2016年四川省雅安市中考数学真题及答案.doc-资料库

第1页 / 共15页

第2页 / 共15页

第3页 / 共15页

第4页 / 共15页

第5页 / 共15页

第6页 / 共15页

第7页 / 共15页

第8页 / 共15页

2016 年四川省雅安市中考数学真题及答案一、选择题（共 12 小题，每小题 3 分，满分 36 分） 1．﹣2016 的相反数是（） A．﹣2016 B．2016 C．﹣ D．【考点】相反数．【分析】直接利用互为相反数的定义分析得出答案．【解答】解：∵2006+（﹣2006）=0， ∴﹣2016 的相反数是：2006．故选：B． D．（a3）3=a9 ） C．x2+x3=x5 2．下列各式计算正确的是（ A．（a+b）2=a2+b2 B．x2•x3=x6 【考点】幂的乘方与积的乘方；合并同类项；同底数幂的乘法；完全平方公式．【分析】根据完全平方公式判断 A；根据同底数幂的乘法法则判断 B；根据合并同类项的法则判断 C；根据幂的乘方法则判断 D．【解答】解：A、（a+b）2=a2+2ab+b2，故本选项错误； B、x2•x3=x5，故本选项错误； C、x2 与 x3 不是同类项，不能合并，故本选项错误； D、（x3）3=x9，故本选项正确；故选 D． D．3 ） B．1 3．已知 a2+3a=1，则代数式 2a2+6a﹣1 的值为（ A．0 C．2 【考点】代数式求值．【分析】直接利用已知将原式变形，进而代入代数式求出答案．【解答】解：∵a2+3a=1， ∴2a2+6a﹣1=2（a2+3a）﹣1=2×1﹣1=1．故选：B．） C．（1，1） D．（2，1） 4．已知△ABC 顶点坐标分别是 A（0，6），B（﹣3，﹣3），C（1，0），将△ABC 平移后顶点 A 的对应点 A1 的坐标是（4，10），则点 B 的对应点 B1 的坐标为（ A．（7，1） B．B（1，7）【考点】坐标与图形变化-平移．【分析】根据点 A 的坐标以及平移后点 A 的对应点 A1 的坐标可以找出三角形平移的方向与距离，再结合点 B 的坐标即可得出结论．【解答】解：∵点 A（0，6）平移后的对应点 A1 为（4，10）， 4﹣0=4，10﹣6=4， ∴△ABC 向右平移了 4 个单位长度，向上平移了 4 个单位长度， ∴点 B 的对应点 B1 的坐标为（﹣3+4，﹣3+4），即（1，1）．故选 C． 5．将如图绕 AB 边旋转一周，所得几何体的俯视图为（）第 1页（共 15页）

A． B． C． D．【考点】简单组合体的三视图；点、线、面、体．【分析】根据旋转抽象出该几何体，俯视图即从上向下看，看到的棱用实线表示；实际存在，没有被其他棱挡住，看不到的棱用虚线表示．【解答】解：将该图形绕 AB 旋转一周后是由上面一个圆锥体、下面一个圆柱体的组合而成的几何体，从上往下看其俯视图是外面一个实线的大圆（包括圆心），里面一个虚线的小圆，故选：B． 6．某校为开展第二课堂，组织调查了本校 150 名学生各自最喜爱的一项体育活动，制成了如下扇形统计图，则在该被调查的学生中，跑步和打羽毛球的学生人数分别是（） B．45，60 C．30，60 D．45，40 A．30，40 【考点】扇形统计图．【分析】先求出打羽毛球学生的比例，然后用总人数×跑步和打羽毛球学生的比例求出人数．【解答】解：由题意得，打羽毛球学生的比例为：1﹣20%﹣10%﹣30%=40%，则跑步的人数为：150×30%=45，打羽毛球的人数为：150×40%=60．故选 B． B．﹣4，﹣2 C．4，2 D．﹣4，2 7．已知关于 x 的一元二次方程 x2+mx﹣8=0 的一个实数根为 2，则另一实数根及 m 的值分别为（ A．4，﹣2 【考点】根与系数的关系．【分析】根据题意，利用根与系数的关系式列出关系式，确定出另一根及 m 的值即可．【解答】解：由根与系数的关系式得：2x2=﹣8，2+x2=﹣m=﹣2，解得：x2=﹣4，m=2，则另一实数根及 m 的值分别为﹣4，2，故选 D ） 8．如图所示，底边 BC 为 2 ，顶角 A 为 120°的等腰△ABC 中，DE 垂直平分 AB 于 D，则△ACE 的周长为（）第 2页（共 15页）

