2011山东省菏泽市中考数学真题及答案.doc-资料库

第1页 / 共17页

第2页 / 共17页

第3页 / 共17页

第4页 / 共17页

第5页 / 共17页

第6页 / 共17页

第7页 / 共17页

第8页 / 共17页

2011 山东省菏泽市中考数学真题及答案一、选择题（下列各题的四个选项中，只有一顶符合题意，每小题 4 分，共 32 分） 1、﹣ 的倒数是（） A、 B、 C、﹣ D、﹣ 考点：倒数。分析：根据倒数的定义：若两个数的乘积是 1，我们就称这两个数互为倒数．解答：解：∵﹣ ×（）=1，， ∴﹣ 的倒数是．故选 D．点评：此题主要考查了倒数的定义，需要掌握并熟练运用． 2、（2011•菏泽）为了加快 3G 网络建设，我市电信运营企业将根据各自发展规划，今年预计完成 3G 投资 2800 万元左右，将 2800 万元用科学记数法表示为多少元时，下列记法正确的是（） A、2.8×103 B、2.8×106 C、2.8×107 D、2.8×108 考点：科学记数法—表示较大的数。分析：科学记数法的表示形式为 a×10n 的形式，其中 1≤|a|＜10，n 为整数．确定 n 的值时，要看把原数变成 a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1 时，n 是正数；当原数的绝对值＜1 时，n 是负数．解答：解：将 2800 万元用科学记数法表示为 2.8×107 元．故选 C．点评：本题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为 a×10n 的形式，其中 1

≤|a|＜10，n 为整数，表示时关键要正确确定 a 的值以及 n 的值． 3、（2010•枣庄）将一副三角板按图中方式叠放，则角α等于（） A、30° B、45° C、60° D、75° 考点：三角形的外角性质；平行线的性质。专题：计算题。分析：利用两直线平行，内错角相等和三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和计算．解答：解：如图，根据两直线平行，内错角相等， ∴∠1=45°，根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和， ∴∠α=∠1+30°=75°．故选 D．点评：本题利用了两直线平行，内错角相等和三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和． 4 、（ 2011 • 菏泽）实数 a 在数轴上的位置如图所示，则化简后为（） A、7 B、﹣7 C、2a﹣15 D、无法确定考点：二次根式的性质与化简；实数与数轴。分析：先从实数 a 在数轴上的位置，得出 a 的取值范围，然后求出（a﹣4）和（a﹣11）的取值范围，再开方化简．

解答：解：从实数 a 在数轴上的位置可得， 5＜a＜10，所以 a﹣4＞1， a﹣11＜﹣1，则 =a﹣4+11﹣a， =7．故选 A．，点评：本题主要考查了二次根式的化简，正确理解二次根式的算术平方根等概念． 5、（2011•菏泽）如图所示，已知在三角形纸片 ABC 中，BC=3，AB=6，∠BCA=90°．在 AC 上取一点 E，以 BE 为折痕，使 AB 的一部分与 BC 重合，A 与 BC 延长线上的点 D 重合，则 DE 的长度为（） A、6 B、3 C、 D、考点：翻折变换（折叠问题）；含 30 度角的直角三角形；勾股定理。专题：计算题。分析：易得∠ABC=60°，∠A=30°．根据折叠的性质∠CBE=∠D=30°．在△BCE 和△DCE 中运用三角函数求解．解答：解：∵∠ACB=90°，BC=3，AB=6， ∴sinA=BC：AB=1：2， ∴∠A=30°，∠CBA=60°．根据折叠的性质知，∠CBE=∠EBA= ∠CBA=30°，

∴CE=BCtan30°= ， ∴DE=2CE=2 ．故选 C．点评：本题考查了：1、折叠的性质：折叠是一种对称变换，它属于轴对称，根据轴对称的性质，折叠前后图形的形状和大小不变，位置变化，对应边和对应角相等；2、直角三角形的性质，锐角三角函数的概念求解． 6、（2011•菏泽）定义一种运算☆，其规则为 a☆b= + ，根据这个规则，计算 2☆3 的值是（） A、 B、 C、5 D、6 考点：代数式求值。专题：新定义。分析：由 a☆b= + ，可得 2☆3= + ，则可求得答案．解答：解：∵a☆b= + ， ∴2☆3= + = ．故选 A．点评：此题考查了新定义题型．解题的关键是理解题意，根据题意解题． 7、某种商品的进价为 800 元，出售时标价为 1200 元，后来由于该商品积压，商店准备打折销售，但要保证利润率不低于 5%，则至多可打（） A、6 折 B、7 折 C、8 折 D、9 折考点：一元一次不等式的应用。

分析：本题可设打 x 折，根据保持利润率不低于 5%，可列出不等式：1200x×0.1≥800 （1+0.05），解出 x 的值即可得出打的折数．解答：解：设可打 x 折，则有 1200x×0.1≥800（1+0.05） 120x≥840 x≥7 故选 B 点评：本题考查的是一元一次不等式的应用，解此类题目时注意利润和折数，计算折数时要注意要乘以 0.1． 8、（2011•菏泽）如图为抛物线 y=ax2+bx+c 的图象，A、B、C 为抛物线与坐标轴的交点，且 OA=OC=1，则下列关系中正确的是（） A、a+b=﹣1 B、a﹣b=﹣1 C、b＜2a D、ac＜0 考点：抛物线与 x 轴的交点；二次函数图象上点的坐标特征。专题：计算题。分析：根据 OA=OC=1 和图象得到 C（0，1），A（﹣1，0），把 C（0，1）代入求出 c=1，把 A （﹣1，0）代入即可求出答案．解答：解：∵OA=OC=1， ∴由图象知：C（0，1），A（﹣1，0），把 C（0，1）代入得：c=1，把 A（﹣1，0）代入得：a﹣b=﹣1，故选 B．点评：本题主要考查对抛物线与 X 轴的交点，二次函数图象上点的坐标特征等知识点的理解和掌握，能求出 A、C 的坐标是解此题的关键．二、填空题：本大题共 6 小题，共 18 分，只要求填写最后结果，每小题填对得 3 分. 9、（2011•菏泽）使有意义的 x 的取值范围是 x≥ ．考点：二次根式有意义的条件。

