北理工《电路分析基础》复习总结.pdf

发布时间：2022-06-03 发布人：admin 分类：说明书资料大小：1.53M 资料格式：pdf 举报版权申诉

weixin_43870101-12300738-16359647524205150978.pdf-第1页.png

第1页 / 共27页

weixin_43870101-12300738-16359647524205150978.pdf-第2页.png

第2页 / 共27页

weixin_43870101-12300738-16359647524205150978.pdf-第3页.png

第3页 / 共27页

weixin_43870101-12300738-16359647524205150978.pdf-第4页.png

第4页 / 共27页

weixin_43870101-12300738-16359647524205150978.pdf-第5页.png

第5页 / 共27页

weixin_43870101-12300738-16359647524205150978.pdf-第6页.png

第6页 / 共27页

weixin_43870101-12300738-16359647524205150978.pdf-第7页.png

第7页 / 共27页

weixin_43870101-12300738-16359647524205150978.pdf-第8页.png

第8页 / 共27页

第一篇电阻电路分析

第一章集总参数电路中电压、电流的约束关系

第二章网孔分析和节点分析

第三章叠加方法与网络函数

第四章分解方法及单、双口网络

第二篇动态电路时域分析

第五章电容原件和电感原件

第六章一阶电路

第七章二阶电路

第三篇动态电路的相量分析法

第八章交流动态电路相量法

第九章正弦稳态功率和能量

第十章频率响应多频正弦稳态电路

电路分析基础 B 知识要点第一篇电阻电路分析第一章集总参数电路中电压、电流的约束关系 1.1 电路及集总电路模型 1. 采用集总电路模型的先决条件：电路尺寸远小于使用时最高工作频率所对应的波长． 2. 基本集总参数元件：电容(capacity)、电感(inductor)、电阻(resistor)、电源(source)． Sorted out by & 1.2 电路变量电流、电压及功率 1. 常用电路变量：电流、电压、功率． 2. 参考方向和参考极性电流的参考方向用“→”表示，电压的参考极性用“+”、“-”表示．当计算结果为正时，真实方向(极性) 与参考方向(极性)一致，否则相反．关联参考方向：电流参考方向与电压参考正极到负极的方向一致． 3. 功率：元件吸收能量的速率由功率 p 表示为 ( ) p t = w d d t = w d d q ⋅ d q d t = ( ) ( ) u t i t ．电流电压关联参考方向非关联参考方向计算功率所采用的公式功率吸收(负载) 提供(电源) p ui= ui p = − ui p = − p ui= 当计算结果为正时，实际功率方向与参考方向相同，否则相反． (原则：电压电流的真实方向若为关联的，则吸收功率，反之提供功率) 1.3 基尔霍夫定律 1. 电路中的几个名词 ①二端元件(two-terminal element)：具有两个端子的元件，又称为单口元件； ②支路(branch)：每一个二端元件或者具有两个端钮而由多个元件串联而成的组合； ③节点(node)：两条或两条以上支路的连接点； ④回路(loop)：电路中的任一闭合路径； ⑤网孔(mesh)：内部不另含有支路的回路(只适合于平面电路)； ⑥网络(network)：含有元件较多的电路，电路=网络． 2. 基尔霍夫电流定律(Kirchhoff’s current law, KCL)：对任一集总电路中的任一节点，在任一时刻，流出(或流进)该节点的所有支路电流的代数和为零，即： K =∑ ( ) t i k 出．(各支路电流的约束关系，由电荷守恒得到) ( ) i t 0 或 ∑ ∑入 ( ) t i = 1 k = 采用 KCL 解题时应注意： ①节点可不局限于某一个“点”，可以是任意闭合面(线)所包围的电路，即流入(流出)闭合面(线)的电流和为 0； ②对于连入节点的每一支路，必须指定其电流参考方向，一般取流入节点的电流为负，流出节点的电流为正； ③求出的值无论正负，都不要把参考方向改成真实方向． 3. 基尔霍夫电压定律(Kirchhoff’s voltage law, KCL)： K ∑ k 1 = 对于任一集总电路中的任一回路，在任一时刻，沿着该回路的所有支路电压降的代数和为零，即： ( ) u t k = 0 或 ∑ ∑降 ( ) u t = ( ) 升．(各支路电压的约束关系，由能量守恒得到) u t 1