C．4 D．3 B．2+ A．2+2 【考点】等腰三角形的性质；线段垂直平分线的性质．【分析】过 A 作 AF⊥BC 于 F，根据等腰三角形的性质得到∠B=∠C=30°，得到 AB=AC=2，根据线段垂直平分线的性质得到 BE=AE，即可得到结论．【解答】解：过 A 作 AF⊥BC 于 F， ∵AB=AC，∠A=120°， ∴∠B=∠C=30°， ∴AB=AC=2， ∵DE 垂直平分 AB， ∴BE=AE， ∴AE+CE=BC=2 ， ∴△ACE 的周长=AC+AE+CE=AC+BC=2+2 ，故选：A． 9．如图，四边形 ABCD 的四边相等，且面积为 120cm2，对角线 AC=24cm，则四边形 ABCD 的周长为（） A．52cm B．40cm C．39cm D．26cm 【考点】菱形的判定与性质．【分析】可定四边形 ABCD 为菱形，连接 AC、BD 相交于点 O，则可求得 BD 的长，在 Rt△AOB 中，利用勾股定理可求得 AB 的长，从而可求得四边形 ABCD 的周长．【解答】解：如图，连接 AC、BD 相交于点 O，第 3页（共 15页）

∵四边形 ABCD 的四边相等， ∴四边形 ABCD 为菱形， ∴AC⊥BD，S 四边形 ABCD= AC•BD， ∴ ×24BD=120，解得 BD=10cm， ∴OA=12cm，OB=5cm，在 Rt△AOB 中，由勾股定理可得 AB= =13（cm）， ∴四边形 ABCD 的周长=4×13=52（cm），故选 A． 10．“一方有难，八方支援”，雅安芦山 4•20 地震后，某单位为一中学捐赠了一批新桌椅，学校组织初一年级 200 名学生搬桌椅．规定一人一次搬两把椅子，两人一次搬一张桌子，每人限搬一次，最多可搬桌椅（一桌一椅为一套）的套数为（ A．60 【考点】一元一次不等式的应用． B．70 ） C．80 D．90 【分析】设可搬桌椅 x 套，即桌子 x 张、椅子 x 把，则搬桌子需 2x 人，搬椅子需人，根据总人数列不等式求解可得．【解答】解：设可搬桌椅 x 套，即桌子 x 张、椅子 x 把，则搬桌子需 2x 人，搬椅子需人，根据题意，得：2x+ ≤200，解得：x≤80， ∴最多可搬桌椅 80 套，故选：C． 11．若式子 +（k﹣1）0 有意义，则一次函数 y=（1﹣k）x+k﹣1 的图象可能是（） A． B． C． D．【考点】一次函数的图象；零指数幂；二次根式有意义的条件．【分析】先求出 k 的取值范围，再判断出 1﹣k 及 k﹣1 的符号，进而可得出结论．【解答】解：∵式子 +（k﹣1）0 有意义，第 4页（共 15页）

∴ ，解得 k＞1， ∴1﹣k＜0，k﹣1＞0， ∴一次函数 y=（1﹣k）x+k﹣1 的图象过一、二、四象限．故选 C． 12．如图，在矩形 ABCD 中，AD=6，AE⊥BD，垂足为 E，ED=3BE，点 P、Q 分别在 BD，AD 上，则 AP+PQ 的最小值为（） B． D．3 C．2 A．2 【考点】矩形的性质；轴对称-最短路线问题．【分析】在 Rt△ABE 中，利用三角形相似可求得 AE、DE 的长，设 A 点关于 BD 的对称点 A′，连接 A′D，可证明△ADA′为等边三角形，当 PQ⊥AD 时，则 PQ 最小，所以当 A′Q⊥AD 时 AP+PQ 最小，从而可求得 AP+PQ 的最小值等于 DE 的长，可得出答案.. 【解答】解：设 BE=x，则 DE=3x， ∵四边形 ABCD 为矩形，且 AE⊥BD， ∴△ABE∽△DAE， ∴AE2=BE•DE，即 AE2=3x2， ∴AE= 在 Rt△ADE 中，由勾股定理可得 AD2=AE2+DE2，即 62=（ x）2+（3x）2，解得 x= ， ∴AE=3，DE=3 ，如图，设 A 点关于 BD 的对称点为 A′，连接 A′D，PA′，则 A′A=2AE=6=AD，AD=A′D=6， ∴△AA′D 是等边三角形， ∵PA=PA′， ∴当 A′、P、Q 三点在一条线上时，A′P+PQ 最小，又垂线段最短可知当 PQ⊥AD 时，A′P+PQ 最小， ∴AP+PQ=A′P+PQ=A′Q=DE=3 ，故选 D． x，第 5页（共 15页）

