第 ３６ 卷第 １ 期 ２００８ 年 ２ 月 浙 江 工 业 大 学 学 报 JOURNAL OF ZHEJIANG UNIVERSITY OF TECHNOLOGY Vol ．３６ No ．１ Feb ．２００８ 啁 啾 光 纤 光 栅 的 色 散 补 偿 研 究 （１ ．浙江工业大学 信息工程学院 ，浙江 杭州 ３１００３２ ；２ ．浙江警察学院 ，浙江 杭州 ３１００５３） 王 　 亢１ ，２ ，余 　 俊１ ，俞凌云２ 摘要 ：在光纤传输系统中 ，容量的扩大 、速率的提高 、距离的延长都与光纤的损耗 、非线性效应 、色散 效应密切相关 。 随着掺铒光纤放大器的广泛使用 ，损耗问题基本得到了解决 。 由于光纤色散能够 有效地抑制四波混频 、自相位调制等非线性效应 ，对光纤通信系统进行升级扩容的关键是解决色散 问题 。 根据耦合模理论对均匀光纤光栅和啁啾光纤光栅的反射谱进行了数值仿真 ，结果表明 ，啁啾 光纤光栅的色散补偿性能优于均匀光纤光栅 。 设计了用啁啾光纤光栅对 １０ Gbps 光信号传输 ３００ km进行色散补偿的仿真系统 。 仿真结果表明 ：应用啁啾光纤光栅进行色散补偿能使光纤传输 系统的性能得到显著的改善 。 关键词 ：色散补偿 ；啁啾光纤光栅 ；谱特性 中图分类号 ：TN９２９ ．１１ 　 　 　 　 　 文献标识码 ：A 文章编号 ：１００６‐４３０３（２００８）０１‐００７７‐０４ Research on dispersion compensation with chirped fiber grating （１ ．College of Information Engineering ，Zhejiang University of Technolog ，Hangzhou ３１００３２ ，China ； WANG Kang１ ，２ ，YU Jun１ ，YU Ling‐yun２ ２ ．Zhejiang Police College ，Hangzhou ３１００５３ ，China） Abstract ：In optical fiber transmission system ，the enlargement of capacity ，the improvement of rate ，the extension of distance are all closely related with the fiber loss ，nonlinear effect and dispersion effect ．Since EDFA has been widely applied ，the weakness in fiber loss is mostly controlled ．The dispersion ，which can efficiently restrain the effect of nonlinear such as FWM and SPM ，is regarded as the key point to update and enlarge optical communication ．According to the coupled mode theory ，the reflectance spectrum of uniform fiber grating and chirped fiber grating are given by numerical simulation ．The results show that chirped fiber grating is more appreciated when referring to its dispersion compensation capacity ，compared with uniform fiber grating ．Finally ，the simulation system of １０Gbps optical signal transmission ３００ km using chirped fiber grating for dispersion compensation is designed ．