2010江苏省宿迁市中考数学真题及答案.doc-资料库

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2010 江苏省宿迁市中考数学真题及答案答题注意事项 1．本试卷共 6 页，满分 150 分．考试时间 120 分钟． 2．答案全部写在答题卡上，写在试卷上无效． 3．答题使用 0.5mm 黑色签字笔，在答题卡上对应题号的答题区域书写答案．注意不要答错位置，也不要超界． 4．作图必须用 2B 铅笔作答，并请加黑加粗，描写清楚．一、选择题（本大题共 8 个小题，每小题 3 分，共 24 分．在每小题所给的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置．．．．．．．上） 1． 3)2( 等于（ A． 6 ） D．8 2．外切两圆的半径分别为 2cm 和 3cm，则两圆的圆心距是（ C． 8 B． 6 A． cm1 B． cm2 C． cm3 3．有理数 a 、b 在数轴上的位置如图所示，则 ba  的值（ A．大于 0 B．小于 0 4．下列运算中，正确的是（） C．小于 a ） D． cm5 ） D．大于b -1 0 a 1 （第 3 题） b A． 5 m  m 2  3 B． ( nm  2)  2 m  2 n C． 2 m 2 n m n D． 2 nm  2  (mn ) 2 5．有9 名同学参加歌咏比赛，他们的预赛成绩各不相同，现取其中前 4 名参加决赛，小红同学在知道自己成绩的情况下，要判断自己能否进入决赛，还需要知道这9 名同学成绩的（ A．众数 B．中位数） 6．小明沿着坡度为 2:1 的山坡向上走了 C．平均数 D．极差 1000 ，则他升高了（） A． 200 m5 B． m500 C． 7．如图，△ABC是一个圆锥的左视图，其中 m 500 AB m3  AC D． 5 ， m 1000 8BC ，则这个圆锥的侧面积是（ A． 12 ） B． 16 C． 20 D． 36 A B （第 7 题） C M A B N D Q C P （第 8 题） 8．如图，在矩形 ABCD 中，，当直角三角板 MPN 的直角顶点 P 在 BC 边上移动时，直角边 MP 始终过点 A ，设直角三角板的另一直角边 PN 与CD 相交于点 4AB ， 6BC

Q， BP  ， x CQ  ，那么 y 与 x 之间的函数图象大致是（ y ） y y y 4 O 3 A 2.25 6 x O 3 x 6 B y 4 O 2.25 6 x O 3 C x 6 3 D 二、填空题（本大题共有 10 个题，每小题 3 分，共 30 分．不需要写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置．．．．．．．上） 9．因式分解： 12 a _______ ▲ ． 10．已知5 是关于 x 的方程 11．审计署发布公告：截止 2010 年 5 月 20 日，全国共接收玉树地震救灾捐赠的解，则 a 的值为________． 2  a ▲ 7  3 x 款物 44.70 亿元．将 44.70 亿元用科学记数法表示为________元． ▲  12．若 2  ba 2 ，则 86  a  4 b  ______ ▲ ． 13．如图，平面上两个正方形与正五边形都有一条公共边，则  _______ ▲ ．（第 13 题） 14．在平面直角坐标系中，线段 AB 的端点 A 的坐标为 )2,3( ，将其先向右平移 4 个单位，再向下平移3 个单位，得到线段 BA   ，则点 A 对应点 A 的坐标为______． ▲ 15．直线上有 2010 个点，我们进行如下操作：在每相邻两点间插入1个点．经过3 次这样的操作后，直线上共有___________个点． ▲ B / E B A C / C F D （第 16 题） A B M C A （第 17 题）（第 18 题） l N 16．如图，正方形纸片 ABCD 的边长为8 ，将其沿 EF 折叠，则图中①②③④四个三角形的周长之和为______． ▲ 17．如图，在 Rt △ ABC 中，  C 90  ， AM 是 BC 边上的中线， sin CAM  3 5 ，则 Btan 的值为_______． ▲ 18．数学活动课上，老师在黑板上画直线l 平行于射线 AN （如图），让同学们在直线l 和射线 AN 上各找一点 B 和C ，使得以 A 、B 、C 为顶点的三角形是等腰直角三角形．这样的三角形最多能画______个． ▲ 三、解答题（本大题共有 10 小题，共 96 分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出

必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 19．（本题满分 8 分）计算： 1(5  3 1  )  3 (   )2 0 ． 20．（本题满分 8 分）解方程： 2  x 2  3 x  0 21．（本题满分 8 分）如图，在 ABCD 中，点 E 、F 是对角线 AC 上两点，且证： FDE  EBF  ． A E AE  CF ．求 D F C B （第 21 题） 22．（本题满分 8 分）一家公司招考员工，每位考生要在 A 、 B 、C 、 D 、 E 这5 道试题中随机抽出 2 道题回答，规定答对其中1题即为合格．已知某位考生会答 A 、 B 两题，试求这位考生合格的概率．

