） 1．（3 分）9 的相反数是（） A．﹣9 B．9 C． D． 2．（3 分）恩施州 2013 年建筑业生产总值为 36900 万元，将数 36900 用科学记数法表示为（） A．3.69×105 B．36.9×104 C．3.69×104 D．0.369×105 3．（3 分）下列图标中是轴对称图形的是（） A． B． C． D． 4．（3 分）下列计算正确的是（） A．2a3+3a3=5a6 B．（x5）3=x8 C．﹣2m（m﹣3）=﹣2m2﹣6m D．（﹣3a﹣2）（﹣3a+2）=9a2﹣4 5．（3 分）已知∠AOB=70°，以 O 为端点作射线 OC，使∠AOC=42°，则∠BOC 的度数为（） A．28° B．112° C．28°或 112° D．68° 6．（3 分）函数 y= 的自变量 x 的取值范围是（） A．x≥﹣1 B．x≥﹣1 且 x≠2 C．x≠±2 D．x＞﹣1 且 x≠2 7．（3 分）有 6 张看上去无差别的卡片，上面分别写着 1，2，3，4，5，6，随机抽取一张后，放回并混在一起，再随机抽取一张，两次抽取的数字的积为奇数的概率是（） A． B． C． D． 8．（3 分）在广场的电子屏幕上有一个旋转的正方体，正方体的六个面上分别标有“恩施六城同创”六个字．如图是小明在三个不同时刻所观察到的图形，请你帮小明确定与“创”相对的面上的字是（） A．恩 B．施 C．城 D．同 9．（3 分）关于 x 的不等式组恰有四个整数解，那么 m 的取值范围为（） A．m≥﹣1 B．m＜0 C．﹣1≤m＜0 D．﹣1＜m＜0 10．（3 分）某商品的售价为 100 元，连续两次降价 x%后售价降低了 36 元，则 x 为（）

A．8 B．20 C．36 D．18 11．（3 分）如图，在△ABC 中，DE 是 AC 的垂直平分线，△ABC 的周长为 19cm，△ABD 的周长为 13cm，则 AE 的长为（） A．3cm B．6cm C．12cm D．16cm 12．（3 分）抛物线 y1=ax2+bx+c 与直线 y2=mx+n 的图象如图所示，下列判断中：①abc＜0；②a+b+c＞0；③ 5a﹣c=0；④当 x＜或 x＞6 时，y1＞y2，其中正确的个数有（） A．1 B．2 C．3 D．4 二、填空题（本题共有 4 个小题，每小题 3 分，共 12 分） 13．（3 分）因式分解：a2b﹣10ab+25b= ． 14．（3 分）已知一元二次方程 2x2﹣5x+1=0 的两根为 m，n，则 m2+n2= ． 15．（3 分）如图，平面内有 16 个格点，每个格点小正方形的边长为 1，则图中阴影部分的面积为． 16．（3 分）观察下列等式： 1+2+3+4+…+n= n（n+1）； 1+3+6+10+…+ n（n+1）= n（n+1）（n+2）； 1+4+10+20+…+ n（n+1）（n+2）= n（n+1）（n+2）（n+3）；

则有：1+5+15+35+… n（n+1）（n+2）（n+3）= ．三、解答题（本大题共有 8 个小题，共 72 分） 17．（8 分）先化简，再求值： ÷（a+2 ），其中 a= ﹣3． 18．（8 分）如图，BE⊥AC，CD⊥AB，垂足分别为 E，D，BE=CD．求证：AB=AC． 19．（8 分）在恩施州 2016 年“书香校园，经典诵读”比赛活动中，有 32 万名学生参加比赛活动，其中有 8 万名学生分别获得一、二、三等奖，从获奖学生中随机抽取部分，绘制成如下不完整的统计图表，请根据图表解答下列问题．获奖等级频数一等奖二等奖三等奖 100 a 275 （1）表格中 a 的值为．（2）扇形统计图中表示获得一等奖的扇形的圆心角为度．（3）估计全州有多少名学生获得三等奖？ 20．（8 分）如图，在办公楼 AB 和实验楼 CD 之间有一旗杆 EF，从办公楼 AB 顶部 A 点处经过旗杆顶部 E 点恰好看到实验楼 CD 的底部 D 点，且俯角为 45°，从实验楼 CD 顶部 C 点处经过旗杆顶部 E 点恰好看到办公楼 AB 的 G 点，BG=1 米，且俯角为 30°，已知旗杆 EF=9 米，求办公楼 AB 的高度．（结果精确到 1 米，参考数据： ≈1.41， ≈1.73）

