2013年云南省中考数学真题及答案.doc

发布时间：2022-08-20 发布人：admin 分类：说明书资料大小：0.32M 资料格式：doc 举报版权申诉

第1页 / 共13页

第2页 / 共13页

第3页 / 共13页

第4页 / 共13页

第5页 / 共13页

第6页 / 共13页

第7页 / 共13页

第8页 / 共13页

文本预览

2013 年云南省中考数学真题及答案一、选择题（本大题共 8 小题，每小题只有一个正确选项，每小题 3 分，满分 24 分） 1．（3 分）（2013•云南）﹣6 的绝对值是（B ） A． ﹣6 B． 6 C． ±6 D． 2．（3 分）（2013•云南）下列运算，结果正确的是（ A． m6÷m3=m2 B． 3mn2•m2n=3m3n3 ） C．（m+n）2=m2+n2 D． 2mn+3mn=5m2n2 点评：本题主要考查了合并同类项的法则，幂的乘方的性质，单项式的乘法法则，熟练掌握运算法则是解题的关键． 3．（3 分）（2013•云南）图为某个几何体的三视图，则该几何体是（） A． B． C． D．考点：由三视图判断几何体．分析：由主视图和左视图确定是柱体，锥体还是球体，再由俯视图确定具体形状．解答：解：由主视图和左视图为矩形判断出是柱体，由俯视图是正方形可判断出这个几何体应该是长方体．故选 D．点评：考查学生对三视图掌握程度和灵活运用能力，同时也体现了对空间想象能力方面的考查．主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形． 4．（3 分）（2013•云南）2012 年中央财政安排农村义务教育营养膳食补助资金共 150.5 亿元，150.5 亿元用科学记数法表示为（ A． 1.505×109 元 C． 0.1505×1011 元 D． 15.05×109 元） B． 1.505×1010 元考点：科学记数法—表示较大的数．分析：科学记数法的表示形式为 a×10n 的形式，其中 1≤|a|＜10，n 为整数．确定 n 的值时，要看把原数变成 a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1 时，n 是正数；当原数的绝对值＜1 时，n 是负数．第 1 页共 13 页

解答：解：将 150.5 亿元用科学记数法表示 1.505×1010 元．故选 B．点评：此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为 a×10n 的形式，其中 1≤|a|＜10，n 为整数，表示时关键要正确确定 a 的值以及 n 的值． 5．（3 分）（2013•云南）如图，平行四边形 ABCD 的对角线 AC、BD 相交于点 O，下列结论正确的是（） A． S▱ABCD=4S△AOB C． AC⊥BD B． AC=BD D． ▱ABCD 是轴对称图形考点：平行四边形的性质．3718684 分析：根据平行四边形的性质分别判断得出答案即可．解答：解：A、∵平行四边形 ABCD 的对角线 AC、BD 相交于点 O， ∴AO=CO，DO=BO， ∴S△AOD=S△DOC=S△BOC=S△AOB， ∴S▱ABCD=4S△AOB，故此选项正确； B、无法得到 AC=BD，故此选项错误； C、无法得到 AC⊥BD，故此选项错误； D、▱ABCD 是中心对称图形，故此选项错误．故选：A．点评：此题主要考查了平行四边形的性质，正确把握平行四边形的性质是解题关键． 6．（3 分）（2013•云南）已知⊙O1 的半径是 3cm，⊙2 的半径是 2cm，O1O2= A．相离 B．外切 C．相交 cm，则两圆的位置关系是（） D．内切考点：圆与圆的位置关系；估算无理数的大小分析：由⊙O1 与⊙O2 的半径分别为 3cm、2cm，且圆心距 O1O2= 半径 R，r 的数量关系间的联系即可得出两圆位置关系． cm，根据两圆位置关系与圆心距 d，两圆解答：解：∵⊙O1 与⊙O2 的半径分别为 3cm、2cm，且圆心距 O1O2= cm，又∵3+2=5＞，3﹣2=1 ∴两圆的位置关系是相交．故选 C．，点评：此题考查了圆与圆的位置关系．解题的关键是掌握两圆位置关系与圆心距 d，两圆半径 R，r 的数量关系间的联系． 7．（3 分）（2013•云南）要使分式的值为 0，你认为 x 可取得数是（） A． 9 B． ±3 C． ﹣3 D． 3 考点：分式的值为零的条件．第 2 页共 13 页