专题：计算题。分析：本题主要考查自变量的取值范围，函数关系中主要有二次根式．根据二次根式的意义，被开方数是非负数．解答：解：根据题意得：4x﹣1≥0，解得 x≥ ．故答案为 x≥ ．点评：函数自变量的范围一般从三个方面考虑：（1）当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数；（2）当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为 0；（3）当函数表达式是二次根式时，被开方数为非负数． 10、（2010•宜宾）分解因式：2a2﹣4a+2= 2（a﹣1）2．考点：提公因式法与公式法的综合运用。专题：计算题。分析：先提公因式 2，再利用完全平方公式分解因式即可．解答：解：2a2﹣4a+2， =2（a2﹣2a+1）， =2（a﹣1）2．点评：本题考查用提公因式法和公式法进行因式分解的能力，一个多项式有公因式首先提取公因式，然后再用其他方法进行因式分解，同时因式分解要彻底，直到不能分解为止． 11、（2011•菏泽）在一次信息技术考试中，某兴趣小组 8 名同学的成绩（单位：分）分别是：7，10，9，8，7，9，9，8，则这组数据的中位数是 8.5 ．考点：中位数。专题：应用题。分析：找中位数要把数据按从小到大的顺序排列，位于最中间的一个数或两个数的平均数为中位数．解答：解：题目中数据共有 8 个，按从小到大排列后为：7、7、8、8、9、9、9、10．故中位数是按从小到大排列后第 4，第 5 两个数的平均数作为中位数，故这组数据的中位数是 ×（8+9）=8.5．

故答案为：8.5．点评：本题属于基础题，考查了确定一组数据的中位数的能力．注意：找中位数的时候一定要先排好顺序，然后再根据奇数和偶数个来确定中位数，如果数据有奇数个，则正中间的数字即为所求．如果是偶数个则找中间两位数的平均数． 12、（2011•菏泽）如图是正方体的展开图，则原正方体相对两个面上的数字之和的最小值的是 6 ．考点：专题：正方体相对两个面上的文字。专题：计算题；几何图形问题。分析：根据相对的面相隔一个面得到相对的 2 个数，相加后比较即可．解答：解：易得 2 和 6 是相对的两个面；3 和 4 是相对两个面；1 和 5 是相对的 2 个面， ∵2+6=8，3+4=7，1+5=6，所以原正方体相对两个面上的数字和最小的是 6，．故答案为：6．．点评：本题考查了正方体相对两个面上的文字，解决本题的关键是根据相对的面的特点得到相对的两个面上的数字． 13、从﹣2，﹣1，0，1，2 这五个数中任取一个数，作为关于 x 的一元二次方程 x2﹣x+k=0 中的 k 值，则所得的方程中有两个不相等的实数根的概率是．考点：概率公式；根的判别式。分析：所得的方程中有两个不相等的实数根，根的判别式△=b2﹣4ac 的值大于 0，将各个值代入，求出值后，再计算出概率即可．解答：解：△=b2﹣4ac=1﹣4k，将﹣2，﹣1，0，1，2 分别代入得 9，5，1，﹣3，﹣7，大于 0 的情况有三种，故概率为．点评：总结：一元二次方程根的情况与判别式△的关系：

（1）△＞0⇔方程有两个不相等的实数根；（2）△=0⇔方程有两个相等的实数根；（3）△＜0⇔方程没有实数根．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比． 14、（2011•菏泽）填在下面各正方形中的四个数之间都有相同的规律，根据这种规律，m 的值是 158 ．考点：规律型：数字的变化类。专题：规律型。分析：分析前三个正方形可知，规律为右上和左下两个数的积减左上的数等于右下的数，且左上，左下，右上三个数是相邻的偶数．因此，图中阴影部分的两个数分别是左下是 12，右上是 14．解答：解：分析可得图中阴影部分的两个数分别是左下是 12，右上是 14，则 m=12×14﹣10=158．故答案为：158．点评：本题是一道找规律的题目，要求学生的通过观察，分析、归纳并发现其中的规律，并应用发现的规律解决问题．解决本题的难点在于找出阴影部分的数．三、解答题：本大题共 7 小题，共 78 分；解答要写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤 15、（2011•菏泽）（1）计算： ﹣（4﹣π）0﹣6cos30°+|﹣2|；（2）已知：如图，∠ABC=∠DCB，BD、CA 分别是∠ABC、∠DCB 的平分线．求证：AB=DC．考点：特殊角的三角函数值；零指数幂；全等三角形的判定与性质。专题：计算题；证明题。分析：（1）本题涉及零指数幂、特殊角的三角函数值、二次根式化简，针对每个考点分别进行计算，然后根据实数的运算法则求得计算结果．

资料库

2011山东省菏泽市中考数学真题及答案.doc

相关推荐

中考

热门标签

最新资料