电阻抗成像技术.pdf-资料库

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上海大学博士学位论文电阻抗断层成像算法研究姓名：严佩敏申请学位级别：博士专业：通信与信息系统指导教师：王朔中;莫玉龙20050401

上海大学博士学位论文摘要医学电阻抗断层成像技术能充分利用人体阻抗所携带的丰富生理和病理信息实现功能成像，因对人体检测无创无害而成为医学成像研究热点。EIT图像重建是具有严重病态的非线性逆问题，这是EIT技术的关键和难点。本论文以提高图像空间分辨率和成像精度为目标，着重研究EIT图像重建算法。首先提出了基于刚格单元阻抗梯度变化的自适应网格细分法，将细分网格与一般均匀网格的成像性能进行比较。接着从不同角度提出了几种EIT逆问题求解改进算法，并进行性能分析。理论分析和实验结果表明所提出方法的有效性和优越性。论文最后对复阻抗成像及独立变量分析在阻抗成像中的应用进行了初步探讨。本论文的主要创新性成果如下：1．用FEM进行EIT正问题分析时，网格数既不能太少又不能太多。针对这一情况提出了一种自适应网格细分的EIT图像重建方法。先以粗分网格用有限元法进行阻抗图像重建，初步确定阻抗异变区域，再对此区域逐级进行细分，直至达到可接受的精度。这样既提高了局部成像的精度，又节省了存储空间。2．在基于Tikhonov正则化的修正Newson．Raphson0lNR)传统重建算法中，由于未充分考虑阻抗图像本身的特性而任意选取正则化因子，往往使EIT重建质量不够满意。本文基于指数加权矩阵提出一种使目标函数最小化的重建算法，通过减小Hessian矩阵的条件数来减小EIT成像的病态性，加快算法的收敛速度。因为考虑了阻抗分布的自身信息，此方法与仅取单位矩阵为正则化项的Tikhonov正则化相比，图像重建效率得到提高。这一结论得到实验结果的验证。3．在基于目标函数梯度不断迭代的正则化MNR重建算法中，由于有限元方法中二阶导数的计算和重复迭代正则化计算量巨大，算法实现和处理相当困难，而且稳定性较差甚至发散。本文基于Newton迭代思想提出一种修正的非线性共轭梯度迭代法(non—linerconjugategradientsiteration，NLCG)，通过梯度搜索完成步长迭代而无需计算二阶微分即Hessian矩阵，因此只需较低的存储空间，大大提高了计算效率并改善了图像重建的稳定性。该方法对大数据量运算效果明显。

电阻抗断层成像算法研究实验结果表明此方法在计算效率和存储性能方面均优于一般Newton．Raphson重建算法。4．提出一种改进的敏感系数矩阵动态EIT图像重建法。首先对敏感矩阵进行奇异值分解，然后求出广义逆矩阵。为降低较小奇异值引起的误差，在计算广义逆矩阵以前先对敏感系数加阈值正则化处理。实验结果表明此方法的有效性。本文还初步探讨了复阻抗成像法，分别对复阻抗的实部和虚部采用敏感系数法进行模拟成像实验，并运用独立变量分析对采集的数据进行分析，进行了模拟成像实验。作者在研究中参与设计了EIT数据采集实验系统，利用该系统实现了本文提出的EIT图像重建算法，验证了所提出的重建方法的优越性。通过与模拟测量数据的比较，验证了硬件实验系统的可靠性。关键词：电阻抗断层成像，图像重建，共轭梯度，正则化，奇异值分解，有限元法，独立分量分析

