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一种新的快速IPv6路由查找算法.pdf

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\.!竺兰兰兰 一种新的快速I Pv6路由查找算法 ★ 华 泽 (苏州科技学院电子与信息工程学院,苏州215011) 摘 要:在分析原有查找算法的基础上,结合IPv6地址结构和骨干路由表特点,提出一种新的 快速IPv6路由查找算法。基于Hash表和多分支Trie树结构.将最常用到的路由前缀按 前缀长度放置在Hash表中。并按前缀值有序存放在表结点中.不仅可以进行最常用前 缀的二分查找,同时又是其他前缀匹配的索引。对于其他的前缀匹配问题。根据Hash表 中的索引到相应的多分支Trie树完成最长前缀匹配。分析及测试证明该算法具有很好 的时间效率.更新速度很快。 关键词:路由查找;最长前缀匹配;Hash表;Trie树 0 引言 随着网络规模不断的增长.传统的IPv4地址已 经面临耗尽的危险。IPv6应运而生。IPv6与IPv4相 比,地址长度由原来的32位变成了128位,势必会造 成路由器中尤其是核心路由器中的路由表的规模十 分庞大。而路由器的主要功能就是根据IP数据报中 的目的地址查找路由表转发分组.随着千兆位路由器 和太兆位交换路由器的出现.其光接1:3速度已经达到 10Gbps.因此路由查表已经成为制约路由器转发速度 的瓶颈。提高路由查找速度的关键是采用好的查表算 不断提高的路由器性能。 (2)地址前缀长度二分查找 该算法在地址前缀长度的空间内进行二分查找. 先将地址前缀根据长度分类.将相同长度的前缀组成 一个集合,每个集合组织成一个Hash表.然后用一个 矩阵来存储Hash表.在再前缀长度空间内进行二分 查找。此算法扩展性好,但直接扩展到IPv6很困难. 并且Hash函数的确定较为困难。 (3)基于前缀区间的算法 将0~232—1视为IP地址的全空间.地址前缀视 为IP地址空间中的一段连续区域.并用范围取值来 法,这时寻找新的IPv6快速路由查找算法特别必要。 编码.把最长前缀匹配问题转化为包含地址的最窄区 1 常用路由查表算法 路由查表要实现的是在地址前缀表中查找目的 地址所对应的最长前缀匹配地址.它不仅需要与地址 前缀的比特值进行匹配查找.而且还需要考虑地址前 缀的长度,即最长前缀匹配查找。常用的查表算法有 以下几种: (1)多分支Trie树结构 算法简单的二进制Tile树结构通过地址前缀中 每一位的比特值来确定树的分支.查找过程中需多次 访问存储器。多分支Trie树算法每一步查找地址中的 间的问题。该算法与地址的长度关系不很密切.所以 对前缀长度有很好的扩展性.但对转发表不支持动态 更新。 (4)线性查找 此方法一般将过滤规则按优先级排序.并放到一 个数组中.一个数据包到达后.依次与数组中的规则 进行比较.直到找到合适的规则。该方法相对简单.并 且具有低空间复杂度.但查找的时间与规则的长度成 线性关系,可以直接扩展到IPv6,但速度慢是其缺点。 2 IPv6地址结构特点 多个比特,减少了对存储器的访问次数。该算法具有 2.1 IPv6地址结构 较好的查找速度、空闾复杂度和时间复杂度。能适应 根据RFC3587的规定.IPv6全球单播地址结构 ★基金项目:苏州科技学院基金项目资助(No.z995) 收稿日期:2009—02—03修稿日期:2009—04-20 作者简介:华泽(1968-)。女,硕士,剐教授,研究方向为软件开发、高性能网络、网络应用 MODERN C伽PUTER 2009.5 万方数据 54 现 代 计 算 机 ^ 总 第 三 O 七 期 、一
的128位如表1所示。 表1 IPv6地址格式 FP字段:IPv6地址中的格式前缀.3位长.用来 标识该地址在IPv6地址空间中属于哪类地址。目前 该字段为“0 0 1”,标识这是可集聚全球单播地址; TLAID字段:顶级集聚标识符,包含最高级地址 选路信息: RES字段:该字段为8位.保留为将来用。最终可 能会用于扩展顶级或下~级集聚标识符字段: NI_&ID字段:下一级集聚标识符,24位长。该标 识符被一些机构用于控制顶级集聚以安排地址空间: SLAID字段:站点级集聚标识符。被一些机构用 来安排内部的网络结构: IPV4的查找方法进行改进.提出一套新的路由查找 机制,才能符合IPv6单播地址查找的要求。