The results of simulation on optical fiber transmission system demonstrate a significant improvement by employing chirped fiber grating for dispersion compensation ． Key words ：dispersion compensation ；chirped fiber grating ；spectral characteristics 收稿日期 ：２００７‐０７‐１０ 作者简介 ：王 　 亢（１９７８ — ） ，女 ，河南开封人 ，讲师 ，硕士 ，主要从事光纤 、无线通信等方面的研究 。 

·８７· 0 　 引 　 言 在光纤传输系统中 ，容量的扩大 、速率的提高 、 距离的延长都与光纤的损耗 、非线性效应 、色散效应 密切相关 。 随着掺铒光纤放大器（EDFA ）的广泛使 用 ，损耗问题基本得到了解决［１］ 。 由于在反常色散 区 ，光纤色散能够有效地抑制四波混频（FWM ） 、自 相位调制（SPM ）等非线性效应 ，对光纤通信系统进 行升级扩容的关键将集中体现在色散问题的解决 上 。 而在高速率 、长距离的大容量光纤通信系统中 ， 也只有进行有效的色散补偿才能满足系统进一步传 输的要求 。 高速光纤传输系统中的色散补偿方法有 ：色散 补偿光纤补偿技术 、啁啾光纤光栅补偿技术 、虚像相 位阵列法 、光纤孤子传输 、中点谱反转法 、色散支持 传输 、平面光路法 、预啁啾补偿技术等等 ，这些技术 各有优缺点 。 其中实用化程度最高 ，技术最成熟的 要数光纤光栅和色散补偿光纤两种方案［２］ 。 而啁啾 光纤光栅本身具备一些独特的优点 ，它是一种无源 光器件 ，具有体积小 、插入损耗低 、与光纤兼容性好 、 波长 选 择 性 好 等 特 点 ，将 其 作 为 密 集 波 分 复 用 （DWDM ）光纤通信系统的色散补偿技术具有很广 阔的前景［３］ 。 笔者从耦合模理论出发 ，通过数值仿真的方 法研究了均匀光纤光栅的反射谱特性 ，并利用传 输矩阵法绘制了啁啾光纤光栅的反射谱和时延曲 线 。 结果表明 ：啁啾光纤光栅的色散补偿性能优 于均匀光纤光栅 。 在此基础上 ，设计了用啁啾光 纤光栅对 １０ Gbps 光信号传输 ３００ km 进行色散补 偿的系统［４ ］ ，仿真结果表明 ：应用啁啾光纤光栅进 行色散补偿能使光纤通信系统的传输性能得到明 显的改善 。 1 　 啁啾光纤光栅补偿法 啁啾光纤光栅色散补偿的基本原理如图 １ 所 示 。 啁啾光纤光栅中 ，谐振波是位置的函数 ，因此不 同波长的入射光在啁啾光纤光栅的不同位置上反射 并具有不同的时延 ，短波长分量经受的时延长 ，长波 长分量经受的时延短 ，光栅所引入的时延与光纤中 传输时造成的时延正好相反 ，二者引入的时延差相 互抵消 ，使脉冲宽度得以恢复 。 对于标准单模光纤 ， 浙 江 工 业 大 学 学 报 第 ３６ 卷 在 １ ．５５ μm 处色散值为正 ，处于反常色散区 ，蓝移 分量较红移分量传播得快 ，光通过一段标准通信 光纤后发生脉冲展宽 ，可导致码间干扰 。 由于啁 啾光栅 的 不 同 反 射 点 有 不 同 的 反 射 波 长 ，则 在 １ ．５５ μm负色散区 ，蓝移分量快于红移分量 。 若使 光栅周期大的一端在前 ，使红移分量在光栅前端 反射 ，蓝移分量在光栅的末端反射 ，则蓝移分量比 红移分量多走了 ２ L（L 是光栅长度）距离 。 这样就 在红蓝移分量间产生时延差 ，经光栅后 ，滞后的红 移分量便会赶上蓝移分量 ，脉冲压缩达到色散补 偿的目的 。 图 １ 　 啁啾光栅色散补偿原理图 compensating dispersion Fig ．１ 　 The principle diagram of chirped fiber gratings 通常用色散参量 Dg 来描述啁啾光栅的色散特 性 ，若 Δ t 是光在光栅中一个来回的时间 ，Δλ是光栅 波长带宽 ，相当于 z ＝ ０ 处的布喇格波长和 z ＝ L 处 的布喇格波长之差 。 