2022年甘肃武威中考数学试题及答案.doc-资料库

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2022 年甘肃武威中考数学试题及答案考生注意：本试卷满分为 120 分，考试时间为 120 分钟．所有试题均在答题卡上作答，否则无效．一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分，每小题只有一个正确选项． 1. 2 的相反数为（） B. 2 C. 2 D. 1 2 A. 2 【答案】B 【解析】 2 【分析】根据相反数的概念得出答案．【详解】∵    ∴ 2 的相反数为 2 ．故选：B 2  【点睛】本题考查了相反数的概念，熟练掌握相关概念是解本题的关键． 2. 若 A  40  ，则 A 的余角的大小是（） B. 60° C. 140° D. 160° A. 50° 【答案】A 【解析】【分析】用 90°减去 40°即可求解．【详解】解：∵ ∴ A 的余角=90 故选 A 40 A   ， 50 40      ，【点睛】本题考查了求一个角的余角，掌握和为 90° 的两角互为余角是解题的关键． 3. 不等式3 A. x   的解集是（ 2 4 C. D. B. ） x   2 x  2 2 x   x  2 【答案】C 【解析】【分析】按照解一元一次不等式的步骤：①去分母；②去括号；③移项；④合并同类项；⑤ 化系数为 1 即可得出答案．【详解】解：3x-2＞4，移项得：3x＞4+2，合并同类项得：3x＞6，系数化为 1 得：x＞2．故选：C．

【点睛】本题考查了解一元一次不等式，掌握解一元一次不等式的步骤：①去分母；②去括号；③移项；④合并同类项；⑤化系数为 1 是解题的关键． 4. 用配方法解方程 x2-2x=2 时，配方后正确的是（ A.   B.  21 21 21 x   3  6  6 x  x  ） C.  x  21  3 D. 【答案】C 【解析】【分析】方程左右两边都加上 1，左边化为完全平方式，右边合并即可得到结果．【详解】解：x2-2x=2， x2-2x+1=2+1，即（x-1）2=3．故选：C．【点睛】本题考查了解一元二次方程-配方法，熟练掌握用配方法解一元二次方程的步骤是解决问题的关键． 5. 若 ABC △ : △ DEF ， BC  ， 6 EF  ，则 4 A. 4 9 【答案】D 【解析】 B. 9 4 AC DF  （） C. 2 3 D. 3 2 【分析】根据△ABC∽△DEF，可以得到【详解】解：∵ ABC △ : △ DEF BC AC EF DF  , 然后根据 BC=6，EF=4，即可求解． ,  BC AC EF DF 6 BC  ， EF  ， 3=  6 2 4 4 ∴   AC DF 故选 D 【点睛】本题考查了相似三角形的性质，掌握相似三角形的性质是解题的关键． 6. 2022 年 4 月 16 日，神州十三号载人飞船返回舱在东风着陆场成功着陆，飞行任务取得圆满成功．“出差”太空半年的神州十三号航天员乘组顺利完成既定全部任务，并解锁了多个“首次”．其中，航天员们在轨驻留期间共完成 37 项空间科学实验，如图是完成各领域科学实验项数的扇形统计图，下列说法错误的是（）

A. 完成航天医学领域实验项数最多 B. 完成空间应用领域实验有 5 项 C. 完成人因工程技术实验项数比空间应用领域实验项数多 D. 完成人因工程技术实验项数占空间科学实验总项数的 24.3% 【答案】B 【解析】【分析】根据扇形统计图中的数据逐项分析即可．【详解】解：A．由扇形统计图可得，完成航天医学领域实验项数最多，所以 A 选项说法正确，故 A 选项不符合题意； B．由扇形统计图可得，完成空间应用领域实验占完成总实验数的 5.4%，实验次项数为 5.4% ×37≈2 项，所以 B 选项说法错误，故 B 选项符合题意； C．完成人因工程技术实验占完成总实验数的 24.3%，完成空间应用领域实验占完成总实验数的 5.4%，所以完成人因工程技术实验项数比空间应用领域实验项数多，说法正确，故 C 选项不符合题意； D．完成人因工程技术实验项数占空间科学实验总项数的 24.3%，所以 D 选项说法正确，故 D 选项不符合题意．故选：B．【点睛】本题主要考查了扇形统计图，熟练掌握扇形统计图的应用是解决本题的关键． 7. 大自然中有许多小动物都是“小数学家”，如图 1，蜜蜂的蜂巢结构非常精巧、实用而且节省材料，多名学者通过观测研究发现：蜂巢巢房的横截面大都是正六边形．如图 2，一个巢房的横截面为正六边形 ABCDEF ，若对角线 AD 的长约为 8mm，则正六边形 ABCDEF 的边长为（） A. 2mm B. 2 2mm C. 2 3mm D. 4mm

【答案】D 【解析】【分析】如图，连接 CF与 AD交于点 O，易证△COD为等边三角形，从而 CD=OC=OD= 1 2 AD，即可得到答案．【详解】连接 CF与 AD交于点 O， ∵ ABCDEF 为正六边形， ∴∠COD= 360  6 =60°，CO=DO，AO=DO= 1 2 AD=4mm， ∴△COD为等边三角形， ∴CD=CO=DO=4mm，即正六边形 ABCDEF 的边长为 4mm，故选：D．【点睛】本题考查了正多边形与圆的性质，正确把握正六边形的中心角、半径与边长的关系是解题的关键． 8. 《九章算术》是中国古代的一部数学专著，其中记载了一道有趣的题：“今有凫起南海，七日至北海；雁起北海，九日至南海．今凫雁俱起，问何日相逢？”大意是：今有野鸭从南海起飞，7 天到北海；大雁从北海起飞，9 天到南海．现野鸭从南海、大雁从北海同时起飞，问经过多少天相遇？设经过 x天相遇，根据题意可列方程为（） A.    1   9  x  1 B.    1 7 1   9  x  1 C.  9 7   x  1 D. 1 7   9 7  x  1 【答案】A 【解析】【分析】设总路程为 1，野鸭每天飞 1 7 ，大雁每天飞 1 9 ，当相遇的时候，根据野鸭的路程+

