2018 年福建华侨大学统计学考研真题
一、简答题(本大题共 4 小题,每小题 10 分,共 40 分)
1、简述统计指标及其类型。
2、简述统计数据的误差及类型。
3、简述假设检验的两类错误及相互关系。
4、简述时间序列的速度分析公式及相互关系。
二、计算与推断题 (本大题共4 小题,每小题20 分,共80 分)
1、设某种小型计算机一星期中的故障次数
)(~ Y
,设
(1)验证Y 是的无偏估计量。
,
1 是来自总体Y 的样本。
YY
2
nY
,
,
(2)设一星期中故障维修费用为
Z
3
YY
2
,求
(ZE 。
)
(3)验证
U
3
Y
1
n
n
i
1
2
iY
是
(ZE 的无偏估计量。
)
2、(1)设总体
2NX
~
(
,
)
,参数 2 已知,
(
)
未知,
自 X 一个样本值。求的最大似然估计值。
,
xx
1 是来
nx
,
,
2
(2)设总体
2NX
~
(
,
)
,参数已知, 2 ( 2 >0)未知,
样本值。求 2 的最大似然估计值。
,
xx
1 为一相应的
nx
,
,
2
3、设正态总体
X N ,其中
~
,
, 未知,请对 2 双侧、单侧假设检验的 2 检验法
2
2
进行统计推断。
4、某厂三种产品的价格和产量情况如下表 1 所示:
产品
A
B
C
计量
单位
件
个
公斤
表 1 某种产品情况
出厂价格(元)
产量
基期
8
10
6
报告期
8.5
11
5
基期
13500
11000
4000
报告期
15000
10200
4800
根据上表资料计算总产值指数、产量指数、出厂价格指数,并分析出厂价格和产量的变动对
总产值的影响。
三、综合题 (本大题共 2 小题,每小题 15 分,共 30 分)
1、一般消费函数是对居民消费进行分析的常见模型,其对数形式模型如下:
log
C
t
log
C
t
1
log
Y
t
t
其中 tC 、 1tC 、 tY 分别表示居民的消费支出、消费支出滞后一期值、可支配收入,、、
为对应变量系数。根据我国城镇居民 1978-2016 年的消费支出、可支配收入观测数据,并
对其回归,其最小二乘法估计结果如表 2 所示:
表 2
消费函数估计结果
变量
常数项
log tC
1
log tY
2R
调整 2R
系数
0.2858
0.1366
0.8075
0.9993
0.9992
标准差
0.0379
0.0859
0.0811
T 统计量
P 值
7.5278
1.5901
9.9461
0.0000
0.1226
0.0000
F 统计量
21741.31
Prob(F-statistic)
0.0000
请根据表 2,从模型估计效果及经济含义两大方面对其进行综合分析。
2、建模题。 请根据你所掌握的线性、非线性统计模型知识,对中国人口总量及其出生率两
个时间序列进行预测。请写出你拟准备的模型、分析思路及过程。