2020山东省烟台市中考数学真题及答案.doc-资料库

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2020 山东省烟台市中考数学真题及答案一、选择题（本题共 12 个小题，每小题 3 分，满分 36 分） 1．4 的平方根是（） A．2 B．﹣2 C．±2 D． 2．下列关于数字变换的图案中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是（） A． B． C． D． 3．实数 a，b，c在数轴上的对应点的位置如图所示，那么这三个数中绝对值最大的是（） A．a B．b C．c D．无法确定 4．如图，是一个几何体的三视图，则这个几何体是（） A． C． B． D． 5．如果将一组数据中的每个数都减去 5，那么所得的一组新数据（） A．众数改变，方差改变 B．众数不变，平均数改变 C．中位数改变，方差不变 D．中位数不变，平均数不变 6．利用如图所示的计算器进行计算，按键操作不正确的是（）

A．按键即可进入统计计算状态 B．计算的值，按键顺序为： C．计算结果以“度”为单位，按键可显示以“度”“分”“秒”为单位的结果 D．计算器显示结果为时，若按键，则结果切换为小数格式 0.333333333 7．如图，△OA1A2 为等腰直角三角形，OA1＝1，以斜边 OA2 为直角边作等腰直角三角形 OA2A3，再以 OA3 为直角边作等腰直角三角形 OA3A4，…，按此规律作下去，则 OAn的长度为（） A．（）n B．（）n﹣1 C．（）n D．（）n﹣1 8．量角器测角度时摆放的位置如图所示，在△AOB中，射线 OC交边 AB于点 D，则∠ADC 的度数为（）

A．60° B．70° C．80° D．85° 9．七巧板是我们祖先的一项创造，被誉为“东方魔板”．在一次数学活动课上，小明用边长为 4cm的正方形纸片制作了如图所示的七巧板，并设计了下列四幅作品﹣﹣“奔跑者”，其中阴影部分的面积为 5cm2 的是（） A． C． B． D． 10．如图，点 G为△ABC的重心，连接 CG，AG并延长分别交 AB，BC于点 E，F，连接 EF，若 AB＝4.4，AC＝3.4，BC＝3.6，则 EF的长度为（） A．1.7 B．1.8 C．2.2 D．2.4 11．如图，在矩形 ABCD中，点 E在 DC上，将矩形沿 AE折叠，使点 D落在 BC边上的点 F 处．若 AB＝3，BC＝5，则 tan∠DAE的值为（）

A． B． C． D． 12．如图，正比例函数 y1＝mx，一次函数 y2＝ax+b和反比例函数 y3＝的图象在同一直角坐标系中，若 y3＞y1＞y2，则自变量 x的取值范围是（） A．x＜﹣1 C．0＜x＜1 B．﹣0.5＜x＜0 或 x＞1 D．x＜﹣1 或 0＜x＜1 二、填空题（本大题共 6 个小题，每小题 3 分，满分 18 分） 13．5G是第五代移动通信技术，其网络下载速度可以达到每秒 1300000KB以上，正常下载一部高清电影约需 1 秒．将 1300000 用科学记数法表示为． 14．已知正多边形的一个外角等于 40°，则这个正多边形的内角和的度数为． 15．关于 x的一元二次方程（m﹣1）x2+2x﹣1＝0 有两个不相等的实数根，则 m的取值范围是． 16．按如图所示的程序计算函数 y的值，若输入的 x值为﹣3，则输出 y的结果为． 17．如图，已知点 A（2，0），B（0，4），C（2，4），D（6，6），连接 AB，CD，将线段 AB 绕着某一点旋转一定角度，使其与线段 CD重合（点 A与点 C重合，点 B与点 D重合），则这个旋转中心的坐标为．