采用 KVL 解题时应注意： ①KVL 可推广应用于任何一个假定闭合的电路； ②使用 KVL 时首先应选定回路的绕行方向，给出各元件的电压参考极性； ③其次要注意两套符号：一是参考极性与绕行方向的关系，遇电压降取正，电压升取负；二是数值本身的符号，反映电压参考极性与真实极性的关系； ④求出的值无论正负，都不要把参考方向改成真实方向． 1.4 电阻元件 1. 广义电阻的定义：VCR 满足代数关系 ( , ) 2. 线性时不变电阻元件的特性： f u i = 的二端元件． 0 ①双向性：其伏安特性曲线关于原点对称； ②无记忆性：在任意时刻，电阻的电压(电流)是由同一时刻的电流(或电压)决定的； ③以欧姆定律 R = ( ) u t ( ) i t 为电阻的元件约束，电导(conductance) 1G R = ，单位为西门子，简称西(S )； ④耗能性 ( ) p t = ( ) ( ) u t i t = 2 i ( ) t R = 2 ( ) u t R ． 3. 无源元件和有源元件：无源元件(从不向外电路提供能量) w ( ) t = t ∫ −∞ u ( ) ( )d iξ ξ ξ > 0 ，如正电阻、电感、电容；有源元件(可向外电路提供能量)，如电压源、电流源、受控源、负电阻． 1.5 电流源和电压源(激励源) 1. 电压源：VCR 为平行于 i 轴且纵坐标为 su 的一条直线，可提供或吸收能量； 2. 电流源：VCR 为平行于 u 轴且纵坐标为 si 的一条直线，可提供或吸收能量； 3. 由 KVL，电压源可开路不可短路，可串联不可并联；由 KCL，电流可短路不可开路，可并联不可串联． 1.6 受控源(四端元件/双口元件) 1. 四种受控源对比名称 VCVS CCVS VCCS CCCS 电路图参数意义控制支路特点约束方程功率 µ：转移电压比 r ：转移电阻 g ：转移电导 α：转移电流比控制支路电压开路控制支路电流短路控制支路电压开路控制支路电流短路 0 i = 1  u uµ =  1 2 0 u = 1  u ri =  2 1 u i u i + 1 1 2 2 p = i = 1  = i 2 0 gu 1 u = 1  = i 2 0 iα 1 = u i 2 2 ( 1u 、 1i 总有一个为 0) 2. 独立源与受控源的区别源类型独立电源受控源电压与电流电压源电压、电流源电流是一定值或时间的函数，与外电路无关电流、电压不是定值，而是受控制支路电压或电流的控制 2

(续表) 源类型独立电源受控源是否为激励元件类型激励为电路提供电压或电流仅描述约束关系，能改变电路中的电压和电流不是激励二端元件四端元件具有“有源性”和“电阻性”双重特性 1.7 分压公式和分流公式串联电阻的分压 u 1 = R 1 + R 2 R 1 u ， u 2 = R 2 + R 2 R 1 u ；并联电阻的分流 i 1 = R 2 + R 2 R 1 i ， i 2 = R 1 + R 2 R 1 i ． 1.8 两类约束 KCL 和 KVL 方程的独立性&支路分析法 1. 所有集总电路都满足两类约束：拓扑约束(KCL、KVL)和元件约束(VCR/伏安特性)． 2. 对含 b 条支路， n 个节点的平面电路：电路变量 2b 支路法 1b 支路电流法 1b 支路电压法 i 1 , i 2 , 第二章网孔分析和节点分析 2.1 网孔分析法(网孔电流法)  u b , , , , , i u u  1 2 b 2, , , b i i i 1 , , , u u u 1 b 2 拓扑约束 KVL b n− + 1 b n− + 1 b n− + 1 KCL 1n − 1n − 1n − 元件约束方程总数 VCR 2b b b 0 b 0 对有 m 个网孔仅含电阻、独立电压源的电路，由 KVL，有 u = S u = R i 1 m Mm R i 2 R i 12 M R i 22 M +  +  + + m Mm 1 1 2 2 R i  11 M  R i  21 M     R i  1 m M 其中： kkR 为第 k 个网孔的自电阻(为正)； 11 S 22 + R i 2 m M 2 +  R i mm Mm 1 = u Smm jkR 为第 j 个网孔和第 k 个网孔的互电阻电流方向相同 : : 电流方向相反 + −  0:无关  ；若各网孔电流的参考方向一律设为顺时针或逆时针方向，则互阻总为负值； Skku 为第 k 个网孔中所有电压源电压升的代数和．采用网孔电流法应注意： ①网孔电流是一个假想的电流，实际并不存在； ②方程右端为网孔中独立电压源电压升的代数和； ③需列 ④含独立电流源的处理：列写超网孔 KVL 方程，增加网孔电流和电流源电流的关系方程； = − + 个方程，仅适用于平面电路； m b n 1 超网孔：由两个以含电流源(或受控电流源)支路为公共边界的网孔组成的大网孔称为超网孔，可推广至进内部含有电流源支路的独立回路. ⑤含受控源的处理：将受控源看作独立源建立网孔方程,增加受控源的控制量和网孔电流关系的方程． 2.2 节点分析法(节点电压法) 具有 n 个独立节点平面或非平面的电阻电路，有 KCL，有 3

