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2022-2023学年北京朝阳区初三第一学期数学期末试卷及答案.doc

发布时间：2023-10-14 发布人：admin 分类：说明书 资料大小：2.88M 资料格式：doc 举报 版权申诉
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    2022-2023 学年北京朝阳区初三第一学期数学期末试卷及答 案 一、选择题（共 16 分，每题 2 分）第 1－8 题均有四个选项，符合题意的选项只有一个． 1. 剪纸艺术是最古老的中国民间艺术之一，先后入选中国国家级非物质文化遗产名录和人 类非物质文化遗产代表作名录．以下剪纸中，为中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】根据在平面内，把一个图形绕着某点旋转 180 度，如果旋转后得到的图形能够与原 图形重合，那么这个图形就叫中心对称图形，据此即可解答． 【详解】A．不是中心对称图形，故不符合题意； B．不是中心对称图形，故不符合题意； C．既是轴对称图形，又是中心对称图形，故符合题意； D．不是中心对称图形，故不符合题意， 故选：C． 【点睛】本题考查中心对称图形的识别，解题的关键是熟练掌握中心对称图形的概念． 2. 下列事件中，为必然事件的是（ ） A. 任意画一个三角形，其内角和 是180° B. 明天会下雪 C. 郑一枚骰子，向上一面的点数是 7 D. 足球运动员射门一次，未射进 【答案】A 【解析】 【分析】根据必然事件、不可能事件、随机事件的概念对各个选项进行判断即可 【详解】解：A、任意画一个三角形，其内角和是 180°是必然事件，故选项符合题意； B、明天会下雪是随机事件，故选项不符合题意； C、郑一枚骰子，向上一面的点数是 7 是不可能事件，故选项不符合题意； D、足球运动员射门一次，未射进是随机事件，故选项不符合题意． 故选：A．
    【点睛】此题考查了必然事件、不可能事件、随机事件的概念，解题关键是熟记其有关概念． 3. 二次函数  x y  21  的顶点坐标为（ 2 ） B. ( ) 1, 2- C.  1,2 D. )1,2- A. (  1, 2    【答案】C 【解析】 【分析】根据二次函数顶点式的图像与性质，直接写出二次函数  x 为 【详解】解： 二次函数  x 1,2 ，即可得到答案．  为顶点式， 21 y y  2  的顶点坐标为 2 1,2 ， 二次函数  x y  21 故选：C．  21  的顶点坐标 2 【点睛】本题考查二次函数顶点式的图像与性质，熟记二次函数顶点式得到顶点坐标的方法 是解决问题的关键． 4. 若关于 x 的方程 2 6  A. 36 x 【答案】C 【解析】 x B. 0 c 36   有两个相等的实数根，则 c 的值是（ C. 9 ） D. 9 【分析】根据判别式的意义得到 26  4 0c  ，然后解关于 c 的一次方程即可． 【详解】解：∵方程 2 6  x   有两个相等的实数根 c   0 x 0c     4 1   26 ∴ 解得 9c  故选：C． 【点睛】本题考查了根的判别式：一元二次方程 2 ax 的关系，关键是分清楚以下三种情况：当 时，方程有两个相等的实数根；当 Δ 0 时，方程无实数根． 5. 如图，在 O 中，弦 AB ，CD 相交于点 P， 40 的度数为（ CAB ）   bx   ac 0  时，方程有两个不相等的实数根；当Δ 0  的跟与 2 4    0) 0( b a c  ， ABD  30  ，则 APD
