2019年四川省达州市中考数学真题及答案.doc-资料库

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2019 年四川省达州市中考数学真题及答案一、单项选择题（每小题 3 分，共 30 分） 1．（3 分）﹣2019 的绝对值是（） A．2019 B．﹣2019 C． D． 2．（3 分）剪纸是我国传统的民间艺术，下列剪纸作品中，轴对称图形是（） A． C． B． D． 3．（3 分）下列计算正确的是（） A．a2+a3＝a5 B．a8÷a4＝a4 C．（﹣2ab）2＝﹣4a2b2 D．（a+b）2＝a2+b2 4．（3 分）如图是由 7 个小立方块所搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示该位置小立方块的个数，这个几何体的左视图是（） A． B． 5．（3 分）一组数据 1，2，1，4 的方差为（ A．1 B．1.5 6．（3 分）下列判断正确的是（） C．） C．2 D． D．2.5 A． 0.5 B．若 ab＝0，则 a＝b＝0

C． D．3a可以表示边长为 a的等边三角形的周长 7．（3 分）某公司今年 4 月的营业额为 2500 万元，按计划第二季度的总营业额要达到 9100 万元，设该公司 5、6 两月的营业额的月平均增长率为 x．根据题意列方程，则下列方程正确的是（） A．2500（1+x）2＝9100 B．2500（1+x%）2＝9100 C．2500（1+x）+2500（1+x）2＝9100 D．2500+2500（1+x）+2500（1+x）2＝9100 8．（3 分）a是不为 1 的有理数，我们把称为 a的差倒数，如 2 的差倒数为 1，﹣1 的差倒数，已知 a1＝5，a2 是 a1 的差倒数，a3 是 a2 的差倒数，a4 是 a3 的差倒数…，依此类推，a2019 的值是（） A．5 B． C． D． 9．（3 分）如图，边长都为 4 的正方形 ABCD和正三角形 EFG如图放置，AB与 EF在一条直线上，点 A与点 F 重合．现将△EFG沿 AB方向以每秒 1 个单位的速度匀速运动，当点 F与 B重合时停止．在这个运动过程中，正方形 ABCD和△EFG重叠部分的面积 S与运动时间 t的函数图象大致是（） A． B． C． D． 10．（3 分）矩形 OABC在平面直角坐标系中的位置如图所示，已知 B（2 ，2），点 A在 x轴上，点 C在 y 轴上，P是对角线 OB上一动点（不与原点重合），连接 PC，过点 P作 PD⊥PC，交 x轴于点 D．下列结论： ①OA＝BC＝2 ； ②当点 D运动到 OA的中点处时，PC2+PD2＝7；

③在运动过程中，∠CDP是一个定值； ④当△ODP为等腰三角形时，点 D的坐标为（，0）．其中正确结论的个数是（） A．1 个 B．2 个 C．3 个 D．4 个二、填空题（每小题 3 分，共 18 分） 11．（3 分）2018 年，中国贸易进出口总额为 4.62 万亿美元（美国约为 4.278 万亿美元），同比增长 12.6%，占全球贸易总额的 11.75%，贸易总额连续两年全球第一！数据 4.62 万亿用科学记数法表示为 12．（3 分）如图所示的电路中，当随机闭合开关 S1、S2、S3 中的两个时，能够让灯泡发光的概率为．． 13．（3 分）如图所示，点 C位于点 A、B之间（不与 A、B重合），点 C表示 1﹣2x，则 x的取值范围是． 14．（3 分）如图，▱ABCD的对角线 AC、BD相交于点 O，点 E是 AB的中点，△BEO的周长是 8，则△BCD的周长为． 15．（3 分）如图，A、B两点在反比例函数 y 的图象上，C、D两点在反比例函数 y 的图象上，AC⊥x 轴于点 E，BD⊥x轴于点 F，AC＝2，BD＝4，EF＝3，则 k2﹣k1＝．

16．（3 分）如图，抛物线 y＝﹣x2+2x+m+1（m为常数）交 y轴于点 A，与 x轴的一个交点在 2 和 3 之间，顶点为 B． ①抛物线 y＝﹣x2+2x+m+1 与直线 y＝m+2 有且只有一个交点； ②若点 M（﹣2，y1）、点 N（，y2）、点 P（2，y3）在该函数图象上，则 y1＜y2＜y3； ③将该抛物线向左平移 2 个单位，再向下平移 2 个单位，所得抛物线解析式为 y＝﹣（x+1）2+m； ④点 A关于直线 x＝1 的对称点为 C，点 D、E分别在 x轴和 y轴上，当 m＝1 时，四边形 BCDE周长的最小值为．其中正确判断的序号是．三、解答题：解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤（共 72 分） 17．（5 分）计算：（π﹣3.14）0﹣（）﹣2 ． 18．（7 分）先化简：（），再选取一个适当的 x的值代入求值． 19．（7 分）随机抽取某小吃店一周的营业额（单位：元）如下表：星期一星期二星期三星期四星期五星期六星期日合计

