2022年陕西商洛中考数学真题及答案.doc-资料库

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2022 年陕西商洛中考数学真题及答案注意事项： 1．本试卷分为第一部分（选择题）和第二部分（非选择题）．全卷共 8 页，考试时间 120 分钟． 2．领到试卷和答题卡后，请用 0.5 毫米黑色墨水签字笔，分别在试卷和答题卡上填写姓名和准考证号，同时用 2B铅笔在答题卡上填涂对应的试卷类型信息点（A或 B）． 3．请在答题卡上各题的指定区域内作答，否则作答无效． 4．作图时，先用铅笔作图，再用规定签字笔搭黑． 5．考试结束，本试卷和答题卡一并交回．第一部分（选择题）一、选择题共 8 小题，每小题只有一个选项是符合题意的） 1. 37 的相反数是（） B. 37 C.  1 37 D. 1 37 AB CD BC EF ∥ ．若 1 58   ∥ ,  ，则 2 的大小为（） B. 122 C. 132 D. 148 A. 37 【答案】B 2. 如图， A. 120 【答案】B 3. 计算：  3 x   2 3 2 x y   （） A. 3 6x y 3 3 18x y 3 B.  2 6x y 3 C. 3 6x y  3 D. D.  【答案】C 4. 在下列条件中，能够判定 ABCD A. AB AC B. AC BD AC BD 【答案】D 5. 如图， AD 是 ABC 的高，若 BD 学科网（北京）股份有限公司为矩形的是（） C. AB AD CD 2  ， tan 6 2C  ，则边 AB 的长为（）

A. 3 2 【答案】D B. 3 5 C. 3 7 D. 6 2 6. 在同一平面直角坐标系中，直线 y x   与 2  y 4  相交于点 (3, ) x m P n ，则关于 x，y y    x y m   4 0  0 的解为（） B. x    y 1 3 C. x    y 3 1 D. x 2 A. 的方程组    1 x      5 y 9 x     y  5 【答案】C 7. 如图， ABC 内接于⊙ , O C  46  ，连接OA ，则 OAB  （） A. 44 【答案】A B. 45 C. 54 D. 67 8. 已知二次函数 y=x2−2x−3 的自变量 x1，x2，x3 对应的函数值分别为 y1，y2，y3．当−13 时，y1，y2，y3 三者之间的大小关系是（ B. y 2  y 1  y 3 A. y 2 y 1  y 2  y 3  y 3  y 1 【答案】B ） y 3 C.  y 1  y 2 D. 第二部分（非选择题）二、填空题（共 5 小题） 9. 计算： 3  25  ______．学科网（北京）股份有限公司

【答案】 2 10. 实数 a，b在数轴上对应点的位置如图所示，则 a______ b ．（填“>”“=”或“<”）【答案】< 11. 在 20 世纪 70 年代，我国著名数学家华罗庚教授将黄金分割法作为一种“优选法”，在全国大规模推广，取得了很大成果．如图，利用黄金分割法，所做 EF 将矩形窗框 ABCD 分为上下两部分，其中 E为边 AB 的黄金分割点，即 2BE  ．已知 AB 为 2 米，则线段 BE 的长为______米． AE AB  【答案】 ( 5 1) ##( 12. 已知点 A(−2，m)在一个反比例函数的图象上，点 A′与点 A关于 y轴对称．若点 A′在 1 - + ) 5 正比例函数【答案】y= y  x 的图象上，则这个反比例函数的表达式为_______． 1 2 2 x 13. 如图，在菱形 ABCD 中， BD NF AM BN ，作 ME  , AB  7  ．若 M、N分别是边 AD BC、上的动点，且 4, BD  ，垂足分别为 E、F，则 ME NF BD 的值为______．【答案】 15 2 三、解答题（共 13 小题，解答应写出过程） 14. 计算： 5 ( 3)     | 6 |    01   7  ．学科网（北京）股份有限公司

【答案】 16   6 15. 解不等式组： x    x  2 1    5 3 1 x    【答案】 1 x   a   a   【答案】 1a  16. 化简： 1 1  1    2 2 a  a 1 ． 17. 如图，已知线CP ，使CP  △ ABC CA CB ACD 是 ABC AB∥ ．（保留作图痕迹，不写作法） , ,  的一个外角．请用尺规作图法，求作射【答案】见解析【详解】解：如图，射线CP 即为所求作． 18. 如图，在△ABC中，点 D在边 BC上，CD=AB，DE∥AB，∠DCE=∠A．求证：DE=BC．【答案】证明见解析【详解】证明：∵DE∥AB， ∴∠EDC=∠B．又∵CD=AB，∠DCE=∠A， ∴△CDE≌△ABC(ASA)． ∴DE=BC．学科网（北京）股份有限公司

