2013年辽宁普通高中会考数学真题.doc

发布时间：2022-09-29 发布人：admin 分类：说明书资料大小：0.28M 资料格式：doc 举报版权申诉

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2013 年辽宁普通高中会考数学真题（本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分，满分 100 分，考试时间 90 分钟）注意事项： 1. 答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2. 答案一律写在答题卡上，写在试卷上无效。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 3. 回答选择题时，选出每个小题答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选择其他答案标号。参考公式：柱体体积公式球的体积公式 V Sh 4 R  3 V  ，锥体体积公式 V 1 3 Sh （其中 S 为底面面积， h 为高）： 3 （其中 R 为球的半径）。第Ⅰ卷一、选择题：本大题共 12 小题，每小题 3 分，共 36 分，再每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．已知集合 }3,2,1{P ，集合 }4,3,2{S ，则集合  SP A. }3,2,1{ B. }4,3,2{ C. }3,2{ D.  2．函数 )( xf  1 x  5 的定义域是 A. |{ xx }5 B. |{ xx }5 C. |{ xx }5 D. |{ xx }5 3．不等式 ( x  )(1 x  )2  0 的解集是 A. 1|{ x  x }2 B. 2|{ x  x }1

C. |{ xx  1 或 x  }2 D. |{ xx  2 或 x  }1 4．已知是第二象限的角，且 sin A. 4 3 B. 3 4 C. 3 5  ，则 tan 的值是 4 3 3 4 D. 5. 某商场有三类食品,其中果蔬类、奶制品类及肉制品类分别有 40 种、30 种和 20 种, 现采用分层抽样的方法抽取样本进行安全检测，若果蔬类抽取 8 种，则奶制品类应抽取的种数为 A. 4 B. 5 C. 6 D. 7 6．如图，网格纸的小正方形的边长是 1，再其上用粗线画出了某空间几何体的三视图，则这个空间几何体的体积为 A. 48 C. 12 B. 24 D. 8 主视图左视图 7．从某班的 2 名女生、1 名男生中任选一人，代表该班参加学校的才艺展示活动，则选中的学生为女生的概率为 A. 1 6 B. 1 2 C. 2 3 D. 1 8. 右面给出的是一个算法的程序框图，该算法的程序框图（第 6 题图）俯视图的功能是 A．求 a，b 两数中的较大数 B．求 a，b 两数中的较小数 C．将 a，b 两数按从小到大排序 D．将 a，b 两数按从大到小排序 9．下列各式中，与sin115 的值相等的是（） A．sin15 B．sin 25 C．cos15 D．cos 25 （第 8 题图）

10．甲、乙、丙、丁四名选手参加 2013 年在辽宁省举办的全运会设计项目的选拔赛，在相同的条件下，每人的射击次数相同。选拔赛结束后，分别计算这四名选手设计命中环数的平均数和标准差得下表：选手数字特征平均数 x 标准差 s 甲乙丙丁 8.8 9.2 9.2 8.6 2.1 0.8 1.9 2.3 若从这四名选手中选一人参加正式比赛，则最适合的人选是（） A．甲 B．乙 C．丙 D．丁 11．如图，在 ABC  AC  AB  A. 1 2  1 2  C. AB AC 中，D 为边 BC 的中点，则向量 AD   （）  AC B.   1 AB 2  1 2  D. AB AC 12. 已知函数 ( ) f x  sin( x  ，则下列结论正确的是（）（第 11 题图） A. ( ) f x 的图像关于直线 x  对称 B. ( ) f x 图像关于点 ( ,0) 对称  ) 3  3  3 y C. ( ) f x 的图像可由 sin  x 的图像向左平移  3 个单位长度得到 D. ( ) f x 的最小正周期为 第Ⅱ卷二、填空题：本大题共 4 小题，每小题 3 分，共 12 分。要求直接写出结果，不必写出计算过程或推证过程。 13． 2sin15 cos15 的值是。

14．已知向量 15．函数 y )2,1(a 1( 3 （ 1 ) x ，向量 b  x )1,(  ，且 a  ，则实数 x 的值是 b 。  x 2 ）的最大值是。 16．从一批灯泡中随机抽取 50 只灯泡作使用寿命的测试，将所得数据分成四组制成频率分布表。已知第一组的频率为 0.1，第二组的频率为 0.3，第四组的频率为 0.2，则第三组的频数．．为。三、解答题：本大题共 5 小题，共 52 分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 17．（本小题满分 10 分）如图， ABC 的两个顶点为 ( 1,2), A  B (2, 2)  ， BC   8, ABC  60  ，求边 AC 的长 18.（本小题满分 10 分) 如图，在三棱锥 A BCD  中， AC AD BC BD   , ，试在 CD 上确定一点 E, 使得 CD  平面 ABE ，并证明你的结论。

19.(本小题满分 10 分) 某商店负责人在总结本店近期各种商品的销售情况时发现，某种进货单价为 10 元的商品，其销售单价 x （元）与日销售量 y （件）满足函数关系式： y   10 x  160(10   。 16) x （Ⅰ）当销售单价 14 x  （元）时，求日销售量 y 的值；（Ⅱ）若不考虑其他因素，求销售该商品的日利润 ( )p x 的最大值，并写出此时 x 的值。。 20.（本小题满分 10 分） a 已知等差数列{ }na ， 3 56, a 10  。（Ⅰ）求数列{ }na 的通项公式；

（Ⅱ）求数列 1 {3 n na  的前 n 项和 nS 。 } 21.（本小题满分 12 分）已知圆 : C x 2  2 y  2 x   ，直线 1l 与圆 C 相交于不同的亮点 A，B，点 (0,1) 3 0 M 是线段 AB 的中点。（Ⅰ）求直线 1l 的方程；（Ⅱ）是否存在与直线 1l 平行的直线 2l ，使得 2l 与与圆 C 相交于不同的两点 E、F（ 2l 不经过点 C），且 CEF  的面积 S 最大？若存在，求出 2l 的方程及对应的 CEF  的面积 S；若不存在，请说明理由。

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