2013年福建华侨大学生物化学(分子所)及高等代数考研真题.doc

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2013 年福建华侨大学生物化学(分子所)及高等代数考研真题生物化学(分子所) 一、名词解释(每题 6 分，共 10 题) 1.等电点 2.脂质过氧化 3.细胞粘附分子 4.糖生物学 5.游离脂肪酸 6.蛋白激酶 7.单克隆抗体 8.气体信号分子

9.SDS-PAGE 10.分子病二、简答题(每题 10 分，共 3 题) 1.简述 PCR 反应体系的组成 2.举例说明酶原的激活 3.试述病毒在生命科学研究中可否利用三、论述题(每题 20 分，共 3 题) 1.试述蛋白质的分离纯化方法和原理 2.举例说明信号转导通路 3.从基因表达的调控阐述抗肿瘤药的作用靶点

高等代数一、（20 分）讨论 a取什么值时，下述线性方程组有解？当有无穷多解时，求出其解. 二、（25 分）作正交变换，把下述二次曲面方程化成标准方程，并且指出它是什么曲面？三、（20 分）设，求首项系数为 1 的最大公因式，并且把它表示成 f(x)与 g(x)的一个组合. 四、（30 分）（1）证明：数域 K上幂等矩阵的秩等于它的迹. （2）证明：设 V是数域 K上的线性空间，是 V上的一个幂等变换（即），则五、（15 分）证明：方阵 A正定的充分必要条件是：存在一个正定矩阵 C使得

六、（25 分）（1）证明：任一 n级复矩阵一定相似于一个上三角矩阵. （2）证明：Hamilton-Cayley 定理，即数域 K上的方阵 A的特征多项式是 A的一个零化多项式. 七、（15 分）写出矩阵可对角化的 5 个充分必要条件.

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