L海大学博士学位论文AbstractElectricalimpedancetomography(EIT)isafunctionalimagingtechnique，whichcanrevealphysiologicalandpathologicalinformationfromhumanbody’simpedanceproperties．Theadvantagessuchasthenon—invasivemodalitymakeEITahottopicintheresearchofmedicalimaging．ImagereconstructioninEITisadifficultproblembecauseoftheⅢ-posednessandnon-linearity,ThisdissertationmainlystudiesEITimagereconstructionalgorithmswiththeaimofincreasingprecisionandspatialresolutionofEIT,AnadaptivemeshrefinementmethodbasedonresistivitygradientsinEITreconstructionisproposed，anditsadvantageovertheuniformlyrefinedmeshanalyzedFromvariouspointsofview,severalreconstructionmethodsareproposed．Theirperformancesarecheckedthrou．ghtheoreticalanalysis，computersimulationandexperiments．Finallypreliminarystudiesonimagingcomplexconductivitydistributionandreconstructionofelectricalimpedancetomographybasedonindependentcomponentanalysisarecarriedout．Majoraccomplisherrmtsofthedissertationinclude：1．InordertoimprovethesolutiontotheforwardprobleminEITbased012FEM，anadaptivemeshrefinementtechniqueisintroduced．Oncearegionofimpedancechangeinacoarsemeshislocatedbasedonthecalculatedgradient，thelocalmeshisrefinedsoastoachievehigherprecision．Thismethodhasamajorimpactonobtaininganefficientsolutionlotheforwardproblem。leadingtotheimprovementinresolutionqualityandsavingofmemoryspace．2．AstheregularizationoperatorinthegeneralizedTikhonovapproachlackscharacteristicsofboththeobjectandtheEITreconstructedimage，performanceofthemodifiedNewton-Raphson(MNR)algorithmisunsatisfactoryinpractice．Inthisdissertation，areconstructionalgorithmisproposedbasedonminimizationoftheaugmentedcostfunctionalincludingthesoftconstraint．Thealgorithmisformulatedundertheexponentiallyweightedleastsquarecriteria．ByreducingtheconditionnumberofaHessianmatrix，theill-posednessisreduced．ExperimentalresultsindicatethatthemethodgivenhereisbetterthanthetraditionalmethodintermsofEITpmcision3．TheNewton·Raphsonreconstructionalgorithmrequiressecondderivativesinceafinemeshneedstobecalculatedandregularizedbyiteration．Thealgorithmtendstobelengthy,thereforeunstableevendivergent．AnimagereconstructionmethodforEITbasedonthenon-linearconjugategradientsiterationalgorithm(NLCG)improvedbyaddingamodifiedfactorisproposed．Thealgorithmiscomputationallyefficient．StabilityoftheEITsolutionisimprovedbecauseNLCG

电阻抗断层成像算法研究calculatesresistivitystepsfromthegradients．Thereforereconstructedimagequalityisbetter，andtherequiredmemorysizereducedascalculationofthesecondorderderivativesisnotneededThismethodiseffectespeciallyforEITwithalargeamountofdata．ExperimentalresultsindicatethatperformanceincludingstabilityissuperiortothatoftheNR4．AmodifiedsensitivematrixreconstructionmethodfordynamicEITisproposed．Thismethodfirstusestruncatedsingularvaluedecomposition(SVD)forsensitivematrix，thenseekstheMoore—Penrosepseudo-iversematrixbasedonathresholdfactor．Thismethodcanreducethereconstructionerror．Satisfactoryperformanceisverifiedwithexperimentalresults．inaddition，prilimarystudiesoncomplexEITimagingandEITusingindependentcomponentanalysisareperformed，andcomputersimulationresultsarepresented．Ourexperimentaldataacquisitionplatformhasbeenusedforcollectingexperimentaldata，uponwhichtheexperimentsverifyingtheproposedmethodshavebeencarriedout．Inturn，bycomparingtheexperimentaldatawiththecomputersimulationresults，reliabilityofthehardwaresystemisvalidated．Keywords：Electricalimpedancetomography,regularization，singularvaluedecomposition，finiteanalysisimagereconstruction，conjugategradient，elementmethod，independentcomponent

原创性声明本人声明：所呈交的论文是本人在导师指导下进行的研究工作。除了文中特别加以标注和致谢的地方外，论文中不包含其他人己发表或撰写过的研究成果。参与同一工作的其他同志对本研究所做的任何贡献均已在论文中作了明确的说明并表示了谢意。签名：日期本论文使用授权说明本人完全了解上海大学有关保留、使用学位论文的规定，即：学校有权保留论文及送交论文复印件，允许论文被查阅和借阅；学校可以公布论文的全部或部分内容。(保密的论文在解密后应遵守此规定)签名：导师签名：蒸萤i望日期：垒!￡：!：!