540 680 640 640 780 1110 1070 5460 （1）分析数据，填空：这组数据的平均数是元，中位数是元，众数是元．（2）估计一个月的营业额（按 30 天计算）： ①星期一到星期五营业额相差不大，用这 5 天的平均数估算合适么？答（填“合适”或“不合适”）：． ②选择一个你认为最合适的数据估算这个小吃店一个月的营业额． 20．（7 分）如图，在 Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝2，BC＝3．（1）尺规作图：不写作法，保留作图痕迹． ①作∠ACB的平分线，交斜边 AB于点 D； ②过点 D作 BC的垂线，垂足为点 E．（2）在（1）作出的图形中，求 DE的长． 21．（7 分）端午节前后，张阿姨两次到超市购买同一种粽子．节前，按标价购买，用了 96 元；节后，按标价的 6 折购买，用了 72 元，两次一共购买了 27 个．这种粽子的标价是多少？ 22．（8 分）如图，⊙O是△ABC的外接圆，∠BAC的平分线交⊙O于点 D，交 BC于点 E，过点 D作直线 DF∥ BC．（1）判断直线 DF与⊙O的位置关系，并说明理由；（2）若 AB＝6，AE ，CE ，求 BD的长． 23．（8 分）渠县賨人谷是国家 AAAA级旅游景区，以“奇山奇水奇石景，古賨古洞古部落”享誉巴渠，被誉为川东“小九寨”．端坐在观音崖旁的一块奇石似一只“啸天犬”，昂首向天，望穿古今．一个周末，某数学兴趣小组的几名同学想测出“啸天犬”上嘴尖与头顶的距离．他们把蹲着的“啸天犬”抽象成四边形 ABCD，想法测出了尾部 C看头顶 B的仰角为 40°，从前脚落地点 D看上嘴尖 A的仰角刚好 60°，CB

＝5m，CD＝2.7m．景区管理员告诉同学们，上嘴尖到地面的距离是 3m．于是，他们很快就算出了 AB的长．你也算算？（结果精确到 0.1m．参考数据：sin40°≈0.64，cos40°≈0.77，tan40°≈0.84. 1.41， 1.73） 24．（11 分）箭头四角形模型规律如图 1，延长 CO交 AB于点 D，则∠BOC＝∠1+∠B＝∠A+∠C+∠B．因为凹四边形 ABOC形似箭头，其四角具有“∠BOC＝∠A+∠B+∠C”这个规律，所以我们把这个模型叫做 “箭头四角形”．模型应用（1）直接应用：①如图 2，∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F＝． ②如图 3，∠ABE、∠ACE的 2 等分线（即角平分线）BF、CF交于点 F，已知∠BEC＝120°，∠BAC＝50°，则∠BFC＝． ③如图 4，BOi、COi分别为∠ABO、∠ACO的 2019 等分线（i＝1，2，3，…，2017，2018）．它们的交点从上到下依次为 O1、O2、O3、…、O2018．已知∠BOC＝m°，∠BAC＝n°，则∠BO1000C＝度．（2）拓展应用：如图 5，在四边形 ABCD中，BC＝CD，∠BCD＝2∠BAD．O是四边形 ABCD内一点，且 OA ＝OB＝OD．求证：四边形 OBCD是菱形．

25．（12 分）如图 1，已知抛物线 y＝﹣x2+bx+c过点 A（1，0），B（﹣3，0）．（1）求抛物线的解析式及其顶点 C的坐标；（2）设点 D是 x轴上一点，当 tan（∠CAO+∠CDO）＝4 时，求点 D的坐标；（3）如图 2．抛物线与 y轴交于点 E，点 P是该抛物线上位于第二象限的点，线段 PA交 BE于点 M，交 y 轴于点 N，△BMP和△EMN的面积分别为 m、n，求 m﹣n的最大值．

2019 年四川省达州市中考数学试卷参考答案与试题解析一、单项选择题（每小题 3 分，共 30 分） 1．（3 分）﹣2019 的绝对值是（） A．2019 B．﹣2019 C． D．【解答】解：﹣2019 的绝对值是：2019．故选：A． 2．（3 分）剪纸是我国传统的民间艺术，下列剪纸作品中，轴对称图形是（） A． C． B． D．【解答】解：A、不是轴对称图形，故此选项不合题意； B、不是轴对称图形，故此选项不合题意； C、不是轴对称图形，故此选项不合题意； D、是轴对称图形，故此选项符合题意；故选：D． 3．（3 分）下列计算正确的是（） A．a2+a3＝a5 B．a8÷a4＝a4 C．（﹣2ab）2＝﹣4a2b2 D．（a+b）2＝a2+b2 【解答】解：A、a2+a3，无法计算，故此选项错误； B、a8÷a4＝a4，故此选项正确； C、（﹣2ab）2＝4a2b2，故此选项错误； D、（a+b）2＝a2+2ab+b2，故此选项错误；故选：B．

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