大雁的路程=总路程即可得出答案．【详解】解：设经过 x天相遇，根据题意得： 1 7 x+ 1 9 x=1，）x=1， + 1 7 ∴（ 1 9 故选：A．【点睛】本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，本题的本质是相遇问题，根据等量关系：野鸭的路程+大雁的路程=总路程列出方程是解题的关键． 9. 如图，一条公路（公路的宽度忽略不计）的转弯处是一段圆弧（ AB ），点O 是这段弧所在圆的圆心，半径  ，则这段弯路（ AB ）的长度为（） AOB ，圆心角 OA  90m 80  A. 20 m 【答案】C B. 30 m C. 40 m D. 50 m 【解析】【分析】根据题目中的数据和弧长公式，可以计算出这段弯路（ AB ）的长度．【详解】解：∵半径 OA=90m，圆心角∠AOB=80°， 这段弯路（ AB ）的长度为：故选 C 90 80   180  40 (m)  ，【点睛】本题考查了弧长的计算，解答本题的关键是明确弧长计算公式 l  10. 如图 1，在菱形 ABCD 中，方向匀速运动，运动到点 B 停止．设点 P 的运动路程为 x ， APB△ 数图象如图 2 所示，则 AB 的长为（） A  60  ，动点 P 从点 A 出发，沿折线 AD CB 的面积为 y ， y 与 x 的函 DC  . n r  180 

B. 2 3 C. 3 3 D. 4 3 A. 3 【答案】B 【解析】【分析】根据图 1 和图 2 判定三角形 ABD为等边三角形，它的面积为3 3 解答即可．【详解】解：在菱形 ABCD中，∠A=60°， ∴△ABD为等边三角形，设 AB=a，由图 2 可知，△ABD的面积为3 3 ， ∴△ABD的面积  23 a 4  3 3 解得：a= 2 3 故选 B 【点睛】本题考查了动点问题的函数图象，根据菱形的性质和函数图象，能根据图形得出正确信息是解此题的关键．二、填空题：本大题共 8 小题，每小题 3 分，共 24 分． 11. 计算： 3 3a a 2  _____________．【答案】 53a 【解析】【分析】根据单项式的乘法直接计算即可求解．【详解】解：原式＝ 3 3a a 2  53a ．故答案为： 53a ．

【点睛】本题考查了单项式的乘法，正确的计算是解题的关键． 12. 因式分解： 3 4m m 【答案】   2 m m m    _________________．  2 【解析】【分析】原式提取 m，再利用平方差公式分解即可．【详解】解：原式=m（m2-4）=m（m+2）（m-2），故答案为：m（m+2）（m-2）【点睛】此题考查了提公因式法与公式法的综合运用，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键． 13. 若一次函数 y=kx−2 的函数值 y随着自变量 x值的增大而增大，则 k=_________（写出一个满足条件的值）．【答案】2（答案不唯一）【解析】【分析】根据函数值 y随着自变量 x值的增大而增大得到 k＞0，写出一个正数即可．【详解】解：∵函数值 y随着自变量 x值的增大而增大， ∴k＞0， ∴k=2（答案不唯一）．故答案为：2（答案不唯一）．【点睛】本题考查了一次函数的性质，掌握一次函数的性质：k＞0，y随 x的增大而增大； k＜0，y随 x的增大而减小是解题的关键． 14. 如图，菱形 ABCD 中，对角线 AC 与 BD 相交于点O ，若则 BD 的长为_________cm． AB  2 5cm ， AC  4cm ，【答案】8 【解析】【分析】利用菱形对角线互相垂直且平分的性质结合勾股定理得出答案即可．【详解】解：  菱形 ABCD 中，对角线 AC ， BD 相交于点O ，AC=4，  AC BD  ， BO OD   1 2 BD ，AO=OC= 1 2 AC=2

Q AB  2 5 ，  ， 4 2 2 BO   BD   AO AB  2 8 BO  ，故答案为：8．【点睛】此题主要考查了菱形的性质以及勾股定理的应用，熟练掌握菱形的性质，运用勾股定理解直角三角形，是解题关键． 15. 如图，在⊙O内接四边形 ABCD 中，若 ABC  100  ，则 ADC  ________  ．【答案】80 【解析】【分析】根据圆内接四边形的性质计算出  ADC  180   ABC  80  即可．【详解】解：∵ABCD是⊙O的内接四边形，∠ABC＝100°， ∴∠ABC+∠ADC=180°，  180   100   80  ．  ADC  180    ABC ∴ 故答案为80 ．【点睛】本题考查了圆内接四边形的性质、解题的关键是熟练掌握圆内接四边形的性质． 16. 如图，在四边形 ABCD 中， AB DC 要想四边形 ABCD 成为一个矩形，只需添加的一个条件是_______________．， AD BC∥ ，在不添加任何辅助线的前提下，【答案】 A  90  （答案不唯一）【解析】【分析】】先证四边形 ABCD是平行四边形，再由矩形的判定即可得出结论．【详解】解：需添加的一个条件是∠A=90°，理由如下： ∵AB∥DC，AD∥BC， ∴四边形 ABCD是平行四边形，又∵∠A=90°，

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