根据2.1 小节中的IPv6的地址格式和2.2小节中骨干路由表 的特点以及对已有的路由查找算法分析.本文提出了 对于全球可聚集的单播地址进行快速查找的新算法. 首先对前缀中4~16位的最高级地址选路信息。然后 结合该信息对对17位以后的前缀按长度32、48和 64建立Hash表.并对17~31位、33.47位以及49~63 位分别建立多分支Tile树.Hash表和多分支Trie树 的结合。使该算法在查找和数据更新方面都具有较好 的时问复杂度和空间复杂度。 3.2 Hash表和T血树结构设计 首先对路由表中长度为32、48和64的路由条目 建立Hash表.不仅进行最长前缀的匹配查找.同时也 是一个索引表.当在此表中查找不到最长匹配前缀时 将根据其中结点的Tile树根地址的值到不同的Trie树 接口标识符字段:64位长,包含IEEE EUI一6,1接 中去再次查找,Hash表中表元素的结构如表2所示: 口标识符的64位值。 . 袁2 Hash表中表结点的结构 所以.IPv6单播地址能包括大量的组合,甚至超 过了将来RFC可能会指定的显式字段。不论是站点 级集聚标识符。还是下一级集聚标识符都提供了大量 PrefLx:表示前缀具体值,由于只考虑单播地址. 空间.以便某些网络接人供应商和机构通过分级结构 而单播地址的前三位均为001.又由于没有前缀长度 再子分这两个字段来增加附加的拓扑结构。 2.2 IPv6路由表的特点 小于等于16的前缀.所以对于32位长度的前缀.该 域只存储其17到32位中的16位.而对于48位长度 虽然IPv6的地址长度达到128位.但由于IP地 址的良好分配策略和灵活的地址结构特点使得IP路 的前缀,该域只存储其33到48位中的16位。而对于 64位长度的前缀.该域只存储其49到64位中的16 由具有很好的聚合。并且通过对骨干网络和6Bone上 位;表中的结点按此域地址有序排列。 路由表的前缀长度分析发现地址前缀中以长度为 32、48和64的为最多,前缀长度大于64的路由前缀非 常少.并且没有前缀长度小于16的路由前缀.而前缀 长度介于65到128位的单播地址,其长度一定为128, 这是由IPv6地址的分配政策中的地址格式决定的。 3 新的快速路由查找算法设计 3.1新的快速路由查找算法选择与设计 虽然IPv6的路由查找的本质仍然是最长前缀匹 配.但由于两者的地址格式不同。IPV4上的查找方法 不再完全适应于IPv6.所以在IP查找的设计上必须 依照IPv6的特性和各路由查找算法的特点加以设 计。由于IPv6的多播格式中只使用到128位地址中 的后32位.此类地址的查找问题可以归类到IPV4的 地址查找上去处理.本文不再考虑。 对于IPv6的可集聚全球单播地址格式.必须对 万方数据 55 Next hop:表示下一跳地址信息。可以取空值及具 体的下一跳地址值。 Tag:表示是否还有更长前缀匹配域.可取值0和 1分别表示: Trie root pointer:表示对应Trie树根结点的指针, 当在该索引表中找不到相应的路由信息时.就要到该 指针所指的啊e树上去查找相应的路由信息: Next:表示指向下一个表结点的指针。 查找算法要求表结点中这些域的取值应满足以 下条件: PrefLX域的值不能为空值: 当Tag取值为0时。表示在Hash索引表中找到 了长度为32、48或64的最长前缀匹配.而此时的下 一跳地址值就是Next hop域的值,故此时Next hop 不能为空值,而此时%e root pointer域的值必须是空 MOI)ERN COMPUTER 2009.5 现 代 计 算 机 ^ 总 第 三 O 七 期 v
\\研莞与开发 值.表示不需要再到其他的%e树上去查找。当Tag 取值为1时,表示有更长的匹配前缀存在。Next hop 为空值.因此时的最佳匹配前缀存储在Hash表的其 他表中或其他的Trie中.而Trie root pointer的值对应 的是比Hash表中对应的长度位偏短的Tile树的根地 址.例如在Tag取值为l时.Hash表中与前缀长度32 值对应的表结点的确e root ponter的值应是建立的 17~31位的’惭e树根地址值.而在Tag取值为1时. Hash表中与前缀长度48值对应的表结点的Tile root 树根节点的指针变量T.初值置为17~31位间的15 位建立的3分支的%e树的根指针。第二.取得其地 址的前三位.判断是否为001.若为001则是单播地 址.