2008年湖南省张家界市中考数学真题及答案.doc-资料库

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2008 年湖南省张家界市中考数学真题及答案一、选择题(本大题共 8 小题，每小题 3 分，满分 24 分) 1. A. 1 的倒数是 3 1 3 B. 3 C. 1 3 D. 3 2. 下面是由一些相同小正方体构成的几何体的三视图，则这些小正方体个数是 A. 4 个 B. 3 个 C. 2 个 D. 1 个 3. 当 1  x 时， 3 ( x x   的值为 2 )3 3 B． 3 A. 3 4. 我市属国家珍稀动物“大鲵”保护地，科考人员某日在其中一个保护区捕捞 6 只大鲵，并在它们身上都做了标记后放回，几天后，在该保护区又捕捞 18 只大鲵，其中 2 只身上有标记，据此估计该保护区约有大鲵多少只 A．54 D．108 C．32 B．24 C．1 D． 1 5. 若不等式组 x x      2 a 的解集为 2x ，则 a 的取值范围是 A．a<2 6．如右图，在半径为 2 的⊙O中，圆心 O到弦 A的距离为 1，C为 AB上方圆弧上任意一点，则∠ACB= A. 30º D．a≤2 D. 120º B. 60º C. 90º C．a>2 B．a=2 7．如果实数 a、b满足 ( a  0|1  2  )3 | b B． 1 ，那么 ab 等于 C． 3 A.1 8．如图，把一正方形纸片三次对折后沿虚线剪下，打开铺平得到的图形是 D．3 二、填空题(本大题共 8 小题，每小题 3 分，满分 24 分)

9. 计算： 1 2  1 32   1 43   1 54   . 10．“大灾有大爱”。汶川大地震发生后，海内外各界纷纷捐助，据民政部报告，截至 5 月 31 日 12 时，捐助总额已达 40100000000 元，用科学计数法表示为_________________元。 11．右图是某校九年级(2)班 50 名同学在第二次模拟考试中的数学成绩频数分布寅方图，如果 80 分(含 80 分)以上为优秀，则该班数学成绩优秀的人数为_________________。 12．若直线 y=x+b经过点(0，4)，则该直线与两坐标轴围成三角形的周长是______________. 13.分解因式： 2 x  2 y  2 xy 1  14．已知点 D、E、F分别是△ABC三边的中点， . S S △ DEF △ ABC  . 15．如果一组数据 85、x、80、90、95 的平均数是 85，则 x等于______________。 16．观察一列有规律的单项式： 2 9,7,5,3, xx x 3 x 4 5 x ,... 它的第 2008 个单项式是__________。三、解答题(本题共 9 小题，满分 72 分) 17．(6 分)如图，矩形 ABCD中，AC与 BD交于 O点，BE⊥AC于 E，CF⊥BF。求证：BE=CF 18.(6 分) )(13(  )13  (sin 35 0  1 2 0 )  )1( 2018 )2(  2 19．(6 分)如图，雯雯家住 l6 楼，楼前有一条河，她在阳台距离地面 50 米的 A 点(AD=50 米)分别看向河两岸的 B 点和 C 点，澳得俯角分别是 450 与 300。据此求出河宽 BC 是多少米?

20．(6 分)如图所示的方格纸中有一副正方形纸板制成的七巧板，并在每块上标了号码，请在答题卡上完成下列问题： (1)________________号小块是中心对称图形但不是轴对称图形； (2)选取其中三个小块拼成一个既是轴对称图形，又是中心对称图形，并按相同大小画在方格纸中。(注意：在所画出的图形中应当标上号码) 2l．列方程解应用题(9 分) 为了确保汶川灾区唐家山“堰塞湖”下游群众的安全，需开挖一条泄洪槽，经专家测算，抢险部队计划用 l0 天时间开挖土石 13．55 万方，施工一天后，考虑天气等不可测因素，为保万无一失，增加了大量设备以提高开挖效率，结果提前 4 天完成任务。问：提高效率后，平均每天比原计划多开挖土石多少万方? 22（9 分）已知 m  2 ,5 n  2 5 (1) nm , mn (2)解关于 x 方程： 2 x  ( ) xnm   mn  0 23．(9 分)明明一家准备假期游览黄石寨(H)、天门山(T)、五雷山(W)三个景区，他用摸牌的方式确定游览顺序：将代表三个景区的英文字母写在背面完全相同的三张卡片上，将三张卡片背面向上洗匀后摸出一张 (不再放回)作为最先游览的景区，再从剩下的两张卡片中摸出一张，作为游览的第二个景区，余下的一张代表最后游览的景区，比如：他先摸出形，再摸出 T，则表示游览顺序为“W—T—H”即“五雷山——天门