21．（8 分）如图，直角三角板 ABC 放在平面直角坐标系中，直角边 AB 垂直 x 轴，垂足为 Q，已知∠ACB=60°，点 A，C，P 均在反比例函数 y= 的图象上，分别作 PF⊥x 轴于 F，AD⊥y 轴于 D，延长 DA，FP 交于点 E，且点 P 为 EF 的中点．（1）求点 B 的坐标；（2）求四边形 AOPE 的面积． 22．（10 分）在清江河污水网管改造建设中，需要确保在汛期来临前将建设过程中产生的渣土清运完毕，每天至少需要清运渣土 12720m3，施工方准备每天租用大、小两种运输车共 80 辆．已知每辆大车每天运送渣土 200m3，每辆小车每天运送渣土 120m3，大、小车每天每辆租车费用分别为 1200 元，900 元，且要求每天租车的总费用不超过 85300 元．（1）施工方共有多少种租车方案？（2）哪种租车方案费用最低，最低费用是多少？ 23．（10 分）如图，在⊙O 中，直径 AB 垂直弦 CD 于 E，过点 A 作∠DAF=∠DAB，过点 D 作 AF 的垂线，垂足为 F，交 AB 的延长线于点 P，连接 CO 并延长交⊙O 于点 G，连接 EG，已知 DE=4，AE=8．（1）求证：DF 是⊙O 的切线；（2）求证：OC2=OE•OP；（3）求线段 EG 的长．

24．（12 分）如图，在矩形 OABC 纸片中，OA=7，OC=5，D 为 BC 边上动点，将△OCD 沿 OD 折叠，当点 C 的对应点落在直线 l：y=﹣x+7 上时，记为点 E，F，当点 C 的对应点落在边 OA 上时，记为点 G．（1）求点 E，F 的坐标；（2）求经过 E，F，G 三点的抛物线的解析式；（3）当点 C 的对应点落在直线 l 上时，求 CD 的长；（4）在（2）中的抛物线上是否存在点 P，使以 E，F，P 为顶点的三角形是直角三角形？若存在，求出点 P 的坐标；若不存在，请说明理由．

2016 年湖北省恩施州中考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共有 12 个小题，每小题 3 分，共 36 分） 1．（3 分）（2016•恩施州）9 的相反数是（） A．﹣9 B．9 C． D．解：9 的相反数是﹣9，故选 A． 2．（3 分）（2016•恩施州）恩施州 2013 年建筑业生产总值为 36900 万元，将数 36900 用科学记数法表示为（） A．3.69×105 B．36.9×104 C．3.69×104 D．0.369×105 解：36900=3.69×104；故选 C． 3．（3 分）（2016•恩施州）下列图标中是轴对称图形的是（） A． B． C． D．解：A、不是轴对称图形，故本选项错误； B、不是轴对称图形，故本选项错误； C、不是轴对称图形，故本选项错误； D、是轴对称图形，故本选项正确；故选 D． 4．（3 分）（2016•恩施州）下列计算正确的是（） A．2a3+3a3=5a6 B．（x5）3=x8 C．﹣2m（m﹣3）=﹣2m2﹣6m D．（﹣3a﹣2）（﹣3a+2）=9a2﹣4 解：A、原式=5a3，错误；

B、原式=x15，错误； C、原式=﹣2m2+6m，错误； D、原式=9a2﹣4，正确，故选 D 5．（3 分）（2016•恩施州）已知∠AOB=70°，以 O 为端点作射线 OC，使∠AOC=42°，则∠BOC 的度数为（） A．28° B．112° C．28°或 112° D．68° 解：如图，当点 C 与点 C1 重合时，∠BOC=∠AOB﹣∠AOC=70°﹣42°=28°；当点 C 与点 C2 重合时，∠BOC=∠AOB+∠AOC=70°+42°=112°．故选 C． 6．（3 分）（2016•恩施州）函数 y= 的自变量 x 的取值范围是（） A．x≥﹣1 B．x≥﹣1 且 x≠2 C．x≠±2 D．x＞﹣1 且 x≠2 解：根据题意得：，解得 x≥﹣1 且 x≠2．故选：B． 7．（3 分）（2016•恩施州）有 6 张看上去无差别的卡片，上面分别写着 1，2，3，4，5，6，随机抽取一张后，放回并混在一起，再随机抽取一张，两次抽取的数字的积为奇数的概率是（） A． B． C． D．解：画树状图为：

共有 36 种等可能的结果数，其中两次抽取的数字的积为奇数的结果数为 9，所以随机抽取一张，两次抽取的数字的积为奇数的概率= = ．故选 B． 8．（3 分）（2016•恩施州）在广场的电子屏幕上有一个旋转的正方体，正方体的六个面上分别标有“恩施六城同创”六个字．如图是小明在三个不同时刻所观察到的图形，请你帮小明确定与“创”相对的面上的字是（） A．恩 B．施 C．城 D．同解：由题意可知和六相邻的是施、城、同、创，所以和六相对的是恩．因为和创相邻的是恩、施、六、城，所以和创相对的是同．故选 D． 9．（3 分）（2016•恩施州）关于 x 的不等式组恰有四个整数解，那么 m 的取值范围为（） A．m≥﹣1 B．m＜0 C．﹣1≤m＜0 D．﹣1＜m＜0 解：在中，解不等式①可得 x＞m，解不等式②可得 x≤3，由题意可知原不等式组有解， ∴原不等式组的解集为 m＜x≤3， ∵该不等式组恰好有四个整数解， ∴整数解为 0，1，2，3，

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