则可按照以下的查找算法找到与其匹配的最长前 缀.进而找到转发的下一跳信息.路由器即将按此路 由;第三,取出到达的IP地址中的前4~32位,到 Hash表中与前缀长度32对应的表中按Prefix域的值 进行二分查找.可有以下情况: (1)若不存在与其相等的前缀,则说明不存在长 ponter的值应是建立的33—47位的’硒e树根地址值。 度大于等于32位的匹配前缀存在.则应T对应的3 Hash索引表的结构如表3所示。 分支Trie树中去找出相匹配的前缀.找到后查找结 表3 Hash表及结构 一l女“k {ⅦM 表结点 l…… 『表结点 表结点 表结点 表结点 表结点 表结点 表结点 32 48 64 束.若找不到最长匹配前缀则调用更新算法将其插入 到该树中: (2)若存在与其相等的前缀。且对应的表结点中 tag域的值为0,Trie root pointer的值为空值。而Next hoD域的值非空,则找到了匹配长度为32的最佳长度 匹配.就可以根据Next hop的值进行路由.查找结束。 (3)若存在与其相等的前缀,且对应的表结点中 tag域的值为1.啊e root pointer的值为非空.而Next hop域的值为空值,则将Tile root pointer的值赋给T, 取出到达的IP地址中的前33到48位到Hash表中 对应长度为48的表中按Prefix域的值去作二分查 图1 Tile结构(步宽为3) 找.又可有以下情况: 在设计%e结构时.亦将留用的17~24位考虑 进来.将前缀长度介于17~3l位间的15位建立一个 3分支的Trie树。将长度位于33~47位间的15位建 立一个3分支的%e树.将长度位于49~63位间的 15位建立一个3分支的Tile树。对于路由表中存在 的前缀长度不是3的倍数路由前缀采用前缀扩展的 方法进行扩展.而路由表中不存在的前缀长度则根据 路由表的更新状况再进行处理。Trie树中结点的结构 中只用含有Next hop域就可以了。根据当前路由表的 状况.Trie树的结构可以是如图1所示的形状.树的 深度最大为5。Trie树中深色的叶子结点表示找到了 下一跳路由信息。其中的Next hop域的值即为其下一 跳地址值.而浅色的分支结点则表示还需要继续沿着 树的深度查找下一跳路由信息,其中的Next hop域的 值为空值。 4算法及其分析 4.1查找算法 对于任意到达的IPv6地址,第一.设置指向Tile MODERN COMPIJTEII 2009.5 万方数据 56 现 代 计 算 机 ^ 总 第 三 O 七 期 - ①若不存在与其相等的前缀,则说明不存在长度 大于等于48位的匹配前缀.则到T对应的3分支Trie 树中去找出相匹配的前缀。然后进行路由。若找不到最 长匹配前缀则调用更新算法将其插入到该树中: ②若存在与其相等的前缀,且对应的表结点中 tag域的值为0,%e root pointer的值为空值,而Next hop域的值非空,则找到了匹配长度为48的最佳长 度匹配.就可以根据Next hop的值进行路由: ③若存在与其相等的前缀,且对应的表结点中 tag域的值为1,Trie root pointer的值非空,而Next hop与的值为空值,则将%e root pointer的值赋给T, 取出到达的IP地址中的前49到64位到Hash表中 对应长度为“位的表中按Prefix域的值去作二分查 找.可有以下几种情况: ●若不存在与其相等的前缀.则说明不存在长度 大于等于64位的匹配前缀存在.则到T对应的3分 支’me树中去找出相匹配的前缀,然后进行路由。若 找不到最长匹配前缀则调用更新算法将其插入到该 树中: ●若存在与其相等的前缀.且对应的表结点中
竺竺 / t职域的值为0,%e root pointer的值为空值,而Next hop域的值非空.则找到了匹配长度为64的最佳长 大,故此算法的时间复杂度是非常好。 就插入算法的空间复杂度而言.Hash中的空间 度匹配,就可以根据Next hop的值进行路由; 复杂度为0(n),Trie树中的空间复杂度为O(2s*w/s), ●若存在与其相等的前缀.且对应的表结点中 对于更新算法而言。空间复杂度为O(2s*w/k)。 tag域的值为1,’晡e root pointer的值为空值,而Next hop域的值亦为空值,则此时就可确定最佳匹配的前 5 结语 缀长度为128。 4.2更新算法 当一个到来的IP地址中的前缀在对应的Trie树 中找不到最佳的匹配前缀时.