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8.2 模式搜索法
模式搜索法 Pattern search method
Hooks 和 Jeeves(1961)
基本思想:每一次迭代,交替进行轴向移动和模式移动。
轴向移动:探测下降的有利方向
模式移动:沿着有利方向加速移动
仍考虑无约束最优化问题
,其中,
,
轴向移动是指从一个点 出发,依次沿着坐标轴方向,用定步长 做探测性的搜索移动。
沿
按照以下格式做探测性移动:
(1)
正轴向探测 若
,探测成功,取
否则探测失败,做负轴向探测。
(2)
负轴向探测 若
,探测成功,取
;
否则探测失败, 不变。
每一次探测性移动之后得到的点,都作为下一次探测性移动的开始点。
经过 n 次探测性移动,一般地可得到使 f 的值下降的点,这就完成了一次轴向移动。
每次轴向移动的开始点称为参考点(consult point)。
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