2022 年四川省攀枝花市中考数学真题及答案
一、选择题:本大题共 12 个小题,每小题 5 分,共 60 分.
1. 实数 2 的平方根为(
)
B.
2
C.
2
D.
2
A. 2
【答案】D
【解析】
【分析】利用平方根的定义求解即可.
【详解】∵2 的平方根是 2 .
故选 D.
【点睛】此题主要考查了平方根的定义,注意一个正数的平方根有 2 个,它们互为相反数.
2. 下列各式不是单项式的为(
)
A. 3
B. a
【答案】C
【解析】
C.
b
a
D.
21
x y
2
【分析】数或字母的积组成的式子叫做单项式,根据单项式的定义进行判断即可.
【详解】解:A、3 是单项式,故本选项不符合题意;
B、a是单项式,故本选项不符合题意;
b
a
2
D、 21
C、
不是单项式,故本选项符合题意;
x y 是单项式,故本选项不符合题意;
故选:C.
【点睛】此题考查了单项式,熟练掌握单项式的定义是解题的关键.
3. 下列计算正确的是( )
A.
(
2
)a b
2
2 2
a b
B.
6
a
2
a
3
a
C.
(3
xy
2 2
)
6
2
x y
4
D.
(
m
)
7
(
m
)
2
m
5
【答案】D
【解析】
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【详解】A.积的乘方等于乘方的积,故 A 错误,不符合题意;
B.同底数幂的除法底数不变指数相减,故 B 错误,不符合题意;
C.积的乘方等于乘方的积,故 C 错误,不符合题意;
D.同底数幂的除法底数不变指数相减,故 D 正确,符合题意;
故选 D.
4. 如图是由 5 个相同的正方体搭成的几何体,这个几何体的俯视图是(
)
A.
C.
【答案】C
【解析】
B.
D.
【分析】由上面看到的平面图形是俯视图,根据定义逐一分析即可.
【详解】解:从上面看第一列是一个小正方形,第二列是两个小正方形,第三列居上是一个
小正方形.
故选:C.
【点睛】本题考查的是三视图中的俯视图,掌握“俯视图的含义”是解本题的关键.
5. 实数 a、b在数轴.上的对应点位置如图所示,下列结论中正确的是(
)
B. |
|b
a
C.
a b
0
D.
A.
2
b
a b
0
【答案】B
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【解析】
【分析】利用数轴可知 a,b的大小和绝对值,然后判断即可.
a , 3
2
,A 错误,
b
2
【详解】解:由数轴知,1
|
|b
a ,即 B 正确,
a b ,即 C 错误,
a b ,即 D 错误.
0
0
故选:B.
【点睛】本题考查了数轴,绝对值,实数加减法,实数的大小比较,解题的关键是综合应用
以上知识解题.
6. 若点 (
, )
A a b
在第一象限,则点 ( , )
B a b 在(
)
A. 第一象限
B. 第二象限
C. 第三象限
D. 第四象
限
【答案】B
【解析】
【分析】根据点 (
, )
A a b
在第一象限,得到
0a , 0
b ,即可得到点 B 所在的象限.
在第一象限内,
, )
A a b
【详解】解: 点 (
0a , 0
<0a
b ,
,
点 ( , )
B a b 所在的象限是:第二象限.
故选:B.
【点睛】此题考查了已知点所在是象限求参数,根据点坐标判断点所在的象限,正确理解点
的坐标与点所在象限的关系是解题的关键.
7. 若关于 x的方程 2
x
x m
有实数根,则实数 m的取值的范围是(
0
)
1
4
B.
m
1
4
C.
m
1
4
D.
A.
m
1
4
m
【答案】C
【解析】
【分析】根据一元二次方程有实数根
0 ,列不等式求解即可.
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【详解】解析: 关于 x的方程 2
x
x m
有实数根,
0
( 1)
2
4(
m
) 1 4
m
,
0
解得
m ,
1
4
故选 C.
【点睛】此题考查了一元二次方程根的判别式,熟练掌握一元二次方程根的个数与判别式之
间的关系是解答此题的关键.
8. 为深入落实“立德树人”的根本任务,坚持德、智、体、美、劳全面发展,某学校积极
推进学生综合素质评价改革,某同学在本学期德智体美劳的评价得分如图所示,则该同学五
项评价得分的众数,中位数,平均数分别为(
)
A. 8,8,8
B. 7,7,7.8
C. 8,8,8.6
D. 8,8,
8.4
【答案】D
【解析】
【分析】先从图中读取该同学五项评价得分,再根据众数、中位数、平均数的定义,依次计
算即可.
【详解】解:该同学五项评价得分分别为 7,8,8,9,10,
出现次数最多的数是 8,所以众数为 8,
这组数据从小到大排列后,位于中间位置的数是 8,所以中位数是 8,
平均数为
7 8 8 9 10
5
,
8.4
故选:D.
【点睛】本题考查了众数、中位数、平均数的定义,注意在求一组数据的中位数时,应先将
这组数按从小到大或从大到小的关系排序,再求出这组数的中位数.
