2020年黑龙江省双鸭山市中考数学试题及答案.doc

发布时间：2022-09-02 发布人：admin 分类：说明书资料大小：0.40M 资料格式：doc 举报版权申诉

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2020年黑龙江省双鸭山市中考数学试题及答案

2020 年黑龙江省双鸭山市中考数学试题及答案（考试时间 120 分钟；总分 120 分）一、选择题（每题 3 分，满分 30 分） 1．下列各运算中，计算正确的是（） A．a2+2a2＝3a4 B．x8﹣x2＝x6 C．（x﹣y）2＝x2 ﹣xy+y2 D．（﹣3x2）3＝﹣27x6 【知识考点】合并同类项；幂的乘方与积的乘方；完全平方公式．【思路分析】根据合并同类项法则，完全平方公式，幂的乘方和积的乘方分别求出每个式子的值，再判断即可．【解答过程】解：A、结果是 3a2，故本选项不符合题意； B、x8 和﹣x2 不能合并，故本选项不符合题意； C、结果是 x2﹣2xy+y2，故本选项不符合题意； D、结果是﹣27x6，故本选项符合题意；故选：D． 2．下列图标中是中心对称图形的是（） A． B． C． D．【知识考点】中心对称图形．【思路分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解．【解答过程】解：A．是轴对称图形，不是中心对称图形，

故本选项不合题意； B．是中心对称图形，故本选项符合题意； C．是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项不合题意； D．是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项不合题意．故选：B． 3．如图，由若干个相同的小正方体搭成的一个几何体的主视图和左视图，则所需的小正方体的个数最少是（） A．2 B．3 C．4 D．5 【知识考点】由三视图判断几何体．【思路分析】左视图底面有 2 个小正方体，主视图底面有 2 个小正方体，则可以判断出该几何体底面最少有 2 个小正方体，最多有 4 个．根据这个思路可判断出该几何体有多少个小立方块．【解答过程】解：左视图与主视图相同，可判断出底面最少有 2 个，第二层最少有 1 个小正方体，第三层最少有 1 个小正方体，则这个几何体的小立方块的个数最少是 2+1+1＝4 个．故选：C． 4．一组从小到大排列的数据：x，3，4，4，5（x 为正整数），

唯一的众数是 4，则数据 x 是（） A．1 B．2 C．0 或 1 D．1 或 2 【知识考点】众数．【思路分析】根据众数的定义得出正整数 x 的值即可．【解答过程】解：∵一组从小到大排列的数据：x，3，4， 4，5（x 为正整数），唯一的众数是 4， ∴数据 x 是 1 或 2．故选：D． 5．已知 2+ 是关于 x 的一元二次方程 x2﹣4x+m＝0 的一个实数根，则实数 m 的值是（） A．0 B．1 C．﹣3 D．﹣1 【知识考点】一元二次方程的解．【思路分析】把 x＝2+ 代入方程就得到一个关于 m 的方程，就可以求出 m 的值．【解答过程】解：根据题意，得（2+ ）2﹣4×（2+ ）+m＝0，解得 m＝1；故选：B． 6．如图，正方形 ABCD 的两个顶点 B，D 在反比例函数 y＝的图象上，对角线 AC，BD 的交点恰好是坐标原点 O，已知 B （﹣1，1），则 k 的值是（）

A．﹣5 B．﹣4 C．﹣3 D．﹣1 【知识考点】反比例函数图象上点的坐标特征；LE：正方形的性质．【思路分析】把 B（﹣1，1）代入 y＝即可得到结论．【解答过程】解：∵点 B 在反比例函数 y＝的图象上，B （﹣1，1）， ∴1＝， ∴k＝﹣1，故选：D． 7．已知关于 x 的分式方程 ﹣4＝的解为非正数，则 k 的取值范围是（） A．k≤﹣12 B．k≥﹣12 C．k＞﹣12 D．k＜﹣12 【知识考点】分式方程的解．【思路分析】表示出分式方程的解，由解为非正数得出关于 k 的不等式，解出 k 的范围即可．【解答过程】解：方程 ﹣4＝两边同时乘以（x﹣3）得：

