应用血管内超声与X射线造影图像融合的血管三维重建.pdf

发布时间：2022-06-16 发布人：admin 分类：说明书资料大小：1.14M 资料格式：pdf 举报版权申诉

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2010 年工程图学学报 2010 第 1 期 JOURNAL OF ENGINEERING GRAPHICS No.1 应用血管内超声与 X 射线造影图像融合的血管三维重建孙正（华北电力大学电子与通信工程系, 河北保定 071003）摘要：针对 X 射线血管造影和血管内超声各自显示血管形态的局限以及互补性问题，提出将两种数据进行融合，准确重建血管的方法。首先从在超声导管回撤路径起点拍摄的两个角度的造影图像对中提取出导管并进行三维重建。然后采用基于 snake 模型的半自动方法从各帧超声图像中提取出血管壁的内外膜边缘。最后，在 Frenet-Serret 标架中确定各相邻帧超声图像间的相对方位后，利用非迭代的统计优化方法确定各帧超声图像沿导管轴向的绝对方位，完成两种数据的融合。采用临床数据的实验结果验证了算法的可行性，并分析了可能存在的误差和计算成本。关键词：计算机应用；三维重建；图像融合；X 射线血管造影；血管内超声中图分类号：TP 391；R816.2 文献标识码：A 文章编号：1003-0158(2010)01-0116-08 3D Reconstruction of Vessel Based on Fusion of IVUS and X-Ray Angiograms SUN Zheng ( Department of Electronic and Communication Engineering, North China Electric Power University, Baoding Hebei 071003, China ) Abstract: An approach for fusing X-ray angiogram and intravascular ultrasound (IVUS) images to accurately reconstruct vessels based on compensatory disadvantages of both imaging modalities is proposed. Firstly, the pullback path of IVUS catheter is reconstructed from angiogram pair acquired at the origin of the path. Then, vessel wall boundaries in cross-section of lumen are extracted from IVUS images with a semi-automatic snake-based method. Lastly, the relative changes in orientations of IVUS frames are determined with a Frenet-Serret frame-based model. Absolute orientation of each IVUS frame along the pullback path is obtained by using a non-iterative statistical optimization algorithm. Consequently, reconstruction of vessels based on fusion of two types of data is implemented. Experimental results with clinical data demonstrate the validity. Possible errors and computation cost are also discussed. Key words: computer application; 3D reconstruction; image fusion; X-ray angiography; intravascular ultrasound (IVUS) 收稿日期：2008-06-23 基金项目：国家自然科学基金资助项目（30500129；60973087）；华北电力大学“211 工程”三期校内面上项目作者简介：孙正（1977-），女，河北保定人，副教授，博士，主要研究方向为医学图像处理。