已知 Δ t ＝ ２Lneff ／c ，其中 neff 为 有效折射率 ，则色散参量 Dg 可以定义为 Dg ＝ ２neff ／cΔλ （１） 单模光纤在 １ ．３１ μm 处色散为 ０ ，在 １ ．５５ μm 处色散约为 １７ ps／（nm · km） ，再由式（１）可得长度 １０ cm ，带宽 ０ ．２ nm 的光栅可以补偿 ３００ km 标准 光纤引入的色散 。 2 　 啁啾光纤光栅谱特性数值仿真 光栅中的光场在忽略包层模耦合时 ，其前向 光场 和 后 向 光 场 可 以 用 如 下 耦 合 模 方 程 来 描 述［５ ，６ ］ 为 式中 ：σ为直流耦合系数 ；κ为交流耦合系数 ；且 dR dz ＝ iσR（z） ＋ iκS （z） dR dz ＝ － iσS （z） － iκR（z） R（z） ＝ A （z）exp（iδz － φ ２ ） S（z） ＝ B（z）exp（－ iδz ＋ φ ２ ） （２） （３） （４） （５） 

第 １ 期 王 　 亢 ，等 ：啁啾光纤光栅的色散补偿研究 ·９７· 其中 ：A（z） 和 B（z） 分别表示光栅中前后向光场 。 对于均匀光纤光栅 ，求出式（２ ，３） 的解析解 ，并 根据解析解可得均匀光栅的反射系数 ： ρ＝ S（－ L ／２） R（－ L／２） ＝ － κsinh（ κ２ － σ２ L） σsinh（ κ２ － σ２ L） ＋ i κ２ － σ２cosh（ κ２ － σ２ L） （６） 其中 － L／２ 表示此处为反射点 。由反射系数可得均 匀光栅反射谱的表达式 r ＝ ρ ２ ＝ sinh２ （ κ２ － σ２ L） cosh２ （ κ２ － σ２ L） － σ２ ／κ２ （７） 均匀光纤光栅反射谱如图 ２ 所示 。由图 ２ 可知 均匀光纤光栅存在一定的反射带宽（约 １ nm） ，波长 处于这一范围的光会被强烈反射 。对于远离反射带 隙的信号来说 ，光纤光栅同普通光纤是一样的［７］ 。但 是由于反射带宽太窄 ，若要将其用于色散补偿还有 待进一步研究 。 图 ２ 　 均匀光纤光栅的反射谱 Fig ．２ 　 Reflectance spectrum of uniform fiber grating 　 　 对于啁啾光栅可以数值求解式（２ ，３） ，这里用矩 阵传输法 ，如图 ３ 所示 。将非均匀光栅分成 M 小段 ，假 定每小段是均匀光栅 ，每段确定一个 ２ × ２ 矩阵 ，令 Ri （Si ） ，Ri－１ （Si－１ ） 为通过 i 段光栅后的光场振幅 。 图 ３ 　 传输矩阵分析法求解非均匀光栅示意图 Fig ．３ 　 Map of transfer matrix analysis for nonuniform grating 每段光栅 Δ z 的传输矩阵由下式给出 ： Fi ＝ cosh（γB · Δ z） － i · （σ／γB ） · sinh（γB · Δ z） 　 　 － i · （κ／γB ） · sinh（γB · Δ z） i · （κ／γB ） · sinh（γB · Δ z） cosh（γB · Δ z） ＋ i · （σ／γB ） · sinh（γB · Δ z） （８） 式中 ：κ，σ，γB ＝ κ２ － σ２ 为第 i段“均匀” 光栅耦合系 数的本地值 ，把整个光栅 M 段连乘起来 ，根据边界条 件 R０ （L／２） ＝ １ ，S０ （L／２） ＝ ０ ，L／２ 处为末端 ，得 RM １ SM ０ ＝ FM · FM－１ · … · Fi · … · F１ ＝ F R０ S０ （９） 由式（９）可求出光栅反射系数 ρ＝ SM ／RM ，反射功 率 r ＝ ρ ２ 以及光栅时延和色散量 ，如图 ４ 所示 。其反 射谱明显变宽 。在相同的调制深度（σn ＝ ０ ．０００ １） 下 ， 均匀光纤光栅的反射谱只有大约 ０ ．１ nm 左右 ，而啁啾 光纤光栅的反射谱宽度将近 ０ ．８ nm ，这也印证了在现 今大容量通信的DWDM 光纤通信系统中 ，啁啾光纤光 栅比均匀光纤光栅更具有应用的前景 。 切址［８］ 后） 图 ４ 　 啁啾光纤光栅反射谱和时延特性（图 b 为 Fig ．４ 　 The curves of spectral characteristics and time delay in the chirped fiber grating （bis after apodization） 3 　 10 Gbps 的啁啾光纤光栅传输系统 的模拟仿真 　 　 系统设计如图 ５ 所示 。 １０ GHz 的超短光脉冲 经过调制器调制成 １０ Gbps 光脉冲（系统所用的调 

