2020年辽宁锦州中考数学真题及答案.doc-资料库

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2020 年辽宁锦州中考数学真题及答案一、选择题（共 8 小题，每小题 2 分，满分 16 分） 1．（2 分）﹣6 的倒数是（） A．﹣ B． C．﹣6 D．6 2．（2 分）近年来，我国 5G 发展取得明显成效，截至 2020 年 2 月底，全国建设开通 5G 基站达 16.4 万个，将数据 16.4 万用科学记数法表示为（） A．164×103 B．16.4×104 C．1.64×105 D．0.164×106 3．（2 分）如图，是由五个相同的小立方体搭成的几何体，这个几何体的俯视图是（） A． C． B． D． 4．（2 分）某校足球队有 16 名队员，队员的年龄情况统计如下：年龄/岁人数 13 3 14 5 15 6 16 2 则这 16 名队员年龄的中位数和众数分别是（） A．14，15 B．15，15 C．14.5，14 D．14.5，15 5．（2 分）如图，在△ABC 中，∠A＝30°，∠B＝50°，CD 平分∠ACB，则∠ADC 的度数是（） A．80° B．90° C．100° D．110°

6．（2 分）某校计划购买篮球和排球共 100 个，其中篮球每个 110 元，排球每个 80 元．若购买篮球和排球共花费 9200 元，该校购买篮球和排球各多少个？设购买篮球 x 个，购买排球 y 个，根据题意列出方程组正确的是（） A． B． C． D． 7．（2 分）如图，在菱形 ABCD 中，P 是对角线 AC 上一动点，过点 P 作 PE⊥BC 于点 E．PF⊥ AB 于点 F．若菱形 ABCD 的周长为 20，面积为 24，则 PE+PF 的值为（） A．4 B． C．6 D． 8．（2 分）如图，在四边形 ABCD 中，AD∥BC，∠A＝45°，∠C＝90°，AD＝4cm，CD＝3cm．动点 M，N 同时从点 A 出发，点 M 以 cm/s 的速度沿 AB 向终点 B 运动，点 N 以 2cm/s 的速度沿折线 AD﹣DC 向终点 C 运动．设点 N 的运动时间为 ts，△AMN 的面积为 Scm2，则下列图象能大致反映 S 与 t 之间函数关系的是（）

A． B． C． D．二、填空题（共 8 小题，每小题 3 分，满分 24 分） 9．（3 分）不等式＞1 的解集为． 10．（3 分）一个多边形的每一个内角为 108°，则这个多边形是边形． 11．（3 分）若关于 x 的一元二次方程 x2+kx+1＝0 有两个相等的实数根，则 k 的值为． 12．（3 分）在一个不透明的袋子中装有 4 个白球，a 个红球．这些球除颜色外都相同．若从

袋子中随机摸出 1 个球，摸到红球的概率为，则 a＝． 13．（3 分）如图，在△ABC 中，D 是 AB 中点，DE∥BC，若△ADE 的周长为 6，则△ABC 的周长为． 14．（3 分）如图，⊙O 是△ABC 的外接圆，∠ABC＝30°，AC＝6，则的长为． 15．（3 分）如图，平行四边形 ABCD 的顶点 A 在反比例函数 y＝（x＞0）的图象上，点 B 在 y 轴上，点 C，点 D 在 x 轴上，AD 与 y 轴交于点 E，若 S△BCE＝3，则 k 的值为． 16．（3 分）如图，过直线 l：y＝上的点 A1 作 A1B1⊥l，交 x 轴于点 B1，过点 B1 作 B1A2 ⊥x 轴．交直线 l 于点 A2；过点 A2 作 A2B2⊥l，交 x 轴于点 B2，过点 B2 作 B2A3⊥x 轴，交直线 l 于点 A3；…按照此方法继续作下去，若 OB1＝1，则线段 AnAn﹣1 的长度为．（结果用含正整数 n 的代数式表示）