第 1 期孙正：应用血管内超声与 X 射线造影图像融合的血管三维重建 ·117· 目前临床广泛采用的诊断和治疗冠心病的影像手段是 X 射线冠状动脉造影（coronary angiography，CAG）和血管内超声（intravascular ultrasound，IVUS）。CAG 通过静止或动态观察造影剂的充盈和消失情况来判断血管解剖学形态异常的部位、性质和程度。该技术不仅能诊断缺血性心脏病及冠状动脉畸形等疾病，而且对冠状动脉内溶栓、PTCA（经皮腔内冠状动脉成形术）等介入手术治疗具有重要意义。但是，CAG 只能反映血管腔被造影剂充填后的投影轮廓，因而不仅会存在盲区，而且不能提供血管壁的结构信息和病变程度。IVUS 是近年来应用于临床诊断血管病变的一项新技术，将一微型高频超声探头置于心导管顶端，利用心导管将超声探头导入血管腔内进行探测，再经电子成像系统来显示血管组织结构和几何形态的微细解剖信息。可根据斑块的声学特征进行组织学分型，发现 CAG 不能显示的血管病变，观察分叉处或血管重叠处的模糊病变。但是，由于采用 16~40MHz 高频探头，影响了探测深度，只能对某一段病变血管进行测量，不能进入严重狭窄的管腔，并且无法确定截面的轴向位置和空间方向。由于二维图像的种种局限性，医学图像的三维重建和可视化已成为目前的研究热点。基于多角度 CAG 图像的冠状动脉三维重建[1]不仅能为医生提供形象、直观的三维血管图像，而且可以对血管的有关参数（如长度、曲率等）进行定量测量。但是，该重建结果仅描述了血管内腔的空间位置和形态，无法得到管腔截面的形态和硬化斑块的弥漫程度及组成。且重建时一般假设管腔横截面为椭圆，事实上当发生狭窄时管腔形状复杂多样，狭窄多呈偏心型和不规则型，因此这种假设是不准确的。与 CAG 相比，IVUS 有其独特的图像方位，可以显示管腔的横断面、血管壁的形态结构、斑块的组织形态学特征等，因此 IVUS 图像的三维重建有利于评价沿血管长轴方向管腔的边界、截面轮廓以及斑块的几何形态等。传统的 IVUS 三维重建是把一系列的超声图像按采集顺序叠加起来形成一个三维直血管段[2]。由于 IVUS 本身不能提供每一帧图像的空间几何信息，因此这种方法没有考虑在图像获取过程中导管的弯曲和扭曲，其结果也是不准确的。从上面的分析可知，基于 CAG 图像的血管三维重建和传统的 IVUS 三维重建各有优缺点，而且具有互补性。本文通过将由 IVUS 图像获取的血管横截面信息，和由基于造影图像的三维重建获得的导管空间几何信息结合起来，克服 IVUS 和 CAG 各自显示血管形态的局限性，准确重建出血管的解剖结构和反映血管的真实弯曲和扭曲，得到病变的准确位置和形态，辅助冠心病的诊治。 1 融合方法基于 CAG 与 IVUS 融合的血管 3D 重建主要包括 4 个步骤：① 图像采集；② 从 CAG 图像中提取超声导管的回撤路径，并进行三维重建； ③ 对 IVUS 图像序列进行分割，提取血管壁内外膜的边缘；④ 将基于 CAG 三维重建获得的导管空间几何信息和由 IVUS 获得的血管横截面信息进行数据融合，完成重建。 1.1 图像采集在 IVUS 的操作过程中，造影和 IVUS 分别同步显示探头在管腔内的部位和相应血管壁的结构形态（如图 1 所示，CAG 中的箭头指明获得 IVUS 图像的位置）。在 CAG 中发现可疑血管后，向目标血管内注入硝酸甘油，在 X 射线透视图像的指导下将超声导管穿越病变部位，到达血管远端，将超声探头与超声成像仪连接去除伪影后，经马达控制匀速回撤导管，并记录图像。由于心脏的周期性运动和呼吸的影响，很难获得对应于同一时刻的图像序列，因此本文采用 ECG （心电）门控的方法，在相同心脏相位处采集图像。 (a) (b) 图 1 同一根血管的 (a) IVUS 和 (b) CAG 图像对于 CAG 图像的采集，本文采用仅在导管

