2018江苏省南通市中考数学真题.doc-资料库

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2018 江苏省南通市中考数学真题第Ⅰ卷（共 30 分）一、选择题：本大题共 10 个小题,每小题 3 分,共 30 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 4 的值是（） A．4 B．2 C． 2 D． 2 2.下列计算中，正确的是（） A． 2 a 3  a  5 a B． 32 a 8 a C． 3 a  2 a  5 a D． 8 a  4 a  2 a 3.若 3x  在实数范围内有意义，则 x 的取值范围是（） A． 3 x  B． 3 x  C． 3 x  D． 3 x  4.函数 y x  的图象与函数 y x  的图象的交点在（） 1 A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 5.下列说法中，正确的是（） A.—个游戏中奖的概率是 1 10 ，则做 10 次这样的游戏一定会中奖 B.为了了解一批炮弹的杀伤半径，应采用全面调查的方式 C. 一组数据 8，8，7，10，6，8，9 的众数是 8 D. 若甲组数据的方差是 0.1，乙组数据的方差是 0.2，则乙组数据比甲组数据波动小 6.篮球比赛规定：胜一场得 3 分，负一场得 1 分.某篮球队共进行了 6 场比赛，得了 12 分，该队获胜的场数是（） A．2 B．3 C．4 D．5 AB CD ，以点 A 为圆心，小于 AC 长为半径作圆弧，分别交 ,AB AC 于点 E F、， EF 的同样长为半径作圆弧，两弧交于点 P ，作射线 AP ，交 7.如图， / / 再分别以 E F、为圆心，大于 1 2 CD 于点 M .若 ACD  110  ，则 CMA 的度数为（） A． 30 B． 35 C． 70 D． 45

8.—个空间几何体的主视图和左视图都是边长为 2cm 的正三角形，俯视图是一个圆，那么这个几何体的表面积是（） A． 3 2 cm 2 B． 3 cm 2 C． 5 2 cm 2 D． 5 cm 2 9.如图，等边 ABC 的边长为 3cm ，动点 P 从点 A 出发，以每秒1cm 的速度，沿 A   B C 的方向运动，到达点 C 时停止，设运动时间为   x s ， y PC 2 ，则 y 关于 x 的函数的图像大致为（） A． B． C． D． 10.正方形 ABCD 的边长 AB  ，E 为 AB 的中点，F 为 BC 的中点，AF 分别与 DE BD、相 2 交于点 M N、，则 MN 的长为（） A． 5 5 6 B． 2 5 1  3 C． 4 5 15 D． 3 3 第Ⅱ卷（共 120 分）二、填空题（每题 3 分，满分 24 分，将答案填在答题纸上）

11.“辽宁舰”最大排水量为 67500 吨，将 67500 用科学记数法表示为． 12.分解因式： 3 a  2 2 a b ab  2  ． 13.正 n 边形的一个内角为135 ，则 n  ． 14.某厂一月份生产某机器 100 台，计划三月份生产 160 台.设二、三月份每月的平均增长率为 x ，根据题意列出的方程是． 15.如图， AB 是 O 的直径，点 C 是 O 上的一点，若 BC  3 ， AB 5 ，OD BC 于点 D ，则 OD 的长为． 16.下面是“作一个 30 角”的尺规作图过程. 已知：平面内一点 A . 求作： A ，使得 A  30  . 作法：如图，（1）作射线 AB ；（2）在射线 AB 上取一点 O ，以 O 为圆心， OA 为半径作圆，与射线 AB 相交于点 C ；（3）以 C 为圆心， OC 为半径作孤，与 O 交于点 D ，作射线 AD . DAB 即为所求的角. 请回答：该尺规作图的依据是． 17.如图，在 ABC 中，   C 90 ,  AB  3, BC  ，点 O 是 BC 中点，将 ABC 4 绕点 O 旋转得   A B C  ，则在旋转过程中点 A C、两点间的最大距离是．