·０８· 浙 江 工 业 大 学 学 报 第 ３６ 卷 制格式为不归零码 NRZ） ，经过 １００ km 普通单模光 纤后 ，用理想的 EDFA 进行功率放大 ，然后进入啁啾 光纤光栅色散补偿器进行色散补偿 ，再送入环路控制 器进行 ３ 次循环 ，总共传输了 １００ km × ３ ＝ ３００ km ， 最后得到的信号经过光电检测器和低通滤波器再通 过眼图分析仪进行观察 。 在本方案中 ，啁啾光纤光栅 组成色散补偿模块 ，对每一段 １００ km 的普通单模光 纤 ，用光纤光栅后置补偿 ，通过配置这段中继长度 ，可 以实现较精确的色散补偿 ，有效地减少残余色散 。 图 ５ 　 应髟啁啾光纤光栅进行色散补偿的模拟 仿真系统 ing for dispersion compensation Fig ．５ 　 Simulation system employing chirped fiber grat‐ １０ Gbps 光脉冲信号在单模光纤中传输３００ km 后的眼图如图 ６ 所示 。 应用啁啾光纤光栅进行色散 补偿后的眼图变得非常清楚 ，同时张开很好 ，说明经 过补偿后 ，码间干扰减少 。 而没有进行色散补偿时的 眼图很紊乱 ，码间干扰很大 ，无法提取出有用的信息 。 4 　 结 　 论 光纤色散是阻碍光纤通信向大容量 、长距离发 展的主要因素之一 。 笔者根据色散的产生及补偿原 理 ，对啁啾光纤光栅的谱特性及时延特性进行数值 仿真 ，并设计出 １０ Gbps 光信号在单模光纤上传输 ３００ km 采用啁啾光纤光栅进行色散补偿的模拟传输 系统 ，对比补偿前后的眼图可以看出 ，应用啁啾光纤 光栅能使光纤通信系统的传输性能得到明显的改善 。 本文得到浙江工业大学校基金（２００６０００９）的资助 。 参考文献 ： ［１］ 　 杨祥林 ．光纤通信系统［M ］ ．北京 ：国防工业出版社 ，２００３ ． ［２］ 　 NUYTS R J ，PARK Y K ，GALLION P J ．Dispersion equalization of a １０Gb／s repeatered transmission system using dispersioncom‐ pensating fibers［J］ ．Lightwave Technol ，１９９７ ，１５（１） ：３１‐４２ ． 图 ６ 　 采用啁啾光纤光栅补偿前后的眼图 Fig ．６ 　 Eye diagram before and after chirped fiber gratings for dispersion compensation ［３］ 　 吴强 ，余重秀 ，忻向军 ，等 ．啁啾 FBG 和 DCF 对 １６ × １０ Gb ／s 系统进行色散补偿的性能研究［J］ ．高技术通讯 ，２００４ ，（３） ：５２‐ ５５ ． ［４］ 　 曹继红 ，简水生 ，陈勇 ，等 ．基于线性啁啾光纤光栅色散补偿的 ２５００ km‐１０ Gbps 无电中继 传 输 系 统 ［J ］ ．光 电 工 程 ，２００６ ，３３ （９） ：１０１‐１０５ ． ［５］ 　 汤树成 ．光纤光栅谱特性的数值模拟［J］ ．现代有线传输 ，２００２ ， （６） ：２３‐２８ ． ［６］ 　 廖帮全 ，赵启大 ，冯德军 ，等 ．光纤耦合模理论及其在光纤布拉 ［７］ 　 李建新 ，夏月辉 ，陈雪 ，等 ．利用均匀光纤光栅进行色散补偿的 格光栅上的应用［J］ ．光学学报 ，２００２ ，（１１） ：１３４０‐１３４４ ． 数值分析和实验研究［J］ ．中国激光 ，２００１ ，（７） ：６２５‐６２８ ． ［８］ 　 吴强 ，余 重秀 ，王 葵如 ，等 ．光纤光 栅切趾 技术 ［J］ ．光 子 技 术 ， ２００４ ，（２） ：７１‐７６ ． （责任编辑 ：陈石平）