·118· 工程图学学报 2010 年回撤路径的起点拍摄一对造影图像的方法，从而减少了 X 射线的剂量，提高了临床应用价值。实验中采用机械式超声探头，超声换能器位于一可弯曲的轴心头端，轴心在外鞘管内以 1800 转/分的速度旋转，而鞘管是固定不动的，因此可以保证回撤路径的稳定，即在回撤导管的过程中，带有超声换能器的导管尖端的回撤轨迹不会偏离在回撤路径起点拍摄的造影图像中显示的导管影像。成像过程中记录造影角度和 X 射线源焦点至接收屏的距离。 1.2 造影图像中导管路径和管腔边缘的提取和三维重建造影图像中导管路径的提取和重建类似于血管轴线的提取和重建。有些算法是直接把血管轴线作为导管路径的近似[3]，事实上二者并不重合，如图 2 所示。文献[4]在建立了 CAG 系统在两个近似垂直角度的透视投影成像模型（图 3）之后，根据在造影过程中同步记录的距离和角度参数，得到成像系统的几何变换矩阵。然后利用 3D snake 模型，表示血管轴线的曲线直接在空间中变形，完成血管轴线的三维重建。该方法将图像中血管的二维轴线提取和三维重建集成到一个框架中完成，避免了基于外极约束的两个角度间的逐点匹配，提高了重建精度和运算速度。因此，本文采用类似方法完成导管路径的三维重建，3D snake 的初始位置采用手动取点获得，即在导管路径的一个投影上手动选取若干采样点（一般选取回撤路径的起点、终点和 3～4 个中间点即可），然后根据外极约束得到这些点在另一投影上的对应点。由这几组对应点分别求出它们的三维坐标[1]，用直线段连接这些 3D 点，所得折线作为 3D snake 的初始位置。鞘管导管血管中心线图 2 导管路径与血管中心线示意图按照成像系统的几何变换矩阵，将 3D 导管路径向两个成像平面反投影，即可得到对应的2D 路径。对于 2D 路径上的每个点，通过在垂直于路径的方向上，寻找灰度梯度的两个极大值，即可完成对血管腔左右边缘的提取（图 4）。之后，在假设管腔的横截面是椭圆的前提下，可完成整个管腔的三维重建[5]。 V1 Image A v1 O1 p1 u1 U1 D1 D2 P O Y2 S2 Z2 X2 V2 Image B v2 O2 p2 u2 U2 X1 Y1 S1 Z1 图 3 造影系统在两个角度的成像示意图 2E 1 1E 1 S2 S1 2E 2 1E 2 iE 1 Si iE 2 图 4 造影图像中管腔边缘的提取 1.3 血管内超声图像的边缘提取正常血管壁在超声图像上呈现回声不同的三层环形结构[6]：内层为一强回声亮环，在组织学上由内膜及内弹性膜组成；中层相当于中膜，呈现为低回声暗区；外层为较亮的强回声带，由外弹性膜和外膜构成。序列中前后帧之间非常相似，具有很强的相关性。目前临床分割 IVUS 图像常采用手动方法，由经验丰富的医生用鼠标驱动画笔逐一在每帧中绘出斑块―中膜、中膜―外膜以及斑块―内腔的边界线。该方法不仅对操作者的专业知识和技能

第 1 期孙正：应用血管内超声与 X 射线造影图像融合的血管三维重建 ·119· 要求较高，而且结果的可重复性差，主观性较强。近年来，提出了很多计算机辅助的分割方法，为了保证结果的精度，仍然需要操作者一定程度的手动参与。大量研究表明，对于 IVUS 图像，结合动态规划等处理方法的 snake 模型能够获得良好的边缘提取能力[7]。操作者只需在首帧中手动选择目标轮廓上的几个特征点，连接这些点所形成的多边形作为 snake 的初始位置。对于后续帧，将前一帧的提取结果作为下一帧 snake 的初始位置，可完成对连续多帧 IVUS 图像的分割，大大节省计算时间。对一帧 IVUS 图像的分割结果如图 5 所示。一个立方体边沿的回撤轨迹，A 和 B 点分别表示回撤路径的起点和终点，路径上的箭头表示在该点采集到的超声图像的方向，也即导管在该点所在平面的法线方向。显然当导管从一个平面进入另一个平面时，超声图像的方向就会发生变化。