上海大学博士学位论文第1章绪论本章概要：1．EIT的意义及发展动态2基本EIT图像重建方法综述3．本论文主要内容简介1．1电阻抗断层成像研究的意义电阻抗断层成像(ElectricalImpedanceTomography简称EIT)是通过对生物体表面的电测量来重建反映生物体内结构及组织器官功能的新颖影像技术。自从1976年美国学者Swanson首先提出电阻抗成像方法的概念以来，EIT技术引起了生物医学界，以至地球物理学、环境监测、无损探伤等方面极大关注¨】。在生物工程方面，它与电容性断层成像(electricalcapacitancetomography简称ECT‘71)、电磁场断层成像(elec仃oma印edctomography简称EMT[81)、磁感应断层成像(magneticinductiontomography简称MIT91)同属电磁场成像的范畴。EIT技术是根据物体内不同组织以及组织在不同功能状态下具有不同电阻抗这一原理，通过布放于体表的一系列电极作为传感器，然后给物体注入一定的电流(对人体而言需注入小的安全电流)，再测量体表电位来重建物体内部的阻抗分布图像‘”“】。物体的电特性，例如电导率口和介电常数s在外部电场的影响下可反映出物质的特性。例如导体具有高的电导率，交直流电流很容易通过。而具有较大介电常数的物体，只有高频交流电才能通过。我们考虑物体某一个二维区域Q。设在频率虾物体的电抗函数y可表示为[3】：№，叻=o(对吖mdJ)(1．1)其中J∈n，物体阻抗即为Y的倒数。EIT就是通过测量物体边界的电压或电流来确定Q内部阻抗的分布．是一个典型的逆问题。不同的物体具有不同的电特性，如表1．1和表1．2所示。

电阻抗断层成像算法研究表1．1频率10kHz下生物器官组织的电特性分布‘”。3Table1．1Electricalpropertiesofbiologicaltissuemeasuredat10kHz组织阻抗(I／0)(ncm)电介常数(，正m-1)s肺9500．22肌肉7600．49肝脏6850．49心脏6000．88脂肪>10000．18表1．2岩石和液状物体的阻抗分布‘“Table1．2Resistivityofrocksandfluids岩石或液体阻抗(I／05(nc删海洋沙石1．10陆地沙石，黏土石15．20火山岩10．200花岗岩500．2000石灰石50．5000油田中的氯化物液体0．16油田中的硫酸盐液体1．2从表中可见对物体口和s的描述可推断出物体内部的结构变化情况，因而EIT技术作为一项成像技术在生物医学、地球物理、环境科学等方面有重要的应用。在生物医学方面EIT作为一项非损伤性的成像技术应用很广，是目前生物医学中一个较新的研究方向。例如检测人体的肺部栓、监测呼吸紧迫症、监测心脏动脉血流情况、检测乳腺肿瘤等。在地球学和环境科学等方面，EIT常用于确定地下岩矿沉淀情况、检测地下储存罐泄漏、监控注入地内液体的流动情况，应用于石油工业或环境保护等领域…“61。目前应用于医学成像的EIT空闻分辨率虽然还不能与传统成像技术相提并论，但EIT成像机理不同于X射线CT、超声成像和核磁共振(MRI)等技术。它是一种功能成像，利用生物体阻抗所携带的丰富生理和病理信息实现功能成像。EIT在对生物体相关组织与器官的功能性变化进行检测和确定方面有很大的优势，特别适合于对相关疾病进行普查、预防，监测等医学辅助诊断。再加E它对人体检测无创伤无侵害，成像设备成本低廉、体积小、操作简便，不要2

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