需要将该前缀插入到该 树中。此时,应根据匹配的情况找到合适的插入位置, 建立新的叶结点.通过前缀扩展将获得的路由信息存 在新插入的叶结点中.而Hash索引表的结构不需要 做任何变化。 4.3算法的效率分析 从前面算法的分析和描述中可知.由于在Hash 索引表的每个节点表中采用了二分查找.所以时间复 杂度只有O(1092n),n为路由表项的总个数。而在%e 树中进行的查找。时间复杂度为O(w/s),其中W为查 找的前缀长度,8是查找的步宽,而本算法中是3分支 的Trie树.而每一棵%e树构造时可查找的前缀长 度最多为16.所以树高不超过5.故对内存的访问次 本文提出了一种新的IPv6路由查找算法。本算 法综合了IPv6地址结构和骨干路由表特点.基于 Hash表和多分支啊e树结构.在Hash表中实现了常 用前缀的二分查找.同时Hash表是其他目的地址最 长前缀匹配的索引。该算法查找和更新的速度快,效 率好。 参考文献 【1]W Z Zhang.On the Routing Lookup Algorithm for IPv6【Z】, 1999 【2]Ioannis Ioannidis.Adaptive Data Structures for IP Lookups 【C】.IEEE INFOCOM 2003 【3]Marcel Waldvogel.Scalable High Speed IP Rooting L00k— ups[C].ACM SIGCOMM’97,1997 [4]Miguel a,Survey and Taxonomy of IP Address Lookup A1- gorithms[J].IEEE Net,2001 【5】徐恪,徐明伟等.路由查找算法综述【J】软件学报,2002, 数不会超过5次.总的时间复杂度最坏情况下为O 13(1) (1092n)+O(w/s),而W/s可以看作为一个小的常量,所 以时间复杂度一般为O((1092n)。更新算法的时间复杂 度为O(w/s),而其它算法时间复杂度为0(n)甚至更 [6】姚兴苗,李乐民.一种基于分段压缩的IPv6路由查找算 法叨.通信学报,2004,25(10) A New Rapid I P Lookup Algothrims for I Pv6 HUA Ze (College of Electronics and Information Engineering,Suzhou University of Science and Technology,Suzhou 21501 I) Abstract:By analysising IP lookup algorithms,the IIN6 address structure and characters of bone /oute table。provided a new IPv6 lookup algorithm,which uses Hash table and muhi-tries, plays the frequency prefix in Hash table by order of their value,not only can make bin- search,but also take a index of other prefix.So other prefix can complete it’S best prefix matching on muhi-trie.This algorithm has better time efficiency and space efficiency. Keywords:IP Lookup;Best Prefix Matching;Hash Table;Tile 万方数据 57 MODERN COMPUTER 2009.5 现 代 计 算 机 ^ 总 第 三 O 七 期 -