而且，当导管分别沿实线和虚线表示的两条路径回撤时，尽管起点和终点相同，所采集的超声图像的方向也是不同的：对于实线轨迹，在 A 和 B 处的方向正好相差 180°；而虚线轨迹的起点和终点处的方向是相同的。如果在重建过程中没有考虑此问题，则可能造成实际的斑块在血管弯曲处的外侧，而重建出的斑块位于弯曲处内侧的现象，这两种情况下的血液动力学特性是完全不同的。 A 图 5 完成轮廓提取的 IVUS 图像 B 1.4 IVUS 与 CAG 的融合在获得血管的 2D 横截面信息和导管回撤路径的 3D 空间几何信息之后，就需要将在各个心脏相位上采集到的超声图像沿回撤路径准确排列起来。主要需解决两个问题：确定各 IVUS 帧的 3D 轴向位置和空间方位（包括相邻帧间的相对方位和各帧的绝对方位）。 1.4.1 超声图像三维轴向位置的确定在对感兴趣血管段进行 IVUS 检查的过程中，将超声导管插入管腔内后，推送至远端，然后经马达控制匀速地从远端向近端连续拉出导管，进行超声检测，顺序等距采集图像。可以调节回撤速度，从而根据需要调节切面间距。采用 CAG 图像重建出导管轴线之后，根据已知的切面间距依轴向将各帧 IVUS 图像顺序排列，即可确定出各帧的轴向位置。 1.4.2 相邻帧超声图像间相对方位的确定确定各相邻 IVUS 帧间的相对方位，也就是考虑导管在回撤过程中的扭转问题。当导管的3D 回撤路径不是平面曲线时，如图 6 所示，是沿着图 6 导管回撤过程中的扭曲示意图 1) 本文采用建立微分几何模型的方法解决该问题，即在重建后的 3D 导管路径上建立各帧超 s≤ ≤ 是完成声图像的局部坐标系。设 c(s) (0 B 样条曲线拟合后的 3D 导管路径，则在 c(s)上某点 c(s0)处的局部正交坐标系如图 7 所示，该坐标系是 Frenet-Serret 标架，其原点为 c(s0)，3 个坐标轴分别为单位切矢量 t、单位主法矢量 n 和单位副法矢量 b，它们可由曲线方程得到[8]。对于沿导管路径轴向分布的各帧图像均建立 Frenet-Serret 标架，即可确定各帧间的相对方位，如图 8 所示。 s b n c(s0) c(s) t 图 7 导管路径上各帧 IVUS 图像的局部坐标系

·120· 工程图学学报 2010 年 s ( c s )0 ( )1 c s ( c s )2 ( c s )3 ( ) c s ( c s )4 IVUS 帧 OI C ρ θ μ OC 超声图像中分割出的管壁边缘从CAG图像中重建出的椭圆轮廓图 8 超声图像序列中相邻帧间相对方位的确定图 9 超声图像偏心距离和偏心夹角示意图 1.4.3 超声图像序列绝对方位的确定在确定了相邻帧间的相对方位后，各帧的绝对方位仍是未知的。这就好比在腿上穿袜子，当腿保持不动时，袜子能够围绕腿自由旋转，但是仅存在一个方位是最适合的。这里导管路径就如同腿，而 IVUS 序列则如同袜子，因此确定绝对方位就如同寻找袜子最适合的方位。首先利用图 8 所示的局部坐标系确定各帧的初始方位。在 IVUS 图像中，导管位于图像中心，分割出的血管壁轮廓的重心一般不与导管重合，如图 9 所示，其中 C 点表示导管，OC 为椭圆轮廓的中心（即在假设血管横截面是椭圆时，基于 CAG 的三维重建中所对应的血管中心线位置）， OI 为从超声图像中提取出的血管壁轮廓的重心 O I = u v [ , ] u v [ , i i ] （1） n 1 − 1 = ∑ n = 0 i u v 是轮廓点其中 n 是提取出的轮廓点数，[ i 在以 C 为中心的坐标系中的坐标。定义离心向量 ρ 表示轮廓的重心偏离导管的程度 ] , i − = ρ IO C （2）由于血管中心线和导管路径不重合，在血管同一位置处的超声图像轮廓和基于 CAG 重建出的椭圆轮廓方位不一致，把椭圆轮廓投影到对应的超声图像上，如图 9 所示。同样定义椭圆轮廓的离心向量 μ 来表示血管轴线偏离导管的程度 = μ CO C − （3）超声图像的匹配误差可用向量 ρ 的模 ε 和 ρ 与 μ 的夹角 θ 表示，如图 9 所示。