21 1 + + G u G u  11 1 12 2  G u G u  22 2     G u G u  2 2 + n 1 1 n 其中： kkG 为第 k 个节点的自电导(为正)； +  +  + + G u 1 n n G u n n 2 i = S i = S 11 22 +  + G u nn n = i Snn jkG 为第 j 个节点和第 k 个节点的互电导(为负或 0)； Skki 为流进第 k 个节点的所有电流源电流的代数和．采用节点电压法应注意： ①自电导为正，互电导为负，方程右端为流入节点电流源的代数和； ②可适用于平面电路和非平面电路； ③含独立电压源的处理：尽量选电压源负端为参考点，否则整个支路作为超节点列 KCL 方程，增加节点电压与电压源关系的方程；超结点：把两个连接电压源(或受控电压源)支路的节点间电路看作一个超结点. ④含受控源的处理：将受控源看作独立源建立节点方程，增加受控源的控制量和节点电压关系的方程； ⑤注意电流源串联支路的处理． 2.3 网孔电流法和节点电压法的对比求解变量列写方程依据独立方程个数网孔电流法网孔电流 KVL b n− + 1 节点电压法节点电压 KCL 1n − 适用电路平面电路，含电压源，串联支路多平面和非平面,含电流源，并联支路多 2.4 电路中的一些对偶量电压 KCL 电阻电导电流 KVL 串联并联网孔电流节点电压短路开路 CCVS 电荷 VCCS 电容电荷磁链电压源电流源电路方程可通过对偶量转换得到： ①电阻 R 的 VCR ↔ 电导 G 的 VCR： u Ri = ↔ = ； ②CCVS 的 VCR ↔ VCCS 的 VCR： 2 ri u = ↔ = ； 1 R i R i + ③网孔方程 ↔ 节点方程： 1 1  k km m i Gu gu i 2 1 = ↔ R i 2 2 k Skm + u G u G u 2 2 1 1 + k k +  G u km m = i Skm ．第三章叠加方法与网络函数 3.1 线性线路的比例性网络函数 1. 线性电路(linear circuit)：由线性元件及独立源组成的电路，电源为激励(excitation)，其他元件的电压电流以及电压源的电流和电流源的电压称为响应(response)． 2. 网络函数对单一激励的线性时不变电路，指定的响应对激励之比称为网络函数，即网络函数 H = 响应激励．网络函数 H 的分类激励响应名称策动点函数 (响应和激励在同一端口) 电压电流策动点电导策动点电阻电流电压 4 表示 H U I R 1 i H I U G i = = = = 1 1 1