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9. 如图,正比例函数
y
k x 与反比例函数
1
y
时,x的取值范围是(
)
的图像交于 (1,
A m 、B两点,当
)
2k
x
k x
1
k
2
x
A.
C.
1
或 1x
x 或 1x
0x
1
【答案】A
【解析】
B.
D.
1x
x 或 0
1
1
0x
或0
1x
【分析】先根据反比例函数图像的对称点求出点 B 的坐标,然后根据
k x
1
的解集即为反
k
2
x
比例函数在一次函数上方的部分可得答案.
【详解】解析: 正比例函数
y
k x 与反比例函数
1
y
的图像交于 (1,
A m 、B两点,
)
2k
x
,
( 1,
)
m
B
时,x的取值范围是 1
或 1x ,
0x
k
2
x
由图像可知,当
k x
1
故选:A.
【点睛】本题考查了一次函数与反比例函数的交点问题,根据反比例函数的对称性得出点 B
的坐标的坐标是解本题的关键.
10. 如图 1 是第七届国际数学教育大会( ICME )的会徽,在其主体图案中选择两个相邻
的直角三角形,恰好能够组合得到如图 2 所示的四边形 OABC .若
5OC
,
BC ,
1
AOB
30
,则OA 的值为(
)
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B.
3
2
C.
2
D. 1
A.
3
【答案】A
【解析】
【分析】根据勾股定理和含 30°角的直角三角形的性质即可得到结论.
【详解】解:
OBC
OB
2
OC
BC
2
90
5
,
5OC
2
2
1
2
,
BC ,
1
A
90
,
AOB
30
,
AB
1
2
OB
1
,
OA
2
OB
2
AB
2
2
2
1
,
3
故选:A.
【点睛】本题主要考查了勾股定理,含 30°角的直角三角形的性质等知识,熟练掌握直角
三角形的性质是解题的关键.
11. 如图,在矩形 ABCD 中,
DE 相交于点 G,过点 E作 EH CD∥ ,交 BF 于点 H,则线段GH 的长度是(
4AD ,点 E、F分别为 BC 、CD 的中点,BF 、
AB ,
6
)
D.
5
3
A.
5
6
【答案】A
【解析】
B. 1
C.
5
4
【 分 析 】 根 据 矩 形 的 性 质 得 出
DC AB
6
,
BC AD
4
,
C
90
, 求 出
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DF CF
1
2
DC
,
3
CE BE
1
2
BC
,求出 FH BH
2
,根据勾股定理求出 BF ,
, 根 据 三 角 形 的 中 位 线 求 出 EH , 根 据 相 似 三 角 形 的 判 定 得 出
,根据相似三角形的性质得出
,再求出答案即可.
15
2
求 出
FH BH
EHG DFG
【详解】解析: 四边形 ABCD 是矩形,
C
点 E、F分别为 BC 、CD 的中点,
DC AB
BC AD
,
,
6
4
EH GH
DF
FG
6
AB ,
4AD ,
90
,
DF CF
1
2
DC
,
3
CE BE
1
2
BC
,
2
,
,
EH CD∥
FH BH
BE CE
,
EH
1
2
CF
.
3
2
由勾股定理得:
BF
2
BC CF
2
2
4
2
3
,
5
BH FH
1
2
BF
,
5
2
,
EH CD∥
△
EHG
△
DFG
,
,
EH GH
DF
FG
3
2
3
GH
,
GH
5
2
GH ,
5
6
解得:
故选:A.
【点睛】本题考查了矩形的性质和相似三角形的性质和判定,能熟记矩形的性质是解此题的
关键.
12. 中国人逢山开路,遇水架桥,靠自己勤劳的双手创造了世界奇迹.雅西高速是连接雅安
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和西昌的高速公路,被国内外专家学者公认为全世界自然环境最恶劣、工程难度最大、科技
含量最高的山区高速公路之一,全长 240km .一辆货车和一辆轿车先后从西昌出发驶向雅
安,如图,线段 OM 表示货车离西昌距离 1(km)
y
与时间 (h)
x 之间的函数关系:折线OABN
表示轿车离西昌距离 2(km)
y
与时间 (h)
x 之间的函数关系,则以下结论错误的是(
)
A. 货车出发 1.8 小时后与轿车相遇
B. 货车从西昌到雅安的速度为 60km/h
C. 轿车从西昌到雅安的速度为110km/h
D. 轿车到雅安 20 分钟后,货车离雅安还有 60km
【答案】D
【解析】
【分析】结合函数图象,根据时间、速度、路程之间的关系逐项判断,即可得出答案.
【详解】解:由题意可知,
货车从西昌到雅安的速度为: 240 4 60(km / h)
,故选项 B 正确,不合题意;
轿车从西昌到雅安的速度为:(240 75)
意;
(3 1.5) 110(km / h)
,故选项 C 正确,不合题
轿车从西昌到雅安所用时间为:
3 2
2
9
11 11
h
,即 A点表示
2
2
11
h
,
240 110
9 h
11
,
设货车出发 x小时后与轿车相遇,根据题意得:
60
x
110
x
9
11
,解得 1.8
x ,
货车出发1.8h 后与轿车相遇,故选项 A 正确,不合题意;
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