第 i 帧超声图像的 εi 和 θi 为 iε = ρ ， i i θ = ∠ ρ μ （4） ( ) i , i 本文利用统计优化方法确定超声图像序列的绝对方位，目的是使图 9 中椭圆轮廓和超声轮廓的离心向量间的夹角θ最小。设定一个固定宽度 w 的移动窗口，在该窗口中进行统计分析。对 1) 于 N 帧组成的超声图像序列，存在 − 个移动窗口。在每个窗口位置 m 处，累计偏心距 mε∑ 、加权偏心夹角平均值 mθ 以及偏心夹离角的加权标准偏差 ( )mσθ 可分别由下式计算 = − N w wn ( =∑ ε m + )1 − ( m w ∑ ， θ m ε i i m = σ θ m ( ) 2 = )1 − + ( m w 1 ∑∑ ε m i m = )1 − + = ( m w 1 ∑∑ ε m ) ( ε θ θ m i i m = − 2 i εθ i i ，（5）利用这些数值，在每一个窗口位置处，计算可靠性权重因子 r m = ∑ ε σ ε m m ( ) （6）通过下式计算出一个校正偏心角 corrθ 1 − 1 − wn θ corr = wn 1 ∑∑ r m = 0 r θ mm ， =∑ ∑ （7） r k r k = 0 并将其应用于各 IVUS 帧，从而获得各帧图像的绝对方位。 1.5 重建结果的显示在对 IVUS 图像序列完成边缘提取并确定各帧的空间位置后，利用基于 NURBS 表面拟合的表面提取法[5]完成血管的重建，即管腔内外表面的绘制。此后，可利用虚拟现实造型语言（Virtual Reality Modeling Language，VRML）来显示重建结果。

第 1 期孙正：应用血管内超声与 X 射线造影图像融合的血管三维重建 ·121· 2 实验结果及分析 2.1 实验结果为了验证算法的可行性，本文采用临床采集的 CAG 和 IVUS 数据进行了实验。编程所用的计算机配置为 Intel P4 2.8GHz CPU、1GB 内存。编程环境为 Visual C++6.0，其中部分数学计算采用 Matlab 6.5 完成。 CAG 图像是在型号为 Philips Integris CV 的全数字单面 X 射线血管造影机上采集到的。采用 Jomed Endosonic 超声成像仪，探头为 2.9F Jomed 单轨机械探头，频率为 30MHz。在回撤导管的过程中，探头导管以 1800 转/分作 360°旋转时可连续获得 30 帧/秒的血管横轴实时切面图像。图 10 是右冠 CAG 和 IVUS 图像采集示意图。图 11 是在导管回撤路径的起点拍摄的一对造影图像，拍摄角度分别为 RAO75º和 LAO20º，图中提取出了血管腔的左右轮廓，用白色线条表示，黑色线条表示导管路径。图 12 是任选的一帧 IVUS 图像，其中提取出了血管壁内外膜的轮廓。图 13 是将 CAG 和 IVUS 数据融合后得到的血管段三维重建结果。图 10 右冠 CAG 和 IVUS 图像采集示意图图 11 在导管回撤路径起点拍摄的一对造影图像图 12 IVUS 图像图 13 重建结果 2.2 误差分析由于很难得到真实人体血管管腔的形态，因此对重建结果精度的定量分析也很困难。本文在后续工作中考虑采用模型的 CAG 和 IVUS 图像数据进行实验，定量估计算法的误差。本节仅对重建过程中可能产生的误差进行定性分析。从重建步骤可知，结果的精度取决于以下几方面：（1）图像采集的质量 · 采集时间：单面 CAG 系统在两个角度拍摄的图像是在不同时刻获得的，由同步记录的 ECG 信号可以控制造影时间，使得两幅图像尽量同步。同时由于心脏的剧烈运动，超声图像的采集也需要采用 ECG 门控的方法。但 ECG 信号本身也存在误差，而且病人的呼吸和身体的移动也会使血管的空间位置发生变化。在实际操作过程中可通过让病人屏住呼吸，提高采集速度，减小该影响。 · 造影角度：造影角度的准确性直接影响重建精度。临床应用中，通常由操作人员根据心脏的形态、病人状态和医生的观察习惯等选择角度。由于机械装置的限制，一般在 LAO90º~RAO90º和 CAUD45º~ CRAN45º的范围内选择。同时为了进行 3D 重建，要求左右角度