87′ ．二、填空题（共 5 小题，每小题 3 分，满分 15 分） 13．1.45°= 【考点】度分秒的换算．【分析】直接利用度分秒的转化将 0.45°转会为分即可．【解答】解：1.45°=60′+0.45×60′=87′．故答案为：87′． 14．P 为正整数，现规定 P!=P（P﹣1）（P﹣2）…×2×1．若 m!=24，则正整数 m= 【考点】有理数的乘法．【分析】根据规定 p!是从 1，开始连续 p 个整数的积，即可．【解答】解：∵P!=P（P﹣1）（P﹣2）…×2×1=1×2×3×4××（p﹣2）（p﹣1）， ∴m!=1×2×3×4×…×（m﹣1）m=24， ∴m=4，故答案为 4． 4 ． 15．一书架有上下两层，其中上层有 2 本语文 1 本数学，下层有 2 本语文 2 本数学，现从上下层随机各取 1 本，则抽到的 2 本都是数学书的概率为．【考点】列表法与树状图法．【分析】通过列表列出所有可能结果，找到使该事件发生的结果数，根据概率公式计算可得．【解答】解：列表如下图：语语数语语、语语、语语、数语语、语语、语语、数数数、语数、语数、数数数、语数、语数、数由表格可知，现从上下层随机各取 1 本，共有 12 种等可能结果，其中抽到的 2 本都是数学书的有 2 种结果， ∴抽到的 2 本都是数学书的概率为 = ，故答案为：． 16．如图，在△ABC 中，AB=AC=10，以 AB 为直径的⊙O 与 BC 交于点 D，与 AC 交于点 E，连 OD 交 BE 于点 M，且 MD=2，则 BE 长为 8 ．【考点】圆周角定理；等腰三角形的性质．【分析】连接 AD，由圆周角定理得出∠AEB=∠ADB=90°，由等腰三角形的性质得出 BD=CD，由三角形中位线定理得出 OD∥AC，CE=2MD=4，求出 AE，再由勾股定理求出 BE 即可．第 6页（共 15页）

【解答】解：连接 AD，如图所示： ∵以 AB 为直径的⊙O 与 BC 交于点 D， ∴∠AEB=∠ADB=90°，即 AD⊥BC， ∵AB=AC， ∴BD=CD， ∵OA=OB， ∴OD∥AC， ∴BM=EM， ∴CE=2MD=4， ∴AE=AC﹣CE=6， ∴BE= = ；故答案为：8． 17．已知 a+b=8，a2b2=4，则 ﹣ab= 28 或 36 ．【考点】完全平方公式．【分析】根据条件求出 ab，然后化简 ﹣ab= ﹣2ab，最后代值即可．【解答】解： ﹣ab= ﹣ab= ﹣ab﹣ab= ﹣2ab ∵a2b2=4， ∴ab=±2， ①当 a+b=8，ab=2 时， ﹣ab= ﹣2ab= ﹣2×2=28， ②当 a+b=8，ab=﹣2 时， ﹣ab= ﹣2ab= ﹣2×（﹣2）=36，故答案为 28 或 36．三、解答题（共 7 小题，满分 69 分） 18．（1）计算：﹣22+（﹣ ）﹣1+2sin60°﹣|1﹣ | （2）先化简，再求值：（ ﹣x﹣1）÷ ，其中 x=﹣2．【考点】分式的化简求值；实数的运算；负整数指数幂；特殊角的三角函数值．第 7页（共 15页）

【分析】（1）分别根据有理数乘方的法则、负整数指数幂的运算法则、特殊角的三角函数值及绝对值的性质计算出各数，再根据实数混合运算的法则进行计算即可；（2）先算括号里面的，再算除法，最后把 x=﹣2 代入进行计算即可．【解答】解：（1）原式=﹣4﹣3+2× ﹣（ ﹣1） =﹣4﹣3+ ﹣ +1 =﹣7+1 =﹣6．（2）原式=[ ﹣（x+1）]• = • ﹣（x+1）• =1﹣（x﹣1） =1﹣x+1 =2﹣x．当 x=﹣2 时，原式=2+2=4． 19．解下列不等式组，并将它的解集在数轴上表示出来．．【考点】解一元一次不等式组；在数轴上表示不等式的解集．【分析】先分别求出各不等式的解集，再求出其公共解集并在数轴上表示出来即可．【解答】解：由①得，x＜﹣1，由②得，x≤2，故此不等式组的解集为：x＜﹣1 在数轴上表示为： 20．甲乙两人进行射击训练，两人分别射击 12 次，如图分别统计了两人的射击成绩，已知甲射击成绩的方差 S 甲 2= ，平均成绩 =8.5．（1）根据图上信息，估计乙射击成绩不少于 9 环的概率是多少？（2）求乙射击的平均成绩的方差，并据此比较甲乙的射击“水平”． S2= [（x1﹣ ）2+（x2﹣ ）2…（xn﹣ ）2]．第 8页（共 15页）

资料库

2016年四川省雅安市中考数学真题及答案.doc

相关推荐

中考

热门标签

最新资料