转移函数 (响应和激励不在同一端口) 网络函数 H 的分类转移电导电压电流电流电压转移电阻电流电流转移电流比电压电压转移电压比 (续表) 2 R H U I 1 T H I U G T = = = = uH I 1 uH U U 2 = = I 2 1 2 1 注：对任何线性电阻电路，网络函数都是实数 3. 电桥电路 ①电桥电路的构成：由首尾相连的四个阻抗构成，其对角端分别为供桥电源和输出端； ②电桥的作用: 把阻抗（电阻，电容或电感）的变化量转化为电压或电流量，提供给后续放大电路进行测量； R R 2 3 R + 3 ③转移电压比： u 0 u R 1 = ( s − )( R R 4 1 R + 2 R 4 ) 当 2 R R 3 R R= 1 4 (对边乘积相等)时， 0H = ，此时 0 u = ，称为平衡电桥． 0 3.2 叠加原理由线性无源元件、线性受控源和独立源组成的线性电路中，每一元件的电流或电压可以看成是每一个独立源单独作用于电路时，在该元件上产生的电流或电压的代数和．当某一独立源单独作用时，其他独立源应为零值，即独立电压源用短路代替，独立电流源用开路代替，受控源不能单独作用，应保留在电路内．则在线性电路中，任一电流变量或电压变量，作为电路的响应 ( )y t ，与电路各个激励 ( )mx t 的关系可表示为：其中 ( )mx t 表示电路中电压源电压或电流源电流，设独立电源的总数为 M 个， mH 为相应的网络函数． ( ) y t = ∑ M H x m m ( ) t 3.3 叠加方法与功率计算 ①功率对电压、电流并非线性函数，因而，一般来说，功率不服从叠加原理； ②电源对电路提供的总功率为：电压源组单独作用对电路提供的功率与电流源组单独作用对电路提供的功率之和．这对不含有受控源的线性电阻电路是一个普遍规律； ③受控源可能提供功率，也可能消耗功率，需要具体分析； ④在任何电路中，均满足功率平衡关系．第四章分解方法及单、双口网络 4.1 分解的基本步骤 1. 单口网络(one-port)或二端网络的定义：由元件相连组成，对外只有两个端组成的网络． 2. 分解的基本步骤： ①将给定的网络 N 分解为两个单口网络 1N 和 2N ； ②分别求网络 1N 、 2N 端口的 VCR(计算或测量)； ③联立 VCR 或找曲线交点，求单口网络端钮上的电压 u 和电流 i ； ④分别求单口网络 1N 、 2N 内部的支路电压和支路电流． 4.2 单口网络的伏安关系明确的单口网络(网络中不含有任何与网络之外的变量相耦合的元件)的 VCR 由单口网络本身确定，与外电 5

路无关． 1. 列写单口网络 VCR 的方法方法方程网络图 2. 常用结论列关于 u 和 i 的电路方程 f u i = ( , ) 0 加压求流法 u = f ( ) i 加流求压法 i = ( ) f u ①纯电阻单口网络的 VCR 总可表示为 Au ②含独立电源单口网络的 VCR 总可以表示为 A B i= u + 的形式． i= 的形式， A 即为单口网络的策动点电阻或称为等效电阻； 4.3 单口网络的置换——置换定理任意一个网络(线性或非线性) N 可分解为 1N 和 2N 两个子网络，若已求得端口电压和电流为：u α= ，i β= ，则可用一个电压值为α的电压源或用一个电流值为 β的电流源置换 2N 或 1N ，置换后对 1N 或 2N 没有影响．置换是一种基于工作点相同的“等效”替换，置换后对其他支路的电流和电压没有任何影响． 4.4 单口网络的等效电路 1. 等效的概念：如果两个单口网络 1N 和 2N 端口上电压、电流关系(VCR)完全相同，则 1N 和 2N 等效，即若 1N 和 2N 端口上的 VCR 曲线完全重叠，则两个单口网络 1N 和 2N 等效． 2. 置换与等效的区别 ①置换是一种基于工作点相同的“等效”替换(仅对 1N 这一特定的外电路来说它们是等效的)； ②等效是对任意的外电路都具有相同的端电压和端电流； ③脱离原电路，谈不上求置换电路，但等效电路可以是独立存在的，如右图，对 2N 来讲， 1N 可以用 1N ′ 置换，但是 1N 和 1N ′ 并不等效． 3. 其他结论：含受控源及电阻的有源单口网络可以等效为一个电阻，且等效电阻可能为负值． 4.5 简单的等效规律和公式 1. 无独立源单口网络的等效电路： ①电阻串联： ②电阻并联： R G n = ∑ ； R k = ∑ ； G k k 1 = n k 1 = ③电阻的串、并、混联：利用串、并联公式化简或求出其端口 VCR 得到其等效的电阻． 2. 含独立源单口网络的等效电路： ① 电压源串联电阻与电流源并联电阻 6