18.二次函数 y＝ax2+bx+c的图象如图所示，下列结论： ①ab＞0；②a+b﹣1＝0；③a＞1；④关于 x的一元二次方程 ax2+bx+c＝0 的一个根为 1，另一个根为﹣ ．其中正确结论的序号是．三、解答题（本大题共 7 个小题，满分 66 分） 19.先化简，再求值：（ ﹣ ）÷ ，其中 x＝ +1，y＝ ﹣1． 20.奥体中心为满足暑期学生对运动的需求，欲开设球类课程，该中心随机抽取部分学生进行问卷调查，被调查学生须从“羽毛球”、“篮球”、“足球”、“排球”、“乒乓球”中选择自己最喜欢的一项．根据调查结果绘制了不完整的条形统计图和扇形统计图，请根据图中信息，解答下列问题：（1）此次共调查了多少名学生？（2）将条形统计图补充完整；（3）我们把“羽毛球”“篮球”，“足球”、“排球”、“乒乓球”分别用 A，B，C，D，E表示．小明和小亮分别从这些项目中任选一项进行训练，利用树状图或表格求出他俩选择不同项目的概率．

21.新冠疫情期间，口罩成为了人们出行必备的防护工具．某药店三月份共销售 A，B两种型号的口罩 9000 只，共获利润 5000 元，其中 A，B两种型号口罩所获利润之比为 2：3．已知每只 B型口罩的销售利润是 A型口罩的 1.2 倍．（1）求每只 A型口罩和 B型口罩的销售利润；（2）该药店四月份计划一次性购进两种型号的口罩共 10000 只，其中 B型口罩的进货量不超过 A型口罩的 1.5 倍，设购进 A型口罩 m只，这 1000 只口罩的销售总利润为 W 元．该药店如何进货，才能使销售总利润最大？ 22.如图，在▱ABCD中，∠D＝60°，对角线 AC⊥BC，⊙O经过点 A，B，与 AC交于点 M，连接 AO并延长与⊙O交于点 F，与 CB的延长线交于点 E，AB＝EB．（1）求证：EC是⊙O的切线；（2）若 AD＝2 ，求的长（结果保留π）． 23.今年疫情期间，针对各种入口处人工测量体温存在的感染风险高、效率低等问题，清华大学牵头研制一款“测温机器人”，如图 1，机器人工作时，行人抬手在测温头处测量手腕温度，体温合格则机器人抬起臂杆行人可通行，不合格时机器人不抬臂杆并报警，从而有效阻隔病原体．

（1）为了设计“测温机器人”的高度，科研团队采集了大量数据．下表是抽样采集某一地区居民的身高数据：测量对象男性（18～60 岁）女性（18～55 岁）抽样人数 2000 5000 20000 2000 5000 20000 （人）平均身高（厘米） 173 175 176 164 165 164 根据你所学的知识，若要更准确的表示这一地区男、女的平均身高，男性应采用 176 厘米，女性应采用厘米；（2）如图 2，一般的，人抬手的高度与身高之比为黄金比时给人的感觉最舒适，由此利用（1）中的数据得出测温头点 P距地面 105 厘米．指示牌挂在两臂杆 AB，AC的连接点 A处，A点距地面 110 厘米．臂杆落下时两端点 B，C在同一水平线上，BC＝100 厘米，点 C在点 P的正下方 5 厘米处．若两臂杆长度相等，求两臂杆的夹角．（参考数据表）#DLQZ 计算器按键顺序计算器按键顺序计算结果（近计算结果（近

似值） 0.1 0.2 1.7 3.5 似值） 78. 7 84. 3 5.7 11. 3 24.如图，在等边三角形 ABC中，点 E是边 AC上一定点，点 D是直线 BC上一动点，以 DE 为一边作等边三角形 DEF，连接 CF．【问题解决】如图 1，若点 D在边 BC上，求证：CE+CF＝CD；【类比探究】如图 2，若点 D在边 BC的延长线上，请探究线段 CE，CF与 CD之间存在怎样的数量关系？并说明理由． 25.如图，抛物线 y＝ax2+bx+2 与 x轴交于 A，B两点，且 OA＝2OB，与 y轴交于点 C，连接 BC，抛物线对称轴为直线 x＝，D为第一象限内抛物线上一动点，过点 D作 DE⊥OA于点 E，与 AC交于点 F，设点 D的横坐标为 m．（1）求抛物线的表达式；（2）当线段 DF的长度最大时，求 D点的坐标；（3）抛物线上是否存在点 D，使得以点 O，D，E为顶点的三角形与△BOC相似？若存在，

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