一种新的快速IPv6路由查找算法 作者: 华泽, HUA Ze 作者单位: 刊名: 苏州科技学院电子与信息工程学院,苏州,215011 现代计算机(专业版) 英文刊名: MODERN COMPUTER 年,卷(期): 2009,(5) 0次 被引用次数: 参考文献(6条) 1.W Z Zhang On the Routing Lookup Algorithm for IPv6 1999 2.Ioannis Ioannidis Adaptive Data Structures for IP Lookups 2003 3.Marcel Waldvogel Scalable High Speed IP Routing Lookups 1997 4.Miguel a Survey and Taxonomy of IP Address Lookup Algorithms 2001 5.徐恪.徐明伟 路由查找算法综述 2002(01) 6.姚兴苗.李乐民 一种基于分段压缩的IPv6路由查找算法 2004(10) 相似文献(10条) 1.期刊论文 徐恪.徐明伟.吴建平.吴剑 路由查找算法研究综述 -软件学报2002,13(1) 随着Internet的迅猛发展,用于主干网络互联的核心路由器的接口速率已经达到了2.5Gbps~10Gbps.这一速率要求核心路由器每秒能够转发几百万乃 至上千万个以上的分组.分组转发的重要一步就是查找路由表,因此快速的路由查找算法是实现高速分组转发的关键.路由查找需要实现最长前缀匹配.近 年来,研究人员提出了多种路由查找算法,以提高查找性能.分析了路由查找问题及其难点,全面综述了各种查找算法,并对它们进行了详细的分析和比较 ,最后指出了进一步的研究方向. 2.期刊论文 张毅.郭玲丽 基于FPGA的高速路由查找算法 -电子元器件应用2009,11(9) 随着因特网速度的不断提高、网络流量的不断增加和路由表项数目的不断增大,IP路由查找速度已经成为制约核心路由器性能的主要瓶颈.为了减少 存储器的访问次数,提高路由查找速度.文中提出了一种基于四级流水线的并行查找方法,即并行查找四片存储器并进行最长前缀匹配,从而在一次访问存 储器时间内完成查找的实现方法,同时给出了其硬件实现结构.仿真实验结果显示,该算法可实现100 Mpps的查找速度并具有查找速度快、支持动态更新和 易于硬件实现的特点,能满足20 Gbps的核心路由器环境要求. 3.期刊论文 胡广文.胡振强.刘玉贞.Hu Guangwen.Hu Zhenqiang.Liu Yuzhen 采用变长多分支树实现最长前缀匹配 查找 -无线电通信技术2005,31(5) 随着internet的迅猛发展,网络带宽需求不断增加,客观上要求路由器能够每秒钟转发几百万到上千万个以上的分组,分组转发的重要一步就是查找路 由表,因此采用何种查找算法从而实现快速的IP地址最长前缀查找LPM是实现高速分组转发的关键.所采用变长多分支树查找算法将比传统的查找算法明显 提高路由查找速度. 4.学位论文 张荣高 网络处理器原型系统路由查找算法的研究 2006 本文的研究课题来源于863计划项目“网络处理器芯片的设计与原型”,重点论述了网络处理器中一项关键技术:路由查找算法及其相关技术。 根据摩尔定律,随着光纤通信的发展,存储器的访问速度跟不上光纤传输速度的增长。而网络处理器中的路由查找,报文分类等功能都需要进行查 表操作,需要访问存储器,其性能都受到存储器访问时间的限制。因此,研究路由查找算法从而提高路由查找速度成为进一步提高网络处理器性能的关 键。 本文首先详细分析了现有的高速路由查找算法以及这些算法的优缺点,并讨论了各种路由查找算法的的硬件实现的方案。 传统的路由查找算法一般分两步实现最长前缀匹配:首先找出和目的地址匹配的所有前缀,然后从这些前缀中选出最长匹配的条目,因此,需要不 断访存取出前缀值和目的地址匹配。本文采用了一种与传统的路由查找算法不同的思路:在一系列前缀匹配中,只有和最长前缀的那次匹配才是必要的 ,因此,路由查找只需要确定匹配目的地址前缀的最长长度。 根据这一思路,本文提出了一种基于长度标记的位图映射BMTLF(Bit Map Trie based on Lengtll Flag)路由查找算法。BMTLF路由查找算设置了一 个长度标记LF(lenghFlaK),记录上一个结点中最长匹配前缀的长度,避免内部节点的前缀值匹配;采用简单的标志位,表示在相应长度上存在一个前缀 匹配,只要在路由搜索终止结点中检查一次这些标志位,就可以确定最长匹配前缀。 本文用软件模拟了BMTLF路由查找算法,对算法的性能进行了评测。从模拟的结果来看,BMTLF路由查找算法在存储空间利用率上有明显的优势,路 由查找速度也有一定程度的提高。和多比特Trie树相比,BMTLF路由查找算法的存储复杂度从D(2<'k>NW/k)降低到O(NW/k),虽然采用压缩路由表的方法 ,但是没有增加更新操作复杂度,同时避免了多比特Tile树存在的前缀更新扩散问题。 