分析：根据分式的值为零的条件可以求出 x 的值．解答：解：由分式的值为零的条件得 x2﹣9=0，3x+9≠0，由 x2﹣9=0，得 x=±3，由 3x+9≠0，得 x≠﹣3，综上，得 x=3．故选 D．点评：本题考查了分式的值为零的条件，若分式的值为零，需同时具备两个条件：（1）分子为 0；（2）分母不为 0．这两个条件缺一不可． 8．（3 分）（2013•云南）若 ab＞0，则一次函数 y=ax+b 与反比例函数 y= 在同一坐标系数中的大致图象是）（ A． B． C． D．考点：反比例函数的图象；一次函数的图象．分析：根据 ab＞0，可得 a、b 同号，结合一次函数及反比例函数的特点进行判断即可．解答：解：A、根据一次函数可判断 a＞0，b＞0，根据反比例函数可判断 ab＞0，故符合题意，本选项正确； B、根据一次函数可判断 a＜0，b＜0，根据反比例函数可判断 ab＜0，故不符合题意，本选项错误； C、根据一次函数可判断 a＜0，b＞0，根据反比例函数可判断 ab＞0，故不符合题意，本选项错误； D、根据一次函数可判断 a＞0，b＞0，根据反比例函数可判断 ab＜0，故不符合题意，本选项错误；故选 A．点评：本题考查了反比例函数的图象性质和一次函数函数的图象性质，要掌握它们的性质才能灵活解题．二、填空题（本大题共 6 个小题，每小题 3 分，满分 18 分） 9．（3 分）（2013•云南）25 的算术平方根是 5 ．考点：算术平方根．分析：根据算术平方根的定义即可求出结果．解答：解：∵52=25， ∴25 的算术平方根是 5．故填 5．点评：易错点：算术平方根的概念易与平方根的概念混淆而导致错误．规律总结：弄清概念是解决本题的关键． 10．（3 分）（2013•云南）分解因式：x3﹣4x= x（x+2）（x﹣2）．考点：提公因式法与公式法的综合运用．分析：应先提取公因式 x，再对余下的多项式利用平方差公式继续分解．第 3 页共 13 页

解答：解：x3﹣4x， =x（x2﹣4）， =x（x+2）（x﹣2）．点评：本题考查了提公因式法，公式法分解因式，提取公因式后利用平方差公式进行二次因式分解，分解因式一定要彻底，直到不能再分解为止． 11．（3 分）（2013•云南）在函数中，自变量 x 的取值范围是 x≥﹣1 且 x≠0 ．考点：函数自变量的取值范围；分式有意义的条件；二次根式有意义的条件．分析：本题主要考查自变量的取值范围，函数关系中主要有二次根式和分式两部分．根据二次根式的意义，被开方数 x+1≥0，根据分式有意义的条件，x≠0．就可以求出自变量 x 的取值范围．解答：解：根据题意得：x+1≥0 且 x≠0 解得：x≥﹣1 且 x≠0．故答案为：x≥﹣1 且 x≠0 点评：函数自变量的范围一般从三个方面考虑：（1）当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数；（2）当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为 0；（3）当函数表达式是二次根式时，被开方数为非负数． 12．（3 分）（2013•云南）已知扇形的面积为 2π，半径为 3，则该扇形的弧长为（结果保留π）．考点：扇形面积的计算；弧长的计算分析：利用扇形的面积公式 S 扇形= lR（其中 l 为扇形的弧长，R 为扇形所在圆的半径）求解即可．解答：解：设扇形的弧长为 l，由题意，得 l×3=2π，解得 l= ．故答案为 π．点评：本题主要考查了扇形的面积公式，计算扇形的面积有 2 个公式：S 扇形= 或 S 扇形= lR（其中 n 为圆心角的度数，R 为扇形所在圆的半径，l 为扇形的弧长），需根据条件灵活选择公式． 13．（3 分）（2013•云南）如图，已知 AB∥CD，AB=AC，∠ABC=68°，则∠ACD= 44° ．第 4 页共 13 页

考点：等腰三角形的性质；平行线的性质．分析：根据等腰三角形两底角相等求出∠BAC，再根据两直线平行，内错角相等解答．解答：解：∵AB=AC，∠ABC=68°， ∴∠BAC=180°﹣2×68°=44°， ∵AB∥CD， ∴∠ACD=∠BAC=44°．故答案为：44°．点评：本题考查了等腰三角形两底角相等的性质，平行线的性质，是基础题，熟记各性质是解题的关键． 14．（3 分）（2013•云南）下面是按一定规律排列的一列数：，，，，…那么第 n 个数是．考点：规律型：数字的变化类．专题：规律型．分析：观察不难发现，分子是连续的奇数，分母减去 3 都是平方数，根据此规律写出第 n 个数的表达式即可．解答：解：∵分子分别为 1、3、5、7，…， ∴第 n 个数的分子是 2n﹣1， ∵4﹣3=1=12，7﹣3=4=22，12﹣3=9=32，19﹣3=16=42，…， ∴第 n 个数的分母为 n2+3， ∴第 n 个数是．故答案为：．点评：本题是对数字变化规律的考查，从分子与分母两个方面考虑求解是解题的关键．三、解答题（本大题共 9 个小题，满分 58 分） 15．（4 分）（2013•云南）计算：sin30°+（ ﹣1）0+（）﹣2﹣ ．考点：实数的运算；零指数幂；负整数指数幂；特殊角的三角函数值．分析：分别进行零指数幂、负整数指数幂的运算，然后代入特殊角的三角函数值即可．解答：解：原式= +1+4﹣ =5．点评：本题考查了实数的运算，解答本题的关键是掌握零指数幂、负整数指数幂的运算法则，熟记特殊角的三角函数值． 16．（5 分）（2013•云南）如图，点 B 在 AE 上，点 D 在 AC 上，AB=AD．请你添加一个适当的条件，使△ABC ≌△ADE（只能添加一个）．（1）你添加的条件是 ∠C=∠E ．（2）添加条件后，请说明△ABC≌△ADE 的理由．第 5 页共 13 页