18.在平面直角坐标系 xOy 中，过点  A 3,0 作垂直于 x 轴的直线 AB ，直线 y    与双曲 x b 线 1 x y  交于点  P x y Q x y ，与直线 AB 交于点     , , , 2 1 1 2 y R x y ，若 1 , 3 3  y 2  时，则 b 的 y 3  取值范围是．三、解答题（本大题共 10 小题，共 96 分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 19.（1）计算： 3 2   2013 0  1      1 3     3tan30  ；  1 （2）解方程： 1 2 2 x  3 2    x  2   1 3 x  2 20.解不等式组    x x  3 . 2 x  1 ② x   1  4 ① ，并写出 x 的所有整数解. 21.“校园安全”受到全社会的广泛关注.某中学对部分学生就校园安全知识的了解程度，采用随机抽样调查的方式，并根据收集到的信息进行统计，绘制了下面两幅尚不完整的统计图. 请根据统计图中所提供的信息解答下列问题：（1）接受问卷调查的学生共有人，扇形统计图中“了解”部分所对应扇形的圆心角为度；（2）请补全条形统计图；

（3）若该中学共有学生 1200 人，估计该中学学生对校园安全知识达到“了解”和“基本了解” 程度的总人数. 22.四张扑克牌的点数分别是 2, 3, 4, 8，除点数不同外，其余都相同，将它们洗匀后背面朝上放在桌上. （1）从中随机抽取一张牌，求这张牌的点数是偶数的概率；．．．（2）随机抽取一张牌不放回，接着再抽取一张牌，求这两张牌的点数都是偶数的概率. 23.如图，小明一家自驾到古镇 C 游玩，到达 A 地后，导航显示车辆应沿北偏西 60 方向行驶 12 千米至 B 地，再沿北偏东 45 方向行驶一段距离到达古镇 C ，小明发现古镇 C 恰好在 A 地的正北方向，求 ,B C 两地的距离.（结果保留根号） 24.如图， ABCD  中，点 E 是 BC 的中点，连接 AE 并延长交 DC 延长线于点 F . （1）求证： CF AB ；（2）连接 BD BF、，当 BCD  90  时，求证： BD BF . 25.一列快车从甲地匀速驶往乙地，一列慢车从乙地匀速驶往甲地.设先发车辆行驶的时间为 xh ，两车之间的距离为 ykm ，图中的折线表示 y 与 x 之间的函数关系.根据图象解决以下问题：

（1）慢车的速度为 km h ，快车的速度为 / km h ； / （2）解释图中点 C 的实际意义，并求出点 C 的坐标；（3）求当 x 为多少时，两车之间的距离为 500 km . 26.如图， ABC 中， AB  6 cm AC ,  4 2 cm BC ,  2 5 cm ，点 P 以1 cm s 的速度从点 B 出 / 发沿边 BA AC 运动到点 C 停止，运动时间为 ts ，点 Q 是线段 BP 的中点. （1）若 CP AB 时，求 t 的值；（2）若 BCQ 是直角三角形时，求 t 的值；（3）设 CPQ 的面积为 S ，求 S 与 t 的关系式，并写出 t 的取值范围. 27.已知，正方形 ABCD ，  A  0, 4 ,  B   1, 4 ,  C   1, 5 ,  D ( m 为常数)，顶点为 M  0, 5   ，抛物线 y  2 x mx   2 m  4

（1）抛物线经过定点坐标是，顶点 M 的坐标（用 m 的代数式表示）是；（2）若抛物线 y  2 x mx   2 m  ( m 为常数)与正方形 ABCD 的边有交点，求 m 的取值范 4 围；（3）若 ABM  45  时，求 m 的值. 28.如图， O 的直径 AB  ，P 是 AB 上（不与点 A B、重合）的任一点，点 C D、为 O 26 上的两点.若 APD    BPC ，则称 CPD 为直径 AB 的“回旋角”.   60  ，则 CPD 是直径 AB 的 “回旋角”吗？并说明理由；   BPC DPC （1）若（2）若 CD 的长为 13 4 ，求“回旋角” CPD 的度数；（3）若直径 AB 的“回旋角”为120 ，且 PCD 的周长为 24 13 3  ，直接写出 AP 的长.

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