·122· 工程图学学报 2010 年之差应在 60º~120º范围内[9]。（2） IVUS 图像分割和提取的质量目前超声图像分割的方法主要有全手动、半自动和全自动 3 种。全手动方法可靠性较高，但缺点是对操作人员的技术水平和专业知识要求较高，结果不可避免的受到操作者技术和主观因素的影响，可重复性差，工作量大，对处理大量数据不现实。现有全自动算法仅适用于图像质量较高的情形，当图像受污染较严重，或由于病变造成管腔截面形状比较复杂时，很难得到满意结果。半自动的方法包括两种：自动获取近似形状，再手动修正；手动粗略勾画，再自动修正。前者采用简单的图像处理技术获取初始轮廓，手动修正时，操作者不仅要利用图像本身的特征信息，而且还要结合局部解剖和病理知识，同样很耗时，可重复性差。后者减少了操作者的参与，仅需手动勾画轮廓的粗糙形状，后续自动提取过程会对其进行修正，因此操作者的参与对最终结果的影响是间接的。在参数设置相同的情形下，初始轮廓一定程度上的变化不会影响最终结果，因此可重复性很高。本文采用的 snake 模型方法即属此类。同时与其它非模型方法相比，它将轮廓看作一条连续曲线，即使在相应图像特征很弱甚至缺失的情形下，仍可提取出连续的轮廓。（3）导管回撤路径三维重建的精度首先，重建精度受到 CAG 成像系统几何参数的影响。由于机械制造的限制，造影系统提供撤起点即可。空间方位的确定比较困难，首先要考虑导管的扭转问题，即确定各帧的相对方位。其次需确定各帧的绝对方位，为每帧找到其最合适的位置。目前国外各研究组均致力于寻找解决此问题的最佳方法，这也是作者今后的主要研究方向。 2.3 运算时间和自动化程度为了提高融合系统的临床实用性，所采用的方法应遵循两个原则：一是尽量减少对临床手术的干扰；二是尽量提高重建精度。如前所述，本文算法的基本步骤包括图像采集、图像分割、重建导管路径和融合。根据上述原则，只有第一步在心导管室完成，即在进行介入检查或治疗中完成图像采集和相关参数的记录。后续步骤均可在手术之外的其它时间进行，不必要求同步实时处理。其中导管路径的三维重建和 IVUS 序列的分割均采用基于 snake 模型的半自动方法，仅在获取 snake 初始位置时（对于超声序列，仅在获得首帧初始 snake 时）需手动参与，后续步骤均自动完成。对于 snake 能量函数最优值的求解，本文采用 Williams 快速算法[10]，较变分法和动态规划法而言，可大大缩短计算时间[11]。在本文实验采用的计算机配置下，对于长度为 90mm 的回撤路径，重建路径仅需约 0.2 秒；分割 20 帧超声图像，需要约 1.1 秒；完成各帧超声图像的空间定位需要约 1.4 秒。若采用更高配置的计算机，计算时间将会进一步缩短。的角度和距离参数存在一定误差。由于成像系统的标定过于复杂，需要特殊的实验装置，所以临 3 结论床一般不进行标定。利用血管树分叉点优化几何变换矩阵的方法，可在一定程度上降低系统参数误差的影响[9]。此外有些情况下，在 CAG 图像中并不能清晰观察到导管的影像，甚至完全不可见。此时只能采用血管腔的中轴线作为回撤路径的近似。但是，如图 2 所示，当导管在回撤过程中偏离管腔轴线时，重建出的 3D 血管轴线的总长通常会大于真实的导管路径总长。（4） IVUS 帧的定位精度由于 IVUS 本身不能提供各帧的空间信息，因此将各帧图像映射到导管路径的正确位置和方向上是准确重建血管的关键。其中轴向位置的确定较为简单，只要保证匀速回撤和准确记录回 X 射线血管造影和血管内超声在显示血管形态上存在不同的局限性，但是由于这两种技术具有互补性，因此通过将它们融合，可以克服各自的不足，得到准确的血管空间位置和形态。本文提出了基于 IVUS 和 CAG 数据融合的三维重建血管的方法。在完成两种图像的采集后，采用结合动态规划的 snake 模型对各帧 IVUS 图像进行分割，提取出血管壁内外膜的轮廓。然后采用基于 3D snake 的半自动方法从 CAG 图像中重建超声导管的回撤路径。在确定各帧 IVUS 图像在导管路径轴向上的位置后，通过 Frenet-Serret 标架确定各相邻 IVUS 帧之间的相对方位，利用非迭代的统计优化方法确定各帧超声图像的绝对方