考点：全等三角形的判定．3718684 专题：开放型．分析：（1）可以根据全等三角形的不同的判定方法选择添加不同的条件；（2）根据全等三角形的判定方法证明即可．解答：解：（1）∵AB=AD，∠A=∠A， ∴若利用“AAS”，可以添加∠C=∠E，若利用“ASA”，可以添加∠ABC=∠ADE，或∠EBC=∠CDE，若利用“SAS”，可以添加 AC=AE，或 BE=DC，综上所述，可以添加的条件为∠C=∠E（或∠ABC=∠ADE 或∠EBC=∠CDE 或 AC=AE 或 BE=DC）；故答案为：∠C=∠E；（2）选∠C=∠E 为条件．理由如下：在△ABC 和△ADE 中，， ∴△ABC≌△ADE（AAS）．点评：本题主要考查了全等三角形的判定，开放型题目，根据不同的三角形全等的判定方法可以选择添加的条件也不相同． 17．（6 分）（2013•云南）如图，下列网格中，每个小正方形的边长都是 1，图中“鱼”的各个顶点都在格点上．（1）把“鱼”向右平移 5 个单位长度，并画出平移后的图形．（2）写出 A、B、C 三点平移后的对应点 A′、B′、C′的坐标．考点：利用平移设计图案第 6 页共 13 页

专题：作图题．分析：（1）将各能代表图形形状的点向右平移 5 个单位，顺次连接即可；（2）结合坐标系，可得出 A′、B′、C′的坐标．解答：解：（1）如图所示：．（2）结合坐标系可得：A'（5，2），B'（0，6），C'（1，0）．点评：本题考查了平移作图的知识，解答本题的关键是掌握平移的性质，注意按要求规范作图． 18．（7 分）（2013•云南）近年来，中学生的身体素质普遍下降，某校为了提高本校学生的身体素质，落实教育部门“在校学生每天体育锻炼时间不少于 1 小时”的文件精神，对部分学生的每天体育锻炼时间进行了调查统计．以下是本次调查结果的统计表和统计图．组别 A B C D E 时间 t（分钟） t＜40 40≤t＜60 60≤t＜80 80≤t＜100 t≥100 人数 12 30 a 24 12 （1）求出本次被调查的学生数；（2）请求出统计表中 a 的值；（3）求各组人数的众数；（4）根据调查结果，请你估计该校 2400 名学生中每天体育锻炼时间不少于 1 小时的学生人数．考点：扇形统计图；用样本估计总体；统计表；众数．分析：（1）根据 A 组有 12 人，占被调查总数的 10%，据此即可求得总人数；（2）总人数减去其它各组的人数即可求得；（3）根据众数的定义即可求解；（4）利用 2400 乘以对应的比例即可求解．解答：解：（1）12÷10%=120（人）；（2）a=120﹣12﹣30﹣24﹣12=42；（3）众数是 12 人；第 7 页共 13 页

（4）每天体育锻炼时间不少于 1 小时的学生人数是：2400× =1560（人）．点评：本题考查的是扇形统计图的综合运用．读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小． 19．（7 分）（2013•云南）如图，有一个可以自由转动的转盘被平均分成 3 个扇形，分别标有 1、2、3 三个数字，小王和小李各转动一次转盘为一次游戏，当每次转盘停止后，指针所指扇形内的数为各自所得的数，一次游戏结束得到一组数（若指针指在分界线时重转）．（1）请你用树状图或列表的方法表示出每次游戏可能出现的所有结果；（2）求每次游戏结束得到的一组数恰好是方程 x2﹣3x+2=0 的解的概率．考点：列表法与树状图法；一元二次方程的解．专题：计算题．分析：（1）列表得出所有等可能的情况数即可；（2）找出恰好是方程 x2﹣3x+2=0 的解的情况数，求出所求的概率即可．解答：解：（1）列表如下： 1 2 1 （1，1）（1，2） 2 （2，1）（2，2） 3 （3，1）（3，2） 3 （2）所有等可能的情况数为 9 种，其中是 x2﹣3x+2=0 的解的为（1，2），（2，1）共 2 种，（3，3）（1，3）（2，3）则 P 是方程解= ．点评：此题考查了列表法与树状图法，以及一元二次方程的解，用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比． 20．（6 分）（2013•云南）如图，我国的一艘海监船在钓鱼岛 A 附近沿正东方向航行，船在 B 点时测得钓鱼岛 A 在船的北偏东 60°方向，船以 50 海里/时的速度继续航行 2 小时后到达 C 点，此时钓鱼岛 A 在船的北偏东 30°方向．请问船继续航行多少海里与钓鱼岛 A 的距离最近？第 8 页共 13 页

分享到：

赞收藏

资料库

2013年云南省中考数学真题及答案.doc

相关推荐

中考

热门标签

最新资料