x﹣4（x﹣3）＝﹣k， ∴x﹣4x+12＝﹣k， ∴﹣3x＝﹣k﹣12， ∴x＝ +4， ∵解为非正数， ∴ +4≤0， ∴k≤﹣12．故选：A． 8．如图，菱形 ABCD 的对角线 AC、BD 相交于点 O，过点 D 作 DH⊥AB 于点 H，连接 OH，若 OA＝6，OH＝4，则菱形 ABCD 的面积为（） A．72 B．24 C．48 D．96 【知识考点】菱形的性质．【思路分析】根据菱形的性质得 O 为 BD 的中点，再由直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半，得 BD 的长度，最后由菱形的面积公式求得面积．【解答过程】解：∵四边形 ABCD 是菱形， ∴OA＝OC，OB＝OD，AC⊥BD，

∵DH⊥AB， ∴∠BHD＝90°， ∴BD＝2OH， ∵OH＝4， ∴BD＝8， ∵OA＝6， ∴AC＝12， ∴菱形 ABCD 的面积＝．故选：C． 9．学校计划用 200 元钱购买 A、B 两种奖品，A 种每个 15 元， B 种每个 25 元，在钱全部用完的情况下，有多少种购买方案（） A．2 种 B．3 种 C．4 种 D．5 种【知识考点】二元一次方程的应用．【思路分析】设购买了 A 种奖品 x 个，B 种奖品 y 个，根据学校计划用 200 元钱购买 A、B 两种奖品，其中 A 种每个 15 元，B 种每个 25 元，钱全部用完可列出方程，再根据 x， y 为非负整数可求出解．【解答过程】解：设购买了 A 种奖品 x 个，B 种奖品 y 个，根据题意得：15x+25y＝200，化简整理得：3x+5y＝40，得 y＝8﹣ x， ∵x，y 为非负整数，

∴ ，，， ∴有 3 种购买方案：方案 1：购买了 A 种奖品 0 个，B 种奖品 8 个；方案 2：购买了 A 种奖品 5 个，B 种奖品 5 个；方案 3：购买了 A 种奖品 10 个，B 种奖品 2 个．故选：B． 10．如图，正方形 ABCD 的边长为 a，点 E 在边 AB 上运动（不与点 A，B 重合），∠DAM＝45°，点 F 在射线 AM 上，且 AF＝ BE，CF 与 AD 相交于点 G，连接 EC、EF、EG．则下列结论： ①∠ECF＝45°；②△AEG 的周长为（1+ ）a；③BE2+DG2 ＝EG2； ④△EAF 的面积的最大值是 a2；⑤当 BE＝ a 时，G 是线段 AD 的中点．其中正确的结论是（） A．①②③ B．②④⑤ C．①③④ D．①④⑤ 【知识考点】二次函数的最值；全等三角形的判定与性质；勾股定理；LE：正方形的性质．

【思路分析】①正确．如图 1 中，在 BC 上截取 BH＝BE，连接 EH．证明△FAE≌△EHC（SAS）即可解决问题． ②③错误．如图 2 中，延长 AD 到 H，使得 DH＝BE，则△CBE ≌△CDH（SAS），再证明△GCE≌△GCH（SAS）即可解决问题． ④正确．设 BE＝x，则 AE＝a﹣x，AF＝ x，构建二次函数，利用二次函数的性质解决最值问题． ⑤正确．当 BE＝ a 时，设 DG＝x，则 EG＝x+ a，利用勾股定理构建方程可得 x＝即可解决问题．【解答过程】解：如图 1 中，在 BC 上截取 BH＝BE，连接 EH． ∵BE＝BH，∠EBH＝90°， ∴EH＝ BE， ∵AF＝ BE， ∴AF＝EH， ∵∠DAM＝∠EHB＝45°，∠BAD＝90°， ∴∠FAE＝∠EHC＝135°， ∵BA＝BC，BE＝BH， ∴AE＝HC， ∴△FAE≌△EHC（SAS）， ∴EF＝EC，∠AEF＝∠ECH， ∵∠ECH+∠CEB＝90°，

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