三、解答题（共 9 小题，满分 80 分） 17．先化简，再求值：，其中． 18．某中学八年级在新学学期开设了四门校本选修课程：A．轮滑；B．书法；C．舞蹈；D．围棋，要求每名学生必须选择且只能选择其中一门课程，学校随机抽查了部分八年级学生，对他们的课程选择情况进行了统计，并绘制了如图两幅不完整的统计图．请根据统计图提供的信息，解答下列问题：（1）此次共抽查了名学生；（2）请通过计算补全条形统计图；（3）若该校八年级共有 900 名学生，请估计选择 C 课程的有多少名学生． 19．A，B 两个不透明的盒子里分别装有三张卡片，其中 A 盒里三张卡片上分别标有数字 1， 2，3，B 盒里三张卡片上分别标有数字 4，5，6，这些卡片除数字外其余都相同，将卡片

充分摇匀．（1）从 A 盒里班抽取一张卡、抽到的卡片上标有数字为奇数的概率是；（2）从 A 盒，B 盒里各随机抽取一张卡片，请用列表或画树状图的方法，求抽到的两张卡片上标有的数字之和大于 7 的概率． 20．某帐篷厂计划生产 10000 顶帐篷，由于接到新的生产订单，需提前 10 天完成这批任务，结果实际每天生产帐篷的数量比计划每天生产帐篷的数量增加了 25%，那么计划每天生产多少顶帐篷？ 21．如图，某海岸边有 B，C 两码头，C 码头位于 B 码头的正东方向，距 B 码头 40 海里．甲、乙两船同时从 A 岛出发，甲船向位于 A 岛正北方向的 B 码头航行，乙船向位于 A 岛北偏东 30°方向的 C 码头航行，当甲船到达距 B 码头 30 海里的 E 处时，乙船位于甲船北偏东 60°方向的 D 处，求此时乙船与 C 码头之间的距离．（结果保留根号） 22．如图，▱ABCD 的对角线 AC，BD 交于点 E，以 AB 为直径的⊙O 经过点 E，与 AD 交于点 F， G 是 AD 延长线上一点，连接 BG，交 AC 于点 H，且∠DBG＝ ∠BAD．（1）求证：BG 是⊙O 的切线；（2）若 CH＝3，tan∠DBG＝，求⊙O 的直径． 23．某水果超市以每千克 20 元的价格购进一批樱桃，规定每千克樱桃售价不低于进价又不高于 40 元，经市场调查发现，樱桃的日销售量 y（千克）与每千克售价 x（元）满足一

次函数关系，其部分对应数据如下表所示：每千克售价 x（元）日销售量 y（千克） … … 25 110 30 100 35 90 … … （1）求 y 与 x 之间的函数关系式；（2）该超市要想获得 1000 的日销售利润，每千克樱桃的售价应定为多少元？（3）当每千克樱桃的售价定为多少元时，日销售利润最大？最大利润是多少？ 24．已知△AOB 和△MON 都是等腰直角三角形（ OA＜OM＝ON），∠AOB＝∠MON＝90°．（1）如图 1：连 AM，BN，求证：△AOM≌△BON；（2）若将△MON 绕点 O 顺时针旋转， ①如图 2，当点 N 恰好在 AB 边上时，求证：BN2+AN2＝2ON2； ②当点 A，M，N 在同一条直线上时，若 OB＝4，ON＝3，请直接写出线段 BN 的长． 25．在平面直角坐标系中，抛物线 y＝﹣ x2+bx+c 交 x 轴于 A（﹣3，0），B（4，0）两点，交 y 轴于点 C．（1）求抛物线的表达式；（2）如图，直线 y＝与抛物线交于 A，D 两点，与直线 BC 交于点 E．若 M（m，0）是线段 AB 上的动点，过点 M 作 x 轴的垂线，交抛物线于点 F，交直线 AD 于点 G，交直线 BC 于点 H． ①当点 F 在直线 AD 上方的抛物线上，且 S△EFG＝ S△OEG 时，求 m 的值； ②在平面内是否在点 P，使四边形 EFHP 为正方形？若存在，请直接写出点 P 的坐标；若不存在，请说明理由．

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