2021年江苏省镇江市中考数学真题及答案.doc-资料库

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2021 年江苏省镇江市中考数学真题及答案一、填空题（本大题共 12 小题，每小题 2 分，24 分） 1．﹣5 的绝对值等于 5 ． 2．使有意义的 x的取值范围是 x≥7 ． 3．8 的立方根是 2 ． 4．如图，花瓣图案中的正六边形 ABCDEF的每个内角的度数是 120° ． 5．一元二次方程 x（x+1）＝0 的两根分别为 x1＝0，x2＝﹣1 ． 6．小丽的笔试成绩为 100 分，面试成绩为 90 分，若笔试成绩、面试成绩按 6：4 计算平均成绩，则小丽的平均成绩是 96 分． 7．某射手在一次训练中共射出了 10 发子弹，射击成绩如图所示，则射击成绩的中位数是 9 环． 8．如图，点 D，E分别在△ABC的边 AC，AB上，△ADE∽△ABC，M，N分别是 DE，BC的中点，若＝，则＝． 9．如图，点 A，B，C，O在网格中小正方形的顶点处，直线 l经过点 C，O，将△ABC沿 l 平移得到△MNO，M是 A的对应点，再将这两个三角形沿 l翻折，P，Q分别是 A，M的对应点．已知网格中每个小正方形的边长都等于 1，则 PQ的长为．

10．已知一次函数的图象经过点（1，2），且函数值 y随自变量 x的增大而减小，写出符合条件的一次函数表达式 y＝﹣x+3 ．（答案不唯一，写出一个即可） 11．一只不透明的袋子中装有 1 个黄球，现放若干个红球，它们与黄球除颜色外都相同，搅匀后从中任意摸出两个球，使得 P（摸出一红一黄）＝P（摸出两红），则放入的红球个数为 2 ． 12．如图，等腰三角形 ABC中，AB＝AC，BC＝6，cos∠ABC＝，点 P在边 AC上运动（可与点 A，C重合），将线段 BP绕点 P逆时针旋转 120°，得到线段 DP，连接 BD，则 BD长的最大值为 9 ．二、选择题（本大题共 6 小题，每小题 3 分，共 18 分.在每小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的） 13．（3 分）如图所示，该几何体的俯视图是（）

A．正方形 B．长方形 C．三角形 D．圆【解答】解：从上面看该几何体，所看到的图形是三角形．故选：C． 14．（3 分）2021 年 1﹣4 月份，全国规模以上工业企业利润总额超 25900 亿元，其中 25900 用科学记数法表示为（） A．25.9×103 B．2.59×104 C．0.259×105 D．2.59×105 【解答】解：25900＝2.59×104，故选：B． 15．（3 分）如图，∠BAC＝36°，点 O在边 AB上，⊙O与边 AC相切于点 D，交边 AB于点 E， F，连接 FD，则∠AFD等于（） A．27° B．29° C．35° D．37° 【解答】解：连接 OD， ∵⊙O与边 AC相切于点 D， ∴∠ADO＝90°， ∵∠BAC＝36°， ∴∠AOD＝90°﹣36°＝54°， ∴∠AFD＝ AOD＝ 54°＝27°，故选：A． 16．（3 分）如图，输入数值 1921，按所示的程序运算（完成一个方框内的运算后，把结果

输入下一个方框继续进行运算），输出的结果为（） A．1840 B．1921 C．1949 D．2021 【解答】解：把 1921 代入得：（1921﹣1840+50）×（﹣1）＝﹣131＜1000，把﹣131 代入得：（﹣131﹣1840+50）×（﹣1）＝1921＞1000，则输出结果为 1921+100＝2021．故选：D． 17．（3 分）设圆锥的底面圆半径为 r，圆锥的母线长为 l，满足 2r+l＝6，这样的圆锥的侧面积（） A．有最大值 π B．有最小值 π C．有最大值 π D．有最小值 π 【解答】解：∵2r+l＝6， ∴l＝6﹣2r， ∴圆锥的侧面积 S侧＝πrl＝πr（6﹣2r）＝﹣2π（r2﹣3r）＝﹣2π[（r﹣ ）2﹣ ] ＝﹣2π（r﹣ ）2+ π， ∴当 r＝时，S侧有最大值 π．故选：C． 18．（3 分）如图，小明在 3×3 的方格纸上写了九个式子（其中的 n是正整数），每行的

