2020山东省菏泽市中考数学真题及答案.doc-资料库

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2020 山东省菏泽市中考数学真题及答案注意事项： 1．本试题共 24 个题，考试时间 120 分钟． 2．请把答案写在答题卡上，选择题用 2B 铅笔填涂，非选择题用 0.5 毫米黑色签字笔书写在答题卡的指定区域内，写在其他区域不得分．一、选择题（本大题共 8 个小题，在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是正确的，请把正确选项的序号涂在答题卡的相应位置．） 1.下列各数中，绝对值最小的数是（） A. 5 2.函数 y  2 x  5 x  B. 1 2 C. 1 D. 2 的自变量 x 的取值范围是（） x  且 5 x  2 C. x  2 D. x  2 A. B. 5 x  且 5 x  3.在平面直角坐标系中，将点  P  3,2 向右平移 3 个单位得到点 P ，则点 P 关于 x 轴的对称点的坐标为（） A.  0, 2   6, 2    B.  0,2 C.  6,2 D. 4.一个几何体由大小相同的小立方块搭成，它的俯视图如图所示，其中小正方形中的数字表示在该位置小立方块的个数，则该几何体的主视图为（） A. B. C. D.

5.如果顺次连接四边形的各边中点得到的四边形是矩形，那么原来四边形的对角线一定满足的条件是（） A. 互相平分 B. 相等 C. 互相垂直 D. 互相垂直平分 6.如图，将 ABC  绕点 A 顺时针旋转角，得到 ADE  ，若点 E 恰好在CB 的延长线上，则 BED 等于（） A.  2 180   B.  2 3 C.  D. 7.等腰三角形的一边长是 3 ，另两边的长是关于 x 的方程 2 4  x x   的两个根，则 k 的 0 k 值为（） A. 3 B. 4 C. 3 或 4 D. 7 8.一次函数 y  ax b  与二次函数 y  2 ax  bx  在同一平面直角坐标系中的图象可能是 c （） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共 6 个小题，只要求把最后结果填写在答题卡的相应区域内）

9.计算 3  4  的结果是_______． 4  3  x x x  1  x 10.方程 1  1  11.如图，在 ABC CD  ，则 cos DCB  3 的解是______．的值为______．中， ACB  90  ，点 D 为 AB 边的中点，连接 CD ，若 BC  ， 4 12.从 1 ， 2 ， 3 ， 4 这四个数中任取两个不同的数分别作为 a ，b 的值，得到反比例函数 y  ，则这些反比例函数中，其图象在二、四象限的概率是______． ab x 13.如图，在菱形OABC 中，OB 是对角线， OA OB  ，⊙O 与边 AB 相切于点 D ， 2 则图中阴影部分的面积为_______． 14.如图，矩形 ABCD 中，接 AP 并延长，交 DC 的延长线于点 Q ，连接 BQ ，则 BQ 的长为_______． AD  ，点 P 在对角线 BD 上，且 BP BA ，连 AB  ， 12 5 三、解答题（把解答或证明过程写在答题卡的相应区域内．） 15.计算：  1 2  | 6 3 | 2 3 sin 45      ( 2) 2020 2020 ．    1 2    16.先化简，再求值： 2 a     12 a   2 a   2 a a  4  4 a  4 ，其中 a 满足 2 a 2 a   ． 3 0 17.如图，在 ABC  中， ACB  90  ，点 E 在 AC 的延长线上， ED AB 于点 D ，若

BC ED ，求证： CE DB ． 18.某兴趣小组为了测量大楼 CD 的高度，先沿着斜坡 AB 走了52 米到达坡顶点 B 处，然后在点 B 处测得大楼顶点C 的仰角为53 ，已知斜坡 AB 的坡度为 1: 2.4 ，点 A 到大楼 i  的距离 AD 为 72 米，求大楼的高度 CD ．（参考数据：sin 53 tan53   ） 4 3   ， cos53   ， 3 5 4 5 19.某中学全校学生参加了“交通法规”知识竞赛，为了解全校学生竞赛成绩的情况，随机抽取了一部分学生的成绩，分成四组：A：60 x  ；B：70 70 x  ；C：80 80 x  ；D： 90 90 x  100 ，并绘制出如下不完整的统计图．（1）求被抽取的学生成绩在 C：180 x  组的有多少人； 90 （2）所抽取学生成绩的中位数落在哪个组内；（3）若该学校有1500 名学生，估计这次竞赛成绩在 A： 60 x  组的学生有多少人． 70 20.如图，一次函数 y  kx b  的图象与反比例函数 my  的图象相交于  x 1,2A ，   , 1 B n  两点．