23．（本题满分 10 分）如图，已知一次函数 y 2 x 与反比例函数 y 3 的图象交于 A 、 x B 两点．（1）求 A 、 B 两点的坐标；（2）观察图象，可知一次函数值小于反比例函数值的 x 的取值范围是___________．（把答案直接写在答题卡相应位置上） y O B A x （第 23 题） 24．（本题满分 10 分）为了解学生课余活动情况，某校对参加绘画、书法、舞蹈、乐器这四个课外兴趣小组的人员分布情况进行抽样调查，并根据收集的数据绘制了下面两幅不完整的统计图，请根据图中提供的信息，解答下面的问题：（1）此次共调查了多少名同学？（2）将条形统计图补充完整，并计算扇形统计图中书法部分的圆心角的度数；（3）如果该校共有1000 名学生参加这 4 个课外兴趣小组，面每位教师最多只能辅导本组的 20 名学生，估计每个兴趣至少需要准备多少名教师．人数 90 30 20 绘画 45% 书法舞蹈乐器绘画书法舞蹈乐器组别（第 24 题） 25．（本题满分 10 分）如图，在平面直角坐标系中，O 为原点，每个小方格的边长为1个 10 单位长度，在第一象限内有横、纵坐标均为整学的 A 、 B 两点，且（1）写出 A 、 B 的坐标；（2）画出线段 AB 绕点O 旋转一周所形成的图形，并求其面积（结果保留）．  OB OA  ．

y O x （第 25 题） y A C B O x PD  2 PE PE PA （2） 26．（本题满分 10 分）如图， AB 是⊙O的直径， P 为 AB 延长线上的任意一点，C 为半圆 ACB 的中点， PD 切⊙O于点 D ，连结CD 交 AB 于点 E ．求证：（1）；  PB ． C A E B P D （第 26 题）

27．（本题满分 12 分）某花农培育甲种花木 2 株，乙种花木3 株，共需成本1700 元；培育甲种花木3 株，乙种花木1株，共需成本1500 元．（1）求甲、乙两和种花木每株成本分别为多少元；（2）据市场调研，1株甲种花木的售价为 760 元，1株乙种花木的售价为 540 元．该花农决定在成本不超过30000 元的前提下培育甲乙两种花木，若培育乙种花木的株数是甲种花木的3 倍还多10 株，那么要使总利润不少于 21600 元，花农有哪几种具体的培育方案？ 28．（本题满分 12 分）已知抛物线 y  2 x  bx  c 交 x 轴于 )0,1(A 、 )0,3(B ，交 y 轴于点C ，其顶点为 D ．（1）求b 、 c 的值并写出抛物线的对称轴；（2）连接 BC ，过点O 作直线 OE  BC 交抛物线的对称轴于点 E ．求证：四边形ODBE 是等腰梯形；（3）问 Q 抛物线上是否存在点Q ，使得△OBQ的面积等于四边形 ODBE 的面积的 1 3 ？若存在，求出点Q 的坐标；若不存在，请说明理由． y C O E A M D B x （第 28 题 2） y C O A B x D （第 28 题）

江苏省宿迁市 2010 年初中毕业暨升学考试数学参考答案及评分建议说明:本评分建议每题给出了一种解法供参考,如果考生的解法与本解法不同,请参照本评分标准的精神给分. 一、选择题(本大题共 8 小题,每小题 3 分,共 24 分) 1．C 2．D 3．A 4．D 5．B 6．A 7．C 8．D 二、填空题(本大题共 10 小题,每小题 3 分,共 30 分) 9．(a+1)(a-1) 10．4 11． .7 044  910 12．14 13．72 14．(1，-1) 15．16073 16．32 17． 2 3 18．3 三、解答题(本大题共 10 小题,共 96 分, 解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤) 19．解：原式=5-3+3-1 …………………………………… 6 分 ……………………………………… 8 分 =4 20．解：去分母，得 2x-3(x-2)=0 ……………………………………… 3 分解这个方程，得 ………………………………… 6 分检验：把=6 代入 x（x-2）=24≠0 ………………………………………7 分所以 x =6 为这个方程的解. …………………………………… 8 分 x =6 21、证明：连接 BD 交 AC 于 O 点 ……………………………………… 1 分 ∵四边形 ABCD 是平行四边形 ∴OA=OC，OB=OD ………………3 分又∵AE=CF ∴OE=OF ∴四边形 BEDF 是平行四边形 …… 6 分 …………… 8 分 ∴∠EBF=∠EDF 22、解：树状图为： A B C B C D E A C D E A B D E A B A E O D F C E B D E C D C ……………………5 分 A B 从树状图看出，所有可能出现的结果共有 20 个，其中合格的结果有 14 个. 所以，P(这位考生合格)= 答：这位考生合格的概率是 23、解：（1）由题意得： y y     ． 7 10 7 10 x  3 x  ……………………8 分 2 ………………………………………2 分

解之得：    x 1 y 1   3 1 或    x y 2 2 1  3  ………………………………………4 分 ∴A、B 两点坐标分别为 A 0 1x ………2 分（2） x 的取值范围是： 200 1,3 、B  x %45 90 或   3,1  ……………………6 分 ……………………………10 分 3 人数 24、解：（1）（2）画图（如下） …………4 分书法部分的圆心角为: 20 200  360    36 ………6 分 90 60 30 20 （3）绘画需辅导教师书法需辅导教师舞蹈需辅导教师乐器需辅导教师 1000 1000 1000 1000     20%45 20%10 20%15 20%30          23 5.22 （名）…………………………7 分 5 （名）……………………………………8 分 5.7  （名） ……………………………9 分 15 （名）…………………………………10 分 8 绘画书法舞蹈乐器组别 25、解：（1）A、B 两点坐标分别为 A 1,3 、B 3,1 或 A 3,1 、B 1,3 ……………4 分（2）画图(如图)， ……7 分由题意得:大圆半径 OA 10 , 小圆半径 22OC ∴ 圆环S  2  ）（）（ 22 10   2  2  …………………………10 分 26、证明：(1)连接 OC、OD………………1 分 ∴OD⊥PD ，OC⊥AB ∴∠PDE= 90 —∠ODE， ∠PED=∠CEO= 90 —∠C 又∵∠C=∠ODE ∴∠PDE=∠PED ∴PE=PD C • O A E B P D …………………………………………4 分 …………………………………………5 分

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