三个式子的和自上而下分别记为 A1，A2，A3，每列的三个式子的和自左至右分别记为 B1， B2，B3，其中，值可以等于 789 的是（） A．A1 B．B1 C．A2 D．B3 【解答】解：由题意得：A1＝2n+1+2n+3+2n+5＝789，整理得：2n＝260，则 n不是整数，故 A1 的值不可以等于 789； A2＝2n+7+2n+9+2n+11＝789，整理得：2n＝254，则 n不是整数，故 A2 的值不可以等于 789； B1＝2n+1+2n+7+2n+13＝789，整理得：2n＝256＝28，则 n是整数，故 B1 的值可以等于 789； B3＝2n+5+2n+11+2n+17＝789，整理得：2n＝252，则 n不是整数，故 B3 的值不可以等于 789；故选：B．三、解答题（本大题共 10 小题，共 78 分.解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 19．（8 分）（1）计算：（1﹣ ）0﹣2sin45°+ ；（2）化简：（x2﹣1）÷（1﹣ ）﹣x．【解答】解：（1）原式＝1﹣2× + ＝1．（2）原式＝（x+1）（x﹣1）÷ ﹣x

＝（x+1）（x﹣1）• ﹣x ＝x（x+1）﹣x ＝x（x+1﹣1）＝x2． 20．（10 分）（1）解方程： ﹣ ＝0；（2）解不等式组：．【解答】解：（1）去分母得：3（x﹣2）﹣2x＝0，去括号得：3x﹣6﹣2x＝0，解得：x＝6，检验：把 x＝6 代入得：x（x﹣2）＝24≠0， ∴分式方程的解为 x＝6；（2），由①得：x≥1，由②得：x＞2，则不等式组的解集为 x＞2． 21．（6 分）甲、乙、丙三人各自随机选择到 A，B两个献血站进行爱心献血．求这三人在同一个献血站献血的概率．【解答】解：画树状图得：共 8 种等可能情况，其中这三人在同一个献血站献血的有 2 种结果，所以这三人在同一个献血站献血的概率为＝． 22．（6 分）如图，四边形 ABCD是平行四边形，延长 DA，BC，使得 AE＝CF，连接 BE，DF．（1）求证：△ABE≌△CDF；（2）连接 BD，∠1＝30°，∠2＝20°，当∠ABE＝ 10 °时，四边形 BFDE是菱形．

【解答】证明：（1）∵四边形 ABCD是平行四边形， ∴AB＝CD，∠BAD＝∠BCD， ∴∠1＝∠DCF，在△ABE和△CDF中，， ∴△ABE≌△CDF（SAS）；（2）当∠ABE＝10°时，四边形 BFDE是菱形，理由如下：∵∠1＝30°，∠2＝20°， ∴∠ABD＝∠1﹣∠2＝10°， ∴∠DBE＝20°， ∴∠DBE＝∠EDB＝20°， ∴BE＝DE， ∴平行四边形 BFDE是菱形，故答案为 10． 23．（6 分）《九章算术》被历代数学家尊为“算经之首”．下面是其卷中记载的关于“盈不足”的一个问题：今有共买金，人出四百，盈三千四百；人出三百，盈一百．问人数、金价各几何？这段话的意思是：今有人合伙买金，每人出 400 钱，会剩余 3400 钱；每人出 300 钱，会剩余 100 钱．合伙人数、金价各是多少？请解决上述问题．【解答】解：设共 x人合伙买金，金价为 y钱，依题意得：，解得：．答：共 33 人合伙买金，金价为 9800 钱． 24．（6 分）如表是第四至七次全国人口普查的相关数据．年份我国大陆人口总数其中具有大学文化程每 10 万大陆人口中具

度的人数有大学文化程度的人 1990 年 2000 年 2010 年 2020 年 1133682501 16124678 1265830000 45710000 1339724852 119636790 数 1422 3611 8930 1411778724 218360767 15467 （1）设下一次人口普查我国大陆人口共 a人，其中具有大学文化程度的有 b人，则该次人口普查中每 10 万大陆人口中具有大学文化程度的人数为；（用含有 a， b的代数式表示）（2）如果将 2020 年大陆人口中具有各类文化程度（含大学、高中、初中、小学、其他）的人数分布制作成扇形统计图，求其中表示具有大学文化程度类别的扇形圆心角的度数；（精确到 1°）（3）你认为统计“每 10 万大陆人口中具有大学文化程度的人数”这样的数据有什么好处？（写出一个即可）【解答】解：由题意得，下一次人口普查中每 10 万大陆人口中具有大学文化程度的人数为，故答案为：；（2）360°× ≈56°，答：表示具有大学文化程度类别的扇形圆心角的度数大约为 56°；（3）比较直观的反应出“每 10 万大陆人口中具有大学文化程度的人数”的大小，说明国民素质和文化水平的情况． 25．（6 分）如图，点 A和点 E（2，1）是反比例函数 y＝（x＞0）图象上的两点，点 B 在反比例函数 y＝（x＜0）的图象上，分别过点 A，B作 y轴的垂线，垂足分别为点 C， D，AC＝BD，连接 AB交 y轴于点 F．（1）k＝ 2 ；（2）设点 A的横坐标为 a，点 F的纵坐标为 m，求证：am＝﹣2；

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