（1）求一次函数和反比例函数的表达式；（2）直线 AB 交 x 轴于点C ，点 P 是 x 轴上的点，若 ACP△ 的面积是 4 ，求点 P 的坐标． 21.今年史上最长的寒假结束后，学生复学，某学校为了增强学生体质，鼓励学生在不聚集的情况下加强体育锻炼，决定让各班购买跳绳和毽子作为活动器材．已知购买 2 根跳绳和5 个毽子共需32 元；购买 4 根跳绳和3 个毽子共需36 元．（1）求购买一根跳绳和一个毽子分别需要多少元；（2）某班需要购买跳绳和毽子的总数量是54 ，且购买的总费用不能超过 260 元；若要求购买跳绳的数量多于 20 根，通过计算说明共有哪几种购买跳绳的方案． 22.如图，在 ABC O 的切线交 AC 于点 E ．，以 AB 为直径的⊙O 与 BC 相交于点 D ，过点 D 作⊙ 中， AB AC  ；（1）求证： DE AC （2）若⊙O 的半径为5 ， 23.如图 1，四边形 ABCD 的对角线 AC ，BD 相交于点O ，OA OC BC  ，求 DE 的长． 16 ，OB OD CD  ．  图 1 图 2 （1）过点 A 作 / / （2）如图 2，将 ABD△ AE DC 交 BD 于点 E ，求证： AE BE ；沿 AB 翻折得到 ABD △ ．

①求证：；  / / AD BC BD CD / /  ②若，求证： 2 CD 2  ． OD BD   与 x 轴相交于 A ，B 两点，与 y 轴相交于点C ， 6 OA  ， 2 24.如图，抛物线 y  2 ax  bx 4 OB  ，直线l 是抛物线的对称轴，在直线l 右侧的抛物线上有一动点 D ，连接 AD ，BD ， BC ， CD ．（1）求抛物线的函数表达式；（2）若点 D 在 x 轴的下方，当 BCD 的面积是 9 2 时，求 ABD△ 的面积；（3）在（2）的条件下，点 M 是 x 轴上一点，点 N 是抛物线上一动点，是否存在点 N ，使得以点 B ， D ， M ， N 为顶点，以 BD 为一边的四边形是平行四边形，若存在，求出点 N 的坐标；若不存在，请说明理由．一、选择题（本大题共 8 个小题，在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是正确的，菏泽市中考数学参考答案请把正确选项的序号涂在答题卡的相应位置．） 1-5 BDAAC 6-8 DCB 二、填空题（本大题共 6 个小题，只要求把最后结果填写在答题卡的相应区域内） 9.答案为﹣13. 10.答案为： 11.答案为： 12.答案为： 1 3 ． x  ． 2 3 2 3 ． 13.答案为： 2 3  ．

14.答案为：3 17 三、解答题（把解答或证明过程写在答题卡的相应区域内．） 15.【详解】  1 2  | 6 3 | 2 3 sin 45      ( 2) 2020 2020    1 2    6) 2 3   2 2 ( 2    2020 1 2 ) 6  6 1  (3    1 2 1 3    2 5 2  ． 16.解：原式= a ( 2 2 a a 4  +2  12 a 2 a  )  4 a  2) a  ( 2 = = a 2 2 a a 8  +2  4 a  2) a  ( 2 2 ( a a a  +2 4)  2 ( +2) a 4 a  =2a(a+2) =2a2+4a. ∵ 2 a 2 a   ， 3 0 ∴a2+2a=3. ∴原式=2（a2+2a）=6. 17.证明：∵ ED AB ， ∴∠ADE=90°， ∵ ACB  90  ， ∴∠ACB=∠ADE，和 ABC 在 AED ACB ADE        A A   BC ED  ∴ AED ABC     中，，

∴AE=AB，AC=AD， ∴AE-AC=AB-AD，即 EC=BD． 18.解：如下图，过点 B 作 BE⊥AD 于点 E，作 BF⊥CD 于点 F，在 Rt△ABE 中，AB=52， ∵ 1: 2.4 i  ∴tan∠BAE= BE AE = 1 2.4 ， ∴AE=2.4BE，又∵BE2+AE2=AB2， ∴BE2+(2.4BE)2=522，解得：BE=20， ∴AE=2.4BE=48； ∵∠BED=∠D=∠BFD=90°， ∴四边形 BEDF 是矩形， ∴FD=BE=20，BF=ED=AD-AE=72-48=24；在 Rt△BCF 中， tan∠CBF= CF BF 即：tan53°= ， CF BF = 4 3 ∴CF= 4 3 BF=32， ∴CD=CF+FD=32+20=52．答：大楼的高度 CD 为 52 米． 19.【详解】（1）由图可知：B 组人数为 12；B 组所占的百分比为 20%， ∴本次抽取的总人数为：12 20% 60  （人），  ∴抽取的学生成绩在 C：80 90 x  组的人数为： 60 6 12 18 24    （人）； 

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