    A. 30 【答案】D 【解析】 B. 35 C. 40 D. 70    C ABD  30  ， CAB  40  ，然后由三角形外角的性 【分析】由圆周角定理可得 质，求得 APD 【详解】解：∵ 的度数． C CAB    30 ABD     70 C  ；   ∴  APD 故选：D．  ， CAB  40  ， 【点睛】此题考查了圆周角定理．此题难度不大，注意掌握数形结合思想的应用． 6. 不透明袋子中装有无差别的两个小球，分别写有“问天”和“梦天”．随机取出一个小 球后，放回并摇匀，再随机取出一个小球，则两次都取到写有“问天”的小球的概率为（ 1 4 1 3 3 4 C. D. B. 1 2 A. ） 【答案】D 【解析】 【分析】画树状图，共有 4 种等可能的结果，两次都取到写有“问天”的小球的结果有 1 种，再由概率公式求解即可． 【详解】解：设“问天”为 1，“梦天”为 2，画树状图如图： 共有 4 种等可能的结果，两次都取到写有“问天”的小球的结果有 1 种， ∴两次都取到写有“问天”的小球的概率为 1 4 ， 故选：D． 【点睛】此题考查的是用列表法或树状图法求概率．列表法可以不重复不遗漏的列出所有可
    能的结果，适合于两步完成的事件；树状图法适合两步或两步以上完成的事件；解题时要注 意此题是放回试验还是不放回试验．用到的知识点为：概率＝所求情况数与总情况数之比． 7. 如图，正方形 ABCD 的边长为 4，分别以 A B C D 阴影部分的面积为（ ， ， ， 为圆心，2 为半径作圆，则图中 ） A. 16 4 【答案】A 【解析】 B. 16 2 C. 4 D. 2 【分析】根据题意可知阴影部分的面积为正方形的面积减去四个四分之一圆的面积求解即 可． 【详解】解：∵正方形 ABCD 的边长为 4， ∴正方形 ABCD 的面积为 16， 又四个四分之一圆的面积等于一个半径为 2 的圆的面积为 4， ∴阴影部分的面积16 4 ． 故选：A． 【点睛】此题主要考查了圆的面积，正方形面积，解题关键是准确识图，构造等面积转化． ,0b 两点，  与 x 轴交于 k ,0a ， ,0d 两点，其中 c  d ，下面结论  8. 在平面直角坐标系 xOy 中，抛物线 y m x  其中 a b ．将此抛物线向上平移，与 x 轴交于  23  ,0c ，  正确的是（ ） A. 当 B. 当 C. 当 D. 当 0m  时， a b 0m  时， a b 0m  时， a b 0m  时， a b    ，b a    ，b a    ，b a    ，b a c d c d c d c d d c    d c    d c    d c    【答案】A 【解析】 【分析】由二次函数的图象和性质，对 m 分情况讨论，根据向上平移后对称轴不变，平移 后的交点变化，进行判断即可 【详解】解：当 0m  时，抛物线开口向上，如图所示，
    6 c d  6 a b  ， c d    ， d ， 对称轴为 3x  ，平移后的抛物线对称轴 3x  ， ∴ ∴ a b ∵ a b ， c 0 a c  ， ∴ a c ∴b d    ∴b a d c    故 A 正确，B 错误， b d  ， 0 当 0m  时，抛物线开口向下，如图所示， 6 c d  6 a b  ， c d    ， d ， b d  对称轴为 3x  ，平移后的抛物线对称轴 3x  ， ∴ ∴ a b ∵ c a ，b 0 a c  ， ∴ ∴ a c b d ∴ d c b a 故 C、D 错误，    ，    ，即b a    ， d c 0 综上，故选：A． 【点睛】此题主要考查了二次函数的图象及性质，解题关键是利用二次函数的对称性． 二、填空题（共 16 分，每题 2 分） 9. 在平面直角坐标系中，点 【答案】  5, 1   5,1 关于原点对称的点的坐标是______．
    【解析】 【分析】根据平面直角坐标系中任意一点 x y（ ， ），关于原点的对称点是 x  （ ， ），然后直 y 接作答即可． 【详解】解：根据中心对称的性质，可知：点    5, 1   ． 故答案为：  5, 1   ． 5,1 关于原点 O 中心对称的点的坐标为 【点睛】本题考查关于原点对称的点坐标的关系，是需要熟记的基本问题，记忆方法可以结 合平面直角坐标系的图形． 10. 方程 2 4 0 x   的根是______． x   ， 2 2x  2 【答案】 1 【解析】 【分析】根据直接开平方法求解即可． 【详解】解： 2 x   ， 4 0 4 2 x  ， 2 ∴ x   ， x   ， 2 2x  ． 