本文在网络处理器原型系统上设计了一种实现BMTLF路由查找算法的硬件流水处理引擎方案。本文针对在使用TCAM时更新路由表需要进行复杂耗时的 排序,以及TCAM功耗高的问题,提出了一种路由表免排序和降低TCAM功耗的方案。本文针对存储碎片影响路由查找速度的问题,提出了一种可编程指针 的存储管理算法,减少了存储碎片的产生。 5.期刊论文 陈虎.梁松海.尹冬元.Chen Hu.Liang Songhai.Yin Dongyuan 一个多功能路由查找引擎的设计与实现 -计算机工程与应用2006,42(8) 针对网络边缘和接入层设备需处理多种网络协议和价格敏感的特点,文中介绍了一种能支持精确匹配和最长前缀匹配的多功能查找引擎.此引擎以五 级环行多功能流水线为核心,通过SRAM接口与主机交互,采用ZBT SRAM作为路由表存储器.文中着重介绍了引擎的硬件结构、软件系统和软硬件联合验证方 法.性能评测表明,基于FPGA的实现主频可达到50MHz,性能可以满足1Gbps~2Gbps的接入和边缘层设备要求. 6.期刊论文 梁志勇.徐恪.吴建平.柴云鹏 基于非重叠前缀集合的并行路由查找系统 -电子学报2004,32(8) 快速的路由查找机制是高性能路由器设计的关键.最长匹配查找是路由查找的难点所在.本文提出一个并行路由查找系统.它使用一种路由表划分方法 ,可将路由表中的前缀划分为若干个集合,集合内前缀没有重叠.从而把路由表前缀的最长匹配查找转化为若干个集合内前缀的唯一匹配查找.基于这种方
法,本文还提出一个通用的并行路由查找框架,框架适用于大多数路由查找算法.并行查找框架可简化查找算法的设计,提高查找算法的速度.使用二分查找 算法,并行查找系统可以达到log2(2N/B)的查找复杂度 (N为路由表前缀数目,B为大于4的整数).同时,并行查找系统对IPv6也具有很好的扩展性. 7.期刊论文 高莹.王贺明.陈强.GAO Ying.WANG He-ming.CHEN Qiang 采用分段哈希方法的IPv6路由查找算法研究 -计算机工程与设计2010,31(22) 分析了现有IPv4路由表查找算法和IPv6地址的特性以及主干网路由表的前缀分布特点,借鉴LFT哈希表结构简单、查找快速的特点,提出了以32bits为 查找路由前缀起点的分段哈希表和多分支Tile树相结合的IPv6路由查找算法.该算法结构简单、查找效率高、易于更新,多数情况下只需一次内存访问就 可查找到路由信息,提高了IPv6主干网路由器转发速度,以满足下一代互联网IPv6发展的需求. 8.期刊论文 殷科.邓亚平.YIN Ke.Deng Yaping 基于RAM和TCAM存储结构的高速路由查找算法 -计算机工程与应用 2005,41(20) 由于因特网速度的不断提高,网络流量的不断增加和路由表规模的不断扩大,IP路由查找已经成为制约核心路由器性能的主要瓶颈.文章分析了两种常 用的基于硬件存储器的路由查找算法,并结合它们各自优点,提出了一种基于RAM和TCAM存储结构的路由查找算法,该算法克服了上述两种算法的不足,具有 查找速率高、更新时间快、存储代价低、易于实现等特点,是一种理想的适合于高速核心路由器环境的查找机制. 9.期刊论文 王智强.王振兴.张定心 基于Trie的快速路由查找算法 -信息工程大学学报2003,4(3) 随着互联网络光链路速率不断提高,路由查找已成为路由器报文转发的瓶颈.本文主要介绍近年来基于Trie的各种路由查找方法,同时对各种方法的性 能进行了比较,最后介绍了一种性能优良的基于Trie的路由查找算法--压缩树算法. 10.会议论文 张荣高.龚雪春 基于位图映射路由查找算法的研究 2006 Internet带宽的高速增长对路由器的转发能力提出了更高的要求,而路由器的转发能力主要取决于路由查找,因此,路由查表算法成为路由器性能的关 键之一.本文对现有基于位图映射的路由查找算法进行介绍,提出一种新的路由查找算法:层位图映射,并对其特点进行分析,提出进一步研究的方法和思路 . 本文链接:http://d.wanfangdata.com.cn/Periodical_xdjsj-xby200905015.aspx 授权使用:常熟理工学院(wfcslg),授权号:f3cbd5e6-ffa2-4298-88a3-9ecf008ebc96 下载时间:2011年4月24日
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