19. 如图， ABC  到 A B C A ，且点 A的对应点是 (2 3) 的顶点坐标分别为 ( 2 3)  V  A ，，点 B、C的对应点分别是 B C ，．，，，，，．将 ABC ( 1 1)   ( 3 0)  C B 平移后得（1）点 A、 A 之间的距离是__________；  （2）请在图中画出 A B C ． V  【答案】（1）4 （2）见解析【小问 2 详解】解：由题意，得 1 0  如图， A B C V   B （，），（，），即为所求． 3 -1 C  20. 有五个封装后外观完全相同的纸箱，且每个纸箱内各装有一个西瓜，其中，所装西瓜的重量分别为 6kg，6kg，7kg，7kg，8kg．现将这五个纸箱随机摆放．（1）若从这五个纸箱中随机选 1 个，则所选纸箱里西瓜的重量为 6kg 的概率是______；（2）若从这五个纸箱中随机选 2 个，请利用列表或画树状图的方法，求所选两个纸箱里西瓜的重量之和为 15kg 的概率．学科网（北京）股份有限公司

【答案】（1） 2 5 1 5 【小问 2 详解】（2）见解析，解：列表如下：第二个第一个 6 6 7 7 8 6 6 7 7 8 12 13 13 14 13 13 14 15 13 13 14 15 12 13 13 14 14 14 15 15 由列表可知，共有 20 种等可能的结果，其中两个西瓜的重量之和为 15kg 的结果有 4 种． ∴ P  4 20  ． 1 5 21. 小明和小华利用阳光下的影子来测量一建筑物顶部旗杆的高．如图所示，在某一时刻，他们在阳光下，分别测得该建筑物 OB的影长 OC为 16 米，OA的影长 OD为 20 米，小明的影长 FG为 2.4 米，其中 O、C、D、F、G五点在同一直线上，A、B、O三点在同一直线上，且 AO⊥OD，EF⊥FG．已知小明的身高 EF为 1.8 米，求旗杆的高 AB．【答案】旗杆的高 AB为 3 米． 22. 如图，是一个“函数求值机”的示意图，其中 y是 x的函数．下面表格中，是通过该“函数求值机”得到的几组 x与 y的对应值．学科网（北京）股份有限公司

输人 x … 输出 y … 6 6 4 2 根据以上信息，解答下列问题： 2 2 0 6 2 16 … … （1）当输入的 x值为 1 时，输出的 y值为__________；（2）求 k，b的值；（3）当输出的 y值为 0 时，求输入的 x值．【答案】（1）8 （2） k    b 2 6 （3） 3 23. 某校为了了解本校学生“上周内做家务劳动所用的时间”（简称“劳动时间”）情况，在本校随机调查了 100 名学生的“劳动时间”，并进行统计，绘制了如下统计表：组别 “劳动时间”t/分钟频数组内学生的平均“劳动时间”/分钟 A B C D t  60 8 50 60 t  90 16 75 90 t  120 40 105 t  120 36 150 根据上述信息，解答下列问题：学科网（北京）股份有限公司

（1）这 100 名学生的“劳动时间”的中位数落在__________组；（2）求这 100 名学生的平均“劳动时间”；（3）若该校有 1200 名学生，请估计在该校学生中，“劳动时间”不少于 90 分钟的人数．【答案】（1）C （2）112 分钟（3）912 人 24. 如图，AB 是⊙O 的直径，AM 是⊙O 的切线，AC 、CD 是⊙O 的弦，且CD AB 垂足为 E，连接 BD 并延长，交 AM 于点 P．，  （1）求证： CAB   （2）若⊙O 的半径 5, r  APB AC 【答案】（1）见解析（2）； 8  ，求线段 PD 的长． 32 3 90  ．  ， CEA BAM 【小问 1 详解】证明：∵ AM 是 O 的切线，  ∴ ∵CD AB 90  ∴ ∴ AM CD ． ∴ CDB   ∵ CAB   ∴ CAB   25. 现要修建一条隧道，其截面为抛物线型，如图所示，线段OE 表示水平的路面，以 O 为坐标原点，以OE 所在直线为 x轴，以过点 O垂直于 x轴的直线为 y轴，建立平面直角坐标系．根据设计要求：，该抛物线的顶点 P到OE 的距离为 9m ． APB CDB APB OE  10m    ．，．学科网（北京）股份有限公司

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