2 即 1 【点睛】本题考查了解一元二次方程，掌握用直接开平方法解一元二次方程是解题的关键． 11. 写出一个与抛物线 y  23 x  2 x 1  开口方向相同的抛物线的表达式：______． 【答案】 y x （答案不唯一） 23 【解析】 【分析】根据二次函数性质可得抛物线的开口方向是由二次项系数符号确定的，故只要二次 项系数 0a  即可． 【详解】解：∵抛物线 y  23 x  2 x 1  开口方向向上， ∴与抛物线 ∴与抛物线 故答案为： y y y  23 x  2 x  开口方向相同的抛物线只要二次项系数 0a  ， 1  23 x  2 x 1  开口方向相同的抛物线为： y x ，不唯一． 23 x （答案不唯一）． 23 【点睛】此题主要考查了二次函数的性质，解题关键是熟记二次函数的性质． 12. 如图，矩形绿地的长和宽分别为30m 和 20m ．若将该绿地的长、宽各增加 mx ，扩充 后的绿地的面积为 2my ，则 y 与 x 之间的函数关系是______．（填“正比例函数关系”、“一 次函数关系”或“二次函数关系”）
    【答案】二次函数关系 【解析】 【分析】根据矩形面积公式求出 y 与 x 之间的函数关系式即可得到答案． 【详解】解：由题意得 y   30  x  20  x   2 x  50 x  600 ， ∴y 与 x 之间的函数关系是二次函数关系， 故答案为；二次函数关系． 【点睛】本题主要考查了列函数关系式和二次函数的定义，正确列出 y 与 x 之间的函数关系 式是解题的关键． 13. 如图，PA ，PB 是 O圆 的两条切线，切点分别为 A B， ，连接OA ，AB ，若 则 ABP  ______°． OAB  35  ， 【答案】55  35 OAB   OBA   OBP  ABP  ，进而可得 【解析】 【分析】根 据切线的性质得到 OA PA ， OB PB ，根据 AOB  90 35    【详解】解：∵ PA ， PB 是 O 的两条切线，切点分别为 A B， ， ∴OA PA ，OB PB ，即 ∵ AOB OAB ∴ ABP  ， OBA 为等腰三角形，     OBA  OBP 35    OAP      OBA   OBP 55  ． 90   35    90  ， ∴  为等腰三角 形，即    55  ． 故答案为：55． 【点睛】此题主要考查了切线的性质，等腰三角形性质，解题关键是掌握切线的性质． 14. 如图是一个可以自由转动的质地均匀的转盘，被分成 12 个相同的小扇形．若把某些小
    扇形涂上红色，使转动的转盘停止时，指针指向红色的概率是 1 3 ，则涂上红色的小扇形有 ______个． 【答案】4 【解析】 【分析】由于转盘被分成 12 个大小相同的扇形，结合指针指向红色的概率为 1 3 ，让总份数 乘以相应概率即为红色区域的份数． 【详解】解：要使转盘停止转动时，指针落在红色区域的概率为 1 3 ， 只需使红色区域占总面积的 1 3 即可，而已知整个圆面被分成 12 等份， 故只需使红色占到 12   等份． 4 1 3 故涂上红色的小扇形有 4 个， 故答案为：4． 【点睛】本题考查了概率公式，用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比． 15. 某农科所在相同条件下做某种作物种子发芽率的试验，结果如下： 种子个 数 发芽种 子个数 发芽种 子频率 100 200 300 400 500 800 1100 1400 1700 2000 94 187 282 337 436 718 994 1254 1531 1797 0.940 0.935 0.940 0.843 0.872 0.898 0.904 0.896 0.901 0.899 根据试验数据，估计1000kg 该种作物种子能发芽的有______ kg ． 【答案】900 【解析】 【分析】大量重复试验下种子能发芽的频率可以估计种子能发芽的概率，据此求解．
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