山——黄石寨”。 (1)请用画树状图或列表的方法(只选一种)表示出所有可能的游览顺序； (2)求出明明家恰好按：“五雷山——天门山——黄石寨”顺序游览的概率； (3)求出明明家首先游览天门山的概率。． 24．(9 分)聪聪用两块含 450 角的直角三角尺△ABC、△MNK 进行一次探究活动：他将△MNK 的直角顶点 M 放在△ABC 的斜边 AB 的中点处，让 MK 经过 C 点(如图甲)，若 BC=MK=4。 (1)此时两三角尺的重叠部分(△ACM)面积为_______________； (2)再将图甲中的△MNK 绕顶点肘逆时针旋转 450 得到图乙，此时两三角尺的重叠部分(四边形 MDCG)面积为 _______________； (3)据此猜想：在 MK 与 BC 相交的前提下，将△MNK 绕点 M 旋转到任一位置(如图丙)时两三角尺的重叠部分面积为__________________，请说出理由。 25．(12 分)已知直线 Y=一 x 一 1 与 x、Y 轴分别交于 A、B 曰两点，将其向右平移 4 个单位所得直线分别与 x、Y 轴交于 C、D 两点。 (1)求 C、D 两点的坐标； (2)求过 A、C、D 三点的抛物线的解析式； (3)在(2)中所求抛物线的对称轴上，是否存在点 P，使△PAB 为等腰三角形，若存在，求出所有的点 P 的坐标；若不存在，请说明理由。张家界市 2008 年初中毕业会考试卷参考答案一．选择题： 1．B 2．C 3．D 4．A 5．D 6．B 7。B 8．A

三、解答题： 17．证明： ∴△ABCO 是矩形 ∴OB=OC(矩形的对角线互相平分且相等) 在 ABOE 和 ACOF 中 ∠BOE=∠COF(对顶角相等) ∠BEO=∠CFO=Rt∠(垂直定义) OB=OC ∴△BOE≌△CDF(角角边) ∴BE=CF(全等三角形的对应边相等) (此题证法很多，只要合理都给分) 20．(1)6 号 22．

23．解：(1)树状图所有可能的游览顺序有： T-M—W T—W～M M—T—W M—W—T W—T-一 M W—M—T 列表所有可能的游览顺序有： T～M—W T-W—M M—T—W M—W—T W—T—M W—M—T (2)设明明家恰好按“五雷山——天门山——黄石寨”顺序游览的概率为 (3)设明明家首先游览天门山的概率为 P(T)，共包含 T—W--M 和 T--M--W 两种结果 24．(1)4；(2)4；(3)4 理由：根据旋转的性质知∠NMA=∠KMC，∠A=∠MCG=450．AM=CM，则△ADM≌△CGM ∴S 重叠=S△AMC=4 (方法不唯一，合理均给分) 25．解：(1)C(3，0)D(0，3) (2)设解析式为 Y=ax2+bx+c 把 A(一 l，0) D(0，3) C(3，0)代入得：

∴过 A、C、D 三点的抛物线的解析式为 y=一 x2+2x+3 当 AB 为腰时，易知点 P 坐标为(1，0) 当 AB 为底时，点 P 在 AB 垂直平分线 Y=x 和 x=1 的交点处，此时点 P 的坐标为(1，1) 综上所述这样的点 P 有(1，0)和(1，1)两个。

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