第 1 期孙正：应用血管内超声与 X 射线造影图像融合的血管三维重建 ·123· 位，完成 IVUS 和 CAG 的融合。采用临床数据验证了方法的可行性。进一步的研究是改进确定 IVUS 帧空间方位的算法，提高融合精度。考虑采用模型进行实验，定量估计算法的精度。同时考虑对重建结果进行四维显示，通过将三维融合结果和血管的运动相结合，准确地显示血管的形态、方位、运动情况和血管横截面信息等，为冠心病的诊治提供依据。参考文献 [1] 郁道银, 黄家祥, 陈晓冬, 等. 基于 B 样条的冠状动脉树骨架三维重建方法[J]. 工程图学学报, 2005, 26(2): 95-100. [2] Birgelen C, Vrey EA, Mintz GS, et al. ECG-gated three-dimensional intravascular ultrasound: feasibility and reproducibility of the automated analysis of coronary lumen and atherosclerotic plaque dimensions in humans [J]. Circulation, 1997, 96(9): 2944-2952. [3] Prause GPM, DeJong SC, McKay CR, et al. Towards a geometrically correct 3D reconstruction of tortuous coronary arteries based on biplane angiography and intravascular ultrasound [J]. International Journal of Cardiac Imaging, 1997, 13(6): 451-462. 三维运动跟踪[J]. 光电工程, 2006, 33(6): 24-27. [5] 陈晓冬, 黄家祥, 郁道银, 等. 基于造影图像的冠状动脉血管表面三维重建方法[J]. 工程图学学报, 2005, 26(3): 111-116. [6] Cardinal MR, Meunier J, Soulez G, et al. Intravascular ultrasound image segmentation: a three-dimensional fast-marching method based on gray level distributions [J]. IEEE Transactions on Medical Imaging, 2006, 25(5): 590-601. [7] Luo Z, Wang Y, Wang W. Estimating coronary artery lumen area with optimization-based contour detection [J]. IEEE Transactions on Medical Imaging, 2003, 22(4): 564-566. [8] 朱心雄. 自由曲线曲面造型技术[M]. 北京: 科学出版社, 2000. 1-14. [9] 黄家祥, 郁道银, 陈晓冬, 等. 冠脉树三维重建中几何变换矩阵的优化[J]. 中国生物医学工程学报, 2005, 24(2): 189-193. [10] Williams DJ, Shah M. A fast algorithm for active contours and curvature estimation [J]. Computer Vision, Graphics and Image Processing, 1992, 55(1): 14. [11] 孙正, 郁道银, 姜浩. 造影图像序列中血管运动跟踪的 Snake 方法[J]. 中国医学影像技术, 2004, 20(11): 1779-1783. [4] 孙正, 郁道银, 姜浩. 基于变形模型的心血管

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