= ， SR 大小不变，串联变并联 u S = R i S S ， SR 大小不变，并联变串联 u S R S 等效规则 i S 图示结论：等效电路对外电路等效，对电源内部不等效．对两种电源模型之间的等效变换须注意： a) 等效变换的条件实际电压源和实际电流源之间可以进行变换；理想电压源和理想电流源之间不能进行变换； b) 等效变换的意义 i.对电源外部等效：若接上同一负载，伏安关系相同； ii. 对电源内部不等效：输出端开路时：电流源消耗功率，电压源不消耗功率；输出端短路时：电流源不消耗功率，电压源消耗功率． c) 变换时 SR 的处理将欲求支路除外，凡与恒压源串联的电阻或与恒流源并联的电阻，均可作为 SR 进行变换且大小不变． ②电压(流)源与电压(流)源、电阻等其他原件并(串)联电压(流)源与电压(流)源的并(串)联违背 KVL(KCL)，只有大小、极性相同的电压(流)源才可并(串)联，此时等效电路为其中任一电压(流)源；与电压(流)源并(串)联的元件是多余的，可视为开(短)路． ③电压(流)源与电压(流)源的串(并)联多个电压(流)源串(并)联后可等效为一个电压(流)源，其电压(流)为所有电压(流)和． 3. 含受控源的单口网络的等效电路的处理方法 ①不含独立源的单口网络 a)外加电流U 求端口电流 I ；b)先进行电源变换，再写端钮伏安关系． ②含独立源单口网络 a)化简电路；b)等效变换 4.6 等效电源定理 1. 戴维南定理含源线性单口网络 N 可以等效为一个电压源串联电阻支路(戴维南等效电路)，电压源电压 OCu 等于该网络的开路电压，串联电阻 oR (戴维南等效电阻)等于该网络中所有独立源置零时所得网络 0N 的等效电阻 oR ．即若含源线性单口网络的端口电压 u 和电流 i 为关联参考方向，则其 VCR 可以表示为 u = u OC + R i o 应用戴维南定理求解电路的步骤： ①将欲求支路的电路元件去掉, 其余部分作为含源单口网络 N ； ②求含源单口网络 N 的开路电压 OCu ； ③将含源单口网络 N 除源，使其成为无源单口网络 0N ，求等效电阻 oR ； ④将原支路接在戴维南等效电路上，求电量 ( ) 推论：若含源单口网络的开路电压为 OCu ，短路电流为 SCi ，则戴维南等效电阻 i u ． R o = OC u i SC 7

即只要得到含源线性单口网络的开路电压 OCu 和短路电流 SCi ，就可确定其戴维南等效电路． 2. 诺顿定理含源线性单口网络 N 可以等效为一个电流源并联电阻支路(诺顿等效电路)，电流源电流 SCi 等于该网络的电路电流，并联电导 oG 等于该网络中所有独立源置零时所得网络 0N 的等效电导 oG ．即若含源线性单口网络的端口电压 u 和电流 i 为关联参考方向，则其 VCR 可以表示为 G u o i SC + i = 应用诺顿定理求解电路的步骤： ①将欲求支路的电路元件去掉，其余部分作为含源单口网络 N ； ②求含源单口网络 N 的短路电流 SCi ； ③将含源单口网络 N 除源，使其成为无源单口网络 0N ，求等效电阻 oR ； ④将原支路接在诺顿等效电路上，求电量 ( ) i u ． 3. 利用等效电源定理求解电路的方法 ①求 OCu 、 SCi 可用所学过的所有方法：如节点分析法、网孔分析法、叠加原理、支路电流/电压法、分压/分流公式等等； ②求 oR 的方法 i.对 0N 直接用串并联公式化简； ii.对 0N 用加压求流或加流求压法， oR iii.对 N ，开路电压比短路电流， o u R = ③含受控源电路的分析方法 = ；． u i i SC OC i.控制量和被控制量要在同一单口网络中； ii.求 oR 时要计入受控源的作用，即独立源为零,受控源要保留； iii.求 oR 时只能用外加电源法和开路电压—短路电流法． 4.7 最大功率传输定理由含源线性单口网络传递给可变负载 LR 的功率为最大的条件是：负载 LR 与戴维南(或诺顿)等效电阻相等．即满足 L o=R R 时，称为最大功率匹配，此时负载得到的最大功率为 p max = 2 u OC 4 R o = 2 i SC 4 G o 说明： ①前提：含源线性单口网络给定， LR 可变； ②实质：求含源线性单口网络的戴维南等效电路； ③对 OCu 而言，此时传输效率是 50%； ④对单口网络中的独立源而言，此时传输效率可能更低．第二篇动态电路时域分析第五章电容原件和电感原件 5.1 几个概念 1. 电阻电路：任一时刻的响应与同一时刻的激励有关，无记忆(memoryless)； 2. 动态元件：电容和电感元件的伏安关系都涉及对电流、电压的微分或积分，我们称这两种元件为动态元件 (dynamic element)； 3. 动态电路：至少包含一个动态元件的电路称为动态电路．任一时刻的响应与激励的全部过去历史有关，有记忆 8

分享到：

赞收藏

资料库

北理工《电路分析基础》复习